超天才農村數學家，自稱女神託夢，發明公式可探索黑洞

人類歷史上曾經有一位絕世奇才 他沒有老師完全是自學成才的 在他死去的92年之後 人們突然發現他留下的數學公式 居然可以用來探索宇宙的奧祕 是計算黑洞商的基本工具之一 它的名字叫拉瑪努金 但是在拉瑪努金生活的時代 人類連黑洞是什麼都不知道 數學是研究宇宙規律的最基本的工具 好的數學公式要求簡潔優美 就像號稱史上最完美的公式 歐拉恆等式 這個公式似乎暗含了宇宙中所有的問題 我們的人生好像都能在這個公式中找到答案 我來解釋一下 這個公式可以用這樣的語言來描述 從e的臨次方等於1開始 以相對速度i走派長的時間 加1則到達原點 如果我們知道與之相對的人生參數 代入到相對速度i和派長的時間裏 在人生走了一圈之後 加上1則到達了原點 我想這裏的原點可能就是死亡的意思 這個公式也許真的可以解開人生之謎 說回到拉瑪努金 拉瑪努金是地球上最神祕的人物之一 他死後留下了3900多個公式 這些壯觀的公式大多數都缺乏美感 也沒有證明的過程 人們曾經問他這些公式是怎麼得來的 他說這是他家鄉的女神納瑪吉利托夢告訴他的 這種回答也讓人摸不着頭腦 誰會相信女神託夢的說法呢 今天我們要講的 就是一個無法用常理解釋的玄之又玄的人物 1987年12月2日 拉瑪努金出生於印度最南部 泰米爾納德邦的小鎮愛羅德 他屬於一個沒落的婆羅門家庭 雖然種性高貴 但是窮的入不敷出 有一部上個世紀80年代拍攝的紀錄片 專門拍攝了拉瑪努金的出生地 在牆上還掛着拉瑪努金的照片 雖然這已經是重建的房子了 但是仍然顯得破舊不堪 可見拉瑪努金的家庭很貧苦 但是正所謂英雄不問出處 拉瑪努金從小就顯露出不同於凡人的天賦 他酷愛和數學有關的一切知識 在他11歲的時候 家裏把房間租給了兩個大學生 他從大學生那裏借閱了高等數學書 很快就掌握了大學數學的全部知識 後來這兩個大學生實在跟不上拉瑪努金的節奏了 爲了擺脫房東兒子無休無止的數學交流 他們就借了他一本書 叫《純粹數學與應用數學基本結果彙編》 書中列舉了5000多個方程定理和公式 但是並沒有給出公式的證明 在接下來的幾年裏 這本書佔據了拉瑪努金的全部生活 因爲拉瑪努金嚴重偏科 雖然最終考上了大學 卻因爲掛科太多而被學校開除了 一心撲在數學上的拉瑪努金 還面臨着生活的困境 爲了生存 拉瑪努金拜會了印度數學協會的創始人埃耶爾 埃耶爾看到拉瑪努金的筆記之後大力震動 裏面記錄的公式都是他聞所未聞的 但他感到這一定是非同凡響的數學成果 埃耶爾就把拉瑪努金介紹給了 同樣愛好數學的港務局官員拉奧 拉奧也認爲拉瑪努金是個天才 他甚至慷慨的以個人名義 每月資助25個盧比 讓拉瑪努金可以專心的從事數學研究 這兩位數學愛好者勸拉瑪努金 把自己的研究成果寄給英國的數學家看一看 因爲在印度 已經沒有人能夠看得懂拉瑪努金的研究了 1913年 24歲的拉瑪努金 列舉了120個他發明的數學公式 寄給了三位英國數學家 貝克、霍布森和哈黛 前兩位對一個來自印度的民間數學家 絲毫沒有興趣 根本就沒當回事 第三位是數學家哈黛 他也是中國最著名的數學家 華羅庚的授業老師 哈黛一開始也沒當回事 他信都沒有讀完 就扔下打球去了 但是不知道是什麼原因 這封信裏的一些公式 一直在腦海中揮之不去 他越想越覺得不可能是假的 於是他就叫上他的好朋友 另一位著名的英國數學家 裏特爾伍德 一起驗算這些公式 一算之下 哈黛震驚了 爲什麼呢 這些公式中的確閃耀着天才般智慧的光芒 但這不是最重要的 最重要的是 這不是經過嚴格教育訓練下 得出的嚴謹數學 這些公式完全是野路子出身 普通人根本就不會這麼幹 或者說他們根本就不會採用 這種思考的方法 此話怎講呢 我試着把這個問題給解釋一下 比如說計算圓周率π的方法有很多 拉瑪努金也貢獻了一個 求圓周率的解析表達式 就長成這個樣子 這是一個非常怪異的公式 很多年後 數學家們試着證明這個式子 但是仍然遇到了他們不解的問題 就是這個常數1103 是怎麼得出來的呢 現在主流的推測是 這個常數是拉瑪努金 將k代入了數值反算出來的 在沒有計算機的時代 工作量巨大 暫且不說 反解除1103 確實可以使等號成立嗎 直到今天 這仍然是一個殘留的問題 但是我們總是會回到 但是這個公式能不能用呢 能用 而且還很好用 江蘇大學應用數學碩士 小電腦大教育盟友 把這個公式做成了一個Excel圖表 他把k從1一直代入到了14 從而得出了誤差 是多少呢 圓周率是3.14159265358 而拉瑪努金的公式得出的是 3.14159265359 在小數點後面 11位以後就差一個1 這已經是非常非常精確的了 在哈代的眼裏 拉瑪努金是個異類 他路子太嚴 所有科班出身的數學家 都不會這麼幹 費盡心力提供一個精確到小數點後 11位的圓周率公式幹什麼用呢 但是哈代又不得不承認 拉瑪努金是個數學狂人 他根本不會考慮這個公式 有沒有實用價值 他只是單純的爲數學而數學 這個人是人間少有的奇人 哈代立刻邀請拉瑪努金去英國 因爲了解到拉瑪努金生活貧困 還多方努力爲他安排了獎學金 1914年4月 拉瑪努金進入到劍橋大學 一邊接受正規的教育 一邊與哈代一起工作 拉瑪努金在五年的時間裏 與哈代一起發表了21篇論文 17篇著跡 可以說是哈代成就了拉瑪努金 弱者之間相互利用 而英雄則惺惺相惜 1916年拉瑪努金拿到了博士學位 1918年達到其個人的學術巔峯 在哈代的幫助下 拉瑪努金入選了英國皇家學會 成爲當時最年輕的院士 同年的拉瑪努金 又獲選爲三一學院院士 成爲印度的第一個三一學院院士 然而拉瑪努金的本人 也有一堆的問題 他從小就深陷數學王國之中 所以內心從未長大 本質是一位多愁善感的少年 他的宗教嚴格要求他喫素食 他自己又實在不會照顧自己 身體健康每況愈下 有一種說法 說他經常把籤罐頭 直接加熱後食用 所以得了籤中毒 這在當時根本是治不了的病 1919年由於身體原因 拉瑪努金只能回到印度養病 1920年拉瑪努金 因身體器官衰竭 死於家中 此時年僅32歲 哈代在得知拉瑪努金死後大受打擊 在三一學院痛哭失聲 他認爲自己沒有照顧好拉瑪努金 對他有許多虧欠 哈代評價拉瑪努金 是不世出的天才 如果可以給人的天才打分的話 哈代認爲自己是25分 他的好朋友 李特爾伍德30分 19-20世紀最偉大的數學家 希爾伯特80分 而拉瑪努金是100分 哈代不止一次的問過拉瑪努金 那些記錄在他筆記本上的公式 是怎麼得出來的 拉瑪努金總是說 是女神納瑪吉利托夢告訴他的 讓哈代無所適從 現代人分析 認爲拉瑪努金的腦回路 與大多數人都不一樣 他有極其強大的計算能力 所以拉瑪努金可以運用 多次類比破鏡法 簡單的說 就是通過不斷的帶入數值 來破鏡真相 他的公式其實是通過 大量的計算得出來的 這也是他大多數公式 都沒有證明的原因 歸根到底 拉瑪努金仍然是一個沒有系統 沒有研究目標的民間數學家 這也是拉瑪努金的很多公式 看上去非常壯觀 然而缺乏美感的原因 但事實真的是這樣嗎 這個等式 也是拉瑪努金髮現的 根號下1 加上2乘以根號下1 加上3乘以根號下1 加上4 以至無窮 最終它會等於幾呢 拉瑪努金告訴大家 等於3 這個等式充滿了深刻的洞見 簡潔優美 就像偉大的音樂作品一樣 打動人心 在拉瑪努金的身上 充滿了各種各樣的迷惑 他無師自通 掌握了深奧複雜的數學 但他又沒有明確的研究目標 走到哪裏算哪裏 他用10年的時間 發現了3900個公式 平均每天1.07個 這是突破人類極限的發現 但他又不告訴別人 他是如何做到的 只說是女神託夢 他的內心一直像孩子一樣柔弱 但他超強的自尊心 又讓他不願接受任何人的幫助 他是純理論研究金字塔上的頂尖人物 同時又是一位堅定的有神論者 當如此多的特質 出現在一個人身上時 我們就很難對這個人進行評價了 與其他數學家相比 他更像是一位靈感數學家 除了說他是人類中的天才以外 他還是一個未解之謎 也許他真的能與某種未知的力量 進行溝通 我有時想 如果歐拉騰等是 真的能去窺探拉瑪米金的人生就好了 從他的終點減去1 以相對速度愛逆時針走派長的時間 就可以看到拉瑪米金的出生 我們所處的宇宙 其實充滿了未知的神祕力量 好了 今天的故事就講到這裏 如果大家喜歡這個節目 別忘了給我點個贊 我們下期節目再聊