不可思議的任意子！粒子第三王國，竟然在二次元里！任意門或許能成為現實？丨凝聚萬相 9丨AC茂的模

進入凝聚態時代後 凝聚態物理獲得的資金和資源穩步提升 各研究方向蓬勃發展 但真正帶來了當代物理學新曙光的發現 卻源自100年前美國的巴爾地魔 1879年 正在寫自己博士畢業論文的約翰·霍普金斯大學博士生 埃德文·赫伯特·霍爾發現了一個有趣的現象 霍爾的研究方向是麥克斯韋的電磁學 他在研究磁鐵和電流相互作用的機制時 將一片金箔垂直固定住 並在左右兩端通上直流電流 然後給金箔施加一個垂直於金箔表面的磁場 這時他測量金箔上下兩端 發現產生了電壓 這便是霍爾效應 也就是當固體導體放置在一個磁場內 且有電流通過時 導體內的電荷載子受到洛倫茲力而偏向一邊 進而產生電壓 這個產生的電壓被稱為霍爾電壓 而由此產生的電阻則被稱為霍爾電阻 霍爾隨即將霍爾效應寫入自己的畢業論文發表了出來 如今 霍爾效應已經成為了人類許多電子元件的基礎 小到手機 大到火箭推進器 都有廣泛的運用 萬萬沒想到的是 霍爾效應帶來的最大影響竟是在它被發現的100年後 1980年 德國物理學家克勞斯·馮·克利清 在高磁場下研究金屬氧化物半導體場效應晶體管時 在其中的二維電子氣體中意外發現霍爾電阻竟然被精確量子化了 也就是說 霍爾效應竟然存在量子力學版本 他於是將這種霍爾效應命名為量子霍爾效應 並因此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎 前面提到 在外部磁場的作用下 電子會受到洛倫茲力而產生偏轉 於是它會開始做圓周運動 而在量子霍爾效應中 這個電子的圓周軌道是量子化的 不連續的 這種量子化的圓周軌道立刻讓人想起了傳說中的朗道量子化 朗道量子化是朗道在1930年提出的 均勻磁場中帶電粒子的迴旋軌道發生的量子化 而這些粒子的能量只能在一系列不連續的能級中取值 也就是朗道能級 進一步就可以算出此時的霍爾電阻 這個量子化的電阻給了人們一個新的定義電阻的標準 而霍爾電阻的倒數被稱為霍爾電導率 也就是說ν可以取任意正整數值 1990年開始 霍爾電阻被用於全球電阻校準 2018年第26屆國際度量衡大會確定了普朗克常數h和基本電荷e的準確值後 霍爾電阻也獲得了自己的準確值 量子霍爾效應一經發現 立刻引發了一場大地震 物理學家們紛紛湧入這個領域 就在第二年 也就是1981年 來自貝爾實驗室的德國物理學家霍斯特·施特默 和美籍華裔物理學家崔奇引發了第二次大地震 施特默和崔奇當時轉入了對量子霍爾效應的研究 他們在研究生化家易志傑時發現了量子霍爾效應 但這個霍爾效應的電導率並非h分之一方的整數倍 而是一些分數取值 進一步 他們發現此時雖然不再是整數取值了 但卻能滿足ν等於q分之p 其中p和q為沒有共同因數的整數 且q為正奇數整數 也就是說取值有了三分之一 三分之二 五分之二 五分之三這類的取值 這種量子霍爾效應於是被取名為分數量子霍爾效應 而為了便於區分 由馮·克利欽發現的那種量子霍爾效應 被稱為整數量子霍爾效應 1983年 美國勞倫斯利福默爾國家實驗室的羅伯特·勞夫林 提出了對於分數量子霍爾效應的一個微像性猜測 勞夫林波函數 在勞夫林波函數中 勞夫林假設 當正電荷在空間中均勻分佈時 此時同時施加均勻磁場 那麼處於基態的二維電子氣體的最低朗導能級 就是ν等於q分之一的時候 其中q為正奇數整數 此時所有電子都將位於最低朗導能級中 那麼我們將能算出此時電子的波函數 同時也能表示出它們處於的位置 勞夫林同時假設分數量子霍爾效應 由某種準粒子和與之對應的準空穴激發 他指出分數量子霍爾效應應該是某種集體態 在這種集體態中 電子把磁通量線束縛在一起 形成新的準粒子 這種準粒子有分數化的基本電荷 並擁有一種新的分數統計 隨後哈佛大學物理系教授 伯蘭特·霍爾珀林指出這種準粒子 應該是曾經被理論物理學家們預言的任意子 任意子子如其名 是指某種同時遵守波瑟·愛因斯坦統計 和費米·迪拉克統計的一種粒子 它既是波瑟子又是費米子 1977年挪威奧斯陸大學的 喬恩·萊納斯和楊·米爾海姆發現 在二維環境下 費米子和波瑟子的統計區分變得不那麼適用 粒子需要遵循一種新的統計方式 1982年 弗蘭克·維爾切克提出了 同時遵守波瑟·愛因斯坦統計 和費米·迪拉克統計的新統計 並就此提出了任意子這一名字 值得一提的是 維爾切克的導師便是戴維·格洛斯 維爾切克在博士期間和導師格洛斯 一起提出了量子色動力學中的漸進自由 並因此獲得了2004年的諾貝爾物理學獎 隨後在1984年 維爾切克和同事丹尼爾·阿羅瓦斯 以及BCS理論的提出人之一約翰·施裏弗一起 通過計算證明出分數量子霍爾效應內的 這個準粒子確實是任意子 之後英國物理學家鄧肯·霍爾丹提出 當這些準粒子處於ν等於Q分之一時 它們可以繼續凝聚 形成不同填充的心態 也就是其他ν等於Q分之P中P不等於1的情況 而每組心態的準粒子 又同樣可以凝聚來形成另一組心態 由此覆蓋所有ν等於Q分之P的取值 這種理論被稱為等級態 1998年 施特默 崔奇和勞夫林三人 因為分數量子霍爾效應的發現和解釋 獲得了諾貝爾物理學獎 不過遺憾的是 無論是勞夫林的猜想還是未知補充的等級態 都不能解釋分數量子霍爾效應的本源問題 而由於不同的分數量子霍爾態 全都擁有相同的對稱性 因此不能使用對稱性頗缺理論來描述 這也告訴了人們 朗道的對稱性頗缺還是有它的侷限性 這依然是物理學家們為之奮鬥的方向 時間來到2005年 第三次地震來襲 此時由於石墨烯的製備工藝已經成熟 而石墨烯是一種完美的二維材料 科學家們於是紛紛開始 在石墨烯上展開對量子霍爾效應的研究 賓夕法尼亞大學物理系教授 查爾斯·凱恩和尤金·梅勒發現 石墨烯中的量子霍爾效應 和霍爾丹之前預言的不一致 在霍爾丹的預言中 石墨烯中的量子霍爾效應 應該是整數量子霍爾效應 但實際上 石墨烯中的量子霍爾效應和電子的自旋有關 當電子自旋向上時 整數量子霍爾效應成一種守正性 而電子自旋向下時 它的守正性反了過來 就如同本來滿足左手螺旋定律的 現在突然變成了滿足右手螺旋定律 2006年 美籍華裔物理學家 楊振寧的學生張首晟 和自己的學生羅馬尼亞物理學家 安德烈·伯內維格 提出了量子自旋霍爾效應的模型 並預測了它會在有兩層地化汞 也就是非常薄的層中出現 2007年 他們果然發現了這一現象 更進一步的 2013年 清華大學物理學家薛其琨和張首晟合作 發現了量子反常霍爾效應 量子反常霍爾效應 指部分固體 即使在沒有外部磁場的情況下 也能產生有限的霍爾電壓 然而遺憾的是 2018年 張首晟因抑鬱症在舊金山自殺身亡 世界因此失去了一位巨擘 量子霍爾效應對人類來說依然是一團迷霧 但關於它的每一次新發現 都攪動了所有科學家的心 每一次新發現都是一個新的諾獎種子 下一期 讓我們把目光再轉向量子霍爾效應的堅實支柱 二維與拓撲