高中電工機械_三相感應電動機_三相感應電動機的功率分析_張雅鈞

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我們已經在前面的章節學完每項定子電路以及每項的轉子電路
現在要把等效電路進行合併來做運轉特性的分析
假設定子跟轉子的有效加速比為A
轉子電壓就必須要乘上A倍
電流必須除A倍
並且再將電阻還有阻抗分別乘上A平方倍
纔能夠成功的將轉子電路併入定子等效電路中
一切的轉換過程都跟併壓器有著相同的觀念
折算後的物理量
我們統一在電路上面以R2'、X2'
以及S分之1減S倍的R2'來做表示
那畫面中的折算後的等效電路圖
我們可以把它分成幾個部分
第一個部分藍色的區域
它是屬於定子電路
中間其實仍然間隔著空氣系
才會接著紅色區域也就是轉子電路的部分
那麼因為它是電動機
所以最後要由轉軸拉出去來帶動我們的負載
為了更簡單的用功率轉移圖來進行以下的說明
我們要先畫三個圓圈
依序就是我們剛剛藍色區域的定子部分
紅色區域的轉子部分
以及最後端也就是綠色部分的轉軸
一開始我們就先由定子開始來做討論
那麼首先定子輸入功率的部分
Pi1的大小會等於每項電壓乘上每項電流
再乘上功率因數
那麼我們因為分析的一直都是每項等效電路
因此這也會是每項的定子輸入功率
如果今天你想要找的是三項感應電動機的定子輸入功率
就必須要把單項的值再乘上三倍來做處理
因此三項的輸入功率會等於三倍的單項輸入功率
我們可以把它寫成三倍的VpIpcosθ
如果今天要把數據改成線電壓跟線電流的部分
則無論你是採用Y型連接或是Delta型連接
公式都可以改成根號三倍的VlIlcosθ
那麼這個觀念我們曾經在變壓器的時候就已經討論過
回到我們的功率轉移圖
標示上我們現在的已知是定子第一級進來的是
定子輸入功率也就是Pi1的部分
一進入定子的區域馬上就看到R1的電阻值
當電流I1流進R1
在他身上就會產生所謂的定子同損的部分
那麼因為是第一個看到的同損
所以他的代號我們後續會以PC1來做表示
當然三項的PC1會等於三倍的單項PC1
而PC1的大小就是等於I1的平方乘上R1
因此這邊由定子輸入功率進來之後
在定子的區域範圍內我們已經看到了一個損失
就是所謂的定子同損PC1的部分
那麼我們繼續往下走
一樣在電阻身上會有施工的損失
我們看到G1這個地方因為這個電阻是跟我們的電源呈現一個並聯關係
所以他是一個定值的損失跟負載沒有關係
我們把它稱為定子的鐵損
而鐵損的大小代號叫做Pi
一樣三項值會是單項的三倍
那麼因為損失的大小是R分之V平方
觀察R分之一就是我們的電導
因此他就會等於三倍的GO再乘上V1的平方
其中GO的部分就代表的是鐵損的機磁電導
而V1則是定子每項感應電視的部分
回到功率轉移圖來做分析
除了先前找到的在定子的區域已經有一個定子銅損PC1
那麼現在又新增了一個損失是屬於定值損
也就是Pi鐵損的部分
完成定子的部分後我們要開始進行下一個階段
那麼看著這個紅色的箭頭方向
他其實身上代表著三種不同的含義
首先他是低級定子的輸出
因此中文名字叫做定子輸出功率
是整個電路的第一次討論輸出
所以代號寫作Po1
那麼同時他也是準備要進入轉子的區域
所以第二個名字叫做轉子輸入功率
那麼剛剛已經有一次Pi1就是定子輸入的部分了
所以這一次可以說是第二次的輸入
因此代號叫做Pi2
而第三個名字則跟他目前處的位置有關
同學不知道記不記得
定轉子之間會夾著空氣系
因此他也叫做氣系功率Pg
回到我們的轉移圖
我們把這個重要的名字標示上去
定子現在已經要跨入轉子的區域了
而箭頭這個紅色箭頭的部分一共提供三個名字
分別就是定子輸出Po1
轉子輸入Pi2
以及氣系功率Pg
一跨入轉子的區域
馬上就看到了一個時功損失
會落在R2的身上
當今天的轉子電流I2流經R2
在他身上就會產出一個轉子的銅損
而一樣的這個轉子銅損的大小
三項的部分會是單項的三倍
那每一項的轉子銅損大小
會是I2的平方乘上R2
因此總烙組的銅損
就會是三倍的I2平方乘上R2
所以在轉移圖裡面
我們標示上轉子的損失
也就是轉子銅損Pc2
在紅色區域範圍內
我們已經沒有看到轉子有任何的損失了
因此我們要進行到最後一集的討論
s分之1減sb的R2'這個值
在上一個章節已經做過定義
我們用它來表示轉子等效機械負載的狀態
那麼呈現的也就是轉軸正在承受的負載量
因此這一集呢給他幾個名字
第一個名字叫做轉子的輸出功率
那麼因為是整個電路第二次提到輸出
所以代號叫做P02
同時呢他也叫做內生機械功率
代號寫作Pm
大小的部分則是電流流過這個組織
因此是三倍的I2平方乘上s分之1減sb的R2
在轉子的區域範圍內
我們已經沒有看到其他的損失了
那麼現在討論轉子網轉軸的部分有兩個名稱
除了可以叫他內生機械功率Pm以外
也可以叫他轉子的輸出功率P02
三項感應電動機的轉子內生機械功率
並不是真正的能夠代表輸出功率
因為當電機開始旋轉的時候
必定就會在轉軸上產生一些機械損失
後續呢我們會把這個機械損失的大小以Pk作為表示
裡面可能會包括機械損、摩擦損、風阻損
以及雜散負載損等等
回到我們的功率轉移圖
進到綠色區域也就是轉軸部分之後
看到了許許多多的損失
包含了摩擦損、風阻損、雜散損等等
代號以Pk來做表示
扣除上面提到的這些機械損以後
我們就可以得到轉軸端
可以得到最後的轉軸輸出功率
也就是Po的部分
那麼它的大小呢會等於
Ωr機械角速度乘上To輸出轉矩
進到最後一個階段
轉軸在扣除上述所謂的機械損失以後
就可以得到真實的轉軸輸出功率Po
而Pm跟Po之間
其實這個損失是比較容易被忽略的
因此在計算上面
有些題目也會讓Pm近似成Po
而環繞在轉子的周圍
仍然是我們整個電路裡面最重要的部分
因此我們再度複習一次
轉子的第一級輸入的部分
可以叫它定子輸出功率
或是轉子輸入功率
以及氣系功率三個名字
扣除轉子的同損Pc2以後
就可以得到最終的內生機械功率Pm
也就是轉子輸出功率Po2
三者的比例關係在上一個章節已經做過證明
分別是1比S比1減S
整個功率轉移圖所要呈現的
就是功率跟損失之間的關係
那麼我們依據系統
由左而右進行一次整理
定子的部分由定子輸入Pi1進來
扣掉兩個損失分別就是鐵損Pi
以及定子同損Pc1兩個部分
減掉它們之後就可以得到定子的輸出功率
也就是Pg氣系功率的部分
接著就進到第二級轉子的區域
轉子的輸入就是這個Pg的部分
扣除它唯一的損失Pc2
得到轉子輸出功率
也就是內生機械功率Pm
那麼最後進到轉軸區域
轉軸的輸入功率就是Pm的大小
扣除所有的損失統稱為Pk的部分
就得到我們的轉軸輸出功率Po
我們都已經知道輸入減去損失可以得到輸出
那麼反過來說
輸出加回損失就是輸入
所以這一次我們要從最後的轉軸輸出功率
往前推導到定子輸入功率
那麼從Po開始
首先先加回所有的損失Pk的部分
可以得到轉子的輸出功率Pm
那麼Pm再加回轉子唯一的損失Pc2
可以得到轉子輸入功率Pg
Pg再往前加回我們的鐵損Pi
以及定子銅損Pc2
就可以得到定子輸入功率Pi1
這個單元的重點要放在我們的整個功率轉移圖
要了解每一級的功率跟每一級的損失之間的關聯性
除此之外也要能夠把這些損失的大小
還有功率的大小都計算出來
因此同學要在這個單元裡面
先熟悉彼此之間的關聯性
纔能夠進階到後續的計算
