黑洞奧秘特輯8：低维宇宙与极速物理探索丨AC茂的模

對於大多數物理學家來說 特別是管相對論的專家 黑洞互補性原理實在是太瘋狂了 這不可能是真實的 他們並沒有對量子力學產生的各種效應感到不舒服 但是黑洞互補性原理所提議的東西要激進的多 根據觀測者的運動狀態 一個原子可能是一個微觀的小物體 或者它可能彌散在一個巨大黑洞的整個世界面上 這實在是太不合邏輯了 薩斯坎德在他的書中舉了一個狗哨和螺旋槳的例子 狗對高頻聲音很敏感 甚至是許多人不能聽到的頻段 因此 如果你想叫你的狗 但又不想打擾鄰居 那麼你可以使用一個狗哨 狗哨的聲音頻率很高 人的聽力系統對它沒有反應 現在設想張三掉進一個黑洞 並且吹響他的狗哨 來給他留給李四照看的望差發一條信息 這個頻率對於李四的耳朵來說太高了 所以理論上說他應該什麼都沒聽到 但是仔細一想 一個信號若在世界附近發出將會發生什麼呢 從李四的角度來看 張三和他所有的身體機能似乎都在慢下來 其中也包括他哨子聲音的頻率 雖然這個聲音一開始超出了李四的聽域 但是隨着張三慢慢靠近世界 李四漸漸可以聽見哨聲 假定張三的狗哨覆蓋了整個高頻段 有些甚至超過了望差的聽域 李四會聽到什麼 起初什麼也聽不到 但是不久後 他便慢慢聽到了一些哨子發出的最低頻率的聲音 隨着時間推移 更高一點的也能聽到了 最後李四能聽到張三哨子所吹出的全部聲音 記住這個例子 接下來再舉一個螺旋槳的例子 螺旋槳逐漸變慢直到停止的樣子 相信大家都見過 開始那些葉片是看不見的 只能看到中間的鼓 但是當螺旋槳慢下來 頻率低於每秒鐘30轉後 就可以看到葉片了 現在想象這樣一個螺旋槳 它的每隻葉片的尖上有一個軸 上面各裝了一隻螺旋槳 這些小螺旋槳要比原先的大螺旋槳轉得快許多 我們先定爲快10倍 當最大的螺旋槳可以看到的時候 小螺旋槳還是看不到的 隨着槳的轉速變慢 小螺旋槳也看得見了 這個結構還可以繼續下去 在小螺旋槳的末端再裝上小小螺旋槳 想象張三的飛船是一個螺旋槳無限制的擴展開去的直升飛船 隨着它不斷變慢 人們便可以看到越來越多的螺旋槳 整個裝置越變越大 最終變得巨大無比 現在讓張三駕駛他的飛船飛向一個黑洞 這時李四會看到什麼呢 不用我說你也知道 隨着時間的推移 螺旋槳會慢下來 最大的螺旋槳出現了 接着可以看到越來越多的螺旋槳逐級湧現出來 最終覆蓋整個世界 這就是李四將會看到的 但是隨着螺旋槳一起運動的張三將看到什麼呢 沒有任何特別的事情 如果他正在吹他的狗哨 那麼這個聲音對他來說也還是聽不見的 如果他朝螺旋槳看 那麼葉片還是轉得太快 以至於他的眼睛連最大的一隻也看不見 在20世紀七十年代 黑洞理論物理學家們如貝肯斯坦 霍金和威廉·溫魯等人證明了 在一個黑洞世界附近 熱晃動和量子晃動以一種奇怪的方式混合在一起 對於穿越世界的人來說 晃動似乎是無害的量子晃動 而對於在黑洞外面的任何東西來說 晃動就變成了極其危險的熱晃動 我們可以把量子晃動比作張三那些轉動的螺旋槳 它根本看不見 但是當它們在里斯的參考系下變慢時 它們就變成了熱晃動 設想張三掉向世界時 他回頭看後面緊跟着的原子 原子看起來很正常 甚至當他穿越世界的時候 他的電子繼續以平常的速度繞着原子核旋轉 而且它看起來並沒有比其他原子更大 而對於里斯來說 他看到原子在接近世界的時候慢了下來 而且與此同時 世界把它撕成了碎片 並散落在一塊不斷變大的面積上 這時 原子看起來就像是一架V型的張三飛船 你可能會覺得奇怪 一個簡單的原子和無限套娃的螺旋槳飛船 怎麼可能是一回事呢 實際上我們確實可以這樣理解 基本粒子一般被想象成非常小的物體 張三的複合螺旋槳的中心看起來也很小 但是整個裝置包括所有次級結構 是極爲巨大甚至是無窮大的 同樣的 由於引力和電磁力的傳播是沒有距離限制的 所以即使是一個原子產生的引力和電磁力 只要時間足夠長 也可以傳遍整個宇宙 所以理論上說 一個原子也是極爲巨大 甚至是無窮大的 在思考關於粒子的實驗觀測的時候 我們可以把每一個實驗都想象成一個類似於給運動物體拍照的過程 捕捉高速運動的能力取決於相機記錄圖像的速度 也就是快門的速度 顯然 快門速度將對張三的複合螺旋槳的攝影過程起關鍵作用 快門較慢的相機能抓住的只有螺旋槳的中心谷 一臺快一些的相機可以捕捉到一些更高頻率的結構 但是即便是最快的照相機也不可能捕捉到複合螺旋槳的全部 除非是在當飛機穿過世界的時候拍攝它 在高能物理實驗中 對應相機快門速度的是碰撞粒子的能量 能量越高相當於快門越快 不幸的是 快門速度嚴格地受制於粒子加速至高能的能力 理想情況下 我們可以分辨在比普朗克時間小的時間區域上發生的事情 這需要一些正在加速到比普朗克質量還大的粒子 原則上很簡單 但是實際是不可能做到的 爲了觀測最小的物體和最快的運動 物理學家們依賴於越來越大的加速器 人類歷史上第一臺加速器只有桌面大小 非常簡易 可以用於探測原子結構 原子核則需要更大的機器 有些跟大型建築物一樣大 夸克只有用那些十幾公里長的加速器才能被發現 而現今最大的加速器 位於瑞士和法國交界的大型強子對撞機 周長達到了27公里 但它依然還是太小了 無法把粒子加速到普朗克質量 到底要多大的加速器才能分辨出普朗克頻率下的運動呢 愛因斯坦赤道還是環日加速器 答案很絕望 這些都不夠 至少要建一個環迎和細的加速器纔行 簡單說 用現代技術來看普朗克運動 就好比用一個曝光時間爲1000萬年的相機 來給轉動的螺旋槳拍照 如果實驗不能告訴我們粒子是否具有高頻振盪的結構 我們就只能寄希望於 構建出可以被實驗間接驗證的理論了 在20世紀下半葉 研究基本粒子最有力的數學框架就是量子場論了 不過在幾十年的發展和完善中 量子場論也經歷過數次顛覆 開始的時候它假設粒子很小 可以被看成僅僅是空間上的一些點 但是這樣的模型不久就崩潰了 粒子很快被更多的粒子包圍 這些粒子飛速地過來又飛速地離開 而新過來的和新離開的粒子 又被甚至更快出現和消失的粒子所包圍 用快門速度更快的照相機 就可以看出粒子越來越多的內部結構 震盪越來越快的粒子出現和消失 而一個慢速的照相機看到的就是一團模糊 只有在快門速度快到能抓住原子運動的時候 它纔會顯現出一群原子的樣子 這種情況在原子層面上不斷重複着 對於原子核周圍那一團電荷所形成的模糊 只有在更快的實驗中才能分辨出來是電子 原子核分辨成爲核子 核子又分辨成爲跨克 以此類推 但是這些曝光越來越快的照片 並不揭示一個佔據越來越多空間的膨脹的結構 而這正是我們在找尋的主要特性 反而它將告訴我們 越來越小的粒子形成像套娃似的層次結構 這不是我們解釋粒子在世界附近行爲所需要的 如果你覺得這個思考過程太繞的話 記住一句人話結論就行 在量子場論中 物體似乎會分裂成越來越小的物體 並不斷出現新的套娃粒子 但是當各個組分接近普朗克長度時 一個全新的模式就出現了 張三飛船模式 我們還可以用一個更簡單的例子 來表述量子場論遇到的困難 想象有兩面平行的鏡子 在每一面鏡子裏都會有無數個套娃的鏡像 而量子場論在做的事情 似乎就是試圖看到最後一個可以看到的像 不過和這個例子不同的是 越小的物體移動的越快 所以要看到它們 就需要一個超級顯微鏡和一個超級照相機 以現在人類的科技水平 而唯一發現了滑點的盲生 世界上最偉大的量子場論學者之一 傑拉德·特·胡福特 他的工作表達了隨着檢測時間的分辨率的提高 物體會變大的想法 相比之下 霍金則更喜歡鏡像的那個例子 而不是張三的飛船 對於霍金來說 量子場論和他的點粒子 是微觀物理的全部和終結 雖然特·胡福特的反擊十分犀利 但霍金在愛因斯坦強大的廣義相對論的加持下 仍然佔據着優勢 常玩貓把遊戲的同學應該知道 想要打贏一場遊戲 最重要的是佔領對方的高地 如果說量子派的高地是量子場論的話 那麼相對論派的高地就是廣義相對論了 所以這期我們就不聊這兩個理論 說說引力全息原理以及額外維度 關鍵提示 本期視頻完全沒有用到閒論 閒論過敏者可放心使用 引力在很多方面都與電磁力極爲相似 帶電粒子間的力學規律被稱爲庫侖定律 而引力規律被稱爲牛頓定律 電磁力和引力都遵循平方反比率 也就是說這兩種力的強度都與距離的平方成反比 如果粒子間的距離增加一倍 其間的力將變爲四分之一 距離變爲三倍 那麼力將變爲九分之一 距離變爲四倍 力將變爲十六分之一 以此類推 兩個粒子間的庫侖力正比於它們所帶的電荷 引力則正比於它們的質量 這些都是電磁力和引力的相似之處 但是它們仍有不同 電磁力有一個引力不具備的特點 那就是同性相斥 異性相吸 而引力只能讓兩個物體相互吸引 好在這兩種類型的力都可以產生波 想象有兩個相隔很遠的帶電粒子 如果突然移動其中一個 那麼這兩者之間的力會發生什麼變化呢 你可能會認爲 當第一個粒子移動後 作用在第二個粒子上的力將瞬間變化 如果一個作用在遙遠電荷上的力 確實是瞬時變化的 沒有任何延遲 那麼我們可以利用這個效應 給空間中遙遠的區域發送瞬時信息 這就會破壞狹義相對論 因爲沒有信息能超光速傳遞 實際情況是 當一個臨近的粒子突然移動時 作用在遙遠的粒子上的力 並不是瞬時改變的 一個擾動從這個被移動的粒子 以光速傳播出去 只有當擾動到達那個遙遠粒子的時候 作用在該粒子上的力纔會改變 這個傳播出去的擾動 類似於一個震盪的波 當這個波最終到達時 它搖動了第二個粒子 如果換成引力 情況是類似的 舉一個極端點的例子 如果太陽突然消失了 在8分鐘內是不會被地球所感知的 這個也就是光在兩者間傳播的速度 這個信息以一種曲率聯引 也叫引力波的方式傳遞 引力波的傳播速度與光速相同 質量對引力波所起的作用 和電荷對電磁波一樣 這些都是經典物理部分的內容 接下來我們再加入一些量子力學的知識 我們知道 震盪的電磁波其能量 是以一種不可分割的量子方式出現的 這種量子被稱爲光子 普朗克和愛因斯坦都認爲 震盪的能量是以離散的單元出現的 那麼相同的論證 應該也可以運用在引力波上 引力場的量子就被稱爲引力子 光子和引力子間的相似性 導致了一些有趣的問題 在量子場論中 電磁輻射用一個腳點圖解釋 圖中一個諸如電子那樣的帶電粒子 發射一個光子 當粒子發射光子的時候 會產生電磁波 同理 我們可以很自然的想到 當粒子發射引力子時 會產生引力波 一切物質都受到引力的作用 因此所有的粒子 都必定有能力發射引力子 甚至一個引力子 也可以發射一個引力子 遺憾的是 近半個世紀以來 理論物理學家們嘗試構建的 所有包含引力子的量子場論 均宣告失敗 而失敗的主要原因 就在於重振化問題 或者說數學上的無窮大 一個無限可分的空間 被數學家稱爲連續筒 連續筒的問題在於 最小的距離上面 依然可存有巨大的量 但實際上 一個連續筒並沒有最小距離 在你細胞越變越小的 無限迴歸之中 你也就隨之消失 這種情況 可以在任何一個層面發生 換句話說 一個連續筒 可以在空間每一個微小的體積中 蘊藏無窮多比特的信息 不論這個體積多麼小 同樣的 量子力學關於無窮小的問題 也特別棘手 在那裏 任何可以晃動的東西 都在晃動 而且每一件未被禁止的事情 都是必定發生的 甚至在絕對零度的 空無一物的空間中 如電磁場等各種場都在晃動 這些晃動在每一個尺度上發生 從最大波長爲幾十億光年 一直到一個 不超過數學上一個點的尺度 量子場的這種晃動 可以在每一個微小的體積中 把無窮多的 無限小的空間單元中的所有擾動 集合成一個自洽的宇宙 並不是一件容易的事情 也因此 大部分量子場論的版本 都是古怪的 甚至粒子物理標準模型的 最終分析 可能在數學上也是不自洽的 但是這些困難 都不足以與建立隱祕的 量子場論所遇到的困難相比 在把廣義相對論和量子力學 結合的嘗試中 根據量子場論的規則 人們必定會發現 如果能夠放大一個極小的空間區域 那麼你可以看到 空間在劇烈地抖動 而且你放大的倍數越高 那些擾動就更劇烈 每一種想要了解引力量子場論的嘗試 都會導致同樣的結論 在這個最小尺度上 發生了太多的事情 如果對引力應用量子場論的 那些傳統方法 必然將導致數學上的失敗 對於這個由空間的無限可分性 而造成的災難 物理學家們有一種方法 可以將其消除 他們假設空間 不是一個真正的連續筒 如果你不斷地分割空間 直至某一個點時 你很可能會發現分不下去了 這種分割的極限叫做截斷 用一句人話概括就是 一個截斷無非就是把空間 分割爲不可再分的體像素 且不允許每個體像素上 儲存超過一個比特的信息 截斷看起來像是一種逃避 但是事出有因 經過長時間的思考後 物理學家們認爲 普朗克長度是空間的終極像素 這一點我曾在統一之路系列 第19期 用馬特韋的思想實驗論證過 宇宙存在最小像素 這一點幾乎是所有人對它的期待 在普朗克尺度上 它有一個不可分的 顆粒狀的體像素結構 這也是量子理學的 能量是以離散的 不可分割的單元 增加的這一原理的推論 從一個能量值到另一個能量值 只可能以量子躍遷的形式 來跨越這個能級臺階 能量階梯的底層被稱爲基態 加入一個單元能量 得到的是第一激發態 再邁一個能級 就是第二激發態 如此等等 通常的基本粒子 如電子和光子 都是處於階梯的最底層 它們只能以 量子零點運動的形式振動 但是這些都是在發現全息原理之前 在全息原理出現後 人們意識到 量子場輪的截斷版本 或者體像素版本 和一個面像素版本的宇宙 是等價的 全息原理相當於 給三維的世界 扔了一個二項鉢 這一原理揭示出 高維的時空 竟然可以用 比它更低的維度來描述 這是反常識的 因爲我們通常會認爲 高維比低維更復雜 我們來研究一個 額外維的最簡單形式 想象一個只有一維的宇宙 我們就稱之爲現宇宙吧 在現宇宙上 確定一個點的位置 僅需要一個座標 居住在那上面的點人 我們就叫它X吧 爲了使現宇宙更有趣一些 我們需要增加一些物體 假定它們是一些 沿着線移動的點 它們可以結合在一起 形成一維的原子分子 甚至是活的生命體 但是現宇宙和上面的點生命 都是無窮細的 一維生物的生活 所受的侷限非常大 只能沿着線運動 那它們能交流嗎 也是可以的 交流的本質 就是信息的傳遞嘛 所以現宇宙的點生命 可以把信息傳遞給 它們相鄰的點生命 但是它們的社交生活非常的枯燥 每一個生物只有兩個熟人 一個是它右邊的 一個是它左邊的 因此如果要形成一個社交圈 至少需要一個二維的宇宙 現在假設這個現宇宙的線 並不是無窮細的 那麼它就不再是一個一維宇宙 而是一個二維宇宙 因爲它的截面 就變成了一個圓柱面 在這種情況下 剛纔說的那種點生物 其實是面生物 但是它們對於圓柱宇宙來說 實在太大了 大到它們完全佔滿了整個圓柱面 因此它們無法知道 還有一個額外維度的存在 而如果有比圓柱面小很多的生物存在的話 那它們就會發現這個宇宙有兩個維度 它們可以沿着圓柱面的柱長方向移動 也可以在圓柱面上移動 這是兩個不同的方向 它們也不像那些一維大個兒那樣 只能有一左一右兩個朋友 因爲它們足夠小 可以彼此穿行在圓柱中 而不發生碰撞 單個額外維並不會提供很多變化的可能性 但是兩個額外維就允許了無窮多種變化的可能性 這兩個額外維可以形成一個圓 一個球面 甚至一個被稱爲克萊因平的詭異空間 這也就不展開來講了 需要注意的一點是 我們通常所說的四維 是三維空間加一維時間組成的四維時空 而不是四維空間 許多科普視頻模擬出的四維圖 也都是包括時間軸的四維時空圖 而不是四維空間圖 我們並沒有辦法想象出真實的四維空間的物理面貌 並把它們模擬出來 只能在數學上通過增加座標來計算 時長原因這期就先說這麼多吧 感謝大家的觀看 下期見