人類大腦無法理解的概念——宇宙的“無限”到底意味著什麼？

有兩個字困擾了人類整整幾千年 至今沒人能真正理解透徹 那就是無限 當我們說數字無限大 宇宙無限大時 我們說的究竟是什麼? 如果你認為無限只是很大 大的超乎你的想像 那你可能還沒有真正理解它的恐怖之處 人類想要真正瞭解宇宙是什麼 我們就必須深度理解無限這兩個字的含義 因為無限也分了許多等級 本期視頻我將圍繞無限這一核心概念 從數學、歷史、天文、物理等多個維度 展開深度探討 為你揭示人類對無限的所有認知 與宇宙的奧祕 看到最後將重新顛覆你對整個宇宙的理解 你知道無限在宇宙中有多大嗎? 現在如果我們深吸一口氣 你就會因此吸入56億個原子 也就是5後面跟著22個0 你的身體由7千萬億個原子構成 及7後面跟著27個0 整個地球則由100千萬億億個原子組成 相當於1後面跟著50個0 在直徑達460億光年的可觀測宇宙中 據推測原子數量多達1000千千萬億億億個 也就是1後面跟著82個0 實際上宇宙中能找到的最大數字 可通過將可觀測宇宙的總體積 除以最小體積單位普朗克空間得出 把我們能觀測到的一切拆解成微小的立方體 最終結果是1乘以10的185次方 但這還不是人類所能想象的最大數字 數三就是一個遠超它的存在 正如英國諾丁漢大學的物理學家 安東尼奧·帕迪拉所說 你所知的一切都會被縮小到無足輕重的地步 歡迎來到樹的遊戲 這個遊戲從一棵彩色種子開始 種子能長成一棵樹 樹上的枝條又能長出新的樹 目標是種出儘可能多的樹 核心規則有兩條 第一棵樹必須包含一棵種子 第二棵樹最多包含二棵種子 第三棵樹最多包含三棵種子 以此類推 每一級樹包含的種子數 可以少於該級對應的最大種子數 但最大種子數是固定的 與當前級別一一對應 如果你種出的樹與森林中已有的樹重複 遊戲就會結束 整片森林也會死亡 數學家們曾用不同數量的種子顏色玩過這個遊戲 數一隻允許使用一種種子顏色 結果森林在種出第一棵樹後就死亡了 因為添加的第二棵種子 必然會與第一棵樹的圖案重複 數二的森林也壽命短暫 從一種顏色開始 先種出一棵帶有兩個第二種顏色分支的樹 下一棵樹只有一個分支 之後兩種顏色的所有可能組合就已用盡 無法避免種出重複的樹 而數三使用三種顏色的種子 情況截然不同 前兩種顏色的森林都迅速消亡 但三種顏色的森林能生長極長的時間 數學家已證明 這個遊戲終有結束的一刻 卻無法計算出需要種多少棵樹才能到達終點 因為一旦嘗試計算 大腦彷彿會崩潰 安東尼奧·帕迪拉 在探索超大數字時提到 一開始你可能沒什麼不適感 只是腦海中的數字不斷變大 隨後變化突然發生 僅僅是試圖想像一個超出人類大腦承受極限的大數字 試圖在腦中記住這麼多數字 就如同在大腦中形成黑洞 因為裡面塞滿了海量信息 事實上 有三位科學家認為 面對數系列數字的極致規模 整個可觀測宇宙或許也會面臨同樣的命運 所以 數三的解無疑是一個大到難以置信的數字 但它仍然是有限的 因此仍小於無窮大 即便數三的解再大 相較於無窮大 它其實更接近零 或許 有人會覺得 努力去探尋數三的極限 是件愚蠢的事 但這並非徒勞 因為它終有盡頭而無窮大 沒有終點 只會永不停歇地延伸 無論一個數字 一件物體 或是任何事物有多龐大 總有另一個比它更大的存在 接踵而至 那麼 如果一直這樣延伸下去 會發生什麼 宇宙本身是無限的嗎 生活在一個永無止境的宇宙中 又意味著什麼 深呼吸 答案或許會超乎你的想像 大約在公元前530年 意大利南部的小鎮克羅頓 一個神祕社團的成員們 在一間小屋裡低聲交談 等待著他們傑出領袖的到來 他們的談話充滿熱忱與虔誠 堪比任何教派的信徒 但這些人討論的並非神明 他們關注人類的靈魂 幾何學 尤其是數字 當導師從陰影中走出 弟子們立刻安靜下來 以便聆聽他最新的學說 因為偉大的畢達哥拉斯 所說的每一句話 在他們眼中都是絕對的真理 學者及其弟子 崇拜哲學與數學概念的情況並不罕見 但畢達哥拉斯學派 將這種崇拜推向了新的高度 他們相信人類的靈魂 會轉世到動物體內 因此信徒被嚴格禁止吃肉 這個教派也被認為是 不過對他們而言 堅持速食並非易事 因為他們相信人每放一次屁 靈魂就會損失一小部分 畢達哥拉斯宣揚 擺脫這種死亡動物轉世 無限循環的唯一方法 是追求對宇宙的更高認知 於是畢達哥拉斯學派 在對理性的崇敬之上 建立了一套圍繞數字的學說 他們試圖通過證明 一二三四等技術數字的效用 來支撐自己的世界觀 而將那些難以理解 毫無規律的無理數 視為邪惡的象徵 認為無理數由黑暗與惡意定義 在光明與黑暗的宇宙之戰中 無限的事物會遭到厭惡與極力迴避 然而正是幾何學的研究 讓畢達哥拉斯學派的學說開始崩塌 他們越深入觀察 就越發現並非所有現象都能被簡單解釋 比如計算正方形對角線長度時 始終無法找到一個簡潔的解決方案 將其等同於兩個技術數字的比值 結果永遠是無理的、不優雅的 而這一問題 也成了困擾畢達哥拉斯學派 數個世紀的難題 事實上 正是正方形與三角形中對角線的計算 讓他的信徒們陷入了深深的不安 無論多麼令人不安 無理數都是我們現實世界中 不可避免的一部分 而在所有數字中 沒有什麼比無窮大更令人困擾 在接下來的幾個世紀裡 那些不像畢達哥拉斯學派那樣 固守數學教條的哲學家 開始思考真正的無限究竟是什麼 比如支諾貝論 他以一幅古希臘圖景為靈感 完成任何一段旅程 都像結束一天漫長工作後回家的路 要到家 你必須先走完一半的路程 接著 要走完剩下的一半路程 又得先走完那一半的一半 此時你總共走了全程的四分之三 再走完下一段路程的一半 就完成了八分之七 繼續走下去 會完成十六分之十五 按照這種將每段路程一分為二的邏輯 你可以無限次地重複走一半路程的動作 卻永遠無法到達目的地 當然 現實中這種情況並不會發生 下班後 你終究會回到家 但這些無限分割的邏輯 讓許多古希臘人陷入了困惑 他們試圖將無限的概念 歸為神聖的行而上學的範疇 聲稱無限不屬於理性世界 另一些人則嘗試為無限分類 提出實無限與淺無限的區別 實無限指同時存在的無限多事物 而淺無限僅存在於一個持續的過程中 比如數到無窮大 或是將一段旅程無限細分 都屬於淺無限 而像無限大的物體這樣的實無限 仍然遭到他們的鄙視與駁斥 被認為根本不可能存在 這種古老的思考 距今已有約2500年 在此期間 數學與學術領域迎來了一波又一波的進步 如今 數字的研究不再與教派或祕密社團相關 人們能分析數字的本質含義 而非它們象徵的意義 這一點同樣適用於我們對無限的理解 而19世紀後期 德國數學家格奧爾格·康託爾的研究 為這一理解帶來了巨大突破 康託爾是首個提出存在不同種類的無限的人 他指出 計數數字的數量是無限的 偶數的數量也是無限的 儘管計數數字的列表完全包含偶數列表 但這兩組數字的規模都是無限的 有理數的情況也是如此 這種看似矛盾的現象 完全是由無窮大的奇異性質導致的 每一個偶數都能被列入一個編號列表 並與對應的計數數字配對 二對應一 四對應二 六對應三 以此類推直至無窮大 由於你永遠能將偶數與計數數字一一匹配 所以它們的規模是相同的 但康託爾還證明 當考慮子集時 確實存在規模更大的無限 以披頭士樂隊的四名成員 約翰、保羅、喬治、林戈為例 在這個四人團體中 能形成多少種不同的成員組合 你可以有四種單人組合 六種雙人組合 四種三人組合 還有一種空集 總共十六種組合 遠超過原始的四人數量 這種規律同樣適用於無窮大 由於子集的懲罰性質 子集的數量永遠會比原集合多 即便計數數字的集合是無限的 也存在一個規模更大的無限包含它 如果你覺得這讓人頭暈腦脹 其實並不孤單 喬治 康託爾本人在職業生涯中 就經歷過多次精神崩潰 生命的最後一年 也是在精神病院度過的 儘管如此 若想理解宇宙的過去 現在與未來 理解其複雜性 我們就必須繼續思考無限 康託爾的超限數學 以及古希臘人 用不可能悖論進行的徒勞推理 都僅停留在對數字無限的思考上 古希臘人極力避免 讓無限與現實產生任何關聯 但如今的天文學家 卻不得不面對真實的無限 從超大質量黑洞中心的無限密度 到整個宇宙可能的無限膨脹 科學家們如今已擁有數學與實踐工具 能夠正面應對這些問題 直面無限宇宙的種種奇異之處 以及它們對我們 渺小而短暫的存在 所意味著的一切 一個眼神疲憊的男人走出家門 穿過北森蒂納爾島的灌木叢時 他的手輕輕拂過樹葉 路過每一棵樹 每一片灌木和每一塊崎嶇的岩石 他都倍感熟悉 他們就像自己孩子的臉龐一樣親切 樹林漸漸變得稀疏 一片廣闊的沙灘映入眼簾 遠處是一望無際的湛藍大海 他熟悉這片土地 能說當地的語言 甚至曾在離海岸不遠的淺水區乘船捕魚 但海洋的延伸範圍 遠遠超出了小獨木舟所能抵達的距離 他深入黑暗 深不可測的海底 像一圈藍色光蘊般環繞著他的島嶼 對這個男人而言 這座島就是他的整個世界 他所能看到的一切就是全部的宇宙 然而一天下午 當他和同伴們帶著微薄的漁獲返程時 他的宇宙中出現了陌生的事物 起初只是海洋邊緣一個難以辨認的白色小點 隨著它不斷靠近島嶼 體積逐漸變大 不久後便在海面上投下了長長的影子 這個年輕男人和他的兄弟們理所當然地 對這些闖入他們世界的陌生外星人感到恐懼 他們像巨大的船隻扔石頭和木棍 然後躲進樹林的掩護中 如果這些人能暫時放下抵禦眼前危險的念頭 或許會生出一絲好奇 如果世界只有這座島和周圍洶湧的大海 那麼這些外星人和他們的巨型船隻是從哪裡來的呢? 倘若傍晚時分他從樹林的安全地帶探出頭 會看到那些白色的小船漸漸縮小 最終消失在他的宇宙的地平線之外 那麼在他所能觀測到的宇宙之外 是否還存在一片更廣闊的空間? 科學家與哲學家們長期以來都在努力尋找這個問題的答案 早在公元前四世紀 希臘學者阿基塔斯就提出了可觀測宇宙的概念 並設想宇宙之外是什麼 如果宇宙之外還有東西 那麼走到天堂的邊緣 由於沒有任何事物比天堂更大 他由此斷言 這顯然意味著存在一個沒有限制本質上無限的空間 16世紀的意大利哲學家喬爾丹諾·布魯諾也得出了類似結論 空間是無限的且包含無限多的世界 不幸的是布魯諾被捕入獄遭受酷刑 最終被燒死在火星柱上 他從未想過無限竟會成為致命的危險 因此到了下一個世紀 英國哲學家託馬斯·霍布斯對無限宇宙的本質 得出了一個更易被接受的結論 對宇宙之外進行猜測是沒有意義的 他認為我們無法測量超出可見範圍的事物 與其糾結於這些看不見的奧祕 所以不如專注於我們能觀測到的現象 把那些永遠看不到的問題拋在腦後 無論是出於自我保護還是真正的信念 霍布斯的觀點在幾個世紀裡不斷被提及 至今仍被科學家們引用 既然猜測不會帶來任何好處 為何還要浪費精力 如今你或許不會因為思考無限而喪命 但仍有可能因此感到困惑 儘管如此 一些勇敢的宇宙學家仍選擇冒險探索這個問題 今天我們擁有比以往更好的工具來探索可觀測宇宙 也有幾個世紀的科學、數學與哲學經驗可供借鑒 我們終於能思考宇宙之外可能存在的無限現實 就像北森蒂納爾島的部落一樣 我們對宇宙的觀測受限於我們能看到的宇宙距離 光速永遠不會超過每秒三億米 因此我們在太空中看得越遠 就相當於回顧更久遠的時間 我們能看到十億年前的星系 五十億年前的星系 甚至一百億年前的星系 但到了某個距離光線會逐漸消失 我們再也看不到更遠的星系 因為在很久很久以前那些星系還未形成 因此可觀測宇宙的邊緣 既由時間定義也由空間定義 它並非一個物理屏障 只是對光傳播速度的一種衡量 而這個邊緣的距離還受到第一批星系形成後 宇宙膨脹的影響 那些星系的光已經傳播了一百三十八億年 因此它們與我們的距離至少有一百三十八億光年 但在此期間宇宙空間一直在膨脹 所以那些最初的星系現在距離我們約四百六十億光年 然而當我們探索可觀測宇宙的極限時 會發現這個邊緣看起來一點也不像邊界 這些遙遠星系的結構或分佈中 沒有任何跡象表明它們堆積在某個看不見的屏障上 而且在宇宙最大尺度上物質與能量的分佈極其均勻 這種均勻性出現的概率本應極低 在超過2.3億光年的尺度上宇宙沒有中心 無論我們看向哪個方向 都找不到比其他地方更熱更冷或星系密度更高更低的區域 利用宇宙微波背景輻射 我們觀測到了大爆炸後僅三十萬年產生的宇宙餘灰 而這部分輻射的最大溫差僅為十萬分之二 事實上這種均勻性被認為是宇宙爆炸週期的有力證據 在宇宙誕生的最初幾分之一秒內 宇宙被認為膨脹了約80倍 從而撫平了空間中的許多微小褶皺 因此結合爆炸理論與由此產生的均勻性來看 儘管可觀測宇宙的直徑達920億光年 但整個宇宙的實際規模必然大得多 正如託馬斯霍布斯所言 只有足夠大的宇宙才能抵消那些不可避免的不規則性 儘管我們無法探測到那片遙遠的廣闊空間 現代技術也無法突破光速限制 但我們擁有幾乎無限的想像力 無論是否有意義 我們都能推測宇宙之外是什麼 總的來說 人們對無限宇宙的概念仍普遍存在牴觸 宇宙學家們也在盡力尋找一種機制 以證明宇宙中的物質總量是有限的 但問題在於 如果不借助某種超越宇宙的事物 如何構建一個有限的宇宙 如果沒有邊界又何來限制 至少有一個可能的解釋 如果北森蒂納爾島的男人乘著獨木舟 駛向地平線之外無邊無際的大海 只要風向和洋流適宜 他可以航行數年 卻永遠遇不到懸崖 最終他會發現自己回到了北森蒂納爾島 完成了一次環球航行 卻從未抵達過任何邊緣 就像地球的二維表面有限卻無邊緣一樣 宇宙學家認為三維宇宙也可能是彎曲的 同樣有限卻沒有邊緣 我們可以在任何平面上驗證這一邏輯 在平坦的表面上兩條平行線會永遠保持距離 既不相交也不發散 在正曲率表面一樣 宇宙學家認為三維宇宙也可能是彎曲的 同樣有限卻沒有邊緣 我們可以在任何平面上驗證這一邏輯 在平坦的表面上兩條平行線會永遠保持距離 既不相交也不發散 在正曲率表面原本平行的線最終會交會 而在負曲率表面平行線會逐漸發散 距離越來越遠 20世紀30年代 埃德溫·哈勃曾嘗試將這一推理應用到三維宇宙中 他計算了沿特定視線能觀測到的星系數量 記錄這些數量隨距離變化的規律 這看似是種合理的方法 但宇宙的實際情況遠比想像中複雜 在更遠的距離上 我們看到的是過去的星系 而星系隨時間的演化 必然會影響不同距離處的星系技術結果 不過我們還有其他方法 利用更標準更可預測的宇宙特徵來研究同樣的幾何原理 自20世紀90年代起 宇宙學領域迎來了爆發式發展 天文學家獲得了迄今為止最先進的工具 他們藉助標準燭光和標準尺 試圖探索我們無法直接觸及的宇宙那不可知的浩瀚 天文學家將宇宙形狀模型 與天空中實際觀測到的現象對比 同時利用威爾·金森微波 各項異性探測器等強大的太空望遠鏡 精確測量了宇宙中所有物質和能量的總質量 並將其與導致宇宙永恆膨脹 或必然收縮的臨界質量進行比較 此外他們還通過探測宇宙微波背景中的微小不規則性 尋找宇宙時空彎曲的跡象 無論是正向彎曲還是負向彎曲 只要存在彎曲就意味著宇宙的最終規模是有限的 即便存在正向與負向彎曲交織的複雜表面 也能幫助我們定義有限宇宙的無邊界特性 但當宇宙學家實際進行這些測量時 卻發現了一個令人不安的規律 據我們目前的觀測 無論看向哪個方向採用何種測量方法 宇宙看起來都是平坦的 它像四面八方無限延伸 沒有任何凸起的山丘或凹陷的山谷 這是否意味著宇宙真的會永遠延伸下去 乍一看似乎是這樣 但換個角度想 海洋表面乍看之下也是平坦的 彷彿會向各個方向無限延展 可如果我們飛得比普通客機更高就能看到海洋的彎曲 那是一種正向曲率 只是我們侷限在海面時 眼睛無法分辨這種彎曲 科學家們也面臨著類似的分辨率限制 受觀測儀器的技術水平所限 從地球觀測遙遠的宇宙現象本就充滿挑戰 我們目前最精確的觀測 誤差也只能控制在1%以內 這意味著儘管就我們目前所見宇宙是平坦的 但或許只是因為我們飛得不夠高 沒能看到宇宙的全貌 不過至少我們目前觀測到的平坦性 為不可觀測宇宙的大小設定了下限 如果宇宙確實存在彎曲 卻因尺度太大而顯得平坦 那麼它的直徑至少有37萬億光年 這是一個極其龐大的距離 比我們的可觀測宇宙大幾千倍 但這只是最小可能值 宇宙或許比這更大 甚至可能是無限大 1977年8月15日 一位志願天文學家 在審查俄亥俄州立大學 大耳朵射電望遠鏡的數據記錄時 發現了一個讓他駐足的異常信號 那時計算機尚未廣泛應用於數據處理 天文臺會將接收到的信號記錄並打印在紙上 每12秒用一組字符表示信號強度的遞增 當傑裏·埃曼看到61QUJ5這個序列時 他意識到這代表著無線電噪聲中一個顯著的尖峯 這個尖峯的強度遠超望遠鏡此前觀測到的任何信號 他清楚 天空中如此狹窄孤立的信號峯 絕非普通的宇宙噪聲 於是他圈出了這串字符 在旁邊寫下了 WOW 直到今天 這個孤立的無線電信號仍被稱為挖信號 當時大耳朵望遠鏡正參與搜尋地外文明計劃 SETI的科學家們始終在探索外星文明的蹤跡 監聽可能來自外星文明的信號 他們雖不確定外星信號具體會是什麼樣 但知道它必然與常規的宇宙電波截然不同 而艾曼發現的挖信號恰好符合這種異常性 這個信號極其強烈 卻從未再次出現 也無法追溯到夜空中任何可見的天體現象 它會是迄今為止 我們發現的銀河系中存在外星生命的 第一個且唯一的證據嗎 儘管大多數科學家認為 這個無線電脈衝更可能來自自然天體 而非外星文明 但挖信號的本質至今仍是個謎 不過即便它最終被證明只是一次宇宙偶然事件 無線宇宙的一個奇特特性 也會讓外星生命的存在成為必然 無論是微生物、小綠人 甚至是能吞噬星系的巨型生物 只要宇宙是無線的 一切皆有可能 物理學家肖恩·卡羅爾從科學視角出發 將宇宙的可能形態歸納為四種 宇宙的空間和時間都是有限的 宇宙的空間是無限的 但時間是有限的 宇宙的空間可能是有限的 但會永遠存在 最令人困惑的一種 宇宙的空間和時間都是無限的 我們先來看空間無限、時間有限的宇宙 這樣的宇宙中必然存在無盡的虛空 但就像無限的偶數與無限的計數數字能共存一樣 無限的虛空與無限的物質結構也能同時存在 但是這一點就足以讓人困惑 而更奇特的是 這些無限結構的構成 先看看我們已能觀測到的事物 恆星、星系、行星、生命 在無限空間的宇宙中 這些物體可能是無限重複存在的 這意味著 恆星、星系、行星和生命的配置方式 會有無限多種數量 遠超我們的計數能力 即便地球生命在可觀測宇宙中是獨一無二的 只要宇宙空間無限 這種獨一無二的現象 也會在宇宙中無限次重複 事實上 我們每個人都可能有無數個克隆體 每個克隆體都在思考著自己在宇宙中的位置 宇宙學家馬克思、泰格馬克估計 這些克隆體與我們的距離約為10的118次方米 一旦考慮到無限空間中可能發生的無數種現象 事情會變得更加離奇 實際上任何你能想像到的場景 以及無數你無法想像的情況 都會在宇宙中的某個角落不斷發生 量子力學告訴我們 只要符合已知物理定律 任何事件在任何時刻都有發生的可能 從統計學角度看 許多事件的發生概率極低 但在無限空間的宇宙中 低概率根本不是阻礙 無論是杯子掉落後穿過石心桌子 還是整個星系在眨眼間出現又消失 所有可能的事物以及介於它們之間的一切 都會在這個充滿奇異現象的宇宙動物園中不斷上演 就像康託爾提出的偶數與計數數字的關係一樣 所有可能性都會無限次發生 無論其概率有多低 而對於空間有限、時間無限的宇宙 同樣的邏輯也適用 如果我們的宇宙只是以當前速度持續膨脹 傷不斷增加 那麼我們仍會受到量子怪異現象的影響 粒子會隨機地突然出現又消失 儘管從統計學上看 許多事件在有限時間內發生的概率極低 但只要時間無限 一切都將無限次重演 從真空中突然出現的單個粒子 到完整的人類大腦 甚至整個身體 都可能在太空中獨自漂浮 波爾茲曼大腦這一概念 源自十九世紀末 科學家路德維希·波爾茲曼提出的一個嚴肅思想實驗 在太空中憑空出現一個完整的人類大腦 這個大腦擁有完整的思維 人造的感官體驗和記憶 這種情況看似概率極低 但量子漲落的隨機性 意味著在無限的時間裡 這種不可能的粒子排列會自發出現 只要時間足夠長 甚至會一遍又一遍地重複出現 因此從統計學角度來看 我們的思想和經歷 更有可能是波爾茲曼大腦創造的虛構宇宙幻覺 而非真實宇宙演化的結果 此外,理論還表明 宇宙可能在約十的、十的、一千億年後 達到龐加萊回歸時間 在這個時間點上 有限宇宙中的所有粒子 會重新回到最初的排列狀態 宇宙的演化將再次循環 最終,我們來探討空間和時間都無限的宇宙 它自身也面臨著一個核心難題 測量問題 在一個所有可能性都無限次發生的無限宇宙中 我們如何計算任何事件的概率或比例 如何確定宇宙的規律 畢竟在這樣的宇宙中 任何事情都可能發生 且發生的次數都是無限的 從這個角度看 試圖用可觀測宇宙 作為理解無限宇宙的模板 本身就是行不通的 我們或許會認為 可觀測宇宙只是無限宇宙的一小部分 但無限的本質決定了任何有限部分 在無限整體中所佔的比例 本質上都是零 我們所知、將知或希望知道的一切 都只是無限宇宙的零百分比 在這種情況下 宇宙學這一學科本身似乎都變得毫無意義 預測無法實現我們關於大爆炸的理論 自然法則 以及對宇宙遙遠未來的推測 全都站不住腳 因為我們對無限宇宙的起源一無所知 這種謎團本身未知、不可知且無限的情況 是否意味著我們的生活毫無意義不難理解 為何古希臘人會放棄對無限的思考 自他們試圖跨越無限這道深淵以來 約兩千年過去了 我們仍在努力解決同樣的問題 儘管超限數學的發展 讓我們比以往更能清晰地描述無限是什麼 也擁有了研究潛在無限宇宙的各種工具 但在理解無限這件事上 我們似乎並未前進多少 面對無限本質上是面對一個不可避免的存在困境 但這並非終點 我們的宇宙是否無限 只是宇宙學理論與無限鬥爭的開始 還有更多更令人不安的 無限潛伏在各種不可能的地平線之後 存在於我們自身的無限 徘徊在遙遠過去的無限 在更大無限中不斷湧現的無限 波蘭藝術學家本華·曼德布羅特 對自然與人類世界表面的混亂充滿興趣 試圖在萬物中尋找秩序 從金融市場的波動到岩石海岸線的形態 都是他的研究對象 1958年 他搬到美國紐約州約克敦高地的IBM研究中心 這裡成了滿足他好奇心的完美場所 該中心不僅致力於幫助IBM開發硬件和軟件 還探索計算機系統背後的新型數學理論 曼德布羅特在那裡工作了35年 他的研究重點並非改進計算機 而是展示計算機能為數學領域帶來什麼突破 1980年 曼德布羅特成為首批利用計算機圖形學 可視化僅靠紙筆無法繪製的數學結構的科學家之一 他通過一組相對簡單的方程 成功生成了一種獨特的幾何形狀 並將其命名為分形 這個詞源於拉丁語fractus 意為破碎的玻璃 分形的定義是具有尺度不變性的自相似結構 無論從何種尺度觀察 分形總能呈現出更多細節 你可以無限放大或縮小 卻永遠不會看到更簡單的幾何形態 因為它擁有無限的複雜性 曼德布羅特用計算機生成的曼德波幾何 證明瞭分形的這一特性 同時他也發現自然界中也存在類似的分形結構 蕨類植物的葉片 羅馬花椰菜的花絮 甚至遙遠星系的聚集體 都能看到這種尺度無關的自相似幾何 整個宇宙是否也是一個分形 目前我們已知 在可觀測宇宙的最大尺度上 情況並非如此 我們能觀測到物質分佈的均勻性 這與分形的無限嵌套結構不符 但在更大的尺度上 宇宙是否仍存在這種自相似性 宇宙的範圍遠超我們想像 這一問題目前或許還無法回答 但即便我們從肉眼可見的範圍開始研究宇宙學 也很快會再次遇到無限的概念 我們的宇宙正在膨脹 所有天體都在相互遠離 就像烤箱中膨脹的麵包 如果宇宙起源於一個無限小的點 那麼我們的可觀測宇宙 最初只是這個原始無限點的一個有限部分 儘管可觀測宇宙的範圍在不斷擴大 但這只是光在時間中傳播的距離增加的體現 而實際的物理宇宙密度正變得越來越小 像地球、星系這樣的大型天體 會因引力作用保持聚合狀態 但無論我們看向宇宙的哪個方向 本星系群之外的其他星系 都在以每百萬秒差距 每秒約70公里的平均速度遠離我們 這種膨脹趨勢會一直持續到遙遠的未來 除非有某種目前未被觀測到的力量介入 否則我們可以預期 時空將持續拉伸 將每個星系推離其鄰近星系 最終導致宇宙熱跡 但即便如此 宇宙也不會迎來一個最終終結事件 我們的可觀測宇宙會繼續膨脹 直到變得無限大 而由於無限的本質 這一過程需要無限的時間 然而一個反直覺的事實是 即便我們擁有無限的時間 也只能探索無限宇宙的有限部分 因為宇宙膨脹的速度 總會比我們探索的速度更快 當我們倒轉時鐘追溯宇宙的歷史時 膨脹會反向變為收縮 宇宙會變得越來越小 越來越緻密 越來越熱 直到不再是我們所知的宇宙物理定律 會開始以奇異 意想不到的方式運作 這也讓宇宙學家對宇宙起源 得出了令人驚訝的結論 問題的核心在於確定宇宙的起點 我們只能理解宇宙達到我們物理定律 可解釋的尺度之後的演化過程 物理學家如今認為 當宇宙的直徑縮小到普朗克長度時 我們已知的物理定律便會失效 普朗克長度由20世紀初物理學家馬克思 普朗克提出 其數值約為1.610的到35次方米 相當於十億分之一毫米的 十億分之一的萬億分之一 比原子核還要小十億萬億倍 在這個尺度上量子不確定性 會徹底打破我們已知的物理規律 但宇宙很可能在達到這一尺度之前 就已經從一個無限小 無限緻密 無限熱的點開始向外膨脹了 當然 我們無法想像這個原始點的形態 也不知道它會如何運作 但所有觀測結果和模型都表明 宇宙不太可能有其他類型的起源 而無限的本質 意味著要將宇宙壓縮到無限小的原始狀態 需要無限的時間 這意味著我們的可觀測宇宙 可能比我們計算的138億年古老得多 甚至在大爆炸發生時 它就已經是無限古老的了 因此 僅通過觀察宇宙的當前狀態 我們無法擺脫無限膨脹的邏輯 這種邏輯無法被證明 卻也尚未被證明 無論是向未來推演 還是向過去追溯 都是如此 那麼 我們該如何調和大爆炸模型 無限小原始點推論 與不可避免的無限大邏輯之間的矛盾 可觀測宇宙目前確實在膨脹 但這並不意味著整個無限宇宙 或所有無限時間維度 都遵循同樣的規律 宇宙學家認為 我們的局部宇宙 只是永恆無限整體中 一個有限膨脹的區域 這就是永恆膨脹理論 該理論由艾倫古斯 於1979年首次提出 安德烈、林德、安德烈、亞斯 阿爾布雷希特和保羅斯坦哈特 在20世紀80年代初進一步完善 補充了永恆這一核心要素 按照這一理論 我們的宇宙只是永恆宇宙中 一個微小的部分 膨脹可能在永恆宇宙中持續發生 但並非在所有時間、所有地點 或以相同的程度發生 這一邏輯的必然推論是 我們的宇宙是無數泡沫宇宙中的一個 這些泡沫宇宙從無盡的宇宙整體中 自發萌芽、綻放 多元宇宙的每個角落 都可能處於宇宙演化的不同階段 甚至可能遵循與我們截然不同的物理定律 但這些其他宇宙 永遠超出我們的理解範圍 被無法跨越的無限空間鴻溝分隔開 探索多元宇宙理論 就像打開了另一個無限的潘多拉魔盒 為了容納無限小原始點所需的奇異物理規律 許多物理學家深入研究了 在這些理論中 我們的現實被認為存在於維度的短暫交匯點 而可能存在無數個這樣的維度交匯點 它們隨著超空間大部分體積的變化而產生消失 因此我們不僅要思考三維空間中無限宇宙的概念 還要面對由任意數量維度組合構成的多元宇宙 而且沒有任何證據表明 這些不同的宇宙會擁有與我們相同的物理定律 這無疑開闢了一個全新的無限選擇前沿 不同的引力強度 不同的基本粒子質量 存在無限種可能性 對我們而言 大爆炸可能是我們能解析的最小尺度 宇宙熱氣可能是我們能想像的最大尺度 但如果有某種無所不能的力量 能將我們的膨脹泡沫宇宙放大或縮小 或許會發現它不過是更大結構中的一層微小複雜性 而羅伯特·彭羅斯提出的共型循環宇宙學 就與這一想法高度相似 該理論認為當我們所處的泡沫宇宙 從自身視角來看已膨脹到無限大時 它可能會成為一個新泡沫宇宙的種子 而我們眼中無限小的大爆炸 實則是另一個完全不同尺度宇宙的起源 當然這些都只是理論 與許多關於無限的難題一樣 它們即便不是完全無法證明 也極其難以驗證 或許這正是能將我們從無限引發的存在危機中 拯救出來的關鍵 無限的本質決定了我們永遠無法獲得 宇宙無限的直接證據 科學家所能做的 不過是繼續尋找宇宙有限的線索 如同沿著一條沒有盡頭的道路不斷前行 永遠追逐著前方的答案