一年級思維提分好課《瘋狂數學》學渣逆襲，思維訓練無死角！ P1 - 1-1 看圖數一數

哈嘍 各位同學 歡迎大家來到方老師的瘋狂數學課堂 那今天的話呢 是我們的第一節課啊 我們一起來學習一個非常有意思的 然後呢 也是咱們非常考驗大家的這個 推理判斷能力的一個問題 就叫做看圖 我們來數一數 其實呢 在數學上的話呢 我們說啊 有很多的重大的發現呢 和疑難的問題的解決呢 它都離不開什麼呢 離不開推理啊 學會了推理呢 能使你們的這個大腦變得更加的靈活 變得更加的聰明 所以呢 今天呢 我們將共同來研究簡單推理的初步知識 而且呢 今後我們將進一步的再去學習 希望大家能夠多觀察 多動腦 多分析 去培養我們的觀察能力和分析能力 所以今天這節課的話呢 我們就帶大家一起來提升一下大家的這個判斷能力 大家的這個觀察能力好不好 來 首先我們來看到第一體填空啊 第一填空 你看一下這裏的話呢 有兩種蘋果啊 一種的話呢 是比較大的 這個紅蘋果 然後呢 還有一種呢 是這種 你看啊 比較小的紅蘋果 對嗎 所以你看這裏 咱們呢 就是一個大的紅蘋果和兩個小的紅蘋果呢 它的這個重量呢是一樣的 或者說它的價格呢是一樣的 都行啊 那麼我們來看一下 這一個大紅蘋果等於啊 這個對吧 我們寫一下啊 這裏是一個 大的紅蘋果等於兩個啊 一個大的對吧 啊 等於兩個小的啊 一個大的等於兩個小的 那你看他問你 問你什麼呢 問你兩個大的等於幾個小的呢 對不對 那這個題呢 咱們應該怎麼做呢 一個大的等於兩個小的 那一個大的 等於兩個小的 問你兩個大的會等於幾個小的呢 兩個大的是不是會等於啊 兩個小的再加上兩個小的 是不是啊 一個大等於兩小啊 那兩大等於兩小加兩小 所以說兩個大的紅蘋果 就等於幾個呢 等於四個 是不是等於四個啊 就是說等於四個這個小的這個紅蘋果 對不對 等於四個小的紅蘋果 這個大家能理解嗎 就是一個大蘋果對應等於兩個小蘋果 我拿這個蘋果給你換 比如說你現在有一個兩個小蘋果 那麼我拿個大蘋果給你換 你現在有四個小蘋果 我拿兩個大蘋果給你換 是不是 我絕對不會佔你便宜的啊 好 這是咱們第一題 來 我們看第二題 第二題也是一個填空題啊 其實呢 不難 你看 一個大的正方形等於三個小正方形 對嗎 一個大正方形等於三個小正方形 那問我們說兩個大正方形等於幾個小正方形呢 啊 兩個大正方形幾個小正方形 那你要去做這樣的一個題呢 我們看一下啊 啊 一個大正方形 對不對啊 等於三個小正方形 那一個大正方形等於啊 三個小正方形 對嗎 對嗎 這樣子啊 那麼他說兩個大正方形等於幾個小正方形呢 那麼我們就把它合起來 你看 我們把它合起來 是吧 這裏一個大正方形 這個大正方形 那兩個大正方形合起來 你看 是不是變成了這個幾個呢 這裏三個 這裏三個 所以說 哎 合起來是不是就六個人了 他很簡單啊 這合起來不就六個嗎 嗯 所以呢 像這樣的一個題呢 咱們兩個大正方形的話呢 會等於幾個小正方形呢 對不對 那麼就是六個小正方形嘛 對不對 好 那方老師呢 我再問你啊 咱們如果是 那四個大正方形呢 對不對 四個大正方形的話呢 會等於幾個小正方形呢 對吧 那麼你就可以來畫圖啊 那比如說咱們數一數123456 這裏是兩個 再加兩個就是 啊 這個七八九十十一十二 對吧 你看七八九十十一 十二 所以說四個呢 那咱們就12個小正方形 對吧 12個 其實相當於他們是存在一個什麼關係呢 啊 他們存在的話呢 是一個這個倍數的關係啊 存在一個倍數的關係 所以的話 你必須要給大家明白啊 它是存在一個倍數的關係的 比如兩個大正方形等於六個小正方形 一個大正方形等於三個小正方形 那四個大正方形就等於幾個呢啊 等於12個小正方形 大家明白了嗎 等於12個小正方形 ok 好 我們繼續來看啊 來看這個題 這是咱們的這個立體二的第一題啊 立體二的第一題 哎 我們看啊 這裏呢有幾個 你看他這道題的話呢 有幾個亮呢 或者說這道題當中有幾個圖形呢 我們先判斷一下 這道題當中的話呢 你看黑色的圓等於啊 這個 三個空白的圓啊 而且這個黑色的圓還挺大 啊 這個空白的圓呢 就是說白色的圓啊 白色的球對吧 那挺小的啊 然後呢 一個圓呢 會等於兩個三角形 就是說一個空白的這個球 白球會等於啊 兩個三角形 那問咱們說這個 黑色的這個球等於幾個上行呢 這裏面有幾個圖形呢 有三種圖形 對嗎 有三種圖形 一個是咱們的這個黑色的 大球 對不對 還有一個呢 是咱們白色的小球 還有一個呢 是跟他大小差不多的一個三角形 那這三個之間有什麼關係呢 對不對 你看啊 就是我們黑球和這個白球之間有一個關係 白球和這個三角形之間呢 又有個關係 所以最後的目的是什麼呢 最後的目的就是我們要去 比較出來咱們的這個黑球和 三角形之間它會有一個什麼關係 就關鍵是這個 明白了嗎 所以說這三個圖形當中 它的一箇中間量是誰呢 或者說他們的這個 共同的朋友是誰呢 比如說 紅球和白 這個黑球和白球 他是朋友 然後呢 這個白球和三角形呢 他也是朋友 對不對 那他們共同的朋友是誰 就是我們 最後要看黑球和三角形的一些關係了 就是看他們是不是朋友 那你看 這個黑球和三角形 他們共同的朋友 共同的好朋友是誰呢 是不是啊 是誰呢 就是我們的這個白球了啊 就咱們說的這個白球 明白了嗎啊 所以說就是 黑球和三角形共同的好朋友呢 就是咱們說的這個白球 那因此呢 我們這個白球是什麼呢 它是咱們講的一個東西 叫做中間量 你可以把它理解成中間人啊 你可以把它理解成中間人 是不是 通過這個中間人之間 它的一個轉化 咱們呢 就能知道他們倆是什麼關係了 所以說這裏面的話 有一個非常重要的點 第一個 你要知道這裏面有幾種圖形 第二個的話呢 你要知道其實他告訴你的是 黑球和白球的關係 然後呢 白球和三角形的關係 最後讓你去看黑球和三角形有什麼關係的話呢 你就要 去抓住他們的一箇中間量 或者說橋樑的這個作用 是不是 抓住白球 它是一個橋樑 這一點非常的重要 好 那你就這樣去做啊 我們看一下 一個白圓等於兩個三角形 是吧 那麼我們這個時候呢 可以用等量代換的方式 等量代換的方式 那一個黑球等於三個 白色的圓 那麼我們就可以這樣啊 我們來畫一下 一個白色的圓等於兩個三角形 等量代換啊 一個白色的圓等於兩個三角形 對吧 兩個三角形 你看 這樣畫出來之後呢 是不是肯定還是相等的 就像一個天平一樣的 像個天平一樣 我們左邊放黑球 右邊放白球 然後呢 剛好平衡就相等 對不對 然後呢 我們拿出一個白球 放下兩個 這個三角形的砝碼 放下兩個三角形 平衡 我再拿一個白球出來 再放兩個三角形 平衡 再拿一個白球 再放兩個三角形 又平衡了 所以說 這樣子的話呢 我們就可以通過天平的思想呢 對不對 通過天平來理解啊 通過天平的這個平衡 來理解這個等號 然後呢 來判斷這個題 你看 代換進去一個黑球等於幾個 三角形呢 你看 是不是很簡單了 數一下123456 所以說咱們的一個黑球等於六個三角形 所以這道題的話呢 我們關鍵是抓住什麼呢 抓住這個白球 它是一箇中間量 對吧 它其實是咱們這個關係當中的一個非常重要的一個起到一個什麼作用呢 起到一個喬的一個作用 是吧 起到一個喬的作用 它連接了 大的這個黑球和小的這個三角形 它連接了啊 它起了一個作用是什麼呢 它起了一個作用是 連接 它起的一個作用呢 就是連接 明白了嗎 它起的一個作用是連接 就連接大的黑球和小三角形 他們之間的一些關係啊 起的是一個連接的一個作用 ok 好 我們繼續往下看 來看這裏啊 你看 咱們看看這裏面有幾隻動物呢 它是一個動物的一個題 一隻豬換兩隻羊 一隻羊換三條狗 你看他說一隻豬換幾隻狗呢 對不對 就是這豬還挺值錢的啊 是不是 你看這裏有幾種動物呢 我們先判斷一下 它這裏呢有三種動物呢 哪三種動物呢 第一個呢 是我們說的這個豬 對吧 第二個呢 是咱們的這個羊 第三個呢 是這個狗 對吧 好 那你看他這裏的話呢 對吧 豬 然後呢 羊 然後呢 狗 對吧 他最後要問的是什麼呢 問的是一隻豬能換幾隻狗 那其實我們豬跟羊之間有一個關係 他倆是朋友 對嗎 那羊和狗之間有個關係 他倆是朋友 那豬和狗之間咱們沒有直接關係 這個時候呢 我們就必須要通過什麼呢 通過這個羊 對吧 來作爲咱們的橋樑 作爲這個中間量 作爲這個中間人 然後呢去判斷 所以說這個羊這個角色很重要 它是一個什麼作用呢 它是一個橋的一個作用 它是個橋子 這個橋呢就能夠連接我們的豬和狗 這個咱們剛剛說過了 對不對 連接豬和狗 那到底應該怎麼連接呢 很多朋友就不會了 是吧 那我們看一下 到底應該怎麼連接 那一隻豬換兩隻羊 一隻羊換三隻狗 那麼我們就 你可以從你可以從尾巴啊 從這個尾巴開始 你看三隻狗等於一隻羊 那如果說我再換一隻羊呢 我再換一隻羊 我是不是後面又對吧 又怎麼樣呢 又再加上三隻狗了 就說對不對 因爲一隻羊等於三隻狗 所以如果說我再加一隻羊 那我這邊的話呢 就肯定再多三隻狗 那這樣子的話呢 天平呢才能平衡 我才願意跟你交換 一隻羊三隻狗 一隻羊三隻狗 一隻羊三隻狗 所以你看 那兩隻羊的時候 他是不是等於一頭豬呢 他是不是等於一隻豬 對不對 他是不是等於一隻豬呢 所以說你看打了等號了 一隻豬等於兩隻羊等於六隻狗 所以呢 一隻豬換六隻狗 這是咱們從那個 從這個後面往前去出發的啊 從這個狗往這個豬子出發的 那麼其實還有一個方向是什麼呢 其實還有一個方向是我們從這個豬出發 然後到往這個狗方向去啊 比如說你看一隻豬兩隻羊 那一隻羊三隻狗 對不對 一隻羊三隻狗 一隻羊三隻狗 那三加三 對吧 那不就等於六嗎 所以說這道題的話呢 咱們關鍵要抓這個羊啊 羊是咱們的這個突破口了啊 它是我們說解這道題的一個關鍵點 它是一個橋樑 它起到的就是一個橋樑的一個作用 大家能明白嗎 啊 所以就是咱們這道題啊 它起的是一個橋樑的作用啊 好 我們繼續來看 來看這個題 你看這個題的話呢 其實呢 難度呢就 升級了 對不對 難度升級 但是呢 我們碰到一道難的題呢 碰到新的題的時候呢 咱們不要害怕啊 不要害怕 找到突破口就很簡單 找到對吧 他這道題當中的一個題也 哪一個比較簡單 先先給他對吧 先給他找出這個線索 這個題就簡單了 我們看一下啊 你看他說了 圓圈加一個四會等於九 正方形加圓圈會等於15 那麼問 圓圈正方形呢 分別等於多少 啊 分別等於多少 那你看 對吧 我們在這道題當中 我們知道圓圈加上四會等於九 哎 是不是 那你覺得哪一個是突破口呢 那一個數 加上四會等於九 那幾加四等於九呢 我們 我們肯定要去判斷一下了 是不是 肯定要去判斷 所以說 好像說這個圓圈 我們要給他先算出來 只有算出圓圈 我們才能夠啊 就是說才能夠怎麼樣呢 嗯 才能夠把這個下面的這個也給他算出來 對吧 你看他是圓圈加正方形加圓圈 那麼我們反過來 圓圈加上正方形也是可以的 對吧 那兩個數相加 我倒一下順序沒關係嘛 好 那圓圈加上四會等於九 來告訴方老師 來告訴方老師 咱們的這個圓圈 會等於多少呢 圓圈等於多少呢 大家可以 就說想一想啊 一個數加四等於九 那這個數等於多少 大家只要這麼來判斷就行了 一個數加四等於九 這個數是幾呢 我說哪一個數加四等於九 大家好好想一想 寶貝們 來告訴老師 一個數加四等於九 這個數呢 它一定等於五 五加四等於九 五加四等於九 對不對 嗯 這個沒問題啊 好 那麼哎 這個時候咱們就算出圓圈 這個圓圈等於五了 那圓圈等於五 那正方形等於幾呢 正方形等於幾呢 你看啊 圓圈 等於五 五加四等於九 圓圈等於五 那五加上一個數會等於15 那正方形會等於多少 五加上一個數等於15 那正方形等於多少 正方形的話呢 大家想一想啊 就每一個步驟的話呢 咱們都需要好好動腦筋 就是五加一個數等於15 這個數等於幾 加上誰纔可以 如果是加這個六的話呢 是不是等於11了呢 加八的話等於13了 加九的話等於14 所以呢 五加上十會等於15 那因此呢 正方形等於十 等於十啊 明白了嗎 然後你算出來之後呢 你再帶回去驗證一下 看看是不是這樣的啊 咱們帶回去驗證一下 對吧 那你看 五加四等於九 可以的啊 然後呢 五加上十的話呢 會等於15 ok 所以說圓圈等於多少呢 圓圈等於五 那正方形等於幾呢 正方形等於十 正方形等於十 所以說這道題的話呢 咱們就這樣 就解出來了啊 就解出來了 明白了嗎 所以說是不是很簡單呢 對不對 不難啊 好 那我們咱們繼續往下看 咱們繼續往下看啊 一樣道理啊 看到咱們的立三的第二題說 圓圈減去正方形會等於二 對吧 然後呢 七加上正方形等於十 問正方形的話呢是多少 那正方形是幾呢 正方形幾呢 我們來看啊 對不對 幾呢 咱們來看這兩個式子 你覺得哪一個式子更加簡單呢 哪一個式子更加簡單呢 咱們這道題的話呢 你看啊 這個是當中還有兩個圖形 對嗎 兩個圖形 啊 那這個是當中他只有怎麼樣 只有一個圖形 對嗎 他只有一個圖形 那所以說 那肯定是有一個圖形的 那個比較簡單 兩個圖形的太麻煩了 咱們沒法求 或者說求不出來 是不是 所以我們優先考慮啥呢 優先考慮一個圖形的這個式子 那就是 七加上正方形的話呢 等於十啊 七加上正方形等於十 那正方形等於幾呢 七加上一個數等於十 那正方形的話呢 應該是多少呢 大家這麼去想 七加一個數等於十 七 八九十 是不是數了三次呢 所以說七加幾等於十呢 七加上三會等於十 對吧 因爲七後面還有三個數 八九十 所以七加三等於十 明白了嗎 所以說我們的這個正方形呢就等於三啊 就等於三 那求出來等於三 ok ok 求出正方形三 咱們圓圈減正方形會等於二呀 關鍵是這裏的話呢 還有兩個圖形呢 對不對 每一個圖形的話呢 代表的是一個數字啊 代表是一個數啊 代表是一個數 ok 所以說圓圈減去三會等於二 那麼我們的圓圈是多少呢 一個數減三等於二 那這個數是幾呢 關鍵我們來判斷一下啊 就一個圓圈減三等於二 那這個數是多少呢 咱們是不是可以判斷出來了呢 對不對 就能直接判斷嘛 所以咱們的這個圓圈啊 圓圈就出來了啊 圓圈應該是五 這個五是怎麼得到的呢 這五是怎麼得到的呢 它這五是二加三得到的啊 咱們來來寫一下啊 它應該是二加三得到的 明白了嗎 二加三得到的 所以圓圈等於五啊 那所以我們看一下等於五 好 所以圓圈是五 正方形是三啊 五減三呢就等於二 好嗎 五減三等於二啊 然後呢 七加三等於十 在這個題不就可以了嗎 對不對 不就可以了嗎 所以咱們這題就會做了啊 聽明白了嗎 嗯 好的 那咱們去往下看啊 來看到我們的立題四 哇 立題四變得更難了 發現了沒有 我們前面的立題三的話呢 是兩個圖形 但是呢 到了立題四這裏的話呢 大家告訴我啊 這道題當中的話呢 咱們有幾個圖形呢 你會發現 那這道題當中咱們呢 它有幾個圖形 來123有三個圖形啊 一個是圓圈 一個是三角形 一個是正方形 有三個 圖形 那咋求呢 是不是 如果在高年級的話呢 它叫做小圓 或者說叫做這個三元一次方程組了 但是呢 彆着急哈 有突破口 來看一下 突破口在哪裏啊 我們碰到這樣的一個題呢 咱們關鍵呢 就是要找到我們每一道題當中啊 它的一個突破口 對不對 找到突破口的話呢 這樣的題呢就會變得非常的簡單 那這道題的突破口在哪呢 我們來看 我們來看啊 就是兩個圓圈相加等於四 是嗎 就是就這裏是指在這個式子裏面 咱們只出現了一個圖形啊 一個圖形 對嗎 那這個是當中咱們出現了兩個圖形啊 咱們出現了兩個圖形 三角形和圓 那這個是當中咱們出現了兩個圖形 對嗎 所以你去對比一下 看看你覺得是兩個圖形的式子更加的 更加的簡單 還是說一個圖形的式子更加簡單呢 對嗎 咱們肯定是 肯定是一個圖形的式子更加簡單 對不對 所以說咱們就把這一個圖形的這個式子呢 我們給它畫出來啊 也就是說圓加圓會等於四 圓加圓會等於四 就兩個圓相加等於四 這兩個圓它所代表的這個大小是完全一樣的啊 它同樣的數字 那你想想 哎 一個數加它的本身會等於四 這個數是幾呢 大家去思考這樣一個問題 一個數加它的本身會等於四 這個數是多少 非常的簡單了啊 這個數應該是二 對嗎 也就是二加上二會等於二加二等於四 所以圓圈它就是等於二 圓圈它就是等於二 明白了嗎 圓圈加圓等於四 所以圓圈等於二 那圓圈等於二 咱們來看第二個式子 第二個式子是 這個三角形啊 加上這個圓圈等於十 三角形加上圓圈等於十 圓圈等於二 那麼我們的 圓圈等於二 然後呢 相加之後等於十 你來告訴方式 咱們三角形應該是多少 對嗎 就三角形加上二會等於十 那這個三角形是多少呢 對不對 這個三角形是多少 咱們是不是就可以求出來了 對嗎 是不是可以 那三角形加二等於十 那你看三角形等於幾 對吧 所以說咱們這個三角形呢 就等於什麼呢 十減啊 或者就說一個數加二等於十 那這個三角形它一定等於幾 它一定是 一定是八了 明白了嗎 一定是八 八加二會等於十的 八加二會等於十 所以呢 三角形是不是就十減二 等於八了呢 嗯 十減二等於八 大家能明白這個點嗎 就十減二會等於八 十減二等於八 所以說三角形等於八 啊 八加二等於十 好的 那麼三角形等於八 我們再來看一下啊 那這個第三個式子裏面 三角形等於八 八加上正方形會等於十三 就是說一個八加正方形會等於十三 那正方形的話呢 它應該是幾呢 對不對 正方形的話呢 它應該是幾呢 所以這個題 八加一個數等於十三 那麼好 我們看一下啊 這個數的話呢 應該等於五 就八加五會等於十三 你看 所以說一步一步的咱們就可以求出來了啊 對吧 這三個數咱們就知道了嘛 所以就是就這麼來做啊 這個題就簡單了 ok 我們繼續來看啊 來看這個這道題 兩個三角形相加會等於六 五角形減三角形等於六 那問三角形和五角形分別是多少 分別是多少 那麼咱們就來想想啊 一個三角形再加一個三角形會等於六 兩個三角形相加等於六 那一個三角形是多少呢 兩個三角形相加等於六 那一個三角形多少呢 就兩個相等的數相加會等於六 是不是 那這個數是幾呢 咱們去思考這樣一個問題 這個問題的話呢 咱們呢 也是這道題的一個突破口啊 也是這道題的突破口 兩個三角形相加等於六 來思考一下 應該是三加上三會等於六 所以三角形就等於三 再來看五角形 五角形減去三角形 那三角形就是三等於六 那五角形是多少呢 那是不是一樣的道理 五角形減三會等於六 那五角形是多少呢 一個數減三等於六 這個數肯定要比 肯定要比這個三要大 肯定比六也要大 那六七八九九減三會等於六 所以五角形等於九 五角形等於九 這個九是怎麼來的呢 這個九的話呢是 六加三得到九 六加三等於九 所以這道題咱們的話呢 也給他就做出來了啊 好 我們繼續往下看 來看到立體五 立體五的話呢 咱們呢 看到兩個式子啊 這裏面我們先看一下它有幾個圖形 這道題當中我們有兩種圖形 第一種圖形呢是這個圓 第二種圖形呢是一個三角形啊 是一個上行 那麼其實呢 這個題呢 它比較簡單 因爲此時呢 他已經把這個圖給他畫好了 兩個圓圈加一個造型會等於七 兩個圓圈加一個造型 再加造型會等於十 我們來對比一下這兩個式子啊 對比一下 對比一下兩式 對比一下這兩個式子 怎麼對比呢 來看一下 下面這個式子的話呢 比上面這個式子的話呢 咱們要多 多幾呢 你看一下 下面這個式子比上面這個式子要多幾 對不對啊 你看 它是兩個圓加三角形 你看這個是不是一樣的 你看 咱們如果說給它畫起來啊 就你會發現 哎 對嗎 你看是不是一樣的呢 是不是一樣的 那這個的話呢 它等於幾呢 它等於這個七 是不是 哎 這個時候咱們就找到圖不可了 下面這個跟上面一樣 所以這三個數相加也等於七 然後呢 加上一個三角形會等於十 所以對比下兩個說明就會得到什麼呢 得到七加上三角形 會等於十 啊 七加三角形會等於十 那咱們來看一下這個三角形啊 它會等於多少 對不對 啊 七加上一個三角形會等於十 那三角形會等於幾呢 咱們是不是就馬上能夠秒出答案了呢 啊 七加一個數等於十 所以三角形的話呢 咱們就等於幾 就等於三了 是不是啊 啊 七加三角形的話等於十 說明咱們的這個三角形的話呢就會等於三 大家能明白這個點嗎 一個數加七會等於十 所以三角形等於三啊 所以三角形此時呢就等於三 ok 三等於三啊 好 這個咱們求出來了 好 那麼我們三角形等於三的話呢 咱們再看第一個式子啊 第一個式子的話呢 是兩個圓 相加 再加上三角形 加三角形的話 三等於幾呢 三角形等於三 那麼就等於七 那麼問咱們的這兩個圓圈表示的是幾 你看 這兩個數相加 再加上三會等於七 說明他倆相加等於四 四加三會等於七 對不對 對不對 那兩個相同的數相加等於四的話 那這個數等於幾呢 咱們應該是二 二加二等於四 所以圓圈等於二 圓圈等於二 所以這道題的話呢就是這麼簡單 就抓到他的這個相同的點 好 咱們繼續往下看 來看這個題 來對比一下啊 就是我們採用的是對比思維啊 對比兩式 對吧 對比兩式 看看它是什麼樣的一個情況 你看 三角形加正方形加正方形會等於八 三角形加三角形加正方形加正方形再加 這個正方形會等於13 這裏的話呢 出現了兩個三角形 對吧 如果說它是一個三角形的話呢 是不是很好求呢 對不對 那出現了兩個三角形的話 那咋辦呢 那咋辦呢 是不是 好的 咱們來看一下 就說如果他這裏出現兩個三角形 我們應該怎麼去解決呢 你看 正方形的個數不一樣 三角形的個數也不一樣 所以因此的話呢 我們會想到 能不能把上面這個式子也變成兩個三角形 怎麼變呢 來 我們可以這樣啊 我劃在下面 咱們這個一個加兩個等於八 那麼我們兩個加四個呢 我們兩個三角形 加上四個正方形呢 對吧 那這個的話呢 圖形的數量是不是它的兩倍呢 圖形數量兩倍 那八的話呢 兩倍就是八乘二 是吧 八乘二等於16 對不對 好 然後呢 咱們再對比一下 對比哪兩個式子呢 對比這兩個式子啊 那這兩個式子的話 你看兩個三角形加三個正方形 兩個三角形加三個正方形 然後再加一個正方形 所以你看 這個的話呢 它應該是一樣的 就這一部分的話呢 它是一樣多的 或者說它是大小是一樣的 所以 兩個三角形加三個正方形等於13 意味着下面兩個三角形加三個正方形 它也等於13 也等於13 那13加上一個正方形會等於16 那正方形等於幾 出來了嗎 所以正方形的話呢 就等於3唄 13加3會等於16 所以正方形等於3 好 那正方形等於3啊 就是3 3加3等於6 6加三角形等於8 所以三角形就等於2 明白了嗎 所以說我們要把它變成 就是說下面這個式子跟上面式子一樣的 有一部分是相同的 然後呢 你再去求就很簡單了 聽明白了嗎 好 我們來看到下面這個題啊 一個黑色的圓圈加上兩個五角星會等於12 三個黑色的圓圈加上兩個五角星會等於16 我們來找找看 這個一個式子跟第二個式子有沒有相同的地方 有沒有相同的地方呢 當然是有的了 哪裏是相同的呢 就是一個圓圈兩個五角星 一個圓圈兩個五角星 它是不是一樣的呢 對吧 那這一部分的話呢 跟咱們這一部分的是一模一樣的 那一個圓圈加兩個五角星等於12 一個圓圈加兩個五角星等於12 所以說那這裏的話呢就等於12了 對不對 等於12了 那兩個黑色的圓圈加上12會等於16 那兩個黑色的圓圈它加起來等於幾呢 加起來等於幾呢 是不是 就是兩個黑色的圓圈加上12會等於16 那是不是它等於4了呢 對 就4加12會等於16 4加12會等於16 那黑色的圓圈是幾呢 對不對 黑色圓圈是幾呢 咱們是不是馬上能出來了 黑色圓圈就等於2唄 等於2 肯定等於2 2加2等於4嘛 所以黑色圓圈等於2 黑色圓圈等於2 那五角星是多少 咱們能不能直接秒出答案呢 也可以吧 是不是 那黑色圓圈等於2 五角星加五角星等於12 所以說五角星等於幾 五角星等於5吧 是不是 2加5加5會等於12 所以五角星的話呢就等於5 等於5哈 所以說我們要找到這個第二個式子當中和第一個式子它相同的一個部分 然後呢給大家就說咱們給它求出來 聽明白了嗎 所以這道題咱們五角星等於5 圓圈等於2 好 所以那今天的話呢 就咱們學的是這個簡單推理的一個內容啊 給大家講了就是說咱們那些推理的一些方法 好不好 好 那今天這節課的話呢 我們就先講到這了哈 同學們 咱們下節課的話呢 繼續給他講有趣好玩的知識