【可汗學院】公開課:畫圖 P21 - 21. 畫出斜截式方程圖像

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2026年8月9日
我們被要求畫出 y 等於
1/3 x 減 2 的圖
形當你看到這種形式的方程式時 這被稱為斜截式
y 等於 mx 加上 b
其中 m 為斜率
在這個情況中 m 等於 1/3
讓我記下來
而 b 是 y-截
距所以在這種情況下 b 等於負 2
而且你知道b是y軸截距 因為我們
知道y軸截距發生在x等於0的時候
因此 如果在這兩種情況中 x 等於 0
這個項就變為 0 而 y 將等於 b
所以這就是我們所說的 b 是 y-截
距當你看到這種形式的方程式時
要畫出這條直線其實相當直接
b 是 y-截
距在這種情況下 它是負2
這表示這條直線必須在 y
等於負2 的位置與 y 軸相交
所以這裡就是這個點
負1 負2
這個點是0 負2
如果你不相信我的話 這裡有
這並沒有什麼神奇之處
試著代入或當x等於0時解出y
當x等於0時 這項會被抵消 你會得到
剛好剩下 y 等於負 2
所以那就是 y 截距
現在 這個 1/3 告訴我們這條線的斜率
我們對x的任何變動在
y上會有什麼樣的變動
所以這告訴我們 是三分之一 也就是斜率
因此 它告訴我們 1/3 等於
y的變化量除以 x 的變化量
或者另一種思考方式 如果 x變化3
那麼 y 將變化1
所以讓我畫出這一點
我們知道這個點在圖表上
那是y截距
斜率告訴我們 如果x改變3 讓我來算3
向右移動 1、2、3 那裡的 y 值會改變 1
因此這也必須是圖上的一个點
如果x減少3 y也會減少1
如果 x 減少了 6 y 也會減少 2
就是這個比例
一、二、三、四、五、六、
一、二你可以看到所有這些點都在直線上
這條線就是上方這個方程的圖形
那麼讓我來畫出它
它看起來會像這樣
這樣就完成了
