【全12集】培養孩子超級邏輯推理能力《數獨有意思》 P6 - 06.三餘單元唯余解

哈嘍,你好,歡迎來到數讀祕籍第三重天。 到這裏,我們的數讀課已經掌握一半了。 二語單元解法你掌握熟練了嗎? 而唯一解其實就是唯語解的特例, 也可以理解爲一語單元唯語解。 在這些唯語解的解法中, 本質其實都是格找數填, 即判斷某格所在的位置, 以及它所在的行、列、公、中 其餘20個位置來進行摒除。 提示越多,得到確定解的可能性就越大。 這種解題觀點就是我們說的內公心法, 以多優先。 所以,在今天的三語單元唯語解中, 我們也要先找已知條件較多的單元, 及剩下空格較少的單元。 下面,我們就直接進入主題, 來解決一個三語單元唯語解數讀。 既然是三語單元, 我們可以先找一下還剩三格的單元。 這裏有A行和I行。 不妨先看A行。 A行中還剩下5、6、9沒有填寫。 其中A5受到第五列中5和6的摒除, 所以A5只能填9。 A8受到第八列中5和9的摒除, 所以A8只能填6。 那麼在A行中, A2有行唯語解,只能填5。 在I行還剩下2、3、7沒有填寫。 其中I2受到第二列中2和7的摒除, 所以I2只能填3。 而I5和I8根據已知數並不能確定, 所以暫時不填寫。 觀察整個盤面, 此時已經出現二餘單元第二列, 所以可以優先判斷第二列。 第二列還剩6和9沒有填寫。 其中H2受到H9中6的摒除, 所以H2只能填9。 那麼B2有列唯語解,只能填6。 此時的盤面上既有二餘單元, 也有三餘單元。 我們一起判斷一下有沒有確定數。 I行是二餘單元,還剩下2和7沒有填寫。 而觀察第五列、第八列、第八宮、第九宮, 我們並不能判斷二和七的解法。 再看三餘單元,有第一宮、第八列。 第一宮還剩下1、7、9沒有填寫。 觀察它所在的橫三宮和豎三宮, 我們也不能判斷出確定解。 第八列還剩下2、3、7沒有填寫。 其中B8受到B行中2和7的摒除, 所以B8只能填3, 而依然不能判斷餘下2和7的解法。 當填入3後,第三宮變成三餘單元, 還剩下2、5、9沒有填寫。 而B7受到B行第七列的摒除, 所以B7不能填2、5,只能填9。 C7受到第七列的摒除, 不能填5,只能填2, 那麼C9有宮爲解爲5。 觀察整個盤面已經出現了七個5, 那麼最後兩個5的位置很容易可以判斷出來, 分別在第四宮、第三格、第八宮及六格。 此時我們再回過頭來看第一宮。 第一宮還剩下1、7、9, 而B3受到第三宮B行中7和9的摒除, 所以B3只能填1。 是不是很神奇? 正如我們之前提到的, 當找不到確定的解,或者被困住時, 不需要糾結,繼續尋找可以解出的確定位置即可。 數讀中奇妙的連鎖反應一定能指引你找到正確答案。 當你熟練這些解題思路後, 一定會覺得三餘單元的數讀也不過如此嘛, 區區小case,難不倒你! 那快跟我一起繼續解完這個數讀的整個盤面吧! 首先,你能試着找出盤面上所有的數字1嗎? 觀察盤面,你知數有六個1, 我們可以依次判斷出第二宮、第七宮、第九宮的1。 在第二宮,對數字1進行公秉除,可以判斷出C4格填1。 在第七宮,對數字1進行公秉除,可以判斷出G1格填1。 在第九宮,對數字1進行公秉除,可以判斷出H7格填1。 這樣,盤面上所有的1就被解出了。 此時,盤面上第一宮、第二宮、第三宮所在的橫三宮條件較多,可以優先判斷。 判斷可得,數字3在第二宮的公秉除解爲C5格,數字6在第二宮的公秉除解爲C6格。 而B行和C行雖然是二餘單元,但是通過判斷得不到確定答案,可以先跳過。 再來看第七宮,這是一個二餘單元,還剩下數字6和7沒有填寫。 在這個橫三宮中,H9中的6對H3秉除,所以H3不能填6,只能填7,那麼G3填6。 這時我們發現,之前第八列中的2和7不能判斷確定解。 現在答案卻很明顯了,H3對H8秉除,所以H8不能填7,只能填2,那麼I8填7,I5填2。 此時H行變成二餘單元,還剩下3和4沒有填寫。 經過秉除,我們很容易得到H4填3,H6填4,那麼此時B行的解就很容易得出了。 H6的4對B6秉除,B6不能填4,只能填8,則B4爲4。 而在第一宮中,還剩下7和9沒填寫。 通過數三宮進行秉除,可以得出C1填7,C3填9。 哇,整個盤面越來越清晰明瞭,運用所學所有招數一鼓作氣解決問題吧。 在第八宮,還剩下7和9沒有填寫。 通過數三宮進行秉除,可以得出G4填9,G5填7,那麼第五列有列爲解,E5填4。 觀察第五宮所在的數三宮,第四列還剩下7和8沒有填寫。 而F2的7對F4秉除,F4不能填7,只能填8,那麼D4填7。 我們已經找到了其中的八個7,第九個7當然躲不掉,它就在一行第七列一七格。 接下來對第四宮進行公秉除,8有秉除解爲E3,2有秉除解爲F3。 此時發現,一行是二餘單元,判斷可得E1爲6,E9爲2,那麼盤面上最後一個2就在D6。 第五宮可得宮爲解,F6爲9,所以盤面上最後一個9就在D1。 第四宮有宮爲解,F1爲3,此時盤面上還剩下6個位置,依次進行判斷即可。 在D行,D7被A7中的8秉除,所以D7填3,D9填8。 在F行,F9被I8中的6秉除,所以F9填4,F7填6。 在G行,很容易得出G7填4,G9填3。 看似很難的三餘單元數讀就被我們一步步解決了! 唯一解的觀察範圍是該格所處的宮、列、行共20格。 由於觀察範圍廣,而且需要從1點算到9,因此比較耗時。 而二餘法三餘法就是觀察只剩二格三格的單元。 當我們熟悉了三餘單元唯一解的數讀解法後, 唯一解和秉除解這兩種基本招數就會潛移默化成爲本能反應, 而以多優先和確定數優先的兩種思維方式也會變成解題的先導思路。 你在課後要多加練習,把解數讀的思維方式和招數變成內功,提高自己的觀察力哦! 我們下節課再見!