名師精講【小學數學計算專題】 P6 - 【計算專題】02.3 整數乘除法速算與巧算（練習）

各位同學大家好 我是黃冰冰老師 黃是黃炎子孫的黃 冰是冰雪聰明的冰 君是君臨天下的君 那麼我們李劍雲老師呢 已經跟大家講解完了 整數乘除法 速算和巧算的知識點部分 以及例題部分 那麼接下來將會由黃老師 跟大家講解一下練習部分 好的 在講解練習題之前呢 我們還是來簡單的複習一下 李老師所講的方法好嗎 好 那我們在乘法裏面 我們講的是運算定律吧 那麼乘法的運算定律有哪些呢 對 第一個是乘法交換律 然後是乘法結合律 乘法分配律 其實還有一個叫做提取公因數法 對不對 好 那麼除法叫什麼呢 對 除法它跟減法是類似的 它是除法的運算性質 就是注意一個問題啊 在除號的後面添括號或者去括號 裏面的符號要變號就可以了啊 所以以上呢 就是乘法和除法一些的相關知識點 一個是乘法運算定律 以及除法的運算性質 那接下來我們看到具體的練習題 那第一個計算5乘64乘25乘125乘2009 那我們在我們的林老師講解過程當中呢 他跟大家提到過 5和2是可以變成整十數的 對吧 5乘2等於10嘛 然後4和誰呀 對 4和25是100 然後8乘125是1000 對吧 這三對數一定要記住了啊 看到5呢 給它湊成一個2 看到25呢 應該給它湊出一個4 看到125呢 給它湊出一個8 對不對 但是現在沒有吧 那從哪來呢 對 這裏64 64我們可以把它分解出什麼呀 可以把它分解出2乘4乘8吧 同學們可以驗算一下哦 2乘4的8 8吧 64嘛 好 然後乘25乘125 乘2009 這個不變啊 這道題非常簡單 然後5和2放在一起 因爲它可以湊成整十數 然後4和25放在一起 因爲它可以變成100 8和125放在一起 因爲它倆相乘的結果是1000 好 那接下來4和25擴一個擴號 5和2擴起來 8和125擴起來 注意到 在乘號後面添擴號 裏面的符號沒有任何改變 所以不用管它 5乘2等於10 100 1000 乘2009 結果非常簡單吧 等於2009 後面幾個0啊 對 6個0 123456 那這道題的方法就是 你要數記25110 25乘4 100 125乘8等於1000 把它數記清楚就可以了 同時在同級運算當中 只要換數的位置 沒有要帶着前面的符號搬家 在乘號後面添擴號 裏面符號不用變 好 第二題 那看一下 2999加上999乘999 好 在講這道題之前 我們先鋪墊一道題 比如說73乘以89 加73乘以11 孩子們 79乘8 73乘89啥意思 是73個89 對不對 那這裏是73個11 你可以認爲是89個73 加上11個73 那總共多少個73 是100個73 對不對 所以在加號連接的乘法運算當中 我們可以把相同的數 寫在擴號的外邊 那麼裏面的數 包括符號 寫在擴號的裏面 對嗎 好 再說一遍 由加號或者減號連接的乘法算式 我們可以把相同的數 提到擴號的外邊 那麼剩下的數以及符號放在擴號的裏邊 好的 那我們再看這道題 2999加999乘99 999乘99 指的是999個999 那你是不是發現了缺少一個999 如果說再加一個999 那它就應該是1000個999 對不對 那這一個999在哪呢 你看 2999裏面 是不是可以把它耗出一個999出來 對吧 耗出來一個 所以它就可以寫成是2000 加上999 999 再加999 乘999 這沒有任何疑問吧 好的 那我們再看 999加上999乘999 那不就是1000個999嗎 所以我們可以認爲是 把999提到擴號的外邊 那裏面還剩下是11加99 11加999 注意到這個1從哪來的 對 在這 999 我們可以認爲是999乘1 乘1 所以它一共是1000個999 那接下來算一算 2000加上999 乘以1000 等於 加上999 000 好的 那我們再算一下 000不變 2加9是101.0 101000 對不對 好 那這道題用的方法就是提取公因數 把相同的這個公因數提到擴號的外邊就可以了 好 接下來我們看這道題 33333乘99999 就是6個3乘6個9 怎麼辦呢 我們用個簡單題來鋪墊一下 比如說44乘以99 那我們是不是學過它應該等於什麼 99 我可以把它看成是100-1 對不對 99它是100-1 就是我把它看成是接近的整百數 然後減去該減的 或者說加上該加的 對不對 好 那麼接下來再用乘法分配率就可以了 44乘100減去44乘1 同樣的方法不一樣的嗎 333不用變它 3333 乘以 後面6個0對吧 6個0是100萬對不對 減1 然後再是333 333 000對吧 就它乘它 簡直它乘它 6個0 多小了是嗎 6個0 再減去 是這樣吧 好了 算一算 那麼它減完之後就是766 這是7對吧 那是66666 對不對 然後是333332 重新寫一下 等於333332 因爲這個退一個 然後後面全就是666667 5個3 1個2 5個6 1個7 看明白了嗎 好了 那這道題的方法就是 把後面這個當某個數跟它接近的整式整百數非常接近的時候 我們可以把它看成是整百數去加 或者說整百數去減就可以了 比如說99可以認爲是100-1 如果說是44乘101 對 我們就可以把101看成是100加1就可以了 好 這道題我們就講到這裏 好 那第三題 1除以小括號3除以5 再除以小括號5除以7 再除以小括號7除以9 好 這道題特別簡單 只要不是硬算的 看了括號 我們就應該把括號打開 再說一遍 只要不是你要硬算的 看到括號就應該打開 對不對 好 那再除後面去括號 這是去括號 再除後面去括號要注意什麼 對 要注意變號 除變成成 成變成除 是不是 所以1除以3 乘5 除以5 乘7 除以7 乘9 對不對 好了 那我們再想一想 乘5 除以5 還有嗎 乘7 除以7 是不是可以認爲是抵消了 對不對 所以它最終就剩下什麼 1除以3 乘9 對不對 後來同學就開始犯困了 老師1除以3咋處 我現在沒學到 對吧 或者說你是五六年級 你可以說1除以3 三分之一 對吧 再乘以3 再乘以9等於3 但是如果你是三年級的孩子 或者四年級的孩子 1除以3不會怎麼辦 好辦 在同級運算當中 帶着前面的符號搬家 對不對 在同級運算當中 帶着前面的符號搬家就行了 1乘以9 再除以3不就是3嗎 想明白了嗎 第一題再說一遍 如果你不是要硬算的 看到括號都把它去掉 再除號後面去括號 裏面的符號進行相應的變號就行了 然後乘5除以5 乘7除以7 不用管 它就底下掉了 然後再把9和3換個位置 帶着前面的符號搬家就行了 這是第三題 好 接下來我們看第四題計算 4乘小括號 4乘6乘9乘11乘17 再除以36乘66乘85 好了 有沒有同學會想 老師我把括號裏面全部都算出來 然後再硬算就可以了 如果你沒有時間或者是你不會 你可以這麼整 但是這道題我們應該用巧算的方法 好 那麼如果是巧算 那括號就應該幹嘛 應該打開 但打開之後又發現一個問題 到底是哪個數除以36 對吧 到底哪個數除以66 對吧 好 那麼我們先來個簡單題過渡一下 好不好 好 先過渡一下 比如說88乘以9 除以44 乘以3 好 如果說同學你把這個算出來 把這算出來 我剛剛講了 如果你硬算是可以的 但是我們用的是巧算的方法 那我們先把括號打開 88乘以9 再去除以44 再去除以3 再除後面去括號或添括號 裏面的符號都得變好 對吧 那你會發現一個問題 88除以44好像更簡單吧 然後9除以3是不是也更簡單 對 我就可以用88除以4放在一起 9除以3放在一起 對吧 因爲在同級運算當中 帶着前面的符號搬家 不會受任何影響 對吧 帶着前面的符號搬家就行了 88除以4 9除以3 對不對 好 那麼這道題我們看一下 如果我們可以找出36的倍數 或者說66的倍數 然後還有85的倍數 然後我們再把它對應的去除 是不是更簡單 你看80 80 44的倍數 我把它放在一起 80 80 44的倍數 把它放一起除 是不是更簡單 就是當倍除數是除數的倍數關係的時候 那麼它的鄉會更簡單 再說一遍 是倍除數是除數的倍數關係的時候 它們的鄉會更簡單 對不對 會非常簡便 所以你看36怎麼辦 4和9是不是可以湊成36出來 66 6和11是不是可以湊出36 除以6湊出66 然後5和17可以湊出85 對不對 好 所以這道題我們可以把它看成什麼 4和9放在一起 5和17放一起 然後6和11放一起 然後這個擴起來 這個擴起來 它就應該變成中括號 對吧 然後再除以36乘66 再乘85 好了 這個算一算 裏面是36乘66 再乘85 再除以小括號 36乘66 其實這道題你覺得還需要把括號拆了嗎 根本就不必要了 第一個括號和第二個括號裏面數是完全一致的 36和36抵消 6666抵消 85和85抵消 所以結果等於1 對不對 好 其實還是那句話 當備除數是除數的備數關係的時候 它的實際上會非常非常簡單 好的 那麼四道題我們就講到這 我們可以再複習一下 第一個講的是什麼方法 就是當我們看到25 看到125的時候 我們要想辦法給它分別去湊出一個4 或者是8 想辦法湊出一個4和一個8 然後第二題是提取公因數 以及乘法分配率 對吧 要把它看成是它接近的整式整百整千數 或者是整萬數 然後減去該減的加上該加的 第三題就是在除號後面拆括號裏面的符號的編號 第四題同樣的方法 把前面的這一串備除數 前面這一顆是整體的備除數 把相應的一些數放在一起 湊成是後面這些除數的備數就可以了 如果能湊出一備數更好 如果沒有就湊出兩備數三備數之類的 這樣明白了嗎 好的 那麼我們四道定義題就講解到這裏 感謝同學的聆聽 我們下期見