第60講 張國 專題 宇宙航行習題課

歡迎大家來到簡單網學習 今天咱們講萬有引力定律的成就的一些習題課 咱們藉助我們學的萬有引力呢 把萬有引力在天體上的一些應用跟大家呢 一起共享一下 說可以發射一顆這樣的人造地球衛星 是其原軌道ABCDDR A與地球表面上某一緯線 是共面的通行源 那現在這是地球 這是赤道 這是地軸 這是地心 這是半徑 他說的是與地球表面上某一個緯度 比如這個緯度 這個緯度 比如這是北緯三十度 在這個位置跟他平面 跟他在一個緯度共面 也就是一個衛星在這個平面上爲他做援助 那咱們一想 所有的衛星在空中繞地球運動呢 他受的核外力是地球對他的引力 而引力是指向地心的 在這的時候引力指向地心 那麼加速度就應該指向地心 對嗎 對加速度指向地心 那加速度指向地心 也就是引力充當向心力 他的原心一定是地心 那如果是原心在這的話 那麼把這個力分解 這麼厲害 還有這麼一個力 那這個力就使得向下加速 對嗎 對 那如果有這麼一個加速 必然有這麼一個加速度 那就待不住了 所以不可能在地球上某一個緯度 除了緯度是零度 不可能在一個緯度的平面上做援助 所以第一個不可能 第二個 與地球表面上某一個精度所決定的圓弓面 某一個精度 進這樣的 要是這麼一個圓做援助 可能嗎 可能 李同學可以嗎 可以 可以是吧 對 那就這樣 在這個某一個精度對嗎 嗯 別忘了地球在自轉 它在空中做援助運動 對嗎 對 可是地球在自轉 是西向東轉動的 而它在這不會這麼的跟着一起轉動 對吧 對 那你們說可能在某一個精度上做援助運動 可能 好 李同學還說可以 怎麼運動就行了 就地球在自轉 但是它相對於地心的方向始終不變的 相對於地心 它在這做援助運動 地球在這麼轉 對 那這精度就跑了 對嗎 它在這邊 做援助運動 那地球在這麼轉動 那它在這個精度 那地球精度就轉動了 哦 就 它在這 田同學可以嗎 那意思是說它這個 經線所決定的圓也隨着經線轉是嗎 對啊 經線在轉動啊 地球在自轉呢 那經線肯定在轉動啊 不是說它決定的這個面就是固定那了 它不是這個面 這個它的精度在這麼轉動啊 哦 對吧 對 它是這麼嚴重不轉動對嗎 對對對 那精度在轉動啊 它的意思就是說還得隨着它一塊轉 對 哦 因爲在就這個精度上 地球的精度在不斷動 因爲地球在自轉對嗎 對對對 所以 它 在這 不可能 在地球的某一個精度上做圓周圓 精度是一直在變化 不是就是特定的 比如地球的精度在這 過一段時間就到這來了 過一段時間到這來了 對 這精線 是 是因爲地球在自轉呢 嗯 對嗎 對 所以它不可能在某一個精線上走 哎 有時候同學有時候特別聰明說 老師我要給他一個斜的方向的 給他有一夾角呢 出速度這麼走 給他一個夾角 他一邊轉動一邊這麼走 他別忘了 你比如你在這的話 一秒鐘轉過的精度非常小 是吧 嗯 你可到上邊裏邊這個精線 這一個精線 這是一個精線 這些個精線 他就在這斜着走的 那一秒鐘轉過的精度可就特別大了 所以他不可能在同一個精線上走 明白嗎 第二個不對 第三個 與地球表面上赤道是共面的同行員 在這赤道的共同行員 這可以不可以 可以 圓心是地心 嗯 圓心底心 引力指向地心 充當向心力 對吧 嗯 所以這可以 咱們老說同步衛星 是不是就可以在赤道上空 對 同步衛星可以赤道上空 所以第三個是對的 第四個 與地球表面上赤道是共面同行員 但衛星相對於地球表面是運動 相對於地上運動的 可以不可以是運動的 它比地球自轉的快 比地球自轉的慢 可以吧 嗯 可以 且衛星針對地球表面是靜止的 也可以 同步衛星是吧 對 所以這兩個都可以 與地球表面赤道是共面的同行員 且衛星相對於地表面是靜止的 那就是在赤道上空 它也是24小時 地球自轉也是週期是一樣的 嗯 第四個 與地球表面上赤道是共面同行員 但衛星相對於地面是運動的 它要是低於同步衛星的軌道運作 嚴重的就快 高於它就慢 對嗎 是這麼一個關係 嗯 好 正確答案 三選項和第四個選項 說一顆人造地球衛星 然後地球做勻速圓周運動 A衛星製造地球的萬有引力提供向心力 這是地球 這是赤道 我這有一顆衛星 在這 圍繞着地球做圓周運動 地心在這 地球對衛星的引力 這是核外力了 沒有別的力了 那這個力就充當向心力 那這個力充當向心力 也就是它的核外力是等於引力 等於向心力 G大m小m除以r加h的平方對嗎 嗯 然後應該等於m微方除以r加h 還等於mω方乘以r加h 還等於m乘以4π方除以t方乘以r加h 是這樣吧 對 因爲加速度有不同的表示方法 可以加速用這個表示 加速度可以用這個表示 加速度還可以用它來表示m 是地球質量 嗯 那現在我們看看這個 說根據公式f等於m微方除以r 這是m乘以a對嗎 m乘以a 那由引力等於向心力得出 我質量和質量約掉了 v等於什麼呢 速度v 等於 根號下 G乘以大m除以r加h 也就是v由高度h決定 這就是軌道半徑對嗎 對 v由高度決定 越高的速度越小 越低的速度越大 得知道里邊 v是由高度決定的 由半徑決定的 你現在看看說m微方除以r 可知它所受的向心力 割半徑成反 你注意 它和半徑有關係對嗎 所以不能說它的向心力和半徑成反比 因爲這v裏邊還有跟r有關的 對嗎 所以不能這麼說 看第三個 根據公式 f等於G大m小m除以r二方 這就是引力對嗎 引力就是核外力 這個力就是什麼力 提供向心力對嗎 所以可知它所說的向心力跟半徑的平方成反比 這個大小就是向心力 它充當的向心力 對嗎 對 對於衛星來說 氣是定值 萬有引力荷蘭地質 地球的質量是定值 確定的衛星m是定值 對嗎 對 就用r來決定 所以它和半徑的平方成反比 第四個選項 根據公式 f等於m Omega v可知 它所說的向心力跟半徑無關 跟半徑無關 這裏邊呢 這裏邊沒有半徑 這裏邊可能速度裏邊有半徑吧 有 速度有半徑 角速度也由半徑決定 對 你看這角速度 角速度也由半徑來決定 這樣一來 這兩個都和半徑有關 所以你不能說跟半徑無關 把這關係弄出來 那v和半徑是有關係的 Omega和半徑也有關係的 所以這裏邊都有和半徑有關係 不能說半徑 正確答案 這對了 還有第一個 衛星受到地球的萬有引力提供向心力 因爲就這麼一個力 它做圓周運動的和外力充當向心力 所以正確答案是一選項和三選項 你答對了嗎 好 接着咱們看 咱們老說氣象衛星 氣象衛星 我們國家都有什麼氣象衛星呢 常常說的風雲一號氣象衛星 還有是風雲二號氣象衛星 這兩個到底是什麼關係呢 我國發射的風雲一號氣象衛星是極地衛星 這是地球 這是赤道 這是地軸 這是地心 小速度Omega0 地球自吸而動 這麼轉 什麼是極地衛星呢 過兩極的 這個衛星是極地衛星 通過兩極 這樣做起來 這是一個極地衛星 飛行呢 衛星飛過兩極上空 其軌道半徑與赤道平面是垂直了 與赤道平面是垂直了 週期12小時 轉一圈的時間是12小時 接着我國發射的風雲二號氣象衛星是地球的同步衛星 就跟那通風的衛星一樣 同步衛星 在赤道上空 風雲二號 它的週期是24小時 一個是12小時 一個24小時 由此可識 兩顆衛星相比較 大家都知道 衛星的週期越小 距地面越近是吧 給你寫出來 衛星引力是G大m小m除以r加h的什麼 平方 它應該是等於m乘以4π方除以t方乘以r加h 是這樣 對 是這麼一個關係式 從這個關係式 我們就知道 r加h也就是高度 r加h的三次方應該是等於G大mt方除以4π方開三次方 這是半徑r 軌道半徑r是這麼一個關係 從這可以看出 看出週期越小 高度就越小 軌道半徑就越小 週期越小 現在我們知道了 說齊地衛星 也就是風雲一號 它的週期小 所以它的高度怎麼着 小 高度低 速度怎麼着 大 週期小 它離得地球又近 是吧 週期小 它的速度大 越近的衛星速度越大 越遠的衛星速度越小 那就知道 風雲一號氣象衛星距地面較近 它離得近 週期小 離地球較近 風雲一號氣象衛星地面較遠 錯了 風雲一號氣象衛星運動速度較大 越近的速度怎麼着 越大 所以速度較大 風雲一號氣象衛星運動速度較小 錯了 就這麼一個關係 弄懂了吧 瞭解一下 什麼是風雲一號 風雲二號 它們一個是齊地的通行路 一個是齊地衛星 一個是赤道平面上的衛星 而且是同步衛星 我們經常看天氣預報 經常是這個衛星停在這 我們中國的版圖在這 我們就看中國版圖上的一些 雲層的一些運動 因爲風雲二號衛星在赤道上空 直接可以拍照咱們國圖 版圖上邊的一些雲層的變化 好了 這個題咱們說到這 好 同學一起跟我看這個題 它說據媒體報道 嫦娥一號衛星環越工作軌道的一個圓 的一個圓軌道 軌道高度是200千米 這是月球 衛星離月球表面的高度還是200千米 這個衛星在這繞着月球做圓周運行的週期 繞一圈的時間t127分鐘 繞一圈的時間知道了 若還知道了萬有引力常數 g和地球和月球的平均半徑r知道這幾個 僅利用以上條件不能求出的是 那現在我知道了高度 知道了週期 我們知道衛星受到的引力是g乘以月球質量 月球質量 衛星質量除以地球半徑加上h的平方 它應該是等於衛星的質量乘以四π方除以p方乘以r加h 應該這麼一個關係 我現在知道了月球的平均半徑 還知道高度了 這個像是已知的 這是已知的 是這樣吧 對 衛星的質量是可以約掉的 四π方是定值 週期我有知道的 g萬有引力常數要我知道 我就能求出什麼 月球的質量 或者是g乘以M也可以知道 對嗎 對 也可以知道 第一個 月球表面的重力加速度 這個就好求了 因爲g乘以M除以r的平方等於衛星的質量 衛星的質量 再乘以衛星表面的重力加速度 質量和質量一約掉 g大能已知是吧 r有已知 所以月球表面的重力加速度可以求出來 第一個可求 第二個 月球對衛星的引力 這就是引力是吧 對嗎 是的 也可以用這個來求是吧 可以 但是求這些都得知道這是什麼 衛星的質量 衛星的質量知道嗎 不知道 所以 月球對衛星的吸引力是無論如何也求不出來的 你必須得知道衛星的質量才成 所以第二個不能求出來 第三個 衛星到月球運動的速度 速度好求 週期知道了 半徑知道了 對嗎 那V不就等於2πr加h除以週期 所以這能求 然後第四個 衛星繞月球運行的加速度 衛星的加速度 這就是加速度 對嗎 4πr除以2r加h 這就是m乘以a 這就是你加速度 所以加速度也能求 這裏邊不能求的是誰 引力 Rb 所以它不能求出的是Rb選項 同學都明白了吧 好 同學一起跟我看這個題 說蘇聯發射的世界上第一顆人造地球 衛星以來 人類活動範圍 從陸地 地表面上陸地 海洋 地球的大部分地是海洋 陸地 海洋 大氣 飛機都在大氣上飛行了 飛機 大氣層擴展到了宇宙空間 宇宙空間就是大氣層外邊的宇宙空間 好 宇宙空間成爲人類的第4個疆域 人類發展空間技術的最終目的是開發太空資源 第一個宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中 會處於完全失重狀態 這是地球 這是一個航天飛機 航天飛機 我就這麼一畫了 航天飛機代表着裏邊的人也好 物體也好 都處於完全失重狀態 咱們在電視裏邊看到的那些人都可以飄在空中 飄在空中 也就是在這裏邊可以自由的運動 飄在空中 處於完全失重狀態 下列說法正確的 好 我們看這物體飄在這 這物體飄在這 飄在這 說宇航員營受萬有引力作用 注意 這是宇航員 其實它擱在這 在這 是一樣的 這宇航員在這受到地球對它的引力 充當它做圓周運動的什麼力 向心力 好 這是航天飛機 做圓周運動 受到的萬有引力 也是航天飛機做圓周運動需要什麼力 向心力 只要這兩個人和航天飛機速度一樣 那麼這兩個都繞着地球做運輸圓周運動 這兩個物體相對靜止了 也就是各自的重力充當各自的什麼力 向心力 這樣它就飄在空中了 但是它一定得受到引力 這引力充當它的什麼力 向心力 所以宇航員一定要受到引力 充當這宇航員做圓周運動向心力 航天飛機受到地球的引力 也充當航天飛機 繞地球做圓周運動向心力 第二個 宇航員受力平衡 不平衡 宇航員在做什麼運動 加速運動 對嗎 是做加速運動 對 勻速圓周運動是加速運動嗎 不是 它是勻速圓周運動 勻速圓周運動是加速度 加速運動指向哪 圓心 所以勻速圓周運動是一種加速運動 不是平衡狀態的 它不平衡 它一直速度在變化 方向一直在變化 所以勻速圓周運動加速是指向圓心的 所以不是平衡的 第三個選項 萬有引力提供向心力 沒問題 人所受的萬有引力 提供人的向心力 使人加速運動 所以第三個選項正確 第四個 宇航員不受任何力的作用 沒受任何力 但是不受任何力 怎麼能做勻速圓周運動 是吧 有力值的產生加速度 所以第四個不對 還是這個題 我們給他再換一個問法 我們看看別的一些個概念規律 我們能不能把它給弄得清楚 宇宙飛船要與空間站對接 對接 這航天飛機宇宙飛船 這在這有一個空間站 這飛船要與空間站對接 飛船爲了追上空間站 只能從低軌道加速 如果現在飛船在這 要加速的話 它一加速 本來就做圓周運動 它一加速運動 速度快是吧 一下能追上空間站 在這可以對接 一加速 速度一大 速度一大的話 做遠離遠信的運動 就可以上升到這 可以發生對接了 第二個 可以從較高的軌道 如果在較高軌道較高的話 它一加速 速度一大 是不是就上來了 對 找不着飛船了 所以不可能 從較高的軌道加速以後對接 第三個 可以從空間站同一軌道上加速 同一軌道 如果在這它一加速的話 是不是也出來了 也出來了 也接不上 第四個 無論在什麼軌道上 只要加速都成 高軌道不成 同一軌道不成 只能在低軌道怎麼着 加速 因爲以前它是圓周運動 是在這做圓周運動的 加速以後 做遠離遠信的運動 能夠到這來 和空間站實行對接 所以一定要很清楚 要對接 它原來是圓軌道的 它一加速 就應該做遠離遠信的運動 到達高軌道 所以低軌道加速可以對接 同一個圓軌道不行 高軌道也不成 這幾個主要講的 就是萬有引力的一些個成就 也就是一些它的應用 咱們首先 咱們講的 就是衛星 能不能在同一個緯度上運動 能不能在同一個精度上運動 如果緯度是零度 可以 除了零度以外都不成 同一個精度也不可能 因爲地球在自轉 把這些個常識性的東西 也要了解清楚 然後咱們又研究了一些個航天的 一些衛星的運動 航天的運動 尤其是宇宙飛船的運動 宇宙飛船 在怎麼樣的軌道上運動 然後咱們還研究一些對接問題 把這些都弄清楚了 對於衛星運動 我們基本上就熟悉了 達到的目的 對熟悉衛星的運動 熟悉萬有引力的一些應用 好 這就在咱們上腦袋 謝謝同學聽到