【清華大學】《大學物理》（國家級精品課）上 P34 - 35. 35教學錄像-電磁波多普勒效應

好 我介紹一下電磁波的多餘效應 這個電磁波當然它有多餘效應 就是當光源或者觀察者有相對運動的時候 這個時候就發生測量的頻率和光源的頻率不同的現象 不過電磁波和機械波不同的是 機械波必須有介質 所以我們在討論問題的時候是在介質參考系統討論的 我們說波源的運動速度和觀察者的運動速度都是相對介質而言的 對於電磁波來說可以不在介質中運動 在真空中的電磁波也可以傳播 沒有介質了 這時候你在談介質參考系就沒道理了 所以在電磁波的多餘效應中 決定接收頻率和光源發射頻率差別的原因在於光源和接收者之間的相對運動 沒有介質 這是一個差別 第二 有時光源的運動頻率或者接收器的頻率速度相當高 這個時候要考慮相對應效應 就這麼兩點差別 一個是不能採用介質參考系 你只能是在觀察者參考系統討論問題 當然你可以在光源參考系 不過正常人都是在觀察者參考系 對不對 你測的頻率你幹嘛要反過來在光源參考系討論 所以我們下面都是在觀察者參考系討論問題 第二 不能忽略相對論效應 因爲這個時候呢 不管是光源還是接收器 它的運動速度呢可能跟光速可以比擬 這是個圖 這是光源 發光 然後光源呢 相對觀察者呢以速度優做雲速直線運動 在光源參考系中測量到光源發射的那個電磁波的頻週期是ts ts是頻率 也可以認爲是兩個事件的時間差 這兩個事件是這個波 這個脈衝 比如這個我談的是個脈衝波 兩個脈衝之間的事件結果ts 第一脈衝出來就事件一 第二脈衝出來就事件二 對不對 這兩個事件在光源參考系中是同地發生的兩個 不同時發生的兩個事件 對吧 所以這個ts應該是原始的 是固有式的 一定同地發生 我是光源的 我在這發了個脈衝 我跑這又發了個脈衝 對我來說兩個脈衝發生地點都是一樣的 不同地發生的 不同時的兩個事件 同地發生同時兩個事件存在嗎 那就一個事件啊 你要不同地的話 必須是不同時 好了 我在地面呢 來接受這個這兩個脈衝的時間間隔 我看看它的週期是多少 假設就是tr 這個tr跟ts應該什麼關係啊 你們記得相當於我們做一道題 對吧 有道立題 習迪克有道立題 你們還記着嗎 一個火箭發射信號 這個ts應該包括兩個部分 一個部分呢 是由於ts這個tr應該包括兩個部分 一部分是由於ts是原始 他測到的應該是測時 對不對 應該時間膨脹 就他乘着gama膨脹了一下 另外還得包括一個時間間隔 哪個時間間隔 是第二個時間脈衝出來的時候 這個光源跑的距離 就是uv乘上ts 在這個距離中光跑的跑的時間 對不對 是不是還得加上這一項 對吧 第二項大家清楚嗎 所以呢 你測到的週期啊 應該是兩項 一項是由於 時間膨脹效應 我們就得到了測量的週期 這是第一項 膨脹了gama乘ts 第二項呢 要加上一段 就由於呢 得的t時間在這個時間間隔內 這光源跑了距離 再比上光速 就第二個脈衝啊 經過了一段時間延遲 加之後呢 就等於觀察者接收到的週期 就應該是他 我這樣呢 我週期知道了 tr知道了 對吧 我取倒數不就是μr嗎 μr就tr分之一 我算的結果就是這個東西 最後就是這個 c-v c加v開方μs v代表光源的速度 我們在這個假設下呢 光源是離開觀察者往前跑的 對不對 如果是相向而行的話呢 上面加號 減號變加號 底下加號變減號 我們就得到相對論情況下 如果二者以速度互相遠離 就剛纔那個式子應該這樣 遠離的話 那μr要小於μs 這個就是所謂的多克紅移 實驗發現啊 這個星球發射的那個頻率啊 總是比地球上 相同元素的頻率那個 頻率要要小 波長要長 叫紅移 通過這可以呢驗證呢 這個宇宙大爆炸理論還是有道理 在爆炸 不過這個爆炸到什麼時候 還不知道有幾種 幾種模型 一種模型回來了 一種模型繼續爆炸下去 還有一種模型等等 這我們不知道 但現在至少還在爆炸中 星球是遠離我們而去的 如果二者以速率微互相接近的話呢 公式呢就符號相反 接收的頻率開始增加了 這叫子移 往子的方向移動 好 我們下面問電磁波有橫向多波效應嗎 你這麼說 如果考慮相對論效應的話呢 電磁波是有橫向多波效應 你要是在光源或者觀察者啊 速度很低的話就沒有橫向多波效應 我們看一下 時間延緩這一項 時間延緩項 PR原來是在地上一項 現在橫向多波效應就沒有那第二個脈衝經過那時間間隔 對不對 想清楚了嗎 光源在外發現運動的話 只有時間延緩效應 在時間延緩效應中 微代表光源垂直於連線方向的運動 如果在光源運動的速度非常非常低 比C小很多的話 那PR就等TS就沒有橫向多波效應 可是我們知道對於電磁波問題中啊 光源的速度往往都很大 所以呢 一般來說呢 電磁波有橫向多波效應 不能說電磁波就橫向多波效應啊 這句話是沒道理 你要看着光源運動的速度 我就算出來這個時候呢 PR分之一就女王 因爲橫向運動沒有那個時間中的第二項 對吧 所以就是時間膨脹效應 所以橫向多波效應就是時間膨脹效應 我算結果呢 橫向多波效應是這樣的 地方減微方 比如C女兒微代表垂直於連線方向的速度 順時的速度 好了 我們把橫向的縱向聯合寫在一塊 當橫向速度不遠遠小於C時 有橫向多波效應 話說的有點彆扭 還是對 一般情況 這是觀察者 這是光源 有一定角度運動 它既有橫向的 也有縱向的 對吧 我分開來做 做完之後呢 我可以總結這麼一事 當光源以角度5 按那個方向運動的時候 速度微的 速率微的時候 那麼算 C方減微方 C減微cos5 5如果是零度的話 就是縱向多波效應 對吧 就是我們前面公式 5二分之π呢 這就是1 對不對 那就C減微分之1 就那個數 拜登二分派 這是零 就是C分之這個東西 就是橫向多波效應 所以一般我們用這個式子來討論問題 好像下課了 是不是下課了 下課 好 再見