RADIAN là gì? Hiểu chi tiết trong 5 phút.

Trong hình học các bạn đã rất quen thuộc với cách đo góc bằng độ. Ví dụ góc này là 30 độ. Một góc vuông sẽ có số đo là 90 độ. Một nửa vòng tròn sẽ là 180 độ. Và một vòng quay hoàn chỉnh là 360 độ. Bạn có biết tại sao lại là 360 độ? Nó là những góc đo thông dụng, mà chúng ta thường gặp phải trong các bài toán hình học. Nhưng có cách nào để chúng ta có thể đo các góc, mà không phải là độ như này không? Tất nhiên là có. Điều này đưa chúng ta đến khái niệm góc Giardian. Và tôi tin rằng không nhiều người hiểu ý nghĩa của nó. Hầu hết mọi người đều biết cách chuyển đổi từ độ sang Giardian, và ngược lại. Nhưng chỉ cơ bản ở đó. Để thực sự hiểu ý nghĩa của Giardian, hãy vẽ một vòng tròn. Đặt O là tâm của nó. Và chiều dài bán kính của nó là giờ. Bây giờ, ta sẽ vẽ chiều dài giờ này, và đặt nó ở đây. Sau đó, ta giữ nguyên chiều dài, và đưa nó vào chu vi của vòng tròn. Vì vậy, độ dài của cung tròn vẫn là giờ. Hãy xem, cung tròn được bắt đầu từ đây, và kết thúc tại đây. Bây giờ, từ tâm vòng tròn, chúng ta vẽ một bán kính khác nối giữa tâm, của đường tròn với điểm cuối của cung tròn đỏ này. Nó cũng có chiều dài giờ. Vì đó là bán kính của đường tròn. Hãy phân tích hình này. Chúng ta có một cung có chiều dài bằng bán kính của hình tròn. Và hai tia nối giữa tâm với điểm đầu và cuối của cung tròn đó. Một lần nữa hãy lưu ý rằng, chiều dài cung tròn đó chính bằng bán kính giờ của hình tròn. Góc được hình thành ở đây có giá trị chính là, một radian. Đó là định nghĩa của radian. Trên thực tế, có vô vàn bán kính tạo thành góc một radian ở đó. Và đó có lẽ là lý do tại sao nó được gọi là radian. Theo các nhà khoa học và các nhà toán học, đây là cách tốt hơn để đo góc. Bởi vì, chúng ta đang đo góc liên quan đến bán kính của vòng tròn. Nhưng radian liên quan đến độ như thế nào? Một radian sẽ bằng với bao nhiêu độ? Nếu bạn hiểu rõ khái niệm của radian, thì việc chuyển đổi giữa độ và radian sẽ rất dễ dàng. Chuvi của một đường tròn là bao nhiêu? Nó là 2πg. Với giờ là bán kính của đường tròn. Chuvi của đường tròn chính là độ dài của đường tròn, hay thể hiện đường tròn đó. Hãy thử một câu hỏi khác. Cần bao nhiêu cung tròn như màu đỏ ở bên để phủ đầy chuvi của đường tròn? Hay, để vẽ được một vòng tròn hoàn chỉnh, thì bạn cần nối bao nhiêu cung tròn như thế này? Hãy tạm dừng video và tính thử. Độ dài của cung tròn là giờ. Và chuvi là 2πg. Có nghĩa là ta sẽ cần đến 2π để phủ đầy chuvi. Một vòng cung 2π, với π bằng sắp xỉ 3.14. Nên chúng ta cần khoảng 6.28 cung giờ để phủ đầy chuvi của nó. Và nó sẽ trông như thế này. 1 cung. 2. 3. 4. 5. 6. Và một đoạn nhỏ có kích thước khoảng 0.28 cung. Hay 28%. Như vậy, chúng ta cần 2π để phủ đầy toàn bộ chuvi. Và có bao nhiêu góc từ tâm ở đây? Chúng ta thấy rằng, một cung giờ đo một góc bằng một radian ở tâm. Như vậy, để đi hết một vòng tròn hoàn chỉnh, chúng ta sẽ có 2π radian. Nếu chúng ta xoay bắn kính để đi hết một vòng tròn, chúng ta sẽ tạo được một góc bằng 2π radian tại tâm. Nhưng chờ chút. Chúng ta biết rằng một vòng tròn hoàn chỉnh có giá trị là 360 độ. Và ở trên, một vòng tròn hoàn chỉnh có giá trị là 2π radian. Và cũng bằng 360 độ. Hay nói cách khác, 2π radian bằng 360 độ. Đây là mối quan hệ giữa radian và độ. Đây chính là những gì về radian tôi muốn nói với các bạn. Khi hiểu được những điều này, chúng ta có thể rút gọn những phần còn lại. Ở đây là một vòng hoàn chỉnh. Vậy 180 độ sẽ là bao nhiêu radian? Đơn giản ta chỉ cần chia cả 2 vế cho 2. Và π radian bằng 180 độ. Đó chính là góc vẹt. Và góc vuông sẽ là bao nhiêu? Ta tiếp tục chia 2 vế này cho 2. 90 độ bằng π phần 2 radian. Vậy một radian bằng bao nhiêu độ? Nó là 360 độ chia cho 2π. Và bằng khoảng 57,2958 độ. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.