他掌握了與神溝通的語言!神在他的夢中,寫下驚人祕密!100多年前寫出量子物理、宇宙黑洞函數!用數學預言未來,證明神的存在!去世前,他留下一本「科學寶藏」!| #未解之謎 扶搖

未解之謎 扶搖
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#未解之謎 #印度神童 #數學預言家
03:45 天才出世
06:38 窮困潦倒中的磨礪
09:04 大洋彼岸的神祕來信
11:18 天才的鼎盛時期
14:40 最後的時刻
大家好,我是扶搖,歡迎和我一起探索未解之謎。
今天,我們先來看一個數學題,所有正整數無窮相加,即1+2+3+4+5+……,它的值是多少呢?也許有觀眾朋友說,雖然我無法一下子給出答案,但是按照常理推,這個結果應該是一個非常大的數字。
不過呢,在數學界中一旦涉及到無窮,就和物理學進入量子力學一樣,一切都不能用正常思維去思考了。1+2+3 一直加到無窮最後的結果竟然是-1/12。而給出這個公式證明的人,就是我們今天故事的主人公,被稱為從未來穿越而來的天才數學家拉馬努金(Srinivasa Ramanujan)。
拉馬努金的伯樂、導師兼好友,英國大數學家哈代(G. H. Hardy)曾表示自己一生對數學領域最大的貢獻就是發掘了拉馬努金,他還感歎,「我們是在學習數學,而拉馬努金則是發現並創造了數學。」
而拉馬努金也不止一次的向哈代表示,甚至證實他的數學天賦來自於神,這一切也都深深震撼着持有無神論觀點的哈代。
拉馬努金為什麼算天才呢?又為什麼說拉馬努金是穿越而來的呢?
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大家好 我是扶搖 歡迎和我一起探索未解之謎
今天我們先來看一道數學題
把所有的正整數無窮相加
就是1加2加3加4加5一直加到無窮
它的值會是多少呢
雖然您可能會說
這個咱們可不能一下子給出答案吧
但是要是按照常理來推的話
這個結果應該是一個非常龐大的數字
對吧
不過在數學界
一旦涉及到無窮的概念
就好比是物理學進入了量子力學一樣
這一切就不能用正常思維去思考了
大家知道嗎
1加2加3一直加到無窮
最後的結果竟然是負十二分之一
而給出這個公式證明的人
就是我們今天的故事主人公
一個被稱為從未來穿越而來的天才數學家
拉瑪努金
為什麼說拉瑪努金是天才呢
因為他從小並沒有接受過正規的訓練
但是他卻表現出了一種
異於常人的數學天賦
他單單憑直覺
就可以寫下極其複雜的數學公式
在短暫的一生中
拉瑪努金留下了將近四千個公式以及命題
然而由於他沒能給出公式的證明過程
所以當時都沒有人能看懂這些公式
直到很多年過去之後
數學家們才慢慢地解開了其中的一些公式命題
甚至還由此獲得了重大數學成就呢
比如說比利時的數學家德利涅
在1973年就證明瞭拉瑪努金
1916年提出的一個猜想
並因此獲得了1978年的菲爾茲獎
要知道
這可是世界上最高的數學獎榮譽啊
那為什麼又說拉瑪努金是穿越而來的呢
這是因為當代科學家在研究
他的那些神祕公式的時候驚訝地發現
他寫下的好幾個定理
都涉及到了粒子物理、統計力學、
計算機科學、密碼技術和空間技術等不同的領域
1919年拉瑪努金在他生命的最後一年
寫出的最後一個公式
也是一直到2012年才被人破解出來
數學家們認為這個被破解的函數
可以用來描述黑洞的行為
可是當年拉瑪努金第一次提出這種函數的時候
人們連黑洞是什麼都還不知道呢
拉瑪努金的伯樂
導師也是好朋友的英國大數學家哈黛
曾經就這麼說過
他自己這一生對於數學領域最大的貢獻
就是發掘了拉瑪努金的存在
他還感嘆
我們是在學習數學
而拉瑪努金則是發現並創造了數學
拉瑪努金不止一次和哈黛說
他的數學天賦是來自於神的
而這一切也都深深震撼著
持有無神論觀點的哈黛
1887年12月12號
在印度埃羅德一個遠離邦首府的馬德拉斯小鎮上
一個小男孩降生了
家人給他取名為拉瑪努金
埃羅德是一個很貧窮的小鎮
即使拉瑪努金的家族
還算是屬於印度種姓制度中最高的等級
但是他們家依然是相當貧窮
全家人就靠父親每個月20盧比的工資來生活著
日子過得緊緊巴巴
小拉瑪努金不像其他的一些天才兒童
人家三四歲就嶄露頭角了
而拉瑪努金的才華是一直等到1898年
他十歲的時候才逐漸被人發現的
那一年小拉瑪努金進入了一所學校讀書
他也是第一次接觸到了正規的數學
而這時他的家裡還住進了兩位房客
他們時不時的也會教小拉瑪努金一些數學知識
只是後來呢
等到拉瑪努金11歲的時候
這兩個房客已經似乎感到
他們的數學能力已經教不了這個孩子了
不過這兩個房客的知識儲備其實也不低呀
他們都是當時政府大學的大學生
再後來拉瑪努金12歲的時候
高班的同學曾經借給他一本朗內寫的平面三角學
令人驚訝的是
拉瑪努金在短時間之內就自學了這整本書
他不僅解答出了書中的所有問題
還獨立推導出了歐拉公式
等到進入高中之後
這孩子就更神奇了
有一次拉瑪努金在學校的圖書館中
借到了英國數學家卡爾的書
是純粹及應用數學的基本成果概要
這本數學著作給一般人來說都讓人覺得頭大
因為裡麪包括代數、微積分、三角學和解析幾何的5000多個公式
都沒有給出詳細的證明
不好理解
可是呢
拉瑪努金卻對於這本書愛不釋手
最後他用自己的方式把所有的公式都證明瞭一遍
小天才拉瑪努金因為數學成績優異
曾經獲得了獎學金
然而這樣的孩子卻偏科太嚴重
除了數學他什麼也提不起興趣
結果到了學期末
他因為英語等成績太差
甚至又失去了獎學金
最後因為文科成績不合格
他都被迫輟學了
在離開學校之後
拉瑪努金繼續過著貧困的生活
1909年他結婚了
按照傳統
他必須得外出謀生養家了
拉瑪努金找到了印度數學學會的一位創始人
艾亞爾
他就讓艾亞爾給自己安排一份虎口的差事
然而是金字總會發光的
拉瑪努金後來又被推薦給了
印度數學學會的另一位創始人
拉奧
拉奧非常愛惜拉瑪努金的才華
他表示
願意按時給他一些錢
維持他一段時期的生活
同時
向有關方面為他爭取一些研究津貼
以便他能夠安心的從事研究
然而
孟子也說過
天將降大任於斯人也
必先苦其心志
勞其筋骨
餓其體膚
空乏其身
拉奧為他申請的津貼並沒有拿下來
拉瑪努金這一邊
也很有志氣
他不願意成為別人的經濟包袱
於是後來的很長一段時間
他也不再去拉奧那裡領錢了
因為沒錢買紙
拉瑪努金就是在石板上做數學演算
然後再直接用胳膊肘去擦
可是這時間一長
胳膊肘被他磨得又黑又厚的
可是這生活還得繼續呀
好在拉奧這些人是真心的願意幫助
這個有才華的年輕人
他們幫助拉瑪努金
在金奈的港務局
一個原名叫做馬德拉斯的地方
找了一份工作
月薪25盧比
雖然說薪水不多
但是總算是可以解決溫飽的問題了
於是拉瑪努金終於又可以把精力
全部投入在了數學研究當中
並開始嶄露頭角
他在著名的印度數學會雜誌上
發表了一些論文
並開始在印度的數學圈
漸漸的有了名氣
在那個時期呢
英國的數學研究算是做得不錯
於是有人就建議他
去聯繫聯繫英國的數學家吧
在仔細思考了一番之後
拉瑪努金給英國劍橋大學的
幾位著名數學家
分別發了一封一模一樣的信
1913年的一個冬天
英國劍橋大學三一學院的
數學教授哈黛在喫過早飯之後
按照慣例
她拿起了桌邊的《泰晤士報》
她準備瞭解一下當天的新聞
然而就在這時
教授哈黛剛剛拿起報紙
忽然發現
在報紙邊上靜靜的躺著一封信
這封信引起了她的注意
這信封上貼著來自印度的郵票
並寫著
馬德拉斯1913年1月16日
馬德拉斯
哈黛在印度馬德拉斯
這個地方沒有熟人
帶著疑惑
她打開了信封
抽出了裡面長達十頁的信
作為著名的數學家
哈黛經常收到這一類
毛遂自薦的信
然而拉瑪努金的信
卻讓她頗為驚訝
整封信除了幾句
簡單的英語介紹之後
完全就是用代數
三角函數
微積分這樣的數學語言寫成的
滿眼的攻勢
估計連哈黛都要看暈了
當天晚上
哈黛找來了自己的好朋友
著名的數學家裏特爾伍德
一起研究研究這封信
他們從晚上9點
一直研究到凌晨12點
三個小時過去了
這兩位數學大師
竟然都沒有完全看懂信中的攻勢
但是有一件事情
他們已經清楚了
就是這個寫信的人
他一定是一個數學天才
哈黛興奮地向拉瑪努金
發出邀請
並為他申請了豐厚的獎學金
然而拉瑪努金這一邊卻遲疑了
因為他的家人擔心
他一旦出國
就會失去在印度擁有的
這種高種姓
直到有一天
拉瑪努金的媽媽
在睡夢中夢到神告訴她
不要阻擋兒子的前程
這樣她才下決心讓兒子出國
來到英國之後
拉瑪努金在哈黛和裏特爾伍德
等人的幫助下
學習了很多的數學基本知識
以及正規的數學研究方法
在歐洲的五年裡
他在英國、法國、德國的數學雜誌上
總共發表了21篇論文
在拉瑪努金和哈黛
合寫的一篇論文中
他們對於困擾科學家多年的
整數分拆問題
做出了驚人的解決
首創了正整數n的分拆數
Pn的漸進公式
我們這裡稍微介紹一下
正整數拆分
就是對於一個正整數n
它可以由一個或多個正整數疊加而成
Pn就代表了不同的疊加方式
比如說
1等於1
P1就等於1
2等於2
2也等於1加1
那麼P2就等於2
3等於3
3等於1加1加1
3等於1加2
P3等於3
4等於4
4等於1加1加1加1
4等於1加1加2
4還等於1加3
4還等於2加2
那麼P4就等於5
以此類推
我們這裡也展示一下
拉瑪努金和哈代的公式
就憑藉著這個公式
拉瑪努金在1918這一年
被推選為英國皇家學會會員
這是英國數學界的最高榮譽
而拉瑪努金也是有史以來的最年輕會員
哈代對於拉瑪努金的才華非常欣賞
他在自己設計的一種
關於數學天才的非正式評分表中
給自己評了25分
給好朋友又是數學家的
李特爾伍德評了30分
給他同時代最偉大的數學家
希爾伯特評了80分
而他給拉瑪努金評了100分
他時常對拉瑪努金寫的公式讚不絕口
問他你是怎麼寫出來的
而拉瑪努金常常是簡單的回答說
這是神在夢中指點給我的
拉瑪努金自己說
在睡夢中他的思路就會變得很清晰
接收到海量的信息
在夢中神在牆上寫下一個又一個的公式
拉瑪努金就是記住了這些公式
然後醒來之後又把公式記錄在了筆記本上
一開始有無神論理念的數學家哈代
以為拉瑪努金是在逗他玩呢
然而一次又一次
拉瑪努金在睡醒了覺之後
不斷地給出讓他們頭疼的那些難題的答案
這讓哈代著實喫驚不已
他看著拉瑪努金那三大筆記本上寫滿的超級複雜
又沒有證明過程的公式
哈代逐漸開始相信
拉瑪努金確實有著不同於常人的特殊能力
他或許真的能和神溝通
哈代很高興自己發掘了天才拉瑪努金的存在
然而他們快樂的合作生活卻短短維持了三年的時間
拉瑪努金如癡如醉地把一切精力投入到數學研究當中
經常忘記喫飯忘記休息
他的身體時常出現疼痛
最後在1917年他發現自己患上了肺結核
他在英國的最後一年幾乎都是在療養院度過的
然而在病牀上拉瑪努金還是在想著數學
這裡還有一個小插曲
有一天哈代乘坐一輛出租車去療養院看望拉瑪努金
哈代對拉瑪努金說
我是搭計程車來的車牌號是1729
這數字真沒趣希望不是不祥之兆
拉瑪努金想了一下馬上回答
不這個數字有趣得很
在所有可以用兩個立方數之和來表達
而且這類有兩種表達方式的數中
1729是最小的
後來呢這類數也被稱為低勢數
難怪說哈代會發出感嘆
每個數字都是拉瑪努金的朋友
病了很久卻依然沒有好轉的拉瑪努金思鄉心切
1919年他回到印度
然而這並沒有讓他好起來
整過年來的4月份拉瑪努金病逝了
當時他只有33歲
他一生清貧死後僅留下了兩張照片
以及一個熱敷用的熱水袋和一些書籍文稿
拉瑪努金在病牀上還留下了第四本記錄公式的筆記本
而這本筆記本被稱為遺失的筆記本
因為在拉瑪努金死後的50多年裡
一直都不知下落
直到1976年美國賓夕法尼亞大學教授安德魯斯
在訪問劍橋大學三醫學院的時候
在圖書館裡才發現了這本筆記本
上面留有600多個沒有證明過程的公式
當現在的科學家在研究拉瑪努金的這本手稿時
他們就好像發現了一個巨大的寶藏
裡面蘊含著太多太多難以解開的奧祕了
拉瑪努金的一些公式在眾多的尖端科學領域
也都在起著至關重要的作用
甚至其中還隱藏著黑洞的祕密
而拉瑪努金本人一生堅信
他的數學靈感是來自於神
或許也只有這樣才能解釋
為什麼他能有如此超凡的成就吧
拉瑪努金的故事後來在2015年
被拍成了電影《知無涯者》
據說數十位矽谷科技領袖
在一次宴會當中一起看了這部電影
很多人在最後都是紅著眼眶走了出來
好了 今天就和大家分享到這
未解之謎 我是扶搖 我們下次見
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