高中電子學_基本振盪電路_5. 三角波產生電路_5.1 施密特積分三角波產生電路_支裕文

各位同學大家好,我是智裕文老師,今天我們所要講述的內容是基本正當電路下的三角波產生電路。 在單元五的三角波產生電路裡面,我們分成兩個部分來說明。 第一個部分是part a,施密特積分三角波產生電路。 第二個部分是part b,線幅三角波產生電路。 首先我們先來看part a的部分,施密特積分三角波產生電路。 施密特的積分三角波產生電路,它是應用一個非反向施密特觸發器跟積分器組合而成。 由這兩個部分組合成一個三角波產生電路。 從這個圖可以看到,左邊是一個非反向施密特的觸發器,右邊是一個積分器。 那右邊這個圖是它的波形圖。那左邊,我們從左邊來看,它有兩個部分所組成。 第一個是非反向的施密特觸發器,就是藍色的部分。 第二個部分是積分器,就是橙色的部分。 那這兩個部分我們在前面已經分別對它的電路做介紹。 那我們把這兩個電路組合起來,就是一個施密特積分三角波產生電路。 首先我們先來看,這個有上限電壓跟下限電壓。 而我的輸出的部分,在非反向施密特觸發器,它的輸出的部分是一個方波, 所以它的最高點是正飽和點,最低點是負飽和點。 那右邊那個積分器的輸出,它是在上限電壓跟下限電壓之間。 接下來我們來看積分器的電路。積分器的電路,它的輸出端有拉一個回收網路到輸入端, 一直拉到V負的那個角,所以我們知道它會有一個負回收的特性。 那負回收有一個很重要的特性,就是虛短路,也就是V正的電壓會等於V負的電壓。 那在這個積分器裡面呢,我的V正電壓剛好是接地,是0伏特,所以我的V負電壓也是0伏特。 那這時候就會看,它有一個電流的路徑,所以電流經過R, 會直接流到C,它不會流到OPA裡面,因為OPA的輸出阻抗無限大,所以它的電流, 流進去的電流是等於0,所以它會往,全部往上流。 接下來我們來看它的計算的部分,第一個部分我們要計算的是上零件電壓,也就是上限電壓, VUT,VUT呢,它會等於負的負飽和電壓,同學這邊特別注意,它是負的負飽和電壓乘上R1除以R2, 所以會等於,負負消掉會等於正飽和電壓乘上R2分之R1, 所以是VSAT乘上R2分之R1,那下零件電壓呢,它會等於負的正飽和電壓乘上R2分之R1, 所以最後算出來會等於負的SAT乘上R2分之R1, 所以這邊請同學特別注意一下,那為什麼會加負號呢?上面有加負號,下面有加負號, 原因是因為後面它的信號在積分器的部分,它的信號是由反向輸入端輸入,所以它會剛好差一個反向, 所以我們必須要加一個負號,接下來我們來看這個圖,前面的斯密特電路,它的輸出如果是正飽和電壓, 這個時候正飽和電壓會經過R,然後到C,它會成為一個反向的充電路徑, 所以電流會流經R再流到C,那它在我們的電容器上面就會形成一個電壓, 那這個電壓我們來叫做deltaVC,因為它是會變的, 充的時間越久,它的電壓變化量就會累積的越多, 所以deltaVC會等於VSAT,也就是飽和電壓除以R乘上C, 再乘上一個deltaT,這個deltaT是充電的時間, 而這個時候我的VO2,它的輸出就會等於負的VC,也就是負的電容器上面的電壓, 所以這個時候在圖上面,我們就會看到一個往下降的一個波形,那為什麼是直線? 是因為電容器上面的充電,它是一個定電流的充電,所以我們會看到它是一個直線, 因為它是反向,所以是往下降的一個直線, 所以這個時候我的deltaVO2,也就是第二級的輸出電壓,deltaVO2會等於 負的deltaVC,也就是負的電容器電壓, 然後它會等於負的RC分之VSAT,再乘上deltaT, 這個deltaT是它的充電時間,接下來我們來看正向充電的部分, 當正向充電的時候,我的前級,它的VO1會等於負的SAT,也就是它是負飽和電壓, 那因為它的電壓是負值,所以剛好是向左邊的箭頭,那這樣我們就把它稱為叫正向充電, 所以它的電流是這樣,是這個方向,那因為運算放大器的輸出主框無限大, 所以它的電流不會流到運算放大器裡面,會從C直接往R的地方去流, 那這個時候我的deltaVC就會等於VSAT除以RC乘上deltaT, 跟剛才的計算的那個數值是一樣的,只是它的正負相反, 那我們已經標示在電路圖上面,所以這個時候我的VO2就會等於正的VC, 也就是正的電容器的電壓,那這個時候我的輸出呢就會在圖上面的這個地方, 所以它是一個往上升的直線,為什麼是直線?因為它也是定電流充電,所以它會是一個直線。 接下來我們看到的計算數值,delta的VO2,也是第二級的輸出電壓, 會等於電容器上面的電壓,會等於VSAT除以RC乘上deltaT, 其中這個deltaT就是它的正向充電的充電時間, 所以經由剛才的分析我們可以知道,這個圈起來的部分是一個反向充電的部分, 然後再來正向充電,反向充電,正向充電,反向充電,以此類推,周而復始, 所以這樣它的輸出波形就會是一個三角波,所以這個就是我們的斯密特積分三角波產生電路, 那因為它是屬於週期性的週期波,所以我們要算它的週期,就是T1跟T2的總和,就是它三角波的週期。 接下來我們看綜合討論,非反向斯密特觸發器的輸出,它是一個方波, 這個也就是左邊電路的那一級,它是輸出一個正負飽和之間的方波, 而我們後面加了一個積分器之後,積分器的輸出就會變成一個三角波, 所以從這邊我們也可以知道,方波經過積分之後會得到三角波, 那第二級的輸出電壓,VO的峯到峯值電壓會等於上限電壓減掉下限電壓, 所以就會等於正負的飽和電壓乘上R2分之R1, 而其中這個R2分之R1呢,它是非反向斯密特觸發器的正回受因數值, 那震盪週期T剛好就是T1時間加T2時間, 所以這個T呢,經過推導之後,我們會得到T會等於四倍的R2分之R1再乘上Rc, 那詳細這個推導的部分,同學可以參考附錄。 接下來我們來看一個實例討論,這個圖是一個斯密特積分三角波產生電路, 那它的數值R等於1kΩ,c等於0.1個麥克法拉, R1等於5kΩ,R2等於10kΩ, 那OPA的輸出飽和電壓是正負飽和電壓等於正負12伏特, 那請你求第一個方波輸出正負為多少, 也就是非反向斯密特觸發器的方波輸出,它的正負為多少。 那第二個請你求的是三角波的輸出正負,也就是積分器後面那個VO2輸出的三角波正負為多少。 第三個震盪週期為多少,第四個震盪頻率為多少。 首先我們先來算方波,VO1會等於正負飽和電壓,所以根據提議,我們就知道它是正負12伏特。 那三角波VO2,它會等於正負飽和電壓乘上R2分之R1, 所以乘進去等於正負12伏特乘上10K分之5K, 也就是正負12乘上1 2分之1,就會等於正負6伏特。 接下來我們看第三個,週期,把前面的結論帶過來, T就會等於4倍的R2分之R1,再乘上Rc, 那把數字帶進去,會等於4乘上10K分之5K, 再乘上1K,再乘上0.1個,買過法R, 所以最後算出來是0.2ms。 第四個我們來算頻率,頻率是週期的導數, 所以等於0.2ms分之1,所以帶進去算,答案是5K赫茲。 接下來我們把part A做一個總結, 施密特積分三角波產生電路,它有兩個部分,第一個部分是非反向施密特觸發器, 第二個部分是積分器,由這兩個部分去組合成一個三角波產生電路。 那這個三角波產生電路就叫做施密特積分三角波產生電路。 接下來我們來看這個圖,左邊是非反向施密特觸發器,右邊是積分器, 所以剛好是這兩個部分去組合成一個施密特積分三角波產生電路。 那右邊是它的輸出波形,所以我們可以看到,它有上限電壓跟下限電壓, 而這個三角波的輸出就是在上下電壓之間, 而非反向施密特觸發器的輸出就是正飽和電壓跟負飽和電壓。 那在積分器的部分,它會有一個負回收, 因為VO2有拉一個回收網路到V負,所以它會有一個負回收的現象。 所謂的負回收現象,同學要記得,它就是V正跟V負一樣,它有一個虛短路的特性。 接下來,非反向施密特觸發器輸出是一個方波, 那它的輸出是在正負飽和之間,那積分器的輸出是一個三角波, 所以它的豐到豐值,輸出的豐到豐值就是在上下限電壓之間, 所以是VUT減掉VLT,所以會等於正負飽和電壓乘上R2分之R1。 那其中R2分之R1是一個非反向施密特觸發器的正回收因數值, 震盪週期會等於T1加T2,那它的結論,T會等於4倍的R2分之R1乘上Rc。 以上是part A內容,希望各位同學回去能夠熟讀並多加練習,謝謝。