高中基本電學_第7章 直流暫態_7-3 RC與RL混合電路暫態_張偉勤

各位同學大家好,我是桃園農工電子科張偉晴老師 歡迎收看摩克斯基本電學課程 在這個單元中,老師將要說明RC與RL混合電路站態 接下來我們開始進入課程內容 在RC充放電站態的一系列單元裡曾經提到 流經電容器的充放電電流與電容器兩端的電壓呈現微分關係 而電感器兩端的電壓與電感器所釋放的充放電電流也是呈現微分關係 推導電容器與電感器同時充放電的關係 需要微分積分與微分方程等較複雜的數學技巧 在高職這個學習階段同時尚未具備這些數學基礎 所以在RC與RL混合電路站態這個單元裡 我們只考慮電路處於充放電瞬間以及充放電完畢的狀態 其他的站態過程因為需要較複雜的數學基礎 所以不在現階段的學習內容討論 接下來老師將直接解析立體說明七之三節的學習內容 看到立體七之八如下圖四球 當開關S閉合瞬間 電路中的I、IC、IL、VC、VL這些電流與電壓值等於多少 在開關S閉合瞬間由電感器與電容器的直流特性可以知道 電感器的狀態等效段路 電容器的狀態等效短路 依據電感器與電容器的狀態改化等效電路 如上圖所示 接著應用直流回路分析技巧 求解電路中各處電壓與電流的分佈 因為電感器等效段路 所以流經電感器的電流IL等於0安培 同理因為電容器等效短路 所以電容器兩端電壓VC等於0伏特 接著求解電路電流I 因為電感器所在的直路視為段路 所以電路圖可再進一步改化 由圖中可以看出 電流I等於75伏特除以迴路總電阻5加20歐姆等於3安培 在有等效電路中可以看出 電流IC等於I所以電流IC也等於3安培 最後我們要找出電感器兩端電壓VLO 從上圖中可以看出 電感器兩端電壓等於電阻20歐姆兩端的電壓 依據歐姆定理 電阻20歐姆兩端的電壓等於IC電流3安培乘上20歐姆 最後得到電感電壓VLO等於60伏特 再看到第二小題 當開關S閉合達到穩態後 電路中的I、IC、IL、VC、VLO這些電流電壓值等於多少 當開關S閉合達到穩態後 由電感器與電容器的直流特性可以知道 電感的狀態等於短路 電容的狀態等於段路 依據電感器與電容器的狀態改化等效電路 如圖所示 接著應用直流回路分析技巧 求解電路中各處電壓與電流的大小 因為電容器等效段路 所以流經電容器的電流IC等於0安培 同理因為電感器等效短路 所以電感器兩端電壓VLO等於0伏特 接著求解電流I 因為電容器所在的支路是為段路 所以電路圖可以進一步改化 由圖中可看出電流I等於75伏特 除以迴路總電阻5加10歐姆等於5安培 再由此一等效電路中可看出電流IL等於I 所以電流IL也等於5安培 最後我們要找出電容器兩端電壓VC 從圖中可以看出電容器兩端電壓 等於電阻10歐姆兩端的電壓 依據歐姆定理 電阻10歐姆兩端的電壓 等於IL電流5安培乘上10歐姆 最後可得電容電壓VC等於50伏特 最後看到第三小題 在開關S閉合電路達穩態後 則開關S切斷瞬間 電路中的I、IC、IL、VC還有VL 這些電流電壓值等於多少 在開關S切斷瞬間 左半部電路斷路失去效用如圖所示 所以左半部電路中的電流I等於0安培 由前一題的計算結果可以知道 當開關S閉合穩態後 電容器兩端的電壓為50伏特 流經電感器的電流為5安培 所以在開關S切斷瞬間 VC等於50伏特 IL等於5安培 在開關S切斷瞬間 可將電容器等效為直流電壓源50伏特 電感器等效為直流電流源5安培 等效電路如圖所示 由電路圖中可以看出 IC與電感器電流5安培的方向相反 但是大小相同 所以IC等於-IL等於-5安培 最後求解電感器兩端電壓VL 因為電感器放電時的電壓極性與充電時相反 上圖中VL的電壓極性 比為反轉後的電壓極性 此處需特別提醒同學 另外依據克希荷夫電壓定理 在一封閉迴路內 電壓升之和等於電壓降之和 由電路結構可知 電感電壓VL與電容電壓VC均為電壓升 電阻20歐姆與10歐姆兩端的電壓均為電壓降 所以可以寫出數學式 VL加VC等於20歐姆兩端的電壓加上10歐姆兩端的電壓 代入已知數值可得 VL加50伏特等於5安培乘上20歐姆 加上5安培乘上10歐姆 最後可以得到VL等於100伏特 在這個單元中 老師說明如何應用電感器以及電容器的直流特性 解析RL與RC混合電路站態中的立體 本單元的課程內容到此結束 謝謝收看