五年級提分好課《瘋狂數學》寒暑假預複習思維訓練 P10 - 5-5 分類數圖形

哈嘍 各位同學 各位寶貝 歡迎大家來到方老師的瘋狂數學課堂 那今天這一課我們要講的內容是什麼呢 講的內容是數圖形的內容 其實數圖形的話呢 之前呢方老師呢也給大家講過 對不對 那今天我們在原來的基礎上呢 咱們複習鞏固一遍 我們到底應該如何來數圖形呢 其實呢我們在數圖形的時候呢 要遵循 對吧 之前也講過哈 我們遵循兩個原則 第一個是不重複的原則 對吧 你不能夠重複去數 重複去數的話呢 這個題就錯了 第二個原則是你不能夠去遺漏吧 對吧 如果說你遺漏的話呢 誒 這個咱們不就少數了嘛 對吧 所以說咱們數圖形的話呢 要遵循兩個點 第一個是不能夠重複 第二個的話呢就是不能夠遺漏 我們要數的這個結果變得準確 但是呢在數圖形的時候呢 其實往往啊就變得不是很容易啊 而且你要數它的個數的時候 尤其是你碰到一些複雜的這個圖形的時候呢 就更加的難數了 所以分類數圖形能夠幫助我們呢 找到圖形的規律 從而有秩序 有條理 並且正確的數出圖形的個數 那今天這節課的內容呢 我們就是分類數圖形 把圖形分成一類 兩類 三類 每一類圖形有幾個 分門別類的給它去數出來 然後呢最後用一個加法給它相加起來的話呢 就能得到我們最後的答案了 所以因為數圖形咱們比較複雜 所以我們今天學分類數圖形的問題 好 比如說我們來看一下這個立題 我們還是一樣的啊 方老師課程特點就是說 咱們通過這個題目呢 來帶大家把這個知識的話來鞏固 來 我們看一下 下面圖形當中有多少個正方形 那你想要數這道題當中 它有多少個正方形 你必須要知道 這道題當中它到底有幾個正方形 有幾種類型的正方形 對不對 這是我們說你第一個要明確的 那麼我們來看一下 這道題當中它有幾種類型呢 對吧 這一點非常的關鍵 幾種類型呢 好 首先我們來看一下 好 那第一種類型的話呢是怎麼樣的呢 第一種類型 我們就是一個小方格 或者說一個這樣的最基本的圖形 它有多少個呢 對不對 那第二種類型是什麼呢 第二種類型的話呢是 我們這樣一個填字格的話呢 對吧 它有多少個呢 對不對 那第三種類型就是 如果我們這個正方形的話呢 它不是小方格 也不是填字格 那它如果是一個什麼呢 如果是一個九宮格的話 對嗎 它有幾個呢 所以說咱們的首先第一個要看清楚 這道題當中它有多少種類型 那大家想一想看 咱們有沒有可能是第四種類型 這道題當中咱們的話 有沒有可能是第四種類型 也就是比如我畫出來 第四種類型的話呢 我們說它是一個十六宮格 剛剛畫九宮格 咱們來畫一下 第四種情況是一個十六宮格 對嗎 來咱們的話呢 看看有沒有可能呢 有沒有可能是十六宮格呢 來 我們看一下 有可能嗎 咱們的話不可能 它不可能是十六宮格 對吧 為啥呢 因為咱們這個寬的話呢 它沒有四條小間段 它沒有四個小方格 所以它最大是什麼呢 它最大的話是咱們的這個九宮格 大家能明白嗎 最大的話是我們的這個九宮格 好的 OK 那沒有十六宮格 我們來看一下 那怎麼辦呢 我們來看一下 那每一種類型的話呢 它有多少個 比如說我們看一下這個小方格 小正方形 那小正方形的話呢 它有多少個呢 來 我們看一下 這裡的話呢是 一二三四五六七八九十 十一十二十三十四十五十六十七十八 對吧 所以一個一個去數 它一行有六個 而且有三行 所以呢 小正方形呢就是 三乘六等於十八個 對吧 這是我們第一種類型 那麼我們來看第二種類型 那第二種類型的話呢 它有多少個呢 對吧 好 我們來看一下 也就是咱們的田字格 那田字格的話呢 我們如何來確定田字格的數量呢 有沒有一種簡單的方法 能幫咱們去確定田字格的數量呢 其實是有的 我們看田字格 你看每一個田字格 它其實會有一條對角線 對不對 會有一條對角線 什麼對角線呢 你看 比如說 這是不是一個田字格呢 你看對吧 所以一條對角線代表的就是一個田字格 OK 所以咱們來畫畫啊 有幾個這樣的對角線呢 對吧 畫出來 首先呢 我們先比如說先畫上面這一個田字格 好吧 一二三四五 你會發現上面的話呢 咱們的這個田字格的話呢 是有五個 對吧 是有五個 那我們再看下面這個 下面這個田字格幾個呢 一二三四五 那下面這個田字格的話呢 也是五個 所以說我們田字格的數量是不是就十個呢 對吧 5加5等於10 那到底怎麼確定的呢 其實咱們還可以這樣啊 我們可以一個一個去數吧 比如說一個對吧 兩個對吧 三個四個五個對吧 你看 所以這一行的話是不是五個呢 那這一行的話是五個 那下面一行的話呢 是不是也是五個呢 對吧 所以的話呢 就5加5等於10嘛 你看一個兩個三個四個五個不就OK了嗎 對不對 所以是田字格十個 好 那麼接下來我們來看一下這個九宮格的啊 九宮格的情況 好不好 來看看九宮格的情況 那九宮格的話呢 怎麼畫呢 來九宮格的對角線是不是一個九宮格也是一個九宮格的對角線呢 所以我們來看一下啊 九宮格的對角線 我們直接畫對角線就可以了啊 怎麼畫呢 你看 這裡的話呢 是一個九宮格 對吧 好 那你看 那這樣一條對著線 對應的就是一個九宮格 一個 然後呢 哎 對吧 兩個 然後呢 三個 然後呢 四個 所以九宮格的話呢 是有四條對角線 那麼因此就是有四個九宮格 OK 所以你能不能把它們全部相加 答案就是18加上10再加上4 對嗎 加起來得有多少 答案是32個 32個整方形能明白嗎 對不對 所以第一道題的話呢 咱們就把這個方法的給他講透了啊 分類數圖形先看有幾種類型 然後再看一下這種類型當中有幾個正方形 那這個題咱們呢 就可以做出來了 大家聽明白了嗎 就這樣來做就可以了啊 好 那麼我們繼續呢 往下來看了啊 繼續往下看了 好 我們來看 第二個 問下路當中共有多少個正方形呢 那你看啊 咱們的話呢 是不是一步一步的看一下 他有幾種類型 對不對 所以第一步呢 我們是分類型的啊 有哪些類型呢 對不對 那第一種類型第一種類型 我們說就是一個小正方形對吧 那小正方形的話呢 哎 有幾個呢 首先看一下這一行幾個1234567 一行七個1234有四行 所以就是七乘四28個 所以小正方形的個數是28個 毫無疑問 沒有任何的問題 我們來看一下田字格的 那田字格有幾個呢 對不對 那麼我們就看一下啊 這個田字格的這個長 他有幾個田字格 寬有幾個田字格 相乘就可以了 所以我們快速的來看看啊 好 那長有幾個呢 來田字格的對眼線我們畫好啊 一條兩條三條四條五條六條發現這個長的話 田字格是有六條的 我們再來看一下寬啊 一條兩條三條 哎 寬的話呢 咱們是有三條的 所以乘一下的話呢 田字格不就18個嗎 對不對 那還有哪種類型呢 你看啊 還有咱們的九宮格 好 我們來看一下 那九宮格的對角線 他會有幾他會有幾個九宮格呢 對不對 我們就直接畫九宮格的對角線好不好 來九宮格的對角線 你看 一條兩條三條四條對不對 然後呢 五條 哎 你發現九宮格的話呢 橫著是有這個五個的啊 我們再看數字啊 一條兩條數字的話呢 是有兩條的 所以五乘二的話呢 就等於十個 對不對 等於十個好 那麼看第四種情況 第四種情況 這道題當中的話呢 他除了九宮格以外 他還有沒有其他圖形呢 當然是有的啊 這裡面的話呢 咱們是叫做十六宮格 對不對 叫做十六宮格 那麼這個十六宮格的話呢 哎 有幾個呢 其實很好畫了 為什麼最多是十六宮格呢 因為他的寬的話呢 有幾個寬有1234 四個小方格 所以我們來看一下 一個 兩個 三個 四個 你看是不是1234 對吧 所以說十六宮格的話呢 咱們其實就是有幾個呢 有四個 你來看啊 哪四個呢 一個 對吧 兩個 三個 然後呢 四個 對吧 所以說咱們十六宮格就四個啊 好 最後一步呢 給他全部相加起來就是28加18加10再加4 答案是多少 那咱們直接算算啊 他倆相加對吧 就等於這個 他倆相加等於46 46的話呢 再加上一個10呢 等於56 56加4 答案是60個 所以這道題我們答案的話呢 就是啊 這個60個 就是60個 大家聽明白了嗎 我們這個題的話呢 方法給他講透了啊 分類來數 好我們來看這個題啊 就是說下組當中共有多少個三角形呢 來我們其實怎麼去分析的啊 碰到這樣的題 我們是用這個分類討論的方法 對不對 分類討論 首先第一個啊 我們來看 就說如果是啊 這一個三角形的話呢 對吧 一個板塊 他有幾個 他有幾個呢 對吧 一個基本三角形 來看一下啊 123456 好六個 第二個 如果是兩個基本上行 構成上行的有幾個呢 來看啊 咱們先從這個下面開始看 一個 然後這個不行對吧 然後呢 兩個對嗎 然後這這這兩個不行 對吧 那三個 所以如果說是啊 兩個這個圖形構成一個基本上行 咱們的話呢 應該是三個啊 好再來看三個的情況下 那三個三個三角形構成一個大三角形 那什麼那什麼情況呢 我們看一下啊 有可能什麼情況 三個的話來看啊 其實就是1231 對不對 然後呢 啊 對吧 然後呢 3 對不對 然後呢 4 其實我們會發現其實你你不要這樣去看 你這樣看的話呢 會特別的麻煩啊 你應該怎麼看呢 你應該是這樣看 比如說以這條線作為邊界 左邊是一個右邊是一個 那就兩個了啊 然後以這條線作為邊界 這邊是一個對吧 這邊也是一個 所以呢 又兩個了就四個了 然後還有什麼呢 還有就說以這條線作為邊界 這邊是一個這邊是一個 所以的話呢 應該是有幾個呢 就六個啊 好我們再來看 如果是四個呢 對吧 看四個的可不可以啊 1234不行1234不行 1234 都不行都不行 所以說四個的話呢 是零個啊 如果是五個三角形構成的一個三角形 那麼看一下啊 五個三角形 那就12345 那肯定更不行了啊 也不行 那如果是六個呢 六個三角形呢 就是一個大的 123456 好 所以就一個 那就是6加3加6再加1 最後答案得多少呢 6加3等於9 9加6等於15 15加1等於16個啊 所以說最後答案的話呢 就是啊 這個16個 大家聽明白了嗎 就是16個啊 好這道題我們就講到這 哈嘍各位同學 我們來看一下這個題啊 這個題說的是下面這個圖中有多少個三角形呢 我們的話呢 來怎麼做這種題目 對吧 首先從一塊來看 就是如果這個三角形只佔一塊 就一個基本三角形來看啊 有幾個呢 我們看一下啊 一個基本三角形的話呢 我們看看有幾個 來看啊 這裡的話就是12345 發現就說一個基本三角形 咱們就只有五個啊 五個好 我們再看一下 就說兩個兩塊形成一個三角形有幾個 可以吧 對不對 然後就兩個兩個基本三角形 組成了一個新的三角形有幾個 有幾個呢 我們來看啊 那這個時候我們就注意了啊 首先 一個對嗎 兩個對嗎 三個對嗎 然後呢 哎 四個你看這樣的話呢 有四個啊 這樣有四個 還有沒有 還有的啊 還有哪個呢 還有跟上面的你看 五個六個 所以說兩個基本上形構成的話呢 是有六個啊 好 你再我們再看一下這個這個三個這個三角形構成的呢 對不對啊 就三個啊 這個基本三角形構成的啊 三個基本三角形構成的 我們看看這個有幾個呢 對不對 這個時候的話呢 就是啊 你看這裡的話呢 是一個對吧 這是一個 然後還有沒有呢 大家想想啊 就還有沒有呢 還有啊 兩個對嗎 所以說三個基本三角形構成就兩個 好 我們再來看一下四個三角形構成啊 四個三角形構成沒有有的哈 就是 四個基本三角形 對吧 四個基本三角形 我們看看構成幾個呢 就是你看 這個你看一二三四 你看是不是四個呢 就四個啊 就一個一個啊 就一個對不對 所以四個基本上構成就一個 所以我們把它全部加加5加上6加上2加上1等於幾個 我們發現5加6等於11啊 11加2等於13啊 13加1等於14個 所以的話 他就有14個這樣的一個三角形啊 14個三角形 好 接下來的話呢 看到一道比較難的三星級的題 說數出下屬當中所有三角形的個數 但是你會發現這道題當中他太難數了 對不對 很多同學根本數不出來 那為什麼你數不出來呢 是因為你不會分類 你看他是一個五角形 對吧 五角形 對吧 然後其實五角形的話呢 咱們肯定是啊 他是對吧 會進行一個對稱的 或者說他其實會有很多 比如說至少呢 有五個咱們是一樣的象形 所以的話呢 我們要學會去給他分類啊 那怎麼分類呢 咱們首先看第一種情況 第一種三角形的話就是三角形 這個AFG 我們看一下啊 那跟三角形AFG位置相同的三角形有幾個 來我們看看啊 一個 對吧 然後呢 兩個 對吧 三個 四個 五個 所以說其實跟三角形AFG位置相同的 其實有五個對不對 所以的話呢 哎 我們這樣子來分類啊 位置相同的話呢 來分類 他是有五個的啊 好 那麼我們一個一個去找啊 只在其中的這一個角裡面來找 找好了之後呢 給他去擴散啊 好不好 那麼第二個是三角形ABF 有幾個 三角形ABF 那跟他位置類似的有幾個呢 比如說 ABF 對吧 哎 這是一個 那AEG是不是也是一個呢 所以的話呢 一個角的話呢 對應的是幾個 對應的是兩個 一個角對應的是兩個哈 那麼我們再看啊 好 那這裡有幾個角呢 有五個角 對不對 那ABF的話呢 還可以是什麼呢 比如說還可以是BCG 或者呢 BMA 對吧 他也是有兩個 所以的話呢 你看啊 一個頂角對應的是兩個 這樣的類型的這個三角形 所以的話呢 他總的這個個數應該是五 因為五個頂角 每個頂角有兩個 所以二五一十 就十個啊 十個 其實三角形ABF的話呢 相當於是兩個三角形構成的一個大三角形 對吧 好 我們就找出來了哈 來 還有沒有其他類型的呢 還有啊 很多 然後呢 還有什麼呢 三角形ABG 哎 對吧 類似三角形ABG的話呢 他這種類型的話有幾個 有幾個呢 我們看一下啊 好 一個 對不對 一個 然後呢 啊 然後怎麼樣 然後的話呢 咱們啊 就是兩個 對吧 然後 三角形ABG 我們看一下啊 其實AFG的話呢 我們已經知道了 對吧 三角形ABG 那麼我們先把這個類型的話全部給他寫出來 還有什麼呢 還有這個三角形ABE 對吧 三角形ABE 還有什麼呢 還有三角形ACD 三角形ACD 對不對 然後呢 還有什麼呢 還有這個三角形 這個AMD 對嗎 AMD 所以的話呢 我們分別來看看就是總共的話呢 就是這幾種幾種類型 總共就是這123456 總共就是這六種 六種這個三角形 六種三角形 好 那麼我們來看一下 類似於ABG的話呢 他是有幾個呢 是不是啊 有幾個呢 我們看一下 這是一個 對吧 啊 然後呢 看看這裡的話是不是一個呢 就兩個 對不對 兩個 然後的話呢 啊 三個 四個 五個 對不對 所以說類似三角形ABG的話呢 咱們有幾個呢 12345 是吧 有五個 好 然後呢 再看一下三角形ABE 三角形ABE的話呢 有幾個 ABE就是這個 那一個頂角的話呢 是有一個 兩個 三個 四個 五個 所以的話呢 有五個頂角也是五個啊 你發現了嗎 他都是五的倍數啊 那ACD的話幾個呢 ACD來看一下 ACD 誒 ACD對吧 好有幾個呢 是不是一個 兩個 三個 四個 然後五個呢 對不對 所以ACD的話呢 也是五個啊 ACD也是五個 再看一下AMD 對吧 AMD的話呢 他也是五個 AMD也是五個 你看 AMD 對不對 這是一個 然後這個呢 對吧 兩個 是不是啊 然後呢 這個呢 三個 是不是啊 然後五個嘛 總共就是五個頂點五個啊 總之 明白了嗎 所以的話呢 咱們全部都是這個五的倍數 那關鍵是這裡的話 你要去分好類啊 分好類 比如說AFG 三角形AFG 三角形ABF 那AFG的話來看一下 AFG是這樣的一個三角形 對吧 有12345 對吧 OK ABF的話 兩個三角形構成了一個大三角形 那ABF的話幾個呢 ABF的話呢 一個兩個 然後呢 這個三個對吧 四個 對不對 然後呢 就總共有十個啊 因為每一個頂角有兩個嘛 然後再就是ABG 然後呢 ABG 然後ABE 對吧 然後呢 ACD 然後呢 AMD 對不對 這樣子的一個三角形 所以的話呢 我們要分好類啊 就這麼多類 然後呢 給它相加 那相加起來的話呢 不就等於35個嗎 對不對 相加就等於35個 所以分好類之後呢 咱們去算 而且的話呢 要注意了 咱們每一個三角形呢 它的個數呢 都是五的倍數 對不對 分好類就行了 你只需要剛剛那道題 你只需要通過一個頂點的三角形的一個數量 對吧 就可以求出咱們的五個頂點的三角形的數量 就是你看一下 我們上面這道題的話呢 咱們所有的這個三角形 它有一個公共的頂點是A 也就是通過A這個頂點 我們能確定有多少個三角形 多少種類型的三角形 那麼把它全部寫下來 然後每一種類型的三角形 咱們的話呢 有幾個 對不對 好來看一下啊 數出下面通行當中分別有多少個三角形 很簡單吧 這個簡單啊 咱們如果是一個的話 就123 對不對 所以說如果是一個三角形 就三個啊 好我們再看如果兩個三角形呢 對吧 兩個三角形 對吧 那就是一個 對不對 就一個嘛 還有沒有其他的呢 那這兩個又不行 這只能這一個 然後這兩個加起來又不是一個三角形 對吧 好 那如果是三個三角形呢 也是一個吧 如果是三個三角形呢 對吧 那也是一個啊 也是一個 123唄 對不對 所以給它相加啊 相加起來之後就是五個嘛 嗯 好各位同學 我們來看一下這個經典粒子四啊 如下圖平面上有12個點 12個點啊 可以任意取其中的四個點呢 維持一個正方形 那這樣的正方形的話呢 有多少個呢 取四個點維持一個正方形 那這樣的正方形有多少個 我們來看一下啊 首先的話呢 是最小的一個正方形 就是 你看 這樣的一個正方形 你看四個點呢 對吧 1234 四個點呢 一個正方形 好 那這樣正方形有幾個呢 來 123456 發現這樣的正方形 我們有六個 是不是 所以說也就是說這樣的一個啊 1234 四個點正方形 我們幾個呢 我們有六個 有六個啊 好 我們再來看一下第二種情況 就是填字格的一個情況 對嗎 那填字格的情況有幾個呢 來啊 注意看啊 一個 然後呢 兩個 是吧 填字格的話呢 就是兩個 對不對 填字格兩個 還有沒有呢 其實還有一種情況 大家可能發現不了哈 我們來給大家說一說啊 這樣的就這樣的一個有幾個呢 就咱們看看這樣的 這是不是一個 一個正方形呢 也是啊 那正方形有幾個呢 你看一個 兩個 是不是 所以這樣的正方形的話呢 我們說啊 你明白啊 我們說有幾個呢 有兩個 所以把它們全部相加 最後相加 就是6加上2再加上2 6加2等於8 8加2等於10個 等於10個 OK 就是咱們這個題 我們繼續往下看啊 有8個點 選取4個點維持一個長方形 一共能維持多少個長方形 首先第一步把所有的點給它連接 對吧 連接好了之後呢 咱們來看有多少個長方形呢 對吧 如果說是一個圖形的 那麼就三個唄 如果是兩個這樣的一個圖形的 那就是1 2 就兩個唄 那如果是三個這樣的一個圖形的呢 對吧 三個這樣的圖形就一個唄 所以的話呢 咱們把它全部相加 就3加2再加1等於6個 對吧 等於6個啊 所以說這道題當中的話就是6個長方形啊 好 我們繼續往下看 數一數說我們這個圖中共有多少個三角形啊 多少個三角形 那這個時候的話呢 這道題的話呢 你看起來非常的複雜 對不對 那其實的話呢 我們說方法呢 是完全一樣的方法的話呢 其實你還是要給它分類 比如說一個三角形有幾個 你要去數一數吧 對不對 那一個正方形當中有兩個三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 有八個正方形 每個正方形當中有兩個小三角形 所以八個正方形乘以二等於16個 16個這樣的小三角形啊 來我們第二個是兩個三角形構成的一個大三角形 兩個三角形構成的一個大三角形有幾個呢 我們來看看啊 怎麼樣能構成呢 你看比如說這樣的一個圖形 大家看到嗎 你看那只有這樣子的話呢 咱們纔可以啊 那有幾個呢 來一個兩個三個四個五個六個七個八個 所以的話呢 哎兩個三角形構成的是這樣的一個圖形的話呢 咱們繞一圈過來的話呢 發現有八個好第三種就是咱們三個三角形 那三個三角形的話 你發現行不行呢 三個三角形的話呢 咱們是不行的啊 因為你看1 2 3 不行 1 2 3也不行 對不對 所以的話不行 我們只能是從四個三角形開始起步啊 那就是四個小三角形圍成的大三角形 對吧 你看1 2 3 4 對吧 那也就是說咱們會變成什麼情況 我們就是看這樣的一個對吧 三角形的話呢 有幾個1 2 3 4 對吧 來我們看啊 一個兩個 對嗎 然後呢 三個對不對啊 三個啊 就是然後我們我們去看看啊 就說四個三角形 它圍成的有幾個 然後還有什麼呢 重新數一遍啊 比如說我們以這個作為咱們的這個對角形的斜對這個直角三角形的這個斜邊 就是一個兩個對吧 如果是這個作為斜邊就是一個對吧 然後呢兩個 所以的話呢 是不是就是四個了呢 對吧 四個啊 好那這個裏面有四個 這個裏面的話呢 有1 2對吧 3 4有四個 那這裏面是不是1 2 3 4也是四個呢 所以的話呢 四個三角形圍成的大三角形的話 就是也是八個啊 然後我們再看 那還有什麼情況嗎 還有什麼情況嗎 對不對 咱們的話呢 還可以八個三角形圍成這個大的三角形 那八個是怎麼來的 來看一下啊 是吧 八個 就是這樣子的啊 你看1 2 3 4 5 6 7 8 還有這個1 2 3 4 5 6 7 8 所以的話呢 如果說是八個三角形的話呢 咱們可以圍成幾個呢 圍成兩個啊 圍成兩個 所以我們把這個情況啊 全部給它相加起來 就是16加8加8再加2 去算一算最後的答案有多少 最後的答案的話呢 就是30啊 36個啊 36個 明白了嗎 36個啊 好 那麼在這道題當中 我們來看一下啊 其實我們剛剛講到這個兩個三角形 我們應該是有點露鼠了啊 兩個三角形的話呢 看有幾個 一個兩個對吧 一個兩個三個四個五個六個七個八個 還有嗎 還有啊 別忘記還有這裡的話呢 有一個 這是九個 還有這裡的話呢 有一個 這十個 所以說兩個三角形的話有十個啊 那這裡的話也是十個 加起來就是三六個了啊 加起來就是三六個 所以千萬別忘記 剛剛方老師那裡忘記了 這裡的話有一個 還有這裡也有一個 兩個要給它加上去 所以加起來是總共是十個啊 加起來三六個 OK 好 那麼我們繼續往下看啊 來看一下這個圖當中有多少個 這樣的一個三角形呢 那這道題的話呢 咱們把它分成就是幾個方法來看一下 比如說第一個 如果咱們一個三角形 對吧 看看分類啊 一個三角形的話幾個呢 那就是一二三四五六七八 一個三角形的話咱們有八個 那你來看一下兩個三角形呢 有幾個呢 來啊 兩個三角形有幾個 我們先看第一先看上面的 一個兩個三個 對不對 哎 上面是三個 下面也是一個兩個三個 好 那加起來是六個 那除了這種類型的話呢 我們是不是還可以把上下連起來呢 對不對 上下連起來就是一個兩個三個四個 對吧 那還可以是這樣的一種情況 上下給它聯合起來啊 一個兩個三個四個 所以說 六個加四個等於十個 這是兩個三角形給它構成一個大三角形的情況 首先先上面再看下面 對不對 然後呢 再看這個上下結合 再看上下結合 好 那麼我們再來看一下三個三角形 看看能不能構成一個三角形的 可以的啊 那看三個了啊 就是先看上面 這三個三角形構成一個大三角形 一個兩個三個四個 對不對 四個啊 那還有沒有其他情況呢 那上下加起來能得到三個三角形的有沒有呢 看看好像不行啊 這裏加起來兩個加一個不行啊 兩個對吧 不行 所以上下結合的話 咱們是不可以的 然後呢 來咱們看一下四個三角形構成的一個三角形啊 那就是一個對吧 兩個 所以的話呢 就是兩個了 兩個了 好 那麼所以的話呢 咱們的話呢 就基本上這個題的話呢 咱們就給它做出來了 給它做出來了 好嗎 那總共的話呢 是有多少個呢 總共多少個呢 我們給它全部相加啊 我們給它全部相加 OK好 那麼總共的話多少個 我們給它全部相加啊 相加起來就是8加10加4再加2對吧 那加起來的話呢 咱們就等於這個24個了 24個啊 所以這道題的話呢 答案就是24 大家聽明白了嗎 好 那今天這一課的話呢 我們就上到這裏啊 同學們我們分類屬圖形的問題的話呢 關鍵在於說你一定要給它分好類 分好類之後 你會發現就很簡單 大家聽明白了嗎 好的 那今天這個我們就先上到這