六年級幾何全班僅2人會做很多學霸都不會的

大家好 今天我們來看一道六年級數學題 這道題是求陰影不分面積的題目 以至正方形ABCD 好 我們來標一下字母 ABCD爲正方形 那麼對角線BD的長爲6釐米 現在我們看讓求陰影不分面積 其實思路還是比較簡單的 我們來寫一下思路 S陰影 陰影不分面積其實它是等於 S正減去S散 就是說陰影不分面積 是等於正方形面積減去扇形的面積 扇形就是扇形ABD 同學們看到了嗎 這個白色部分的面積 那麼扇形的半徑這是需要我們解決的 我們現在如果說設半徑爲R 那個扇形的半徑是不知道的 如果說知道半徑 這個題就非常簡單了 只用正方形面積減去扇形面積就可以了 現在扇形面積 要想求扇形面積就得知道扇形的半徑 那這個題我們看 應該怎麼才能求出扇形的半徑呢 就給了一條對角線的長度 這個我們應該很容易想到 這個做輔助線 我們設這個BD 應該是對角線的正方形的中心爲O 然後我們連接AO 同學們看一下 AO顯然是垂直BD的 因爲正方形兩條對角線是互相垂直的 而且AO是對角線的一半 所以說AO的長度就爲3釐米 同學們看一下三角形ABD的面積 是不是我們就可以求出來 三角形ABD 它是不是等於1 2 底乘高 底就是多少 6 高就是3 但是一方面同學們看一下 這個三角形ABD 除了用BD乘以AO再乘2分之1可以算 也可以用兩條直角邊相乘 因爲正方形 相鄰兩條邊是垂直的 對不對 我們也可以用2分之1 什麼 AB乘以AD 這樣算也是可以的 那麼AB和AD相等都等於半徑 我接下來我就用半徑來表示 那就是2分之1 2乘以2 那就是2的平方 對不對 等於2分之1乘以6再乘以3 對不對 好 表示到這兒的話 我們看左右兩邊 把2分之1給它約去 直接求出R的平方 等於36E18 解到這兒同學們發現 半徑怎麼也求不出來 因爲一個數的平方等於18 那麼這個數到底等於多少 在小學階段我們是求不出來的 因爲它是一個帶有根號的一個數 小學生沒有學習過 所以想不出來也很正常 不過在這裏同學們不要去求半徑是多少 其實沒有用 那我們只需要知道半徑的平方 這個整體等於18就夠了 好了 接下來我們直接來代入求值就可以了 Rs陰影 陰影部分面積 等於Rs正減Rs煞 好了 我們直接代入來計算 正方形的話 咱們看一下 是不是就是半徑乘以半 也就是半徑的平方是多少 是18已經我求出來了 減去Rs煞 應該是πR的平方 對不對 π是3.14 對不對 半徑的平方是多少 是18 對不對 3.14乘以18 因爲這個煞形是1⁴的元素 我們要再乘上1⁴就可以了 那麼這裏經過計算是等於3.87平方釐米 所以說陰影部分面積就爲3.87平方釐米 這道題告訴我們的是 如果說再求一個數 求一個假如說就是半徑 你半徑求出來的時候 我們就不要再求了 就把半徑的平方作爲一個整體 這種方法小學也常用 叫做整體代入法 對吧 整體思想非常的重要