質量管理五大工具 【必讀】六西格瑪：cpk計算前提及案例解讀

我們今天繼續的去給大家找一個案例 我們繼續把它給解釋完 包括我們今天后邊的會給大家準備一個單規格的 這個單上線的 當然單下線的是同理的 單上線的一個案例 給大家去演示一下我們怎麼去做 好 我們簡單的來過一下 這個所謂的我們的這個CP啊 CPK啊 還有PPL PPK 我們之前的也都提到過了 他們的區別呢 其實從公式上來說 他們沒有什麼區別 這個CP和PP啊 CPK和PPK啊 他們的公式呢 其實都是一樣的 那麼他倆的本質區別是什麼啊 上一次直播的時候呢 也有我們的同學說啊 這個區分不出來 哪個是長期 哪個是短期 也區分別理解不了啊 這個怎麼樣叫長期 怎麼樣叫短期 其實我們說呢 大家如果真的想理解他們兩個的本質區別的話 我們是不需要啊 或者說我們不要以這個長期短期去理解他 這個東西很難理解 我們來看一下啊 他最本質的區別是什麼啊 最本質的區別呢 就是啊 我們的這個 CP包括CPK 我們這這兩個指標公式裏邊啊 這都會有SIGMA嘛 代表我們過程的波動的SIGMA 那麼這個SIGMA CP和CPK的公式啊 我們的這個SIGMA 只是考慮組內變異 只考慮組內變異 那麼PP和PPK呢 他們公式裏邊的這個SIGMA呢 是整體變異啊 整體變異 整體變異裏邊有什麼 包括了組內變異和加上組件變異 那其實我們可以從這個圖裏邊看一下啊 那麼如果我們的這個製造過程啊 我們說有很多正態分佈啊 我們說這是一個時間的維度 那隨着時間的推移 我們的製造過程呢 有一個恆定啊 或者說差不太多的一個組內變異 但是組件變異呢 不顯著 也就是我的中心位置 在組內變異的基礎上去判定的不顯著 但這個時候呢 我們就認爲我們製造過程是穩定的 什麼叫穩定呢 我有一個恆定的 恆定的組內變異 那這時候可能有同學就問了啊 這個恆定的組內變異 那這個圖形裏邊 對吧 展示的也不是一個恆定的呀 把它的這個波動啊 這個每一個組內的波動也是在有變大變小啊 它不是一個恆定的 所以我們說我們說的這種組內變異啊 恆定的它不是一個數字上啊 你就是一模一樣 比如說這個Sigma是多是3 下一個Sigma還是3 再下一個啊 隨着時間的抽壓還是3 而是在統計上啊 在統計上我們判定我們的組內變異沒有一個顯著性的區別 那麼組間變異呢 它是說不能存在 什麼叫不能存在的呢 就是我們的組間變異在組內變異的程度上去看不顯著啊 這個就叫只有一個恆定的組內變異 而沒有一個顯著的存在的組間變異 那這個時候 我們說過程是穩定的 那麼這個時候我們纔可以繼續去算CP和CPK 因爲CP和CPK的指標呢 它在被設計的時候啊 被設計之初就定好了啊 你的這個CP CPK什麼時候能算啊 就只有一個恆定組內變異的時候 我們才能去算 包括這兩個指標裏邊的這個Sigma估算 也都是按照組內變異去估算的啊 它根本就不考慮組間變異 那可是大家也清楚 對吧 很多時候呢 比如說舉兩個常見的情況吧 第一個情況 我們有的時候呢 其實製造過程想讓它穩定還是比較難的 對吧 那麼製造過程不穩定 那我能不能算CP CPK呢 那肯定顯然是不能的啊 那麼我們可以轉過頭來去算PP和PPK 那麼大家可以看到隨着時間的推移 我們的組內變異 有沒有有對吧 組內變異是一定會有的 但是這個組間變異大家看到沒也存在了 所以我們如果這是時間一啊 這是時間二時間三時間四 那麼我們橫跨時間一時間二時間三時間四 我們這些過程內啊 這個時間內我們製造過程生產的產品的它的波動 我們把這些數據和到一起 大家可以看到大概就這麼寬 中心位置在這裏 那這個時候我們說這裏邊就不是隻有單純的組內變異了 它是既有組內變異 又有組間變異 大家看到了 我這個中心位置一直在發生變化 而且變化的很顯著 那麼這個時候我們說啊 你這個製造過程裏面不單單有組內變異了 還存在組間變異了 所以我們可以把組內變異和組間變異把它疊加起來 這個叫整體變異吧 之前也有同學說嘛 這個什麼叫overall啊 overall就是整體嘛 那麼我們把組內變異和組間變異加一起估算 估算出來一個sigma 那麼這個sigma是用於去計算PP和PPK 指標裏邊的sigma 所以我們來簡單的總結一下 那如果過程穩定 有一個恆定的組內變異 不存在顯著的組間變異 我們纔可以去估算CP和CPK 如果我們的製造過程不穩定 那隻能算PP和PPK 那麼第二個情況 我們算PP和PPK的情況是什麼情況 就有的時候我們可能比如說在我們的開發階段 我們可能會做一些實驗 那麼批量是非常小的 比如我只投入了一批 我們來做一批實驗 那麼比如說有100個產品 那這100個產品 我們連續生產 對吧 這個一批嘛 連續生產 那麼這基本上沒有什麼時間的概念 那麼我們100個產品 這一批生產完之後 我們可以算一個什麼 算一個PP和PPK 來去看 包括一些改善前改善後 也可以這樣去看 好 那我們來看一下 這個是我們上次給大家去講的 什麼叫組內變異 這個涉及到抽樣 比如說每四個小時抽一次 這個再簡單的和大家過一下 你看每四個小時抽一次 那什麼叫組內變異 你看我連續生產產品之間的這個差異 就叫組內變異 連續生產產品的這個之間的這種差異 就叫組內變異 姜姜問 老師看過程是不是穩定要消化控制 對的 所以這個邏輯是什麼 什麼時候我們可以算CPK 你看CPK的這個公式裏邊的segment是什麼 它就只有組內變異不算 所以我們說只有製造過程裏邊 有一個恆定的組內變異的時候 我們才能去算CPK 那怎麼看什麼時候製造過程裏邊 只有一個恆定的組內變異 而不存在顯著的組件變異 那就是過程穩定的時候 那麼這個樣的一個定義 是基於什麼樣的一個工具去說出來的呢 其實就是基於我們的匈牙特控制圖 也就是大家熟知的常規控制圖 所以我們想判定是不是穩定的 那當然要先畫控制圖 那麼先畫控制圖 好 我們倒着推啊 那你要想畫控制圖 你就有一些東西要決定下來吧 包括我們的抽樣頻率 包括我們的抽樣 每次抽樣的樣本量 對吧 好 那麼每一次抽樣 對吧 這個你看 你能算一箇中心位置 把這個中心位置之間的這個差異 它叫什麼呀 它叫組件變異 爲什麼叫組件啊 因爲這是不同時間下 我們製造過程的一個縮影嘛 所以你平均值位置之間的這種差異叫組件變異 好 那麼顯然我給大家看的這個圖 那這明顯就是一個不穩定的 不穩定的製造過程 組內變異也不恆定 你看 時間一組內變異差差不多這麼寬 還好 時間二呢 這麼寬 到時間三 你看這個組內變異變大了 然後到時間四組內變異又縮小了 它不是一個恆定的組內變異 那麼而且組件變異呢 組件變異也顯著的存在 對不對 所以我現在給大家展示這個圖 這是一個不穩定的過程 不穩定的過程 Jason說老師點贊 感謝Jason 大家可以一邊聽一邊幫我們直播間點點贊 大家也可以新進來小夥伴 也可以點點關注 我們的直播有直播回放 大家可以點了關注之後到主頁去看 這些也是免費的 那麼我來給大家看一個 我們結合這個圖 大家可以看到 我呢 畫的誇張了一點 什麼叫誇張一點呢 就是一模一樣 當然有這種微小的差別呢 其實無所謂 但是至於具體什麼樣行 什麼樣不行 那我們要通過統計的方法去判定 大家可以看到什麼叫穩定的定義 那隨着時間的推移 我有一個恆定的組內變異 對吧 恆定的組內變異 那我這裏邊再次強調啊 這個比如說我這個組內變異的寬度啊 這個Sigma假如是5.9 那麼到第二個時間變成6 第三個時間變成6.1 這叫不叫穩定啊 到6.2叫不叫穩定 大家不要認爲你必須 你看組內變異是6 再過四個小時抽樣 組內變異還是6 再過四個小時抽樣 組內變異還是6 就多0.1都不行 那你要是這樣 我們要這樣認爲這個事情的話 那你就會發現了 這個世界上沒有穩定的製造過程 多多少少會有些變化 但是這個變化呢 要在統計的定義下 在統計的定義下 我們去判定 大概是一個固定的一個水平 那麼同理這個組間變異也一樣 你比如我這個中心位置是99 對吧 這個中心位置到有一點點變化到100了 這個再過四個小時 中心位置又有一點變化到100.05了 再過四個小時一抽樣 我們的製造過程的中心位置呢 又變成100.08了 那這個叫不叫穩定啊 你不能說中心位置必須每次都是99 每次都是99 差0.1都不行 那這樣我們去判定的話 也沒有穩定的過程 對吧 所以其實這是一個什麼樣的概念呢 拓展的說一下這個組間變異爲0啊 其實我們可以這麼說 就是組間變異不顯著 什麼叫組間變異不顯著呢 那其實這個原理 我們可以想一下雙樣本T 大家學過雙樣本T檢驗 對吧 我給大家畫一下 比如說我們做統計推斷 這是改善前 這是改善後 那我問大家這個改善前和改善後 我們的這個均值也就是組間變異存在不存在 有沒有均值 有沒有顯著的差異性 我們來討論一下 改善前 改善後 我們的均值有沒有顯著的差異性 從統計上判定有沒有 大家認爲有呢 大家就扣1 大家認爲沒有呢 我們就扣2 我們來討論一下 怎麼理解這個組間變異不顯著的問題 大家可以一邊聽一邊幫我們直播間點點贊 撲地術 歡迎撲地術 必須有是吧 這個一眼都看出來了吧 對不對 安也說有是吧 好 那麼如果畫一個極端的情況 當然我這個圖畫不開 給大家畫一個極端的情況 如果這也是改善前 這是改善後 我們生產過程的這個波動 這個是波動 其實就是代表綠色的這個組內變異 給大家換一個顏色 這個代表組內變異的寬度 那麼組間變異是哪裏 組間變異 這個 那這個有沒有顯著的變化 大家認爲這個均值有沒有顯著的差異 不知道啊 好像不知道啊 好久不見 不知道啊 這沒有變化啊 這不顯著了 對吧 那如果我和大家說 我們左邊這種情況 他的均值是100 哎 他的均值呢 99 那麼這邊的改善前的均值呢 是100啊 改善後的均值呢 是99 我數字上都差了1 你看這是199 這也是199 數字上都差了1 那麼爲什麼左邊啊 這種情況 大家認爲我的這個均值 所謂的均值就是組間變異嘛 顯著存在 但爲什麼右邊這種情況 大家就認爲組間變異不顯著存在 這什麼原理啊 不都是差了1嗎 所以我們判定組間變異顯著不顯著存在 不是看我們數字上差了幾 大家能理解 你不是說數字上差了1 哎 這差的也不多呀 是不是 你差10我才叫顯著 不是啊 我們統計上判定的 是在你組內變異的程度的基礎上 去判斷組間變異是不是顯著 你的組內變異越小啊 我們的數據又越收斂越集中 那麼你稍微均值有一點變化 他就很容易判定爲 哎 你的組間變異開始存在了 什麼叫組間變異存在啊 就是組間變異顯著 如果我們的組內變異波動怎麼樣 很大 你的組間變異 那比如同樣差了數字上啊 差了一個 我們就認爲 哎 這個不存在顯著的組間變異 那麼組間變異就不存在 大家能理解吧 所以哪一個是 哪一個是穩定的過程啊 左邊這個是穩定的過程啊 我們要簡單這樣去看的話 還是右邊這是穩定的 左邊的穩定還是右邊的穩定 我們就隨便說兩個時間段吧 左邊的穩定 右邊的穩定 左邊有沒有一個差不多的啊 差不多的啊 左邊的穩定嗎 啊 我要和大家說一下啊 這個穩定不穩定和能力高低是兩回事啊 穩定不穩定和能力高低是兩回事 什麼叫穩定啊 組內變異恆定啊 這個恆定也是啊 統計上我們判斷差不多啊 那麼大家看左邊這個圖啊 你這個組內變異恆定吧 組內變異好像是恆定的 是吧 差不多 差不多寬 但是組間變異存在嗎 組間變異存不存在 對吧 剛纔大家不都說了嗎 這個挺明顯的有差異啊 這個均值對吧 所以組間顯著啊 組內的恆定那穩定不穩定不穩定 那右邊這個呢 右邊這個組內變異恆定嗎 把這個寬度打開的話 這個組內變異的寬度哎 差不多對不對 差不多 但是啊 再看組間變異組間變異顯著嗎 是不是在組內變異的基礎上去判斷這個組間的差異啊 不顯著 所以組內變異恆定 組間變異不存在 所以右邊這樣的一個狀態算是穩定的 左邊這個不算穩定 但是大家也知道哪個能力強啊 那肯定右邊這個差差一點吧 對吧 這個波動太大了啊 好 那麼我們說完原理之後呢 我們去看一下啊 怎麼去做這個事情 怎麼來判斷過程穩定不穩定 那麼我們上次的這個案例 再給大家拿出來看一下啊 我們每八小時啊 抽四個產品 監控的特性是產品後組 一共抽了二十個子組 這個八小時叫什麼啊 我們再把這些重要名詞和大家說一下 這八小時叫抽樣頻率 這四個叫什麼啊 還有大家還能記住嗎 這四個叫什麼 我們上次說過了啊 這二十叫什麼 這二十叫子組數量 這個四叫什麼 有沒有同學知道 我們上次說了啊 它的專用名詞是什麼 很多人說樣本量對吧 樣本量對不對啊 樣本量可以啊 但是在這裏邊 當我們用SPC這個工具的時候 當我們算CPCPK的時候 我們就不簡單的 讀釋樣本量了 大家明白吧 樣本量變成多少了 樣本量是八十了 你每次抽四個 一共抽二十個 這樣本量是多少 樣本量是八十 那麼這個四叫什麼 對 俺說的對啊 子組容量或者叫它子組的大小 二十是什麼 子組數量 那麼按照公式 大家可以看到啊 這個你想算過程能力 你必須得有這個公差規格 沒有公差規格 那就沒法玩了 公差規格一百四正負十五 那麼第一步我們要幹什麼 第一步我們要先保證過程是穩定的 什麼樣過程穩定的 組內變異恆定 組間變異不爲零 好 那麼我們用的工具是什麼 是X82控制圖 什麼意思啊 我們每次抽四個 對吧 每隔八小時抽四個 那麼大家可以 我們拿這個圖子來看一下啊 大家可以想一下啊 我每次抽四個 我怎麼來代表這個組內變異 什麼叫組內變異啊 就是我們在某一個時間段下 對過程進行監控 我們去抽樣 抽了四個 這四個連續生產的產品本身之間的差異 我們叫組內變異 所以我們可以用哪一個統計量來去算 我們的代表我們的組內變異啊 我們用GXR GXR 也就是說 我每次抽四個 這四個裏邊的最大值 減去最小值 來代表我這個時間段下的組內變異 就這個綠色的寬度 對吧 好 那第二 我怎麼監控組間變異 我每一次 什麼叫組間變異啊 就是我每一次抽的這個中心位置嘛 或者說 我在這每一次抽樣 這個時間段下的一個整體的平均水平嘛 那麼我們可以算一個什麼呀 算一個X bar 這個X bar叫什麼呀 也叫樣本平均值 對吧 小小小 瞎瞎啊 還好久不見啊 香菜發光說平均值啊 對 大家說的都對 所以大家要清楚 我每次抽樣 抽四個 我算一個平均值 爲了幹什麼呀 爲了估算我在這一個時間段下的組間變異 也不叫組間變異 就平均的中心位置 算一個二呢 來監控我的組內變異 我每抽就要算一個S bar 算一個二 那麼我們用到的工具是什麼呢 就是我們休巴特控制處 也叫常規控制處裏邊的這個S bar 每次抽樣算一個S bar 爲了監控組間變異 每次抽樣算一個子組容量的極差 來代表爲了監控我們的組內變異 大概就這樣一個原理 咱能清楚啊 好 我們把我們的數據打開 我們來看一下 我們 粘到把我們的數據粘到me tab裏 好厚度啊 那麼每次抽四個啊 這個上次我和大家強調了 我這次再和大家強調 我們算CPK也好啊 還是算這個S bar控制處也好 這個數據是有要求的啊 這個數據對吧 每次抽四個 一共抽了二次 一共八十個數據 對吧 一共八十個數據 這八十個數據可不能隨便瞎排序啊 這個是不能從我們的這個歷史數據裏邊 隨便抓幾十個出來 這個是不行的啊 這個是不行的 所以順順序啊 按順序按什麼順序啊 按時間的順序 這四個不是一子組嗎 這就是時間一啊 這四個呢 一子組 這就是時間二 這四個一子組 這就是時間三 然後時間四 時間五 他必須按順序走啊 必須按順序走 爲什麼呀 因爲我們要估算組內變異的 好 那麼我們做休哈特常規控制處呢 有兩個基本的假定 這兩個假定呢 我也給大家列出來了啊 第一個是要符合證代分佈 但是我們不是說對八十個原始數據要符合證代分佈 而是對我們監控的這個統計量 X bar要符合證代分佈 第二呢 我們的數據要獨立 數據要獨立 那麼這兩步呢 不是我們今天課程內容的重點啊 所以我就先給大家控過去 我們這兩步呢 我是做過了啊 是沒有問題的 我們直接給他做這個休哈特控圖 然後我們看一下這個製造過程穩定了之後 我們緊跟着去說我們的重點 這個CPK我們怎麼去算怎麼去看好吧 那麼我們點擊統計 控制圖有一個子組的變量控制圖 我們選擇X bar吧 因爲我們的子組容量是幾呀 是四 是四呢 一般我們就會選擇X bar 點進去之後 有兩種數據格式啊 那麼我們現在原始數據C一列 這屬於哪一種呢 是我們圖表的所有觀測值均在一列中啊 我們點擊C1厚度 那我問大家這裏邊子組大小 我們填幾 這個填幾 算CPK的時候也會問 對吧 子組大小要輸一個數 到這裏邊填幾 我們來討論一下 優勢在我這個軟件是太有 這個是minitab 我們新進來直播間的小夥伴呢 可以點一點關注 我們一開播呢 大家可以收到提醒 我們過往的直播呢 也做成了回放 放到我們主頁當中 大家可以免費去看 新進來小夥伴也可以點點下方的預約小風車 這裏邊是我們系統的六Sigma的一個大的資料包 包括歷年的考試整體 包括我們的視頻的講解啊 視頻課的講解 這些呢 是免費的福利 免費送給大家 大家如果感興趣的話 可以點一點預約 那麼我們的主要是會給大家發我們的這個大禮包的內容 有啊 大家點了預約之後 我們主要是會給大家發的 這套資料 這個外面買的話 我也看過 也需要不少錢了 大家可以免費去領一領 要加油 大家如果像要加油一樣 有一些比如說證書啊 或者說考試的一些個問題啊 想諮詢的 大家就點下方預約小風車 大家點完預約之後 我們的老師會聯繫大家的 大家有什麼問題 可以和我們的主要老師去聊一下 我們的安安 普提數 子幕 不知道 都說四啊 對不對 對啊 所以爲什麼輸四啊 你輸四 me time就知道了 子組大有多少 他會分足了 就把我們院數據分足了 1234嗎 砍一刀啊 5678砍一刀 90是12砍一刀啊 他就是這樣砍的 明白吧 你一列嗎 他他分不清啊 誰和誰是一組啊 你必須給他提供一下這個四啊 自由大小 一說四 他就知道砍了啊 好 那我們S bar選項大家都知道 我們的這個SPC呢 有八大判定準則 我們這裏邊呢 我們就勾選第一個 就是最原始的那一個啊 就是不能有點超過我們的控制線啊 我們就選默認選第一個點擊確定 我們點擊確定 好 呃 大家先來看一下這個圖啊 那首先呢 我要和大家說一下 爲什麼會出來兩個圖啊 第一個是S82控制圖 第二個呢 是2控制 他雖然叫S82 剛纔我們也說了 這是兩個統計量 一個是樣本平均值 一個是樣本積差 爲什麼有兩個圖出來 一個爲了監控組間啊 一個爲了監控組內 那現在其他的啊 我們不多說 大家來看一下 哪一個圖是監控組間的 哪一個圖是監控組內的 我們這麼說吧 大家看哪一個圖是監控組間的啊 大家如果認爲上面那個是監控組間的 大家就打上 大家如果認爲下面是監控組間的 大家就打下 大家能應該能看明白這個圖 對吧 我們前面也說了 這裏邊呢 我們要討論兩個問題 有有有不一樣的意見了啊 太陽花說下 永遠的朋友也說下 啊 那回答挺有意思 上監下內啊 大家幫我們直播間點一點贊吧 大家一邊聽一邊幫我們直播間點一點贊啊 感謝大家的支持 對子牧說的對啊 這個什麼是監控組間的 看一眼這個圖啊 什麼代表組間 你的中心位置代表組間嗎 那我們計算的哪一個統計量來代表每次抽樣的中心位置 X8嘛 樣本均值嘛 對吧 那誰代表組內變異啊 每次抽樣算什麼代表組內變異啊 算R嘛 積差嘛 對吧 所以 這個樣本均值是監控組間的 樣本積差是監控組內的 那麼大家可以看到啊 上面這個圖 對吧 這個我問大家這個1到19是什麼 這個橫座標是什麼呀 這是第幾個資組的意思啊 這個1就是第一個資組啊 第三個資組 第五個資組 縱座標是什麼 縱座標是你數據啊 數據的一個座標 這邊告訴你了樣本均值啊 對吧 3340和黑馬說的都對啊 均值組間 好 第二個問題啊 這個第二個問題就比較核心一點了啊 這個看看大家剛纔有沒有聽明白我們剛纔講的內容 我們先看組內的控制圖 還是先看組間的控制圖 兩個圖嘛 先看哪一個 先看組內 還是先看組間 我就不知道啊 我就不知道我就我就不知道啊 說內 內啊 好像這個問題啊 下面啊 下面是組內對啊 安說一起看 明樂說組內組間啊 也還是有不一樣的答案啊 還是有不一樣的答案 爲什麼我們先看組內啊 因爲我們說了我們組間變異是不是顯著存在 是在組內變異的程度上去判定的 對吧 下面出現了異常是什麼原因啊 下面如果有點超超控制線了 那就證明我們的組內波動不穩定了 啊 先先安慰在掌外 因爲我們的組間變異啊 他是在組內變異的情況下去判定啊 其實我們很多的統計工具都是這個原理啊 大家想想雙樣本體檢驗是不是 anoma是不是 包括迴歸是不是對吧 迴歸是不是也是我們的這個組間顯著不顯著 都是在組內大小的程度上去判定的組間變異顯不顯著啊 你比如說迴歸 anoma雙樣本T都是這個原理啊 所以我們要先看組內變異控制圖 他沒有問題啊 他沒有報警 他是穩定的 我們再看組間 包括我們組間啊 在這個這圖裏邊啊 大家可以看 你如果說組間啊 這個穩定你組內不穩定 那也是不行的 也是不行的 好 我們來看一下啊 這個這個點是什麼意思啊 這個第一個點是什麼意思啊 這個第一個點是什麼 我把光標放到上樣本機差2.12 這怎麼來的 這2.12怎麼來的 就是這四個啊 第一個子組的這個四個數的機差就是2.12 就是2.12 對 馮喜說的對啊 說的穩定有問題是不是 對 那就是穩定有問題了 我們做SBC的圖目的是幹什麼 就是看穩定性的 大家要清楚啊 我們這個圖裏邊的這個事 雖然這個Sbar圖和R圖啊 他都有兩根線啊 兩根紅線啊 這兩根紅線叫什麼 叫控制線啊 這個不是規格線 所以他不能幫助你識別過程能力好與壞 他只能告訴你過程穩定不穩定 大家一定要切記穩定不穩定和過程能力高低 這個是衡量制造過程的兩個維度啊 就跟有的時候我和大家舉例子一樣 我說這個這個說這個說這個孩子 怎麼說啊 考試特別的差 每次都班級後三名 一請家長說 哎 你們孩子還是有優點的是吧 這個優點是什麼呀 就是很穩定啊 一直是後三名 所以你的穩定不穩定穩定 但是能力呢差 好 那麼我們製造過程的這個SBC控制圖一看過程穩定了 那說明什麼 說明第一 第一 我們的製造過程有一個恆定穩定的組內變異 組間變異呢 不顯著 那這個時候大家可以想一下 我是不是就可以去算CPCPK 因爲我CPCPK的這個公式裏邊的這個Sigma 只有組內變異不算啊 我說一個反例啊 我說一個反例 如果我的製造過程不穩定 存在了顯著的組間變異了 那這個時候我還只是拿組內變異去估算我的CPCPK 那大家感覺這個東西還有什麼意義嗎 就沒有意義了嘛 對不對 那你知道過程組間變異這麼大 你只算組內變異 那你再算這個CPCPK有什麼意義啊 沒有意義了 所以必須在製造過程穩定的前提下 也就是說只有一個恆定的組內變異的時候 我們再去算CPCPK纔是有意義的 好 那麼我們怎麼看 怎麼算過程能力指數啊 那麼第一 我們有一個大前提啊 我給大家回到我們的D2 給大家看一下啊 這個這個大家看到了吧 我們的這個CP也好 PP也好啊 這個是他倆共同的一個要求啊 是什麼呢 他的公式都是上規格線 減下規格線 除以6倍的Sigma 那麼爲什麼我們總提6倍的Sigma 因爲這裏邊有多少的數據呢 99.73% 然後我們接着去思考一個問題 那麼包含99.73%的數據代表了我們過程的一個總的波動範圍 那麼這個99.73% 這是誰的性質啊 這是我們正態分佈的性質啊 這是我們正態分佈的性質 所以我們要求對於我們的原始數據啊 不是這個子組的均值了啊 不是每個子組的均值了 這個跟控制圖還不一樣 因爲控制圖描的點是描的子組均值 他不是描的我們原始數據本身 所以我們要求的是對子組均值有正態要求啊 那麼你算CP和PP也好啊 不管是CP還是PP也好 你必須保證原始數據是正態的 如果原始數據不正態 大家可以想一下 愣往這裏邊帶 那是不合理的 好 所以我們在算之前啊 我們還要怎麼樣呢 看一下我們這80個原始數據啊 他是不是滿足正態性 我們點擊哪裏呢 統計啊 基本統計正態性檢驗 選擇我們的數據列C1點擊確定 那這個大家應該都比較熟了啊 我的就不給大家再去拓展的說了啊 怎麼看呢 P值大於0.05 對吧 我們的這個數據呢 大概成一條直線排列 那麼我們的數據就是正態的 所以正態不正態啊 正態啊 0.843了 很接近於1了 遠遠的大於0.05了 他是正態的 所以我們可以去算我們的CP和CPK了 好 我們點擊統計質量工具能力分析 大家要看哦 我們第一個路徑叫正態 對吧 再往下走 還有非正態 那麼如果原始數據真的他就不正態怎麼辦 我們還有不正態的處理方法 還有非正態的路徑可以走 那大家不要說我這個數據是正態也好 不正態我不管 我都按正態算 那這個東西就張冠李戴了 大家能力吧 這個就張冠李戴了 那好 我們點擊正態啊 然後單列啊 這個你算能力分析的時候 他對數據格式的要求沒有沒有別的其他的這種要求了啊 只有一個就是你要把這些數據堆疊到一列裏堆疊到一列裏 那這個時間的維度不要忘了啊 1234啊 5678 這是抽樣的時間的這個堆疊 單列選C1後組啊 這個子組大小大家看到沒又來了啊 這個很多同學啊 在日常工作裏邊一算這個CPK把這個子組大小就成了一個事兒啊 這個也不知道填幾 填1填5填30 這裏邊填幾 好 我們來討論一下這裏邊填幾 我們新進直播間的小夥伴呢 可以點一點關注啊 我們過往的這些個直播回放都會做成視頻的形式 放到主頁裏 大家都可以免費去看啊 非常非常多了 大家都可以去看 也不用花錢 那麼大家也可以點點下方的預約小風車 啊 有說一有說四的啊 來大家繼續啊 我們繼續討論啊 這個子組大小二級啊 新進直播間的小夥伴呢 也可以點一點這個下方的預約小風車啊 這個福利我一直沒給大家去介紹啊 我來和大家說一下 這裏邊呢 是我們的一個六Sigma的完整的資料包 考點的總結 大綱 歷年的真題和視頻講解 包括我們裏邊的所有公式的一個整理啊 都有還有電子版的教材 這些都是免費的啊 大家只要點擊下方預約小風車 我們的主要老師就會給大家發啊 這些都是免費的 那麼第二個福利是一個一對一輔導啊 剛纔有同學說我們證書啊 這個證書的問題啊 或者說怎麼去學習的問題 我們的助教老師呢 會給大家做這種一對一的學習規劃 但是這個第二個福利名額有限只有20個 大家點完預約小風車 就前20個同學有這個第二個福利 第一個是沒有名額限制啊 大家都可以去領 這個資料包裏東西非常多非常多啊 我非常推薦大家去領它 這個是免費的 好 我們再跳過來啊 這裏邊填幾 還有填1填5的啊 是不是我們說1和5的同學 我們前面沒來啊 這個可能是一半進來的啊 再看一下這個案例吧 再看一下這個案例啊 我們再重新想一下前幾好吧 來啊 每8小時抽4個啊 一共抽了20組 前幾 哎呀 麻煩了 怎麼給大家看完案例之後 就50和100又出來了 50和100又出來了 噠噠噠是不是開玩笑了 噠噠噠對風騎啊 沒有小風車嗎 大家能看到小風車嗎 哎 大家能看到小風車的幫老師摳個1 啊 我看看我這邊能看到小風車啊 我不知道大家能不能看到啊 大家不要摳1了 大家摳1就亂了啊 這個字圖大小變1了啊 啊 大家能看到是吧啊 好好 我們星期直播間小夥伴可以點點小風車啊 這個非常非常完整啊 是我見過最完整的一套資料包了 大家可以去領 這個是免費的 填幾啊 填4吧 對吧啊 不多說了 填4啊 所以爲什麼很多時候我們算cpk的時候不知道填幾 或者說我不管他怎麼樣 我只要算cpk 我都填1 我都填5 我都填32 我都填30 爲什麼會有這種情況存在 因爲只做了後半部分的工作 前半部分的工作都沒做 所以這個子組大小自如的道理 填幾啊 你得真真正正設計了 我多少小時抽幾個 你得先設計你的抽樣頻率和子組容量 你才能知道填幾 對吧 所以我們又說回來了 這個cpk對於數據的要求怎麼樣 是要有隨着時間抽樣的概念在的 而不是從龐大的歷史數據庫裏邊隨便摘50個 100個啊 剛纔我們有一個同學說了 他說的是對的 你如果只是算cpk無所謂 你愛填幾填幾 你填1填5 填8填20 pbk也不會變 但是算cpk不行 這邊我們填4 然後規格線要告訴他 140正負15嘛 所以上規格線是155 這個下規格線呢 就是140-15就是125 對吧 對 峯奇說的對 你一次要抽20個 當然我們就不用這個不用這個sbar2圖 這個2就太虧了 你抽20個 你只用了兩個數據去算一個極差 太虧了 一般那個時候我們就算標準差了 算要本標準差了 好 點擊確定 來 我們今天重點就要說一下這個圖到底怎麼看 首先啊 這個先問大家一個問題啊 我們的製造過程現在是偏上線了 還是偏下線了 偏上線了 還是偏下線了 當然大家看圖也能看出來 對吧啊 這個 但我的意思呢 不是讓大家看圖啊 我們看我們的指標cp cpu cpk 我們看這四個指標 大家能不能判斷出來是偏上偏下了 那答案又不一致了啊 大家看cpk跟誰走啊 cpk會等於cpl和cpu裏邊的小的那個值 對吧 那麼cpl是0.88 cpu呢 是1.08 所以怎麼樣 這個哪個值小就證明他偏哪邊了 比如cpl小對吧 這個l是什麼意思啊 就是下線的那個下嗎 這個u是什麼意思啊 就是上線的那個上啊 所以cpl cpu哪一個小 他就偏哪一個了 好 第二個問題啊 我們來討論一下 大家認爲 我們現在看我們的能力指數cp 0.98 cpk 0.88 有什麼問題 我們的製造過程是偏了還是胖 還是又偏又胖 是偏了 還是胖 還是又偏又胖 因爲現在我們看cpk的話是0.88 這顯然是不合格的嘛 那顯然是太低了 那太低了是哪的原因呢 小王子說都有對吧 所以怎麼看是不是胖 怎麼看波動是不是大 我們看cp 因爲cp只衡量我們波動的大小 cp只有0.98證明我們的製造過程的波動非常大 那麼怎麼看是不是偏偏的嚴重不嚴重 我們看cp和cpk的差值製造過程越偏 那麼cpk就會怎麼樣 越小於cp 它的差值就越多 對 方琦說其實看着也不怎麼偏 也有道理 對吧 也有道理 這個東西看大家 那麼最主要的問題肯定還是胖 最主要問題還是胖 你說的偏不偏呢 也偏 那麼右邊的整體能力和潛在的阻內能力 看到吧 阻內嘛 這個是整體嘛 所以凡是算pp的都是用的整體 凡是算cp的cpl cpu cpk都是阻內 這個沒有異議 那這裏邊我要拓展的和大家說一下 我們剛纔是不是和大家說了一個 我們的公差帶寬是140正負15 那麼 但是我們在meetup這個窗口裏面輸的時候 這個只給了下限125和上限155 所以他是怎麼知道中心位置是多少的呢 他就是用155 加125除以2 也就是說我們提供一個下限 提供一個上限 下限在這裏 上限在這裏 meetup就自動的把中心線算出來了 所以他有一個很大的假設是什麼 就是這個路徑 他假設了我們的公差帶寬是對稱的 你不上限155嗎 你不下限125嗎 那我們的中心值應該就是140 那麼有的時候 我們的公差帶寬是不對稱的 比如說不是140正負15了 是140正15負10 那這個時候你再說 140正15負10 上限155 下限呢 這個130 那就不行了 大家明白吧 那就不行了 那他這個算的中心值呢 就跟我們的真正的中心值就不一樣 所以這裏邊他是默認的是一個對稱的公差帶 好 那麼右邊這個看完了之後 我們看左邊的 左邊的這個過程數據這一欄 這個組塊裏面提供了什麼信息 首先規格下限125 這沒得說 規格上限155 這也沒得說 樣本均值138.409 樣本量n 80 這倆也沒得說 我們每次抽四個 一共20個子組 這就是80個數據吧 所以你的整體的樣本量是80 這80個原數據的樣本均值是多少呢 138 這個也沒得說 現在關鍵是什麼 關鍵是下面這倆 一個標準差整體 一個標準差組內 那我問大家 這個整體和組內 哪一個是用來估算pp家族的 哪一個是用來估算cp家族的 雖然我們這個兩三次直播 基本上無時無刻都在提這兩個東西 整體和組內 現在還是想和大家一起回顧一下 那麼哪一個是算pp的 哪一個是算ppl ppu ppk的 我們是用的哪一個標準差 說了半天了 我們說了三次直播了 這個最關鍵的 我們得給大家再弄回來 對吧 再總結出來 整體是pp 對不對呢 我們算一下 好吧 我們算一下 我們打開計算器算一下 我們說pp的公式是什麼 是我們的公差帶寬 除以6倍的sigma 對吧 那麼公差帶寬是多少 140正負15 所以公差帶寬就是30 除以6倍的sigma 先除以一個6 再除以一個什麼 整體的標準差是多少 4.89438 等於多少 1.0215 對吧 我們看一下pp是不是這個數 pp1.02 四折五入1.02 那麼cp的公式是什麼 cp的公式是公差帶寬 除以6倍的sigma 公差帶寬30 除以6 再除以一個sigma 但是cp家族裏邊 包括cpk 他的這個sigma是用哪一個估算的 是用組內估算的 對吧 組內是多少 5.09777 我們再除以5.09777 等於多少呢 0.98 大家可以看一下cp是不是0.98 能不能對上 能理解吧 大家能理解吧 所以不要再想這個長期短期了 那麼你會發現metab裏邊 他也沒有告你長期短期 其實真正我們在應用的時候 到底是算cp還是算cpk 還是算ppppk 到底看哪一個 大家明白了 這個整體和組內就OK了 好 我們再來看一下最下邊這個組塊啊 這個組塊怎麼看 我們就得先知道一個東西 就是我們的這個正態分佈啊 我給大家畫一下 一個正態分佈呢 我們用n來表示就是normal 它需要兩個參數來決定它的一個 形狀啊 一個是μ 就是我們的均值 一個是我們的sigma方 也就是方差 也就是說我們給定μ 給定均值 給定標準差 我們就能畫出來一個正態分佈 對吧 好 那麼我們來看一下啊 這個均值呢 大家都一樣 反正都是138.409 但是哪不一樣啊 一個是整體標準差4.89 一個是組內標準差5.09 也就是說我們會畫出來兩個正態分佈 一個是用整體標準差 4.84 894畫出來的啊 一個是用組內標準差5.097畫出來的 那麼在圖裏邊 大家能看出來 擬合了兩個概率密度曲線 對吧 這個紅色的實線 右邊有組塊 是整體啊 這個是藍色吧 藍色的虛線啊 這個右邊組塊裏也給了提示啊 這個是組內 然後我們有了這個正態分佈的概率密度曲線還不夠啊 我們又給了兩根門柱 就規格下限和規格上限 那麼這個時候我們就能去看下邊的這個數啊 他就是這麼來的啊 怎麼來的 首先第一啊 這個ppm小於規格下限什麼意思 來我們來討論一下 這個ppm小於規格下限什麼意思 這個ppm是什麼意思啊 三立說不良率啊 很多公司是這麼說 不良率 他其實是一個單位 對吧 這個單位是什麼 ppm 百萬分之一 那麼大家可以看到啊 這個ppm小於規格下限什麼意思啊 其實就跟我們三立說的一樣啊 這個是小於也就是說超下限的不良率啊 ppm大於規格上限呢 這個就是超上限的不良率啊 這個合計ppm呢 就是超下限的加上超上限的整體的不良率單位呢 不是百分之多少啊 是ppm就百萬啊 百萬分之一 好 再看縱着的這三列啊 觀測是什麼意思 就是我們的觀測數據 我們一共有多少個樣本啊 八十個樣本啊 這八十個樣本超下限的有多少啊 0ppm 沒有 這八十個樣本里邊超上限的有多少啊 0ppm 沒有啊 好 第二列整體預期整體什麼意思啊 剛纔我和大家說了啊 這個我有了樣本均值138.4 我又有了整體標準差4.894 那麼我就能畫出來一根紅色的這個概率密度曲線 對吧 然後加上這兩根門柱 規格上限規格下限 我就能算出來超下限的概率和超上限的概率 分別是3075和349啊 整體是多少啊 3425 依次類推啊 預期組內這個大家就理解了吧 是用組內標準差和樣本均值畫出來的 這個正態分佈的概率密度曲線加上兩根門柱啊 來預測的超下限的概率和超上限的概率分別是4265ppm 也就是百萬分之4265 和我們的超下限的567ppm加一塊4833ppm 所以算CPK的本質是什麼 算CPK的本質不是爲了要這個數 大家能明白吧 我不是爲了要這個數有多高 而是我基於這個數能知道 我來預測我大概的不良率會有多少 然後我看一看我能不能接受 4800能不能接受 能接受怎麼辦 監控過程穩定性 繼續抽樣 繼續監控過程穩定性 不能接受怎麼辦 不能接受就對過程做改進了吧 你是組內波動大 還是組間變異 還是這個位置中心偏了 那你就要做改進了 所以CPK的本質是什麼 CPK的本質是基於抽樣 算的這麼一個能力的指數 來預測我們的一個不良率 大概會是一個什麼水平 而不是簡簡單單的看他這一個數 明樂問的這個組內組間能力費什麼 這個就稍微複雜一些了 這個我們有機會再和大家說吧 這個就稍微複雜一些了 這個就基於我們控制圖裏邊的一些概念 這個就複雜一些了