【名師帶你解讀數感提升思維】小學數學速算巧算技巧課程（巧算 速算 簡便運算技巧）提高數學計算能力 把計算變得更簡單 數學學不好都難 P5 - 05.拆分組合找補數

親愛的同學,你好! 歡迎來到阿哈斯庫巧算課堂第五節! 在數學王國裏,計算大致可以分爲五個境界 瞎算、猛算、巧算、估算、數感 馬虎就是瞎算 不管三七二十一,寫個三乘七等於二十四 不看問題,胡亂解答 基礎數是屬於猛算 在計算時不需要思考 是個萬能公式 但既費時又費力 也不能保證次次都對 第三重境界,巧算 就是計算方法和技巧 也是建立巧算意識培養數感的第一步 第四重境界就很厲害了 就是估算 是在處法事商中慢慢熟練 在商學院和著名公司面試案例中就常有這種題目 比如微軟的面試題就曾問 美國有多少個加油站 亞馬遜的創始人貝索斯說 他自己小時候會找任何藉口做些估算 比如計算油耗 還曾估算出吸菸的危害可能會讓祖母少活九年 第五重境界則是建立數感的過程 一旦形成了強大的數感 你就會變成計算大神 看到題目就知道如何巧算 看到應用題就知道各個量之間的關係 甚至能透過所有的數直接看到結果 而前首富巴菲特小時候就鍛煉出了超強的數感 善於從公司財報中挖金子賺了很多錢 同學希望你也能一步步通關 達到最高境界 爲了達到本節課的目標 需要根據湊整思想 理解運算本質 明顯的湊整一定逃不過你的火眼金睛 但對於那些不明顯的計算 就需要你變身小偵探 破解其中的謎題 想要熟練運用湊整方法 除了認識加數和減數 你還要認識他們的好朋友 補數 如果兩個數相加 若能恰好湊成整十 整百 整千 整萬 你就可以把其中的一個數 叫做另一個數的補數 比如 11是89的補數 89也是11的補數 在加減混合的湊整運算中 除了加數和減數之間 像玩連連看一樣消除 另一個技巧 就是在加數組和減數組 每組內尋找補數 但補數也是個調皮的小朋友 他們總是愛抱團玩 所以沒有那麼容易觀察出來 這波猴媽媽就因爲分桃子的事情 頭疼了起來 猴小西有94個桃子 猴小哈有95個桃子 如果每隻猴子都要分到100個桃子 猴媽媽應該從下面哪一堆裏 選出合適的數量呢 聰明的小偵探 你能幫猴媽媽解決這個問題嗎 這個問題很簡單 猴小西要分到100個桃子 還需要6個 猴小哈還需要5個 這樣他們兩個一共還需要 6加5等於11個桃子 所以猴媽媽 只要選中間那一堆就可以了 也就是說 在遇到94加95加11的計算時 你不需要獵數式猛算 只要把11拆成6加5的合 就可以成功製造出 94和95的補數達到湊整的目的 這就是巧算中另一個重要的技巧 拆分思想 你可別小看這個技巧 如果拆分方法不合適 反而會使計算複雜 比如在計算98加15時 如果把15拆成2和13 那麼再通過代符號半加 就可以很容易湊整 直接口算 而如果拆分98 計算就會變得複雜 達不到巧算目的 通過解決猴媽媽的難題 你會發現 接近整十整百的數 更容易判斷補數 那麼只要在題目中找到它的補數 就是巧算中一個方便又常用的技巧 這種方法就叫加補湊整 而拆分找補數 就是加補湊整常用的解題思想 猴子們剛分完桃子 火車就運着香蕉到站了 這裏火車有四節車廂 每節車廂裝的香蕉數量都不相同 你能幫猴媽媽算一算 到底運來了多少根香蕉嗎 要算香蕉總數 直接相加就可以了 那麼只需要計算出 4993加3996加5997加848的結果就可以了 觀察這個算式 前三個加數都接近整百數 4993離5000差7 3996離4000差4 5997離6000差3 而848可就沒那麼湊巧了 所以只有從848裏依次拆出前三個加數的補數 分別是7 4 3 這樣848裏還剩下834 這裏可要注意 拆分出補數後一定不能改變算式的大小 所以剩下的這個數不能漏掉 也就相當於把848換成7加4加3加834的形式 再帶符號般加湊整 這樣一來計算就變簡單了 原來的算式等於 4993加3996加5997加7加4加3加834 等於4993加7的和 加3996加4的和 加5997加3的和 等於5000加4000加6000加834 等於15834 這列火車可真厲害 運來了15834根香蕉呢 通過這個計算你會發現 接近整十整百整千的數 更容易判斷出補數 較小的數拆分起來 更容易判斷拆分結果 所以運用拆分技巧的關鍵 就是優先拆分較小的數 製造出接近整十整百整千 這類數的補數 當然不止加數組 可以拆分找補數 減數組也是如此 這不火車上的密碼箱 就難倒了這些猴子們 你能運用今天的方法 試着幫他們快速計算出 195-14-97的結果嗎 不管什麼算式 在計算時要先仔細觀察 判斷出容易湊整的數 在這個算式中 加數組只有195 減數組有14和97 在減數組裏 97是接近整百的數 所以可以把減數中的14 拆成3和11 那麼減數組的3和97 可以湊整得到100 這樣算式就變成了 195-11-100 口算就可以得出答案 是84 將式子寫成地等式就是 195-14-97 等於195-11-3-97 等於195-11-3-97的和 等於195-11-100 等於84 正確的密碼就是84 猴子們成功打開了密碼箱 看到許多漂亮的帽子 特別高興 你又幫他們成功破解了一個謎題 爲了感謝你的幫助 猴兒們把寶箱裏的錦囊交給了你 打開這個錦囊 就是今天阿哈思過巧算課堂送你的禮物 拆分思想 通過今天的學習 你會發現 在計算中 題目中往往不能直接找到好朋友數 這樣就需要運用拆分思想 拆除補數再湊整 在拆分來加補湊整的過程中 到底拆分哪個數是關鍵 其中 接近整十整百的數更容易判斷 所以一般要找到它們的補數 剩下那些不湊球的數 就是拿來拆分的數 在拆分後要注意 要把拆分的結果全部算上 不能改變算式的大小 好了 今天這節課通過拆分解決了不能直接湊整的問題 那要是沒有可以拆分的數 又該怎麼辦呢 我們下節課再見 再繼續研究