高中物理_選修物理 IV_5-3 電磁感應_電磁感應的發現與磁通量_趙臨軒

各位同學,大家好,我是國立豐興高中張女軒老師。 這次要講解的單元是電子感應的第一單元,電子感應現象的發現與磁通量。 那麼呢,在這個單元中呢,我們將會介紹三個概念。 第一個概念是電子感應的發現過程,第二個概念則是說明磁通量, 第三個概念則是說明電子感應現象的應用。 好,那我們正式進入課程內容,電子感應的現象的發現呢,其實是源自於人類 找到了電流產生磁場,就有人想要反向找到是不是可以磁場逆向產生電流。 那,有位科學家,就是畫面上所看到的這位先生,約瑟.亨利呢,他在1830年的時代呢, 做了一個有趣的實驗,那他發現構築一個馬蹄形的電磁鐵,在街上纏繞線圈的鐵棒, 而這個線圈呢,接上了減流器,那他發現,通電的瞬間呢,居然減流器上產生了電流度數。 所以呢,這個現象呢,震驚了他,可是,蠻有趣的事情是,不曉得為什麼,他當時只把這些現象草草的寫下來, 沒有把它當成論文發表。大約在半年或一年之後呢,另外一個科學家,就是畫面上所看到的這位法拉第先生呢,他也發現了磁升電的現象。 那這個現象跟原本的約瑟.亨利是不一樣的,那他的狀況就是一個金屬環套上了兩個線圈,分別是A線圈跟B線圈, 那其中A線圈上呢,套上了電池跟開關,B線圈只套上了減流器,那法拉第就看到了,當開關S關閉跟打開的瞬間呢, 減流器上會有讀數反應,就像是畫面上追悠車那張圖片,那這個時候呢,A線圈上的情況一定是磁場瞬間變強或者是瞬間變弱, 但是B線圈上則是看到了電流的瞬間增加又瞬間消失,所以法拉第將這樣的電流稱為硬電流, 那這樣的現象就把它統稱為電磁感應,因此法拉第就對這樣的現象做一連續的實驗跟觀察,大概會分成四種型態, 那第一種型態就是畫面上現在所看到的磁鐵跟線圈,而線圈接上減流器, 那法拉第就觀察到當磁鐵靠近線圈的時候,這個線圈會產生電流,同時磁鐵遠離線圈的時候呢, 線圈也會產生電流,因此法拉第就構築了一個概念,就是磁力線的模型,也就是說當磁鐵跟線圈之間呢,產生相對運動的時候呢, 對線圈來講,線圈所接收到的磁力線的數目會發生改變,那也就是因為磁力線數目發生改變,才會有硬電流產生。 所以第二個型態就是將磁鐵修改成線圈,就是上方所看到的A線圈,那當A線圈通電的時候呢,B線圈一樣會產生電流, 所以一樣的說法就是通過B線圈的磁力線發生變化,所以B線圈上也會產生硬電流。 那第三個形式,就是畫面上所看到的,有一個均勻磁場,上方有 鋒形的金屬導軌以及綠色的金屬棒,那這個情況下會構成一個封閉線圈, 那一旦導體棒受外力作用向右側滑動的時候,就像畫面上所看到的, 那我們就觀察到這個封閉線圈呢也會有硬電流產生,那理由也是一樣,就是通過封閉線圈的磁力線數呢發生了變化, 那在這個圖形裡面來講是增加,所以就會連帶產生硬電流。 那第四個情況呢,就是一個圓形的金屬導線放在均勻磁場中, 那當這個金屬導線順著這個軸線旋轉的時候,一樣會看到硬電流的產生, 所以我們就認定是通過線圈的磁力線減少,然後導致硬電流的發生。 那麼綜合以上結果的話,這些所有形式的電視感應現象,法拉第就得到一個結論,就是 當封閉線圈面積中的磁力線數發生變化的時候呢,那麼這個封閉線圈呢就會產生硬電流。 那下一個問題就是,我們要如何計算這個封閉線圈裡面的磁力線的總數? 所以在當時法拉第所提出來磁力線模型的概念的時候,就已經特別強調了 所謂的磁場強度指的就是磁力線的密度,那既然指的是磁力線密度的話,那對一個 封閉線圈上的磁力線總數就必須要給予另外一個名詞,所以這個名詞就用磁通量來表示, 那符號上會用phi b來做記號,那這個時候既然它代表的是通過線圈的磁力線總數, 所以會有一個基本假定,首先就是先假定磁場方向必須要跟線圈的全面呈現垂直, 那當時的磁場強度如果是b,線圈的面積是a的話,這個時候通過該線圈的磁線總數, 也就是磁通量,就會等於磁場乘上的面積,那單位呢後來被定義成微薄, 那符號會寫成wb,所以根據這樣的定義式,一微薄就等於一特斯拉乘上平方公尺, 那也因為這樣的定義,所以原本的磁場強度除了是原先的磁力線密度這樣的定義之外, 又可以稱為是磁通量密度,那所以一特斯拉就可以寫成了一微薄除以平方公尺。 那麼接下來的問題就是,如果線圈跟磁場方向不再垂直呢? 就像畫面上所看到的,線圈是擺橫的,可是磁場方向還是垂直向上, 這時候我們可以先引入數學的概念,任何一個空間的平面上都會有一個法向量, 所以我們可以把法向量先畫出來,就是畫面上所看到的這個綠色箭頭a, 那這時候怎麼計算這個情況下的磁通量?那麼我們就引入投影的概念, 那如果假定磁場方向剛好跟線圈的法向量的夾角是θ的時候, 那麼我們就可以取垂直磁場方向的投影,就像畫面上所看到的這塊綠色面積, 那由於磁場方向跟面積的法向量夾角為θ,所以投影的面積就跟原來的線圈也會夾角為θ, 那因此這塊投影的面積就會等於a乘上cosθ, 所以此時的磁通量就應該要寫成的是ba乘上cosθ, 那剛好可以想像是磁場向量跟面積向量的數學內積, 其中法向量a的大小等於平面面積,a向量的方向就是線圈圈面的法向量方向, θ則代表了磁場跟線圈法向量之間的夾角。 好,那我們瞭解完磁通量的定義之後呢,那麼法拉第對電磁感應現象呢,就可以從最開始的形式, 封閉線圈內的,封閉線圈面積中的磁力線總數發生變化而產生硬電流這樣的敘述呢, 就可以修改成為是封閉線圈內部的磁通量發生變化,那麼就會產生硬電流。 好,可惜的是呢,法拉第並沒有告訴我們如何判斷硬電流的流向, 也並沒有告訴我們這個過程中定量的數學方程式該怎麼計算,那怎麼辦呢? 呃,就是下回分曉了。 好,我們瞭解完一些基本概念之後,我們先稍微停一下,我們來想一下這個題目。 下列這三種形式呢,都是不同的電磁感應現象的呈現,那請問一下各位同學, 你覺得這三個形式中,哪個形式最適合用來發電? 我相信各位同學應該會有答案,那這張照片是在高美實地上所拍的照片,那是來自於Google的引擎所找到的。 我們都知道,風力發電是利用風吹動扇葉,讓發電機有旋轉的現象,然後才產生電力。 因此,這三種形式中,大概只有最右邊的這個形式才適合發電, 只要可以讓線圈在均勻磁場中產生旋轉的效應的話,這個線圈上面就會有硬電流。 所以,所有的發電機形式呢,其實有比照這樣的辦理。那麼,第二個圖就是這一張, 那這張就是一個最基礎的發電機的一個基本概念,你會看到有, 你會看到有極電環,有磁鐵,還有線圈,只要藉由外力作用讓線圈旋轉的話, 那麼就會產生電磁感應現象。再來,第一題解決完之後呢,我們再來看第二題。 請問一下,如圖所示,有個均勻磁場B,它的方向是沿著正S軸方向,那總共有三個平面, ABCD面跟BEFC面,還有AEFD面,那麼哪一面的磁通量會最大,哪一面的磁通量會最小? 那請各位同學想想看,那我們按照我們剛才所講的概念,磁通量是可以等於的磁場乘上面積, 再乘上口塞C檔,所以我們會發現到,橘色這個面,就是ABCD這個面呢,它的方向, 就是它的法向量的方向呢,剛好跟磁場方向是平行的,所以按照原本磁通量定義式, 我們會知道它的磁通量可以直接等於的磁場大小乘上該線圈的面積,那因此它會得到最大值。 但是畫面中綠色的面,BEFC這塊綠色的面呢,它的方向的法向量呢,剛好跟磁場是垂直的, 所以從數學定義式來看的話,它的磁通量是最小,因為剛好等於零,所以哪個面最大,哪個面最小, 各位同學你會發現只需要牢記磁通量公式,就應該可以處理了。 那這個單元,最後的概念就是電視感應應用,電視感應呢有哪些應用呢? 其實在生活娛樂上,第一個應用就是電吉他,那這個電吉他發明者是萊斯保羅, 那他主要的關鍵點是在電吉他中間的這個區域,我們把它稱為拾音器,那為什麼會稱為是電視感應用呢? 因為它的基本結構就像畫面上所看到的這個圖形,電吉他上面的弦線是一個可以被磁化的特殊的金屬弦線, 那拾音器的基本結構就是有永久磁鐵跟線圈,那當弦線固定好之後,這個弦線會被永久磁鐵給磁化, 所以它具有磁性,所以當吉他手在撥動弦繩的時候, 弦繩上的磁場會跟線圈之間產生交互作用,那這個交互作用指的就是, 弦線可能會靠近線圈或者是遠離線圈,所以就可以使得線圈呢產生了電流,那再將這個電流引入擴大機, 那就可以產生聲音,這個是電視感應的基礎應用之一,那電視感應的第二個應用就是我們剛才講的發電機, 那這個是我們看到水庫的照片,所以它基本原理就是把水從高處放下來, 通過渦輪讓渦輪旋轉,而這個渦輪呢可以連接到我們所講的發電機上面, 所以發電機的結構呢就像我們畫面上所看到的,會有長磁鐵, 然後用來產生,它是用來產生均勻磁場,再來長磁鐵中間會有電輸或者我們所稱的線圈, 然後還有集電環,那隻要藉由外力作用讓電輸旋轉,那麼就可以產生電視感應現象。 那這個單元講到這邊,那希望各位同學能夠對電視感應現象能有基本的理解, 並且能夠知道磁通量怎麼計算。謝謝大家。