新的數學證明：為黑洞的形成劃定了新的邊界

50多年來,數學家和物理學家們一直在展開一場錯綜複雜的追尋 試圖揭示出黑洞形成的確切條件 現在,一項開創性的新數學證明出現了 提供了重新定義這些神祕宇宙實體的認知與見解 在出人意料的轉折中 這個證明運用了一個立方體的概念 以闡明關於黑洞存在這個錯綜複雜的問題 我們今天所認知的黑洞的概念可以追溯到20世紀初 具體來說是1916年2月 吉亞因斯坦推出其引力理論 三個月後的時候 當時物理學家卡爾·史瓦西在第一次世界大戰的動盪中 提出了一篇將改變我們對引力認知的論文 史瓦西的工作引入了一個概念 即如果足夠的質量被限制在一個完美球形區域內 該區域受到了我們現在所知的史瓦西半徑的限制 那麼會產生一種密度難以置信的實體 這個實體的引力極端強大 甚至光都無法逃脫 在這個謎題的核心 是一個起點 一個物理規律發散到未知領域的地方 自從史瓦西的開創性發現以來的一個多世紀中 科學家們孜孜不倦地深入研究黑洞的神祕屬性 同時涉足理論和實驗領域 令人驚訝的是 一個根本性的問題仍然沒有得到解答 在一個分散了的物質區域內 我們是否能預測它是否會坍縮形成一個黑洞 正如斯托尼布魯克大學的數學家馬庫斯庫裏所言 我們目前還沒有工具來回答這個問題 然而最近的視野卻有所擴展 合作者馬庫斯庫裏 斯溫希爾西 德米特爾卡扎拉斯和張一月代表了高等研究院 杜克大學和加利福尼亞大學等機構 他們揭示了黑洞存在的新視角 他們最近發表的論文 使我們更接近僅基於物質濃度 來確定黑洞存在的可能性 有趣的是 這項工作還在數學上證明了更高維度黑洞的可能性 豐富了我們對這些神祕實體的認知 現在我們來看看這一最新進展的具體背景 我們退後到1964年 這一年標誌着著名數學物理學家彭羅斯 引入奇點定理的開始 這一理論最終使他獲得了2020年諾貝爾物理學獎 彭羅斯的定理 建立了封閉被困表面的存在 與時空奇點之間的深刻聯繫 儘管此結果引入了幾何學和拓撲學的強大工具 來研究黑洞 但它未能解決一個關鍵性問題 快進到1972年 物理學家基普·索恩引入了帶有環猜想的概念 意識到確定非球面物體是否會演化成黑洞的複雜性 索恩提出了一種圍繞計算關鍵半徑的方法 這個環會從任何方向包圍物體 確保黑洞形成的不可避免性 這個概念類似於將呼拉圈套在腰部 然後旋轉以包圍整個細長的身體 儘管這一猜想具有開創性 但缺乏精確性 在1983年 斯坦福大學數學家理查德·舒恩和數學大師邱成桐 對索恩和邱的猜想進行了改進 最終推出了黑洞存在定理 舒恩和邱闡明瞭誘導時空區域所必須的基於體積的標準 這對於創建封閉被困表面至關重要 儘管他們的方法表現出原創性和廣泛性 但涉及到能夠適應給定空間區域內最胖的環面的繁瑣計算 接下來是最近的論文 它作爲舒恩和邱方法的一種替代方案 這種新方法利用了與黑洞無關的張璞瑞方程 該方程由物理學家張璞瑞提出 描述在某些空間點上呈現爆炸狀態 與封閉被困表面相對應 通過確定該方程達到無限的位置 研究人員確定了這些表面的出現位置 突破在於採用了一個可膨脹和變形的立方體 與圓環一起使用 這個立方體的性質受到法國俄藝術學家米哈伊爾·格羅莫夫 所設計的立方體不等式的影響 將其大小與周圍空間的區域聯繫起來 這項新論文的一個重要發現是 如果一個區域內的一個立方體 具有遠遠超過其尺寸的物質濃度 封閉被困表面就不可避免地形成 這種標準要比基於圓環的方法簡單得多 只需要計算立方體兩個最近的對立面之間的距離 此外 這個概念也適用於更高的維度 得益於自從舒恩和邱的開創性工作以來的 然而 由於出現奇點 這個探索在超過七個維度的空間中受到限制 這在幾何學中是一個常見的障礙 這一突破的邏輯發展引導我們考慮 通過準局部質量的概念來證明黑洞的存在 與當前的標準不同 這種方法考慮了物質和引力輻射 由於缺乏普遍認可的準局部質量的定義 這成爲了一個複雜的任務 科學家們現在站在了一個認知的邊緣 仍然存在的一個問題是 一個三維空間內的黑洞是否需要在三個方向上被壓縮 正如索恩所堅稱的 還是僅僅在一個或兩個方向上的壓縮就足夠了 儘管目前的證據支持索恩的說法 但問題還仍然沒有得到證實 這表明儘管經過一個世紀的探究 黑洞仍然在神祕的誘惑中引領着我們 始終提醒着我們宇宙中隱藏的無盡奧祕