【全421集】《高斯數學1-6年級動畫全集》六年級數學思維提升課堂 P6 - 6103帶余除法

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2026年8月24日
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兩個整數做除法時
有時會除不盡,出現餘數
例如32除以10,鄉3餘2
這樣的除法叫帶餘除法
在帶餘除法中
餘數必須小於除數
反過來用除數乘鄉
再加餘數就可以得到被除數
例如在剛纔這個算式中
用10乘3再加2
就可以得出被除數32
有了這兩個算式
在已知餘數時
就可以反求被除數或除數了
例如已知被除數是32
根據第二個算式
除數乘鄉等於32-12
得20
把20拆成兩個整數的乘積
有很多種方法
例如20乘1,10乘2,4乘5等
但因爲在帶餘除法中
餘數必須小於除數
所以除數要大於12
那就只能拆成20乘1
其他的都不行
於是除數是20,鄉是1
有時你面對的題目
不會像製造題那樣直接
需要用方程求解
例如這個例子
在一個帶餘除法中
鄉是3,餘數是2
被除數和除數的和是82
因爲被除數等於除數乘鄉加餘數
假設除數是x
那麼被除數是x乘3加2
得3x加2
由於被除數和除數的和是82
所以x加上3x加2等於82
解方程可以得出x等於20
所以除數是20
接下來只要用82減去20
就能算出被除數等於62了
帶餘除法是餘數計算的基礎
也是核心
它展現了被除數
除數,鄉和餘數之間的聯繫
需要能靈活運用
而在解題時
一定要記住除數大於餘數這點
它經常是題目中的陷阱
一定要特別留意
