【全152集】小升初暑假數學預習~七年級上冊人教版動畫精講知識點！準初一必看 P3 - 31.2有理數——相反數和絕對值V

今天我們一起來走進七年級上策數學,第一章有理數,1.2有理數,相反數和絕對值。 同學們,一起來看看這幾組詞語吧。 大家有什麼大發現嗎? 沒錯,每一組詞語最大的特點就是性質相反。 其實在數學中,也存在性質相反的數。 通過觀察數軸上的數,大家會發現,數軸上與原點距離是2的點有兩個,它們表示的數是-2和2。 一般的,設a是一個正數,數軸上與原點的距離是a的點有兩個,它們分別在原點左右,表示-a和a。 我們說這兩點關於原點對稱。 像正2和負2,正5和負5這樣,只有符號不同的兩個數,叫做互爲相反數。 例如,你下定決心要減肥,於是經常做運動,一段時間後體重下降了5斤記作負5,後來遇上中秋節回了趟家,結果體重上升了5斤記作正5, 最後你的體重是和你減肥前一樣的喲。 因爲,互爲相反數的兩個數之和爲0。 一般的,負a和a互爲相反數,特別的0的相反數是0,這裏a表示任何一個數,可以是正數,負數,也可以是0。 例如,到a等於1時,負a等於負1,1的相反數是負1,同時負1的相反數是1。 接下來,我們做做題練練手吧。 請寫出下列個數的相反數。 容易看出,在正數前面添加負號,就得到這個正數的相反數。 在任意一個數前面添上負號,新的數就表示原數的相反數。 哈哈,剛剛的題是不是太簡單了,那我們來挑戰一道有難度的題吧。 小芬和阿道從圖書館出發,分別向東、西方向行走2000米,到達他們的家。 他們的行走路線相同嗎? 他們的行走路程相等嗎? 根據體義畫豎軸,大家會發現,小芬和阿道的行走路線是相反的,而他們的行走路程是相等的。 也就是,他們的家與圖書館的距離是相等,都是兩個單位長度。 一般的,豎軸上表示數a的點與原點的距離,叫做數a的絕對值,記作a的絕對值。 圖中小芬家、阿道家兩點分別表示爲2和負2,所以2和負2的絕對值都是2,顯然0的絕對值等於0。 由絕對值的定義可知,一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。 也就是說,把絕對值符號當作一個變身神器的話,它只對負數有反應哦。 數學中規定,在豎軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小於右邊的數。 一般的,1,正數大於0,0大於負數,正數大於負數。 2,兩個負數絕對值大的反而小。 好了,接下來比較一下下列各對數的大小吧。 例題,解析。 第一小題,先化簡。 負的括號負3等於3,負的括號正4等於負4,因爲正數大於負數,所以3大於負4。 即負的括號負3,大於負的括號正4。 第二小題,兩個負數比較大小,先求它們的絕對值。 負5分之21的絕對值等於5分之21,負4分之7的絕對值等於4分之7,等於12分之21,因爲5分之21小於12分之21。 即負5分之21的絕對值小於負4分之7的絕對值,所以負5分之21大於負4分之7。 第三小題,先化簡。 負括號負0.3等於0.3,負1分之1的絕對值等於1分之1,因爲0.3小於1分之1,所以負括號負0.3小於負1分之1的絕對值。 通過這道題,大家會發現,一號兩數比較大小,要考慮它們的正負。 同號兩數比較大小,要考慮它們的絕對值。 接下來,我們歸納一下本節課程的知識點吧。 1.相反數 2.絕對值 3.有理數的大小比較 好了,本節課程到這裏就結束了。