科學技術史 【技術史】電力出現之前計算工具的演變

在一本幾十年前的美國小說 《假如明天來鄰里》 有這麼個故事 Jeff開始不情願地 寫一個技術轉賬聲明 我要把我持有的 叫Sukava的計算機 轉讓給這群人 他們給我200萬 我給他們Sukava 經過廣泛的測試 這種計算機價格低廉 無故障率 比市面上任何一種計算機 都省電 至少10年都不用維護 或者換零件 澤勒說 我的上帝 10年沒有一家做計算機的 敢那麼說 Jeff繼續寫 我已經向買家解釋過 Sukava可能沒有任何價值 產品賣出後有問題 該不搭理 買方這群人生怕他反悔 這麼牛一玩意 竟然只賣200萬 趕緊簽完之後 雷厲風行地跑路了 第二天中午 這群人在俱樂部 等着Jeff派人 把這個原型機送過來 嘎咚 一個盒子放在了桌子上 不起喊道 噢上帝呀 這麼牛的計算機 竟然還是便攜式的 他打開盒子 把裏面的東西 恭恭敬敬的拿了出來 這什麼玩意 這個東西 好像是來自東方的一個 叫算盤的 他臉色大變 Sukava就是算盤倒過來拼 咱們200萬 就買了這麼個 先別急着罵人 實事求是的說 算盤 是不是確實滿足了 上述所有條件 所以怪不得這玩意 統治中國計算領域上千年了 那咱們今天就來說一說 人類在掌握電子技術之前 計算工具的演變 而掌握電子技術之後的計算工具 我們以後再單獨開一集 至少先等咱們哪天 把電磁學史更新完 計算工具這個事情 可以追溯到 節神紀事和累時技術 爲什麼會有這些東西產生 那不就是 因爲人腦的運行內存不太行嗎 我們總要拿一些外接內存 來方便我們進行運算 我們把累時技術的石頭 變細變小變輕 變得容易攜帶和擺放 最好還要把這些石頭 加工成統一的形狀 那我們還有個毛的石頭呢 改進過的東西就是算籌 大家小學二年級書上都見過 這次是真的小學二年級 所以可能覺得沒什麼好說的 但是算籌的發明 有個特別重要的貢獻 那就是確立了位置制 位置制在算籌之前就有萌芽 它的意思是 同一個數字 在不同的位置上代表的數值不同 可別小瞧了這個機制 因爲大家從小學的就是這個 所以可能覺得 這還有必要拿出來講 但是要知道 不是所有數字系統都有這個機制 比如經典的羅馬數字 羅馬數字裏的一和十和一百和一千 竟然是完全不同的四個字母 而且擺個數字 還要算幾加几几減幾 算籌的擺法 分橫縱兩種式子 個位用縱式 十位用橫式 交錯開擺 71824就擺成這樣 羅馬數字都饞哭了 有了位置制這麼好用的東西 我們可不能就此罷休 我們再想想 算籌能進行什麼樣的改進 既然每個位置都定好了 個十百千萬 那不如每個數位 只有固定的那些棒來回移動算了 就沿用算籌理5的表示方法 用一個處於特殊位置的同類指示物 表示5 再用其餘4個指示物表示4 好 我們發明了算盤 用現代計算機領域的名詞 來描述一下算盤 我們會發現 它已經具備了一個計算機的雛形 這是馮諾依曼結構的設計概念 算盤有輸入設備 輸出設備 存儲單元 最牛的地方是這三個玩意 竟然融合在了一起 算盤珠子既可以波動 又可以計數 還可以作爲接鍋顯示 不過缺點是這個CPU需要外接人腦處理 這個缺點在算盤算存儲法的時候 尤其明顯 但是一來發明CPU需要很高的 前置技術要求 二來一個大算盤 基本能夠應付所有中國古代 會出現的數學問題了 所以在中國 算盤並沒有進一步進化的條件 說到進化 學過竹形算的朋友 看着這張圖 可能已經忍了很久了 你家算盤長這樣 你去那什麼寶搜一下 大家別急 最早的算盤真的是這樣 咱剛剛一起沿着算籌發明出來的 那還有假 那這種算盤爲什麼淘汰了 我們還是用現代計算機概念分析一下 這算盤的一個檔有9種狀態 加上空置就是10種 所以這種算盤可以計算 所有實境至極以下的算術 分實境1 但是要命的地方就在這裏 中國古代可不是隻有實境制存在 中國從秦始皇到1959年 都是一斤16兩 在宋朝之前 還要加個一兩16錢 實境制算盤說你差不多得嘞 所以之後出現了二五竹算盤 算一下境制 5加5加5加空置1等於16 16境制 傳下去 中國古代就發明了 具備數據存儲功能的 16境制計算機 這是事實 朱算之父陳大衛聽了這話 不禁脫口而出 你說什麼 這種形式的算盤 以及適配這種算盤的口訣 最遲在明朝確立下來 在剛剛提到的陳大衛的著作 算法統宗裏 可以看到這些內容 三下五除二 這些朱算法 就是從這時候規範化的 由於新的算盤功能強大 所以這之後 中國本土的計算工具 也沒有特別大的技術改進 現在還在用 所以咱們接下來要把眼光 從明朝挪到 幾乎同一時刻的歐洲 來看這個人 納皮爾 高中學過對數的人都認識他 他發明過一個 咱們看了有點無語的計算工具 叫做納皮爾骨頭 就是把九九乘法表 抄在棒子上 然後要算乘法的時候 比如425乘7 就把骨頭4 骨頭2 骨頭5 挑出來 這樣拼起來 然後找7 找到之後 從右往左 個位是5 十位是3加4 百位是1加8 千位是2 真是一項偉大的發明 雖然這個東西簡單 但他發明的對數可不簡單 我們知道 在對數的世界裏 乘法可以當加法算 這個重大利好 讓當時歐洲的工程師和數學家 虎驅一陣 掏出了這個玩意 它就是計算尺 你很難想象 這三個計算工具 是差不多同一個時代的產物 計算尺的門道就多得很 發明權 徵設計標準 都徵了幾百年 最後比較常用的是這個版本 上下固定 中間滑動 在很多兩代一星的紀錄片 和訪談中都能看到 當時的計算機 不是我們現在這樣的 就算一算 你拿計算機算一下 看得出它是 你都不可能看到結果 動物最古老的工具 算盤 跟那個計算尺 上世紀的科技工作者 人手一把 我也有一把 我來解釋一下 這個東西最初的發明原理 以及如何工作 學過對數的高中生 都能寫出這麼個式子來 翻譯成小學語言就是 那我們想算乘法 就可以把它轉成對數 相加後轉回來 咱們把0-10取對數之後 按照這個距離比例 分別刻在兩把尺子上 兩把刻度不均的尺子 這倆一拼 我們看2乘3等於幾 等於6 更恐怖的是 它還能算兩位數乘兩位數 不過前提是你自己得知道 乘出來是幾位數 32乘45 大概在這個位置 也就是差不多1440 將近1450 這就是對數計算尺的核心功能 後來大家看閒着也是閒着 又往尺子上加了loin 平方 π 三角函數 這些功能 但是原理上都是大同小異 這個尺子的功能很強大 缺點大家也能看出來 它全靠孤獨 非常依賴刻度線精度 以及人眼識別能力 所以如果你覺得靠這把尺子 就能殺遍義務教育階段的 所有數學考試 那你信念感還挺強的 在計算工具科技術上 和計算尺同一時間出現的 另一個分支路徑 就是機械式計算機 最早進行這種嘗試的是帕斯卡 這個東西叫做帕斯卡加法器 發明於1642年 也就是還有一年牛頓出生 兩年重真上吊 是不是乍一看感覺好牛 有種二戰時期高端產物的錯覺 確實是錯覺 我們來簡單概括一下 它的發明原理 以及使用方法 想徹底理解這玩意兒 必須得有不低於 如今本科機械專業的知識儲備 因爲裏面要用到傳動機構 極輪機構 還有諸如像sotra這種帕斯卡 自己發明的全新複雜部件 不可能幾分鐘之內講完的 中心思想是 每個數位後面有個控制齒輪 通過齒輪組實現低位轉十圈 帶動高位轉一圈 那麼這麼複雜的工藝 造出來的機械都有什麼功能呢 它能算加減法 真的我說完了 乘法也不是不能算 主要是它算三乘三 就是把三轉三圈 算99乘99就是 你以爲這個就是 這個機器最窒息的點了嗎 你不如想想它要怎麼歸零 帕斯卡給別人介紹 最初不帶歸零器版本的加法器的時候 說這也不難 你算完一道題之後想算下一題 只要把個位添到9 十位添到9 百位添到9 千位添到9 萬位添到9 然後再在個位上加1 就可以吃了 那什麼帕斯卡 你知道算盤怎麼歸零嗎 但是這個製造極端複雜 並且操作上被算盤吊打的加法器 成爲了人類在機械式計算機道路上 邁出的第一步 30年之後 萊布尼斯在加法器的基礎上 創造性的加入了一個這樣的乘數輪 使得它可以進行乘法計算 這個機器分爲兩個部分 有相對獨立的輸入設備和存儲器 如果我們想算346乘35 可以先輸入346 然後在右邊的乘法mode上輸入5 讓輸入設備和輸出設備對齊後 搖動搖桿 然後在這處把手 把整個輸入設備左移一位 讓它乘以3 兩次結果自動相加 就能得到最終結果 之前帕斯卡手裏會算到死的99乘99 在萊布尼斯這裏 只需要幾個步驟就能完成 然而受限於當時的能量來源 以及機械製造技術 這種機器無法可靠運作 不僅故障率是個問題 而且在計算高位數乘法時 所需要的時間和能量 都令人難以接受 直到這時 漫長的技術史 終於隱隱約約出現了一個 前所未有的需求 算力 人們發現 即便是調動自己最天才的大腦 創造出最精巧的計算工具 對於那些高複雜度的計算 依然束手無策 再後來人們想到 用新出現的爭氣動力來驅動計算機 用極爲複雜的機械裝置 以近乎暴力破解的手段 來解決那些高精度的計算問題 在這樣的制約下 尚且不知道電爲何物的工程師們 只能窮盡自己的機械功底 就像湯吉赫德那樣 向風車發起衝鋒 純粹機械計算史上 最後一次著名的衝鋒 是查爾斯·巴貝奇 嘗試發明的差分機 它被後世稱爲 人類機械史的巔峯之作 其複雜程度讓人很難相信 這是人類設計發明的東西 關於它的原理與歷史 我們未來會單獨介紹 現在只要知道 原計劃中差分機的完工 需要25000個零件 因爲對零件的精密度要求過高 巴貝奇造了10年 只完工了七分之一 又過了10年 政府徹底放棄了這個項目 已經完工的1萬多個零件 全部溶解報廢 只留下了2000張組裝圖 和5萬張零件圖 人類在純粹機械領域的 計算工具研發 走到了盡頭 因爲基礎物理鎖死了人類的算力 直到巴貝奇去世10年後 在世界上的某個角落 有個年輕人發現 用約瑟夫亨利發明的電磁吸電器 替換一部分 傳統計算工具中的機械元件 似乎可以提升計算性 他很高興 決定親手嘗試一下 也許會有什麼意想不到的收穫