全50集【小學數學速算巧算技巧課程】(巧算 速算 簡便運算技巧)提高數學計算能力 把計算變得更簡單 數學學不好都難 P1 - 01.認識加減法

親愛的同學,你好,歡迎來到阿哈斯庫巧算課堂。 聽到計算,很多小馬虎們可頭疼了。 這可是數學中一個逃不掉的大惡魔了。 可爲什麼有些同學就算得又快又準確呢? 其實,計算裏的小竅門可多了。 少年小高斯就掌握了一加到一百的計算方法, 才讓他的老師刮目相看,重點培養, 最後還成爲了著名的數學家。 今天,我就帶你一起來探究計算的祕密。 數和數字一樣嗎?數位是什麼? 數和數字看上去很相似, 其實概念完全不同。 數字是組成不同的數的基本符號, 是用來計算的基本工具。 在我們所學的實境制中,數字只有十個, 那就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。 而數卻有無數個, 它是用來表示物體數量多少的概念。 就好像在漢語字典裏,漢字是有限的, 但用不同的漢字就可以組成很多不同的名字。 在英語裏,雖然只有26個字母, 通過字母之間的組合卻能組成幾十萬個單詞。 要想區分數與數字,其實很簡單。 比如72,可以表示72個蘋果,72個桃子,等等。 它是個兩位數,卻包含7,2這兩個數字。 再比如103,它是一個三位數, 卻由1,0,3這三個數字組成。 那麼,給定數字後,這個數就確定了嗎? 怎麼可能?這就要說到數位了。 數位,顧名思義,就是數字所在的位置。 每個數位都有它本身的含義。 一個數字放在不同的數位時,表示的含義也就不同。 十位上的1表示一個10,各位上的1表示一個1。 這就相當於一張十塊錢紙幣和一張一塊錢紙幣。 雖然都是一張,但十塊錢和一塊錢可是兩種不同的錢幣, 意義可是大不相同。 所以,要理解一個數,既要結合數字大小,還要結合數位含義。 你真的明白加減法嗎? 數是表示數量多少的概念。 人們在計數時,就可以一個一個地數。 1,2,3,4,5。 計數需要按一定順序來,這樣確保數過的物體不被重複計數。 比如,想知道操場上有多少人,你就可以按順序一個個數,數到最後一個人就是總數。 也就是說,數是具有順序的,就像排隊的順序一樣。 如果操場上的人不排隊,而且還不斷髮生變化,又怎麼數呢? 比如,好不容易數清楚了操場上有33人, 下課鈴響了,又來了5個人混在一起,這時操場上有多少人呢? 一個一個按順序數太慢了,好不容易數清了有38人, 上課鈴又響了,又走了幾個,現在操場上有多少人? 還得從一開始數嗎? 哎呀,這也太麻煩了吧,頭都暈了。 當然不需要,告訴你一個小妙招。 因爲數是有順序的,如果你吹個口哨讓大家排隊, 把原來33個人按順序排成一排,那麼新來的5個人就只能往後排。 只要從34開始數,34,35,36,37,38, bingo,就是38個人了。 軍隊就是這樣,讓大家依次報數,很快。 人少的話,排隊報數還好辦,人多怎麼辦呢? 比如,如果學校裏原來有346個小孩,又轉來52個小孩, 你可不能用口哨讓這346個小孩在操場上排隊吧, 這樣也太花時間了。 這就要用到一種計算,叫加法。 加法的妙處就是,它能使計數過程變得簡單, 減法也是一樣。 如果有人離開操場,我們不需要一個個去數, 只要從總人數里減去離開的人就可以了。 不管是加法還是減法,在計算時都遵循一條很重要的規則, 只有同類事物才能相加。 想想看,如果操場上有五個小孩在踢足球, 突然來了兩隻貓,那操場上有什麼呢? 七個小孩?七隻貓?七個人頭貓生怪? 還是七個貓頭人生怪呢? 哈哈,這不就糊塗了嘛,所以一定要記住, 是同類事物才能相加相減。 那麼在計算346加52的時候, 能用3加4加6加5加2這樣計算嗎? 肯定不能,不同位置的數字表示的意義不同。 3是3個百,4是4個十,3個百加4個十能得到7個什麼呢? 再算下去腦袋都要爆炸了。 這就是不同類事物不能相加減的道理。 所以你在計算加減法時一定要注意, 先把相同的數位對齊才能計算。 公平合理是等號。 等號是數學中一個最簡單又最重要的符號, 它用來表示數學中一種很重要的關係,相等。 生活中的相等就是平衡的翹翹板。 你想,如果一個翹翹板的兩邊分別有五個體重相同的小孩, 翹翹板就正好平衡, 這時用數學算式就可以寫成5等於5, 等號就表示兩邊的數量是相等的。 接下來,在翹翹板的一邊有兩個小孩下來去踢球了, 翹翹板的一邊就只有三個小孩, 另一邊有五個小孩, 這樣翹翹板就會失去平衡, 兩邊就不相等了。 在數學上這種關係也有個對應的符號叫不等號。 如果你在作業中寫出15加6不等於20這樣的算式, 這個邏輯是完全正確的。 不過你的數學老師可能會很生氣, 因爲他希望你能計算出正確的結果使等式成立, 而不是隨意找出一個不等式。 就好像大家玩翹翹板遊戲時, 要找平衡纔好玩。 那走了兩個孩子, 如何讓翹翹板保持平衡呢? 很明顯, 要麼有相同數量的小孩同時走下去, 要麼有相同數量的小孩同時坐上兩邊, 比如再增加兩個, 也就是計爲3加2等於5這個算式。 你看,等號兩邊現在是同等對待了。 如果兩邊孩子們都走了, 我們就可以計爲3加2減5等於5減5。 假如把翹翹板兩邊的小孩全部互換位置會怎麼樣? 翹翹板當然還是平衡的, 所以在數學裏的一個等式中, 只要你願意, 就可以把等式兩邊整體互換位置。 今天送給你的禮物是符號的意義。 數學有很多符號, 其中的等號就像平衡的翹翹板一樣, 表示兩邊的數量相等。 要讓等式始終成立, 等號兩邊需要同等對待。 還有哪些有趣的符號呢? 帶着你的好奇心來繼續探索數學世界的奧祕吧! 我們下節課,再見!