大到宇宙都裝不下的數字，你卻最容易看到！嵌入所有宗教、包含著宇宙創生的奧秘【文昭思緒飛揚187期】

放飛頭腦思緒飛揚朋友們好 今天我們來聊一個比宇宙都還要大的數字 它是什麼呢? 得先從一個故事說起 荷馬史詩伊利亞特講了一個傳說中的大戰 特洛伊戰爭 傳說當中 希臘聯軍與特洛伊聯盟的戰爭已經持續了十年之久 這一天兩軍再次對壘 希臘方面的主將乃是大名鼎鼎的希臘第一勇士阿基里斯 而特洛伊聯軍的主將則是武力之爆表的埃塞俄比亞王門農 這兩位都是半神 所有的戰力指數都半斤八兩差不多 因此這一仗打的是天昏地暗 分不出勝負 這時在奧林匹斯山上觀戰的主神宙斯決定 都打了這麼久了 是該分出勝負的時候了 他讓命運女神把這兩位英雄的命放到黃金天瓶上乘涼 結果門農那邊天瓶的黃金託盤下沉 沉向了冥府 那立刻人間戰場上也決出了勝負 阿基里斯擊敗門農 門農陣亡 戰鬥結束 這個故事當中的命運女神在希臘神話當中地位超然 不僅掌握著人間英雄的生死 甚至連宙斯和其他諸神的命運都被他們攥在手心 對 您沒聽錯 不是他 而是他們 因為命運女神不是一個 是仨 是三姐妹 她們統稱叫做莫伊賴 她們當中還有分工 老三叫克羅託 掌管出生和未來 負責紡織生命之線 老二叫拉克西斯 負責維護生命之線 老大大姐叫阿特洛波斯 掌管死亡 負責切斷生命之線 這三位女神的組合 其實就類似於印度教三主神的功能 梵天主管創造 毗濕奴主管維護 濕婆主管毀滅 您可能又會問了 為啥命運女神三姐妹得是三姐妹 不能是兩個或者是四姐妹呢 對 這就是我們今天的關鍵了 三是一個比宇宙還要大的數字 所以命運女神就只能是三個 不能是別的數 為什麼這麼說呢 且聽我下面細細道來 《聖經新約馬太福音》 記載了這樣一個故事 耶穌基督出生的時候 有三位博士從東方來 在伯利恆之星的引導下前來朝拜 為耶穌帶來了三件禮物 一件是黃金 象徵尊貴 一件是乳香 象徵神聖 還有一件是墨藥 墨藥是一種樹枝用作防腐 它預示著耶穌後來會遭受迫害而死 大家看三博士 三吧 三件禮物 三吧 三種寓意又是三吧 耶穌從一出生就和三這個數字 結下了不解之緣 耶穌成年後 在約旦河接受洗禮 這時候天打開了 神的聲音從天上傳下來 聖靈像鴿子一樣降落在耶穌身上 通過洗禮這個儀式 父、子、靈這三個要素合而為一 都集合在了耶穌這個具體的人身上 那這段描述就是三位一體 你看又是一個三 三位一體是基督教的一個核心概念 就是創造宇宙和人類的真神 擁有聖父、聖子、聖靈 這三種不同的神性體現 這三者有同樣的本質 都集中體現在耶穌身上 還只能體現在祂身上 所以只有通過耶穌纔能夠得救 這就是基督教的核心觀念 聽起來這是一個特別燒腦的神學問題 但其實早在耶穌誕生之前很久 類似的觀念就存在了 畢達格拉斯這位古希臘的哲學家和數學家 早於耶穌出生大約500年就說過 三是個神聖的數字 它隱藏著宇宙創生的奧祕 不僅西方文化當中把三看得很神聖 東方文化也不例外 大家熟悉的《道德經》 在它第42章裡就有這麼一段 雖然對這一段的解讀五花八門 但是人們都認同這一段講的 是道家的宇宙創生觀念 在宇宙創造的過程中 三是極其關鍵的一步 宇宙有了三 接著就有了無窮多 也就是創生了宇宙的萬事萬物 那在這一點上 希臘哲人的推測和東方聖賢的講學 很明顯是一致的 您可能會說 打住 上面講的再頭頭是道 也全都是宗教和神話的說法 有更加實錘的證據說明 三它就是一個特別奇葩的數字 大到連宇宙都裝不下嗎 你還別說 還真有這樣的例子 就是非常著名的種樹遊戲 這是一種在紙上玩的遊戲 就是用綠色、紅色和黑色 這三種顏色的點來組成一片森林 這個遊戲有兩個簡單的規則 第一就是 如果給每棵樹編號的話 那麼組成這棵樹的點 不能超過它的編號 什麼意思呢 就是在這個遊戲裡 一個點代表了一棵種子 綠、黑、紅這三種顏色的點 就代表了三種種子 把點和點之間用線連接 就代表一棵樹 可以這樣同色相連 比如黑色的種子連黑色 綠色的種子連綠色 也可以不同顏色相連 比如黑色連綠色 綠色連紅色 不過連線的時候要注意 就是第一棵樹只能有一個點 第二棵樹不能有兩個以上的點 第三棵樹不能有三個以上的點 以此類推 這就是規則一的意思 比如這張圖 就代表了四棵不同的樹 比如第四棵樹只畫三棵種子 就不能超過四個點 第二個規則比較變態 就是新畫出來的樹 不能夠和之前畫出的樹 有重複的結構 如果有 那遊戲就宣告結束 重複結構是指兩棵樹 存在相同的點 在樹梢的位置 而且離樹梢最近的分差點也相同 那下面是最常見的三種重複結構 第一種很簡單 就是兩個相同顏色的點 就算是重複結構 種到這裡 森林死亡 遊戲結束 Game Over 第二種也好判斷 圖裡面的A和B兩棵樹 這兩棵樹的這個綠紅黑點的區域 就是重複結構 種到這裡也是森林死亡 遊戲結束 第三種重複結構 就稍微複雜一點 像這兩種樹 右邊的樹看上去有很多的分差 和左邊不一樣 但是把頂端和末梢的結構一畫出來 就可以看出 都是黑黑紅的V形結構 但是像這種情況 就不算重複結構了 儘管都是綠綠紅的顏色分配 但是左面是Y字結構 右面是V字結構 所以可以繼續種樹 遊戲繼續 好 瞭解了這兩條規則之後 就可以開始遊戲了 遊戲先從一個點開始 當只有一種種子的時候 就是隻有一種顏色的點的時候 森林裡只能種一棵樹 畫出第二棵樹就一定重複 就死定了 因為肯定是這樣的 當有兩種種子 也就是兩種顏色的點的時候 你可以種出這樣的三棵樹 但是也會出現重複 遊戲到此也結束了 也沒什麼好玩的 說到這兒 可能已經有朋友覺得無聊了 這個遊戲很枯燥嘛 沒啥意思 現在有三種種子 也就是三種顏色的點 那是不是也就是 僅僅多畫幾棵樹 來個三的幾倍 就game over了呢 真的會是這種結果嗎 答案是你永遠都畫不完 那是不是你畫畫的手不夠快呢 那咱們就來思緒飛揚一下 做個假設 如果你是一個超人 畫畫的速度巨快 快到一秒鐘可以畫出 2後面43個0這麼多棵樹 還能夠一天畫24小時 一週7天 全年365天 無休息 就這麼畫 一年 兩年 三年 你都畫不完 那麼請問到了第四年 第五年 第100年 是不是就能畫完了呢 成語漁工宜山和精衛填海 都告訴我們這樣一個道理 再龐大的東西 只要它可以寫成一個樹 那就是可以窮盡的 一隻小螞蟻喫藍晶 只要它一直喫下去 總有喫完的那一天嘛 那種樹的遊戲 也會有終結的時刻嗎 我們來聽一聽數學家 時間回到1960年代 在普林斯頓大學的走廊裡 兩位數學家正在閒聊 睜著面紅耳赤 話題正是前面講的 這個種樹遊戲 他們正在激烈地討論 這個遊戲到底是永無終結呢 還是有一個終結的時刻 一個說沒有 一個說有 總之沒有辦法互相說服對方 一個年輕人從這裡路過 聽到爭論停了下來 年輕人叫克魯斯卡爾 老規矩 我們就稱他為小克 小克剛剛拿到數學博士學位不久 聽到兩位前輩的爭執 出生牛犢不怕虎 小克決定要用數學 來推證這個遊戲 看看它到底有沒有結束的那一天 小克果然是天才 沒用多長時間就成功了 他提出了一個新的定理 叫做克魯斯卡爾樹定理 就是以他的名字來命名的 這個定理證明瞭 在這個種樹的遊戲裡面 能畫出的不重複的樹 總數是有限的 當超出這個總數之後 你將不得不畫出重複的樹 於是按照遊戲規則 遊戲就迎來了一個完結的時刻 好耶 目標有了 就有了努力的方向了 那小克所說的 這個終將被超越的數字 是個什麼數呢 說到這兒 請朋友們先繫好安全帶 把小心臟也穩一穩 雖然我們說它是一個數 可是你真要把它寫出來就為難了 因為在我們這個時空當中 還寫不下這麼龐大的樹 再難解釋也得解釋一下 那接下來 我們就用這種方式來說 那還是照著我們上面講的超人設定 你一秒鐘能畫2後面43個0 這麼多棵樹 你又永生不死 又永不休息 那你畫了一個世紀之後 仍然在繼續 1.1億年之後 這個時候的太陽 已經比你剛開始遊戲的時候 亮了大約1% 地球也越來越暖和 地球表面開始形成一個超級大陸 可你還在畫 又過了6億年 太陽將變得更加明亮 已經開始破壞地球的碳循環了 地球上的樹木和森林 都已經不復存在 而你還在畫 好,現在連8億年都過去了 膨脹的太陽已經摧毀了地表所有的生命 而你還在畫呢 45億年之後 地球已經被失控的溫室效應所控制了 變得和今天的金星一樣荒涼 這時候仙女座和我們的銀河系 已經碰撞出了新的星系混合體 太陽系早已經前途未卜 而這個時候 你還在畫 還在玩這個種樹的遊戲呢 大約80億年之後 太陽已經變成了一個白矮星 它的質量只剩下現在的一半 個頭變得和地球差不多了 但是現在還遠遠沒有接近最後的那個答案 您接著畫吧 在大約一後面跟了40個零這麼多年之後 眾多超大質量的黑洞統治著宇宙 因為它們已經吞噬掉了 絕大部分我們今天能夠看到的物質世界 而你還在畫 唉,這麼說下去連我都說累了 我得先去喝口水還口氣 過會兒回來接著說 最後直到黑洞也完蛋了 這個時候已經來到了一後面100個零這麼多年之後 一後面跟100個零這個數字叫做古戈爾 黑洞所吞噬的能量這個時候又重新輻射到了廣闊的宇宙空間中 你看看 就連製造死亡的黑洞這個時候都死了 連死亡都死了 你說是個啥狀態 只能說宇宙又回到了太虛之初 真的是四大皆空了 而你這兒還沒放假呢 種樹遊戲還在繼續呢 現在宇宙又重啟了 這個時候已經過了一後面10的100次方個零這麼多年 那這個數一後面10的100次方個零叫做古戈爾普勒克斯 就是一後面一古戈爾的零這麼大的數字 估計大夥兒說到這兒已經徹底暈菜了 反正我是徹底暈了 總之請各位記住古戈爾普勒克斯這個該死的詞 因為這是目前物理學家而不是數學家 認為能夠包括我們宇宙所有物質的數字 也就是能夠囊括宇宙的最大數字 很不幸 您的種樹遊戲還在繼續呢 過去了一古戈爾普勒克斯這麼多年 所能畫出的不重複的數 還只是最後那個答案的一小部分 沒錯 我完全理解您此刻的心情 上當受騙的感覺 其實我也是這種感受 誒 這個小克他是不是故意噁心大家 耍大家玩呢 扯這麼多幹什麼呢 你直接寫個數學符號無窮大不就完了嗎 這個無窮大的符號就是一個躺著的8 拉丁文叫做infinites 你寫個它不就結了嗎 不過數學家小克這個時候就要出來糾正你了 不對 它不是無窮大 在小克提出的這個克魯斯凱爾定理裡面 從數學的意義上講 它仍然是一個有限的數字 只不過這個數字大到了窮盡我們的物理工具 都難以表達的程度 用實進制的阿拉伯數字很難寫得出來 能寫出來你也讀不出來 能讀出來你也理解不了 所以這個數字目前只有一個表達 就是tree英文樹這個詞 話最後的重點 請大家注意括號裡的三 它真是一個大到了連宇宙都裝不下的數字 《道德經》裡講三生萬物 這只是一個極簡約極簡約版的說法 可有人還嫌人家老子吹牛呢 這個三怎麼能生萬物呢 只能說這些人的腦容量比芝麻粒還小 老子才真的是冤哪 其實除了前面談到的西方宗教和神話 在東方的佛教體系當中 三這個數字也經常出現 比如淨土宗所說的西方三聖 就是極樂世界的阿彌陀佛 觀世音菩薩和大釋智菩薩 也是三位聖人 大家熟悉的釋迦摩尼佛的像 也經常和文殊菩薩、普賢菩薩 兩位一同出現 也是三位聖人 所以大家看也必須得是三位 不能是兩位也不能是四位 在這一點上 東西方宗教有著高度的默契 大家不約而同地把三 視為宇宙當中的一個特殊數字 在各個民族的文化當中 這是一個普遍現象 那麼好 今天的故事就分享到這兒 謝謝大家 如果您覺得咱們這個頻道有意思的話 就請訂閱關個注 下回更新不迷路 散會