EJUコース1万点数学最後のチャンス！東大！早稲田！慶應！京大！一橋！

H 見えるかな どどどう見える見えますどうですか皆さん 見え ます見えます か声は声聞こえない聞 マイクどうですか聞こえます声 は今本を読んでい ますあよく見えます声はどうですか声 はく聞こえます かさあ行き ましょう声も聞こえるよく 聞こえる上はちょっと見えない上が見え ないあ上は何もないんですけどまこぐらい 大丈夫か な大丈夫 はい少し待ちください皆さん私も携帯を 持ってこないと つつうん オッケー勝つ ぞはい皆 さんちょっと待ってはい皆さんと言って何 もやんないこれなん だはいえっと明日ですねもうついにもう皆 さんの試合の日が来ましたもう皆さんほぼ 1年間ですね明後日のために皆さん1年間 頑張ってきたと思いますもう素晴らしい ですお疲れ様でしたもう明日はもう決戦の 日ですね最後の喧嘩の日です皆さんは多分 あの運動選手だとま明後日がその試合の 日日なんですねま皆さんのオリンピなん です よパチパチパチパチパチ素晴らしいです1 年間日本語を飲みならず数学このコス こんなもう見た目からちょっと難しいん ですけどはいこういうものまたあの英語 英語もトフルですねちょっと難しい試験 また総合科目ですねまぜ皆さん勉強してお 疲れ様でし たはいえっとどうですかこはちょ皆さん ちょっと解いてきたんですかねということ でちょっと今からやっていきたいと思い ますはい日本語の森のejuの数学の試で あ数学の時間です数学の腰である私はパな んですけれどもニックネームニックネーム はえっとニックネームを教えますこれから 皆さんに私のことを満点と言ってください 満点 満点漢字で書くと多分これ 満点 満点100%ってことですね私の名前を これから数学の時は満点と読んで ください信じてください私の数学の時間は 皆さん絶対もう満点になります私の顔を 見るだけでも皆さんは満点になります私は 本当にあのラッキのラキのあのきしであっ てラキの象徴であると思います私のを見た 皆さんこの数学のこの時間を今ご覧になっ てる皆さん絶対満点またはすごい高い点数 が取れるかなと思いますということで今日 はえっと最後のEの数学の時間でしたもう ちょっと早くやった方がすごい良かったん ですけれども本当基礎から皆さん教えた方 ですがそれはできなくあので中えっと本当 試験の3週間前から皆さんにえっと模擬 試験あのまたあの試験に出そうな問題ま皆 さんに解説をしてますえっと今日はっと 最後の時間なんですけれどもえっと今日は 皆さん確率をやっていきたいと思います 確率はあんまり基礎がない方で も基礎がある方でもそんなに差がない どころですちょっとこうセンスがある方 特に何どんなセンスかと言う と皆さんあの ギャンブルギャンブルですねギャンブル ギャンブル またあのカジノカジノが好きないと ギャンブルとかカジノが好きな方はこの 確率の問題は皆さんにとってとっても とっても面白い問題ですこのギャンブルを 皆さんがやった時にじゃあ私は平均的に いくらがもらえるかが計算ができる数学の あのコーナーです数学だと思わないで くださいこんなあのカジノにこのような ゲームがあって1回やる時に1万円払うと か1回ゲームを参加する時に5000円 払うとかって言った時にこのこれを1万円 払うのが正しいかどうかまたは5000円 を払うことが正しいかどうかが計算が できるコーナーです イエーイで絶対皆さん明日明後日も確率の 問題が出ます今日はその代表的な問題を皆 さんにちょっと教えたいと思うんです けれども本当に難しくはないですてことで やっていきたいと思い ますまず皆さん確率確率で1番大事なのは じゃあここに1から6まで番号がそれぞれ 書いてある玉が6個ありますでここに何か 出すんですね出しますで1つの白に全部 66個 の 12 3456っていう玉が入っていますただ皆 さんにはこの箱に入ってるから見えないん ですね箱に入ってます分からないでこの箱 から玉を取り出しますで番号を確認します で3個の玉を同時に取り出します3個を 同時に取り出します参考ね うんはい ちょっと 待っ書いたもして見ないといけ ない3個を同時に取り出すことをし ましょってことなんですけれども あのこういう問題のタイプっていうのは ちょっといくつかありますよく聞いて ください3個を同時に取り出す か1個ずつ3回取り出すかは全く同じです 問題として全く同じです参考を同時に取る か1個ずつ3回ずつ取るっていうのも全く 同じです分かりましたかで実際皆さん取っ て出してください私は2番が好きだじゃあ 2番出してくださいそうそれから皆さんが 計算をしていけば大丈夫です全然問題は 難しくはありませんただ何が確率で1番 難しいかって言うと皆さんがある1つの 数字を出さないんです3番取ればいいのに いやなんか何を取ればいいんだろう多分 確率で皆さんが1番難しいところはえ なんか出せって言ったんだけど取り出せっ て言ったんだけどえ何を取り出せばいいか わからない分からないんじゃなくて何でも いいから私は3番4番5番取り出すその後 で考えましょうってことが1番大事なん ですもう1度言います確率はなんでしあの 問題問題とってすごい優しいかと言う と出してみるからですここに書いてあり ます確認しましょうってことでほとんどの 学生は確認をしません出してう何を出す 見えない数字がじゃなくて出して数字を見 て確認をしますてことが1番大事ですで またこういう問題のタイプって えっと全体の数の求め方があるんです けれどもそれについて皆さんちょっとあの これをちょっと説明しないとあのいけない のでちょっとこれやりますまず えっとこういう中書き方を見たことがある と思いますでこういう書き方を見たい人が いるとあこれこれを書き方を見た人もいる と思いますこれは6コンビネーション3 これは6パーミュテーション3っていう 言葉を使うんですけれどもこれは純列です これは順番が大事です順番が大大事これは 順番は大事じゃありません順番は大事じゃ ありませんだから順番が大事じゃない時は こっち順番が大事な時はこっちです先生 この問題だったらコンビネーションか えっとパーミテーション順番を大事にし てるかは分かりませんていう時はこれを ちょっと説明し ますまず同時に取り出す時は順番は大事 じゃありませんただこれがあの順番を大事 にする問題になります同じ問題ですけど ちょっと変ればあの順列の問題になります 1回1回1回あ1回目に取り出した時に その時の番号を書きます2回目取り出した 時にその時も番号を書きます3回目 取り出した時にそれその時も番号を書き ますそれで3回目に3回目に2が出る確率 を計算してくださいっていう何回目に何か が起きるっていう問題だとこれは順列順番 を大事にする問題です分かりましたかもう 1度言います何回目に何かが起きるのって いう問題は純列順番を大事にしますただ これは同時に取り出すとか1個ずつ全部 出しましょう1個ずつ1つ出しましょうは 順番をを大事大事にしてはいませ ん大丈夫です か皆さんの生活でちょっと言うと例えば えっと皆さんが えっと卵焼きを食べます卵焼きでここに ケチャップケチャップをかけますここ にでも食べると味は一緒でしょ皆さんは 多分卵の上にケチャップを入れるかケチ ケチャップの下に卵を入れて一緒に食べる かそんなこと多分皆さんあんまり大事にし ないと思いますあんまり大事じゃないです ねなので皆さんが食べる時は多分卵と ケチャップがケチャップの下に卵入れて 一緒になんか混ぜて食べるかっていう時は これはコンビネーション 組み合わせだと言います組み合わせです 分かりましたか順番大事じゃない私はもう とにかくケチャップと卵さえあれば食べる これとこれさえあれば食べる食べるぞって いうもそういうものがコンビネーション 組み合わせの問題ですただ料理をする時 です料理をする時はラーメンとかあったら まずら水を入れてラーメンを入れる必ず水 を入れてラーメンを入れてネギを 入れるこの時は順番が大事ですこの時は 必ず順列の問題になってこのようにこの ような解き方をします大丈夫ですかこの カジノとかギャンブルとかは順番があるか 順番がないかをまず皆さん考えなければ なりません大丈夫ですかただほとんどこう いうタイプの問題はそうですねこれは まあどっちが出るかちょっとままあこう 問題作る人の勝手なんですけれども順番が 大事かどうかまず皆さんえっと確認をして くださいちょっと小さいも出しますか皆 さん に例えば あああのや あのレストランレストランがあります レストランレストランのテーブルがあり ますテーブルがあって椅子椅子が椅子が2 個しかない2個しかないんですあにし ます椅子が1個しかありませんでこの時に 皆さん友達 と友達とここに座っていきますただ椅子は 1個しかありませんまたラーメンは いっぱいしか出ませんこの時は皆さんが この椅子に座って食べる食べ方は全部で何 個ありますかって言ったらこれは123番 の中でじゃ1番が座って 次2番が座って次3番または1番座った後 で3番座って2番座る場合2番が1番先に 座って1番3番座るで31座るこの方で3 番が先に座って312321のこの順番で 座る座り方がありますこの時は順番が大事 です順番3人が順番で座っていく感じなの でこれは3といって3か2で計算をします これが順列です大丈夫ですかなんです けど実際皆さんは友達 で えっとそうですね友達と皆さんがラーメン を食べますラーメンを食べますただ友達が 3人がい ますこの時に一緒に座る一緒に座る椅子は 2つしかありませんこの時にはどうやって 座りますかてことですねこの時はまずどう やって座るって言ったらこの2人は同時に 座るので順番は大事じゃありませんこの時 はこの糸を座ってこの糸座るとかじゃなく てこの糸たちがまず座れば後でこの糸が 座ればいいんですだから123番の座り方 は12がま先に座って3番が座るかD3が 一緒に座ってえっと1が座るか13が座っ て次2が座るかっていうこいう順番になり ますあこういうあの方法がありますこの時 私たちはコンビネーション順番がいらない とにかく座ればいいってことで3 コンビネーション2と言いますまず3く2 にして順番2人の順番をここから割ります 割るから全部で3通りしかないんですねだ から答えは3になりますこれが コンビネーションの問題 ですどうです かここまではちょっと分かりましたか皆 さん大丈夫 ちょっとこれから皆ギャンブルの話をし ますよこれあの実際皆さこれあの試験に 出る問題ですあの日本の皆さんが今あの今 こう解いてる問題っていうのは日本人が えっと大学の受験に受験の時のあの試験 センター試験と言いますセンター試験セタ 試験の問題ですでも皆さんちょっとこう いう話をすると皆さん怖いって思うかも しれないですけれどもejuの数学の試験 はほぼ100%センター試験と一緒です センター試験よりちょっと難しい問題が 出ることもありますちょっと残念なんです けれども皆さん外国人だから優しい問題を 出すとか一切ありませんちょっと残念です ただちょっと練習すれば皆さん分かるかな と思いますはいとことで次はえっとここ までではルールは分かりましたねあの6個 のうちに同時に取り出す から同時に取り出すから全体の方法 は6コンビネーション36個のうちに3個 を 取り出すでも取り出す方法のあのやり方が ないからまず6個のうちに3個順番で順番 でえっと取り出してます順番を大事にし ますその後でこの3人の順番を殺します 割ります殺すってことよこれは大丈夫もう 1回いきます ね数学っていうのは皆さん言語です 言語これは私もなんかわかんないですけど 6個の中で何か3個を出しますでもその3 個をこ順番に順番に並べますで順番に並ん だこの3個をまたその3個の順番だけを殺 すってことあていうのはこれは3個だけ 取り出せばいいんだってことになるんです ねなのでコンビネーションになりますここ まで皆さん理解できたと思いますだから コンビネーションはこの水から出る公式が なくて順列からあのここの出した取り出し た数だけ終われば組み合わせの数が出ます なので組み合わせとかこの順列っていうの は皆さん同じですほぼ概念が一緒ですまず 組み合わせだけの公式はなくてまず順番 通りにまず取り出してからこの3個だけの あの並べ方を殺しましょうってことで3 ファクトリアルで終わっちゃおうと 6436個のうちに3個だけ取り出す方法 ができるってことになりますここまでは 大丈夫かなと思います絶対しけに出ますよ 皆さん はい気をつけてくださいそれで まずこの取り出した全てのこのあの玉の 番号が3以下であるような取り出し方は 全部で何個あるんでしょうもう1回言い ます箱の中 に 123456っていう玉が入ってますこの 玉 6個の玉が入ってますこれを1個あこれ3 個を取り出します3個を取り出した時に その番号この3考の玉の番号が全て3以下 3以下であるような取り出し方は全部で何 個あるん でしょう何個あります計算してみて ください皆さんこギャンブルでですよ皆 さんが多分友達とか妹とか弟にお前これ あのこ取り出した時全の番号3以下だっ たら俺がお前に100円にあげるよとか お前に50000円あげるよでも3以下 じゃなかった俺がお前から1000円取る よっていうそういうゲームをやるとしたら これは果たして全部何個ありますかても 問題ですねそれで確率が分かります 確率何個ありますか全てのこの3個3個 を3個の玉を取り出した時にこの番号が 全て3以下である方法は全部で何個あるん でしょうはい書いてみて くださいえわかん ない皆さん書いてください え本当俺がい私がちょっと私の方は えっとこれんとこいね あありがとうございますベビさんちょっと はい皆さんとこれからちょっと話をします 皆さん何個ありますか皆さん怖く ない2個ここさん2個って書きました えっとそそうまかかさんあかかさんですね 2個ですねまず皆さん前も言ったさっきも 言ったんですけど確率はないか皆さん書い てください 確認してないんですじゃあ全てが全ての場 が3かだったらまず3が出ないといけない んですね3の場合どうしますかでも1個 ずつ出すんですよでも全て3以下だから4 とか5とか書いたらダメですそれと3は1 個しかないんです全ての番が31日だっ たらじゃ32日だったら必ず2を出して1 を出すしかないんですよこれしかないん ですこれだけです のカードあ全ての玉の番号が3以下である 場合は全体で1個しかなりません残念でし た2個ではありません321これで終わり ますこのような出し方は1個しかありませ ん多分今2個だと言った方はかかさんか さんの場合は多分順列を入れましたかさの 場合は多分3を出してじゃあ1が出て2が 出る3が出て2が1が出る場合もある でしょそれで2つあるってことですねじゃ なくて同時に取り出しますだから312で も321でもギャンブルとかカジノの時は 同じです一緒です312でも3でもどっち もカードは同じカードが出たってことです ねなのでこれは同じですだから結局1つ しかないってことですねここまでは皆さん 大丈夫オケー いやじんじんじ今日分かったから大丈夫 です今日分かって試験の時に同じ問題が出 たら皆さんもうお大当たりですよこれうわ 爆満点先生満点先生のおかげで確率がもう 2つ3から当たりましたって言ったら私は それで十分です皆さん是非覚えてください だからマジ何かを書いてみてくださいね オケーそれで答えは1つってことです じゃ次行きます次 はさあ番号が全て4以下である場合4以下 であるばですね全ての番号は4以下である ような取り出し方は何個あるあるん でしょう4以下です4以下だからこの 12345 6個の中で4以下 ですこの中で皆さんがボールを何個3個 取ればいいこれの解き方はいくつかあり ますけいくつかありますがそれを全部説明 しましょう先生私は組み合わせが分かり ませんだから数学がなんかこうのが全く わかんないからとにかく私は書きます 番号は全て4以下だから4の場合です1番 最大値ですね最大値1番大き番が4の場合 は次は3とか2または3とか1または2と か1しかないんです ね先生423もあるんですよだめ順番は 大事じゃないです順番は順番は全然大事 じゃありませんななのであの321の中で 2つのボールを取ればいいですだから 1233個ありますで最大の数が3の場合 は 321しかないんですねこれ以外ありませ んなので全部合わせると何個そうですね4 つありますこれが数学が分からない方の 解き方です全然コンビネーションとか何か 全然分からなくても皆さん解けますオッケ 大丈夫うん このように解いても大丈夫ですよ皆さん ただここに先生 4134日近いますよって言ったらダメ それは純列です順番が大事になりますただ この問題は順番は大事じゃないので3 432でも423でも同じカードですです よねカドちょっとカードゲームやった方は 多分一緒だと思うんですね423でも 432でも一緒なんですだから出し方は4 つしかないんですこれがちょっと数 コンビネーション公式を覚えてない方の 解き方ですだから確率は公式とか覚えなく ても全て解ける問題が多いです次行き ましょう今回は数学は分かる 方数学が分かる方は1ぱで解きます 123456の中で全ての番号は4以下 だったら4以下だと絶対これが出てはいけ ません出たらダメです56が出たら5以下 になっちゃうのでダメなんですねなので この4つの中で3個のボルを取ればいい です4つの中で何でもいいから3個取れば この条件に当てはまりますなのでさきも4 つの中でパーミュテーション3ですね4つ の中で3つをまず並べ並べながら出して いくその後で3つの順番を殺すってこと ですねなので4か 2321だからこのように殺して4先の4 つという答えが出ますまたはま逆のことも いいですよ4以下であるボールを1つだけ 取り出すっていうのは4つの中で3を選ぶ か4つの中で1つだけ選ぶこともできます だこれも4つですね答えは一緒ですこの ような解き方3つの解き方があるので皆 さん好きなもを選んで解いてみて ください 次そうですね英語でプロバビリティですね あ英語常時ですね皆さん本当にこのeju のコースに今これご覧になってる皆さん 本当に素晴らしいレベルですねもう数学 英語総互科目まで皆さんは勉強できる皆 さんの気持ちすごい分かりますよ日本語 だけだったらもう本当にもう いや本当に俺満点取る自信あるよって思っ てる方多いと思うんですけれどもそこに 数学総合科学で勉強するのでかなり皆さん 多分苦してるとは思います次行きます次は この 123456のこの番号が44であると 最大番号は読んである時の取り出し方は何 通りありますかってことですね最大です 最大 たからどうしますか皆 さん何個ありますかこの6個のうちに1個 ずつあ3考取り出しますよもう1度言 ます3考取り出したんですけどその最大の 番号が4であるような取り出し方は何個 あるん でしょう何 個何個でしょう あ44ですか う1回最大のまか4だから4が出たって ことですね44が出まし た4が必ず出ないといけないんですよ最大 の番号が4だから4は必ず出ないといけ ない ですうちこう日本語の森のチャンネルには ちょっと数学がちょっとま得意な方はそう ですね皆さん日本語が上手なので皆さん 外国人なのにN2と かN1とかこれ本当に素晴らしいレベルだ と思います 普通になんか英語だったらもうアメリカの 方々と普通になんか英語はパーっと話せる 感じでんですね英語のなんかこうテレビと かニュースを見ても全然分かるレベルある 程度もN2でN2でもN2はほとんど 分かるN1たらもう完璧分かるレベルだと 思うんですけれどもいやあそうです ねそこに数学まで勉強する皆さんは本当に そうです最高 です何言ってるんだ問題だけ解きましょう はいサドの番号が6でああこっちどっち だっけ4でやる時はまず4を出し ましょう4を出さなきゃいけない4ま 取り出さなきゃいけないそしたらあと2つ を取り出さなきゃいけないんですね3つの 大前提が3個のボールを取らなきゃいけ ないそん中で最大番号4だから4はまず 取り出します4を取り出す方法は何通り1 個だけです44が見えるからね4が見える からそなってで4が最大だから123から 何個もうここで2つを取り出せば終わり ですなので4が最大の番号が4であるよう な取り出し方は全部で何個3個3つあ るってことです大丈夫 もしだから123の中で皆さんが3つ取れ ばいいですあ2つだけ取ればいいです2つ だけオなのでここは取り出し方はえと3個 3ですねじゃ次最大の番号 が最大の番号が6個66であるような 取り出し方をまず6を出し ますじゃあでも全部3つを取り出さなきゃ いけないんですねだからこの5つの中で2 つを取らなきゃいけないんですもう6は もう決まりましたよ皆 さん6個を6個を取り出す6個を取り出し 方は6個ありまて言ったらだめよもう6個 は1つしかありませんよ1つだけしかない からもう取ってここに置くってことが大事 ですそうですね 42か1だからそうですねこれは10に なります素晴らしい です 素晴らしいここまで皆さん大丈夫 ここまでは大丈夫ですねああ素晴らしい です皆さん最高ですねじゃあちょっと問題 をちょっとあのちょっとレベルをあげます これから3個の玉を同時これから同時に 取り出しますここまでは一緒ですねここ まで は3個の玉を同時に取り出しますで書かれ ている番号の代償の順に並べた時に真ん中 にある玉の番号をxとします皆さが虫 631の番号を出しましたその時中の数字 っていうのは3なのでこれがxってことな んですねもし皆さんが 124を取り出したら真ん中の数字は2な のでこれがXになるってことですここまで 皆さんオッケーですねここまで はここまでは大丈夫ですかはいてことで 全部消し てはいXの取りよる値は全部でまず何通り ありますかてことですもう1回いき ます問題もう1度あの書いときますね 11 123456の中 で3個を取り出しますその中で真ん中 真ん中の 数字数をxとしますこのXの取り方Xの 取りよる値は全部で何通りありますかこれ は数学と関係がありませんちょっと数学は 分かるか勉強したかどうか関係ありません ちょっと考えれば皆さん分かる問題です何 個あるんでしょう 何個あるんですか ね真ん中の数字です真ん中の数字まず1は 真ん中の筋になりますか絶対できません1 は1番端っこの筋なので真ん中の数字には なれませ んそれと6個も真ん中の筋になりますか 例えば156出したら6が真ん中の数字に なりますかなれ 真ん中の筋は5です皆さん124を出し ます真ん中の筋は1になりますか絶対なり ません1はとにかく 絶対1と6は真ん中の筋にはなれません ここまでは大丈夫ですかもう絶対でどんな 数字の3個数字の3個出してもこの真ん中 の数字が1とか6がなることはまずない です456を出しても6が真ん中に入る ことはありませんなので全部で4つあり ますここまでは皆さん大丈夫ですか どう 簡単簡単でしょ うんはいここれ数学じゃありませんほぼ もうあのなんて言うんですかねカジノで 行った時に皆さんがこれでゲームをしたら どのぐらいな確率で私が勝てるかってこと が分かりますじゃあいきますXが2である 確率を求めましょうですねまず確率って いうのは分母は全体の数を皆さんが計算し なきゃいけませんまず分母は6個のうちに 3個を取り出す何でも取り出すっていうの が全体の数ですねまずこれを計算し ましょう6下5下4下は3下2下1なの でなくなって20個あり ますこのこん中で3個取り出すやり方は 全部で2個あり ますああ日本語か日本語はちょっとまだ ちょっと理解が難しいあそういう方もい るってことですねちょっとそれなんとか ちょっと頑張ってくださいはい一応全体の 数は2個2個を覚えてくださいこれは全体 の数です6個の中で3個を取り出す 取り出し方は全部で20個があります1個 ずつ書いて皆さん計算するのちょっとこれ 難しいよ確かうん確か難しいです ねじゃあ次行きますXが2である確率は じゃあXがDである確率はめちゃくちゃ 簡単ですまず皆さん2を取り出します2を 取り出したんでしょ2があります2があり ますこれが真ん中でしょ真ん中だから皆 必ず1が出ないといけません必ずです2が 真ん中だと1は絶対出ないとダメですそし たら 3456の中で1つ何でも出ればいいん ですね何でも何でも出ればいいです345 の中であのXが2が2がこれ真ん中の筋 ですね2があ2が真ん中の筋だ筋な時は1 は必ず出なきゃいけないんですねでプラス 3456の中で1を取り出すってことです なのでここは4つがあります4つ取り出し 方なの で4なので5です 1/5そうですね になりますここまで大丈夫 え えそなくった 3456から個出すから4つあ るってことです次 はえ問題が何でしたっ けも全部計算しますかどうせあの えああったあったふよかった変などこ書い て たあ 123456の中 で1 個答えは4つです4つだ から4つだから確率は4/2になって 1/5ですXが3の時はどうしますかまず 3が出ます333を取り出してくださいそ したらここは1が出てもいいし2が出ても いいんですね1か2かどっちか1つが出れ ばいいんですよ真ん中の数字だからでしょ 必ずです3のあ33が真ん中の数字だと1 か2かがどっちか入らなきゃいけないん です次はここに入る数字は4か5か6がの 中で1つが必ず出ないといけませんなので 23だから6あますだから6なのでこれは えっと3/10になります ねになり ますそれでXの期待値はいくらですかって ことですねさっき言いましたXが全部取り あの全部出る数字は4つ 2345しかありませんなので書いていき ましょう は 2345です1と6は真ん中の筋にはなれ ませんで確率確率はこれがえっと何だっけ 1/5 の3です ねそうですねで大体こういうのは皆さん もし実感がなかったら大体こういうのは 同じ場が来るんですねあのロジックが一緒 なんで大体こんな感じですこういう 問題大体こんな感じにになるかなうん 大体うん絶対こうなりますこういうタイプ の問題だって4が真ん中である数は4が出 た場合はこっちにはこれが真ん中の数字だ から123とこっちが5とこ6だから3く 2になって6あるだから3/1になります 真ん中の数が5の場合は5が出ると必ず6 が出るってことですねここはで1234の 中で1つが出るってことだから4つあ るってことでこれも1/5だから1/5に なります大体こういう問題はここまで解い たら数字が出ますねその後で皆さん期待値 を計算し ましょう先生期待値が何か分かりませんX の期待値ってのはどういうことですか ええっていうことを皆さんこれから私が 解説していきますまずこれはカジノです ギャンブルだと思ってください例えば皆 さんがこれからあのボールを取り出して 真ん中の数字が出たら Dが出ると私は皆さんに2億円をあげます うすごい皆さん金持ちになるんですよ 2億円を皆さんにあげますでもしXが5が で真ん中の数字が5がだったら私は皆さん に5億円をあげます5億円をあげますそれ 皆さんわこのゲームすごいじゃんうと思う んですねそれで皆さんがこのゲームを じゃあ6個の 123456の中で皆さんが3個のボール を取って真ん中の数字でその分だけ円を もらうこのゲームをやる時に1回やる時に 平均的に皆さんがいくらのお金がもらえる かを計算することそれを期待値と言います だから数学が分かる人は絶対ギとかカジノ はやりません天才だったりやります天才 あまりにも天才すぎてもう確率のことを 全て計算できる方たちはやるんですけれど も中途半端な計算をすると皆さん絶対 カジノとかギャンブルは皆さんが勝つこと ができませんこれからこれを皆さんに説明 しますどうしてカジノとかギャンブルが すごいそれを作る人たちが儲かって皆さん ががお金がなんでなくなるかをこれから私 が解説していきますちょっとした数学なん ですけどそれでも皆さんどうして私たちが 賭博ギャンブル賭け事をしっちゃいけな いってことをこれから皆さんに説明をし ます行き ますはいとにかく真ん中の筋が出ると私は 皆さんに縁をあげますめちゃくちゃ大きお 金だから皆さんやるかもしれないですね ですよねそれで えっと えっとこれがお金お金お金お金ですただ これは確率確率確率確率ですねだから 2億円をもらう確率は1/5です これを期待値をかけますかけます次はこの 3億円をもらうお金を分の3だ からこれをかけます確率は全部かけること ですあの期待値は全部あのかけてかけて あの足すことです次 はか4億円4億円が出る確率は3/1 プラスえっと5億円がが出る確率はまた 1/5なんですねこのになりますどうです か大丈夫ここまではなのでこれを計算する と全部全部文房12しった方がいいかな 文房12する と4+9 +いくらえっと12 +と2だから10ですねなので全部で10 のえっと10いくらですかえっと 1313 253535だからあの5で割ると72に なりますあ出ました3.5ですね 3.5皆さんが平均的にこのXが出た時に 私は皆さんにおその数の億をあげますよっ ていうゲームをします2が出たら2億円3 が出たら3億円4が出たら4億円5月 だっったら5億円が出ます私が皆さんあげ ますこのゲームを皆さんやる時に必ずです 必ず平均的に皆さんが1回でもらえるお金 の数は 3.5億円になります必ずですこのルール で皆さんがゲームをすると必ず 3.5億円のお金を皆さんがもらうことに なりますだから私はゲームを作る人だから 皆さんがこのゲームに参加するために私は 4億円を言いますこのゲームを参加する ためには皆さんが私に4億円を払わなけれ ばなりませんでも皆さんは5億円をもらい たい4億円もら4億円出てももうもうお金 がチラだから5億円出たら私が1億円 儲かるから私はそれでもゲームをやりたい ゲームをやりたいていう方が皆さんが出て それでやればやるほど皆さんは絶対お金が なくなるゲームになりますこれと全く同じ なのが皆さん宝くじと言います 宝くじ宝くじを買うのはどうしてなんで ダメかと言う とはいこれがえっと虫1円にします1円 1円あ1000円しますか1000円 5000円数字この数字が出たら皆さんに 私が1000円をああ100円にしようか 100円100円にし ます100円しますこのゲームをやった時 に皆さん私は100円をあげますそしたら 皆さんは大体350円をもらうことになり ます350円をもらうことになりますそれ で私は皆さんがよくこういうことはわかん ないからこの参加このゲームのさこの ゲームに参加する時皆さんが私に370を 払えばいいよって私は皆さんに言いますで 370って皆さん計算ができないからまあ 37円だったら払ってばいいんじゃないっ て言ってこのゲームをじっとします 400円儲かるかもしれない500儲かる かもしれないだから皆さんずっと3007 私にあげてゲームをしますけど皆さん結局 毎1回皆さんがもらうお金は350円しか ありませんだから皆さんが毎回このゲーム をすればするほど20円ずつ損をしていく ことになりますなので私は金持ちになり ますこれがカジノとかギャンブルの システムですそれで宝くじもそうですけど 宝1番のは1億円とかありますただ皆さん が宝口買う時に1000円で買います宝口 を1000円で買った時に私これ当たっ たら1億円5億円610億円もらううて その有名持て買うんですけれども宝くじの 1個あたりの期待値は大体皆さん350円 ぐらいだと思いますもっとひどい時は失た にはあります皆さんは宝くじを1倍買う時 必ず650円っていうお金を道端に絶対 吸ってることになります宝くじを買うお金 があったらぜひ私にくださいそれか日本 ゴモ.COMのネット講義を買って ください本当に宝くじは皆さん金の 無駄遣いになります絶対当たりません確率 的には皆さんが1億円とか5億円とかそれ は皆さんが1番テレビで見てるからえ私も そうなるかもしれないっていうそう夢を 持たせるためのシステムです本当は1番に なる確率はゼロ ですそれが宝くじでしたてことではい今日 は皆さん期待1までちょっと私がちょっと 教えたんですけれども今日がっと最後の 数学のクラスでした3週間皆さんあのEJ の数学コス1この満点数学の満点と皆さん 満点さんです満点と一緒にちょっと勉強し ていかがでしたか日試験なので皆さんあの このコンディションでえっと試験に行って 皆さん是非このような問題が出たら是非皆 さん当てていただければ幸いですそれしか ないもうそれしかありません私の気持ちで はなんですけれどもこれから日本号の森は ですねえっとejuのコースこのように YouTubeで毎回ライブをやって皆 さんにちょっと役に立っていきたいなって いうことを思っておりますなので今まで皆 さん3週間ありがとうございました試験の 皆さんあまり緊張しないで皆さん自分の 実力を500%出していただくように神様 にお祈りいたします皆さん是非試験の時も 是非是非頑張ってくださいはい以上です今 までありがとうございました