高中基本電學_第10章 交流電功率_功率三角形與複數功率_10-5 PART A 功率三角形_陳政旭

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2023年12月2日
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哈囉,各位同學大家好,歡迎收看某科室基本電學,我是陳振旭老師
好,那我們這次要介紹的單元是師之五,功率三角形與負數功率
好,那我們來看一下功率三角形與負數功率的內容大綱
首先是part A的部分,我們會介紹什麼是功率三角形
在part B的部分呢,我們會介紹負數的功率
好,那最後在part C的部分呢,我們會為各位同學帶上範例
負數的功率,那我們就直接進入到這次課程的主題
part A的部分,功率三角形
好,首先我們來看一下圖一的部分,圖一是我們的RL的串聯電路
好,那圖二的部分呢,是我們圖一的向量圖
在第九章,我們的張偉晴老師有教過各位同學向量圖的畫法
為了方便接下來的解說,老師為各位同學複習第九章教過的向量圖的畫法
銜接這次的課程內容
首先呢,我們來看一下串聯電路裡面有一個電流I
這個電流I呢,在串聯的定義來講,電流I是一樣的
所以我們在畫向量圖的時候呢,我們會以I來當基準
以I來當基準的話呢,我們會把I設定成在0度的地方
好,那如果你電流I的向量圖畫完以後呢
我們來看一下VR的向量圖要畫在什麼地方
好,那電阻的話是一個角度0度的元件
所以電阻乘上電流I呢,的向位應該跟電流I是一樣的
所以VR跟I是同向的
所以這個時候呢,我們的藍色箭頭方向呢
VR的向量跟I是一樣的方向
好,那各位同學來思考一下,我們還有一個元件叫做L
這L上面的電壓VL的向量圖的方向要怎麼畫呢
好,各位同學可以看到圖二C的部分
因為XL是一個90度的元件
90度的元件乘上電流呢,我們可以發現
VL就會超前I90度
好,那最後呢,我們的電源電壓V
電源電壓V呢,就是我們的電阻上面的電壓VR
跟電感上面的VL的向量盒
這時候畫出來就是我們的圖二D的部分
也是它的向量盒的部分
好,那這個V代表了什麼意思呢
依照我們之前學過的科技核伏電壓定律
電源電壓V會等於VR加VL
只是說呢,它們兩個方向性的問題
所以它們的合力會變成紅色的線段
也就是藍色箭頭跟綠色箭頭的電壓加起來
會等於紅色的箭頭
好,那我們得到一個結論
電流I會滯後電壓V一個角度
這個角度叫做SIDA
那這個角度也很特別,它不會超過90度
所以它介於0度到90度之間
好,那我們依照這個向量圖來推導一下
什麼叫做功率三角形
好,圖二的部分是我們剛剛
為各位同學介紹過的向量圖
也就是電壓跟電流的向量圖
好,那我們把它轉換成圖三
那圖三是什麼意思呢
圖三的部分是圖二的藍色箭頭
綠色箭頭跟紅色箭頭的電壓的部分
我們把它仔細拆解開來
那我們可以看到VR的部分其實就是
I乘上R
VL的部分其實就是I乘上XL
那電源電壓V還是維持在電源電壓V
所以圖二的部分我們可以把它轉換成圖三
好,那我們把這樣的電壓三角形
一樣我們把它畫成圖四
好,圖三跟圖四差別在哪邊呢
各位同學可以看一下
圖三跟圖四的差別只是圖三
整個電壓三角形把它乘上I而已
所以我們可以看到I乘上R
再乘上I會得到I平方R
那一樣綠色箭頭也是VL的部分
我們再乘上I會變成I平方XL
那電源電壓V再乘上I就會得到VI
好,那這樣做有什麼用意呢
我們繼續看下去
好,圖四是我們剛剛的電壓三角形乘上電流I
得到的一個三角形
那各位同學可以看到
其實它就是圖五
也就是功率三角形
為什麼呢,我們來看一下
其中I平方R就是我們剛剛介紹的RL
串聯電路的平均功率P
QL的部分又就是我們的I平方乘上XL
那VI的部分就是我們的勢在功率
好,所以什麼叫做功率三角形呢
也就是說我們可以把平均功率、虛功率
跟勢在功率的相位關係跟相量關係
畫成三角形的樣子
也就是圖五的功率三角形
那下面寫一個括號電感性負載
代表它是一個RL串聯電路的一個功率三角形
好,那如果你RL的功率三角形會了以後
我們來看一下RC串聯的功率三角形
怎麼畫出來
也就是希望同學會舉一反三
好,那圖六的部分就是我們的RC串聯電路的
好,那如果同學知道的話
我們可以仿照剛剛的方式
把它畫成圖七
那圖七的部分就是RC串聯的功率三角形
其中P的話一樣是藍色的箭頭
那QC的部分因為它XC是負90度的元件
所以它是往下畫負90度
那一樣勢在功率是藍色箭頭跟綠色箭頭的相量核
可以得到紅色的箭頭
好,那首先我們來看一下P
P的話一樣是I平方R
那QC的部分就是I平方乘上XC
那S的部分就是VI
好,那我們把這兩個圖形放在一起做比較
圖五的部分是RL串聯電路的功率三角形
圖七的話是RC串聯電路的功率三角形
那各位可以看到
一個是正JQL
也就是箭頭往上
綠色的箭頭往上
那圖七的部分是綠色的箭頭往下
代表了QL跟QC一個是正J一個是負J
也代表了他們兩個的角度關係是差了180度
好,那我們在這次的課程裡面介紹了功率三角形
那功率三角形呢
畫出來以後到底有什麼應用呢
我們在接下來的Part B呢
會為各位同學來做一下詳細的說明
那這次的課程就到這邊,謝謝大家
