【全12集】培養孩子超級邏輯推理能力《數獨有意思》 P4 - 04.直觀法：基本摒除法

少俠你好,又見面了 上節課你已經學會了數讀密集第一招 唯一解法 解決昨天的作業肯定遊刃有餘 今天我們一起來學習數讀直觀解法第二招 基本丙除法 從數讀的遊戲規則所知 由於一到九的數字 在每行每列每公都要出現 且只能出現一次 所以如果某行中已經有了某一個數字 則該行中的其他位置不可能再出現這一數字 如果某列中已經有了某一數字 則該列中的其他位置不可能再出現這一數字 如果某公中已經有了某一數字 則該公中的其他位置不可能再出現這一數字 這就是基本丙除法的原理 基本丙除法又可以分為兩招 公丙除 行列丙除 正所謂一山不容二虎 同樣一單元也容不下兩個相同數 觀察一個標準數讀的盤面 你知道A格中的數會影響該數字 在哪些公里的填法嗎 A格的數會影響它在A行 第一列以及第一公內的填法 同樣也受到A行第一列 以及第一公內已知數的限制 也就是說在標準數讀中 任意一格的數會直接受到其所在的橫三公和豎三公的限制 這種通過橫三公和豎三公的已知數進行排除求解的方法 叫公丙除 在使用這招時 只需要關注橫向和縱向這五公內的數字填法 大大縮短了解題時間 那我們就一起來練一下這招 在這個數讀中先看橫三公 在第一公第二公第三公中 你能找到丙除解嗎 橫三公中出現兩次的數字有五和八 那麼我們可以嘗試找到它們在第二公中的解 第二公的五受到第一公第三公第五公第八公中的五的丙除 一般我們用虛線表示丙除線 用叉表示丙除 先看橫三公的丙除 B9中的五它對B4 B5 B6丙除 C2中的五它對C4 C5 C6丙除 再判斷豎三公的丙除 第八公中G5中的五對A5丙除 所以很容易得到五在第二公的解為A6 按照同樣的思路 我們也可以找到八在第二公的解 先看B7中的八 它對B4 B5 B6丙除 再看C3中的八 它對C4 C5 C6丙除 所以八在第二公的丙除解為A5 相對於公丙除 行列丙除稍有難度 因為在標準數讀中 行列丙除的觀察對象不是五個公 而是整個盤面 觀察這個數讀 我們需要先找找線索比較多的單元 在第九列中 以至六個數字線索最多 可以入手解題 第九列還剩下 1 4 7這三個數字 它們分別在不同的公內 需要通過行進行丙除 我們發現C2格的七對C9格丙除 G8格的七對G9格丙除 所以第九列的七解的位置只能是E9格 那麼現在第九列只剩下兩個數字 分別是一和四 繼續進行行丙除 發現H7格的一對G9格丙除 所以C9格一定為一 再結合我們掌握的基礎招式 唯一解法 可以很容易得出G9格填四 這樣我們就解決了一個完整的單元 在使用基本丙除法時 如果一開始觀察不出 公丙除或者行列丙除解 只需要按照數找格填的武功套路 從一到九 按順序依次進行判斷 不斷往復 直到填滿整個盤面即可 你明白了嗎 下面就讓我們一起運用基本丙除法 來解決這個完整的數讀吧 我們可以先從數字一入手 在A、B、C行所在的橫三公中 數字一出現在第一公和第三公 所以可以尋找一在第二公的解 第二公分別被 第一公、第三公、第五公和第八公丙除 其中第一公A格的一丙除A4、A5、A6 第三公C9格的一丙除C4、C5、C6 第五公F4格的一丙除A4、B4、C4 所以可以得出一在第二公的丙除解為B6 運用同樣的方法 我們可以得出一在第六公的丙除解為D8 按照順序 一在第七公不能直接找到丙除解 先判斷一在第八公的丙除解為I5 那麼最後的一在第七公的丙除解為G3 接下來我們發現 以質數中七已經出現了七次 可以優先尋找餘下的兩個解 在A、B、C行的橫三公中 七在第三公有丙除解為A7 所以最後的七在第八公的丙除解為I4 這樣盤面中的一和七就已經全部解出 如圖 觀察D、E、F所在的橫三公 我們可以很容易得出八在第六公的解為E7 觀察G、H、I所在的橫三公 我們可以很容易得出四在第八公的解為I6 觀察第四、五、六列所在的數三公 我們可以很容易得出四在第五公的解為E4 觀察第七、八、九列所在的數三公 我們可以很容易得出四在第六公的解為E6 接下來按公的順序依次丙除 可以得出五在第五公有丙除解為E6 所以我們可以得出五在第一列的丙除解為C1 那G行可以得到的八的丙除解為G6列 從而得出八在該數三公中第二公的解為A5 那麼很容易得出八在第三公中的解為B8 在第一公中的解為C3 在第七公中的解為I2 從而全部解出八的位置 此時盤面上B行只剩下兩格 可以很容易得出B4處填五 所以B2處只能為三 現在我們再重新觀察ABC所在的橫三公 可以得出五在第三公的解為A8 從而得出五在第九公的解為I7 那麼五在第七公的解為H2 在第四公的解為F3 全部解出五的位置 這時第三公有公為解 可得C7為三 那麼在七八九列所在的數三公中 可以找到三在第九公的解為I8 此時又會發現I行有為解 可得I3處填九 從而得出九在第一公的解為A2 那麼第一公中有公為解 A3處填四 盤面上一支數中有八個四 所以四在第四公中的解為D2 全部解出四的位置 此時第二列有列為解 可得F2為二 第八列有列為解 可得H8為九 第七公有公為解 及一為三 第九公有公為解 可得及七為二 那麼極行有行為解 可得及四為九 第一列有列為解 可得一一為九 此時盤面已經接近完整 按照基本丙除法即可解決 在A行中 A6被D6中的三丙除 所以A行中A4為三 A6為六 在C行中 C4被及四中的九丙除 所以C行中C4為二 C6為九 那麼第四列和第六列 均有列為解 可得H4為六 H6為二 在E行中 很容易得出 E3為三 E5為六 那麼在D4公中 有公為解 可得D3為六 所以在D行中 很容易得出 D5為二 D7為九 所以F5為九 F7為六 這樣我們就完成了一個 稍微複雜的數讀 在實際解題過程中 行、列和公之間的關係 並不像上面那麼明顯 所以需要一定的眼力和細心觀察 基本丙除法會考察你的全局思維 需要綜合已知條件進行判斷 希望你在課後通過作業練習 能夠熟練掌握這個招數 我們下節課再見