科學史 【科學人物誌03】萬物歸於無限——阿那克西曼德

1874年,德國數學家康托爾發表一篇論文, 把無限這個自古以來只能意會不能言傳的概念, 第一次變成可以嚴格計算的數學對象。 他證明一件駭人的事, 無限與無限之間居然還有大小之分。 自然數有無限多個, 實數也有無限多個, 但實數的無限比自然數的無限更大。 這個發現震撼整個數學界, 也就此改變康托爾的命運。 他後半生反覆進出精神病院, 1918年1月6日死於哈雷大學的精神療養院。 臨終前的筆記上寫滿關於絕對無限, 關於上帝與無限集合關係的異語。 這位把無限數學化的天才, 最終被自己親手造出來的無限吞噬。 康托爾不是第一個被無限折磨的人, 更不是第一個把無限當作世界根本的人。 早在2600年, 在愛琴海東岸一座叫米利都的希臘城邦裏, 有個穿長袍的哲學家, 就已經開始思考無限這個概念。 他名阿納克·西曼德, 公元前610年左右, 阿納克·西曼德出生在米利都, 這座城邦今天屬於土耳其, 當年卻是整個希臘世界最富庶最開放的港口。 米利都乃是愛奧尼亞十二城之首, 地中海貿易的十字路口, 往東走水路能到斐尼基和埃及, 往北走陸路能到旅底亞和兩河流域, 斐尼基人把字母傳到這裏, 埃及人把幾何知識帶到這裏, 巴比倫人把天文觀測留在這裏, 這裏的商人見多識廣, 水手見多怪少, 殖民者把分舵開到黑海沿岸以及意大利南部。 一個見多識廣的城邦, 遲早會有人開始質疑祖傳的神話爲什麼宙斯能掌管天空, 爲什麼波塞冬一發怒就海嘯, 這些故事講給小孩聽還行, 講給天天同洋流、季風、星象打交道的米利都水手聽, 你他們糊弄鬼呢? 米利都這個地方很神奇, 這座城邦長期實行建築政治, 聽起來像貶義詞, 在公元前六世紀的愛奧尼亞, 建築往往意味着打破貴族寡頭, 扶持工商業階層, 鼓勵海外貿易。 米利都的建築特拉旭布洛斯同旅底亞國王交好, 保障商路暢通, 城邦的公民大會照常運轉, 公共事務有討論空間, 沒有祭司階層壟斷知識, 沒有神廟把控解釋權, 思想的市場相對自由, 埃及的祭司把幾何學當作測量尼羅河氾濫後田地的工具, 巴比倫的祭司把天文觀測當作占卜集兇的手段, 知識在神廟裏祕傳, 外人不得其門。 米利都沒有這種門檻, 幾何學從神廟走到港口, 天文學從占卜變成航海, 知識一旦脫離祭司的手, 就開始往理性的方向跑。 第一個公開不買賬的人叫泰勒斯, 咱們《科學人物智》系列的開篇講的就是泰勒斯, 泰勒斯比阿納克·西曼德大14歲, 二人同鄉, 也是他的老師。 泰勒斯做一件前無古人的事, 他指着腳下的大海說, 萬物源於水, 這句話今天聽來平淡, 放到公元前600年的西方世界卻是驚天之語。 在此之前, 希臘人解釋世界靠的是河馬與赫西·俄德, 靠的是神僕, 是諸神打架, 是烏拉諾斯被兒子閹割, 是宙斯推翻克洛諾斯。 泰勒斯把神一腳踢開, 說世界有它自己的本源, 這個本源是水, 並非是神。 這是西方思想史上第一次有人試圖用自然解釋自然, 而非是用神話解釋自然, 西方哲學就此誕生。 注意, 是西方哲學, 東方哲學已經在中國與古印度分別誕生, 泰勒斯其人罪豔空享。 希羅多德記載, 公元前585年5月28日, 謎底王國同呂底亞王國正在打仗, 打得難解難分, 天空突然暗下來, 白天變成黑夜, 兩軍下的當場停戰籤合約。 希羅多德說, 這場日食被泰勒斯提前預測, 這件事史學界至今有爭議, 泰勒斯那個年代還沒有能力精確預測日食, 它可能只是碰巧, 也可能只是根據巴比倫人的週期記錄做粗略估算。 但無論真假, 這個故事說明一件事, 泰勒斯已經開始相信, 天象有規律, 規律可以被人類掌握。 亞里士多德還講過另一個故事, 泰勒斯預測來年橄欖豐收, 提前低價租下米利都以及開俄斯島全部的炸油機, 豐收時節高價轉租, 大賺一筆。 亞里士多德講這個故事是想說明, 哲學家不是不能賺錢, 只是他們的志向不在這裏。 但這個故事也說明另一件事, 泰勒斯相信自然有規律可循, 豐收可以預測, 市場可以預判。 這種信念本身就是對神話世界觀的顛覆。 希羅多德與普林尼都記載過泰勒斯的另一樁事蹟, 他跑到埃及, 站在金字塔腳下, 等自己的影子長度同身高相等的那一刻, 量一量影子的長度在量一量金字塔影子的長度, 兩者相加, 就是金字塔的真實高度。 這個方法今天看是初中幾何裏的相似三角形, 放到公元前六世紀, 卻是把數學從神廟測量術變成通用推理工具的關鍵一步。 泰勒斯還留下幾條被後人稱爲泰勒斯定理的幾何命題, 圓倍直徑平分等妖三角形底角相等對頂角相等, 這些命題本身不復雜, 複雜的是它證明它們, 證明這個動作是希臘數學區別於埃及和巴比倫數學的根本所在, 前者要講清楚爲什麼, 後者只記錄怎麼做。 但泰勒斯的水有一個繞不開的麻煩, 水是溼的, 是冷的, 是流動的, 它有自己明確的性質, 如果萬物真的都從水裏來, 那火是怎麼從水裏冒出來的, 乾土是怎麼從水裏冒出來的, 熱與冷, 干與溼, 這些截然對立的性質怎麼可能在同一種本源裏共存, 水能解釋溼潤與生命, 卻解釋不了燃燒與乾旱, 泰勒斯的學生阿納克·西曼德正是從這個麻煩裏走出自己的路, 阿納克·西曼德接過老師的問題, 卻沒接老師的答案, 他做一件更激進的事, 他把本源從一切具體事物裏抽離出來, 阿納克·西曼德說, 萬物的本源非水非火非氣, 非任何一種你能指名道姓的東西, 它是一種沒有規定沒有邊界沒有性質的東西, 希臘文叫阿派朗翻譯爲無限或者無定, 這個阿派朗是什麼? 它比水更基本, 它非是任何東西卻能變成任何東西, 它沒有形狀, 所以不排斥任何形狀, 它沒有冷熱所以既能生冷也能生熱, 它沒有乾溼所以既能生幹也能生溼, 阿納克·西曼德抓住一個關鍵, 本源必須是中性的, 如果本源是熱的它就解釋不了冷, 如果本源是溼的它就解釋不了幹, 只有當本源本身什麼都不是它才能什麼都是, 這一步看似抽象, 實則是人類思維的一次躍遷, 泰勒斯說本源是水, 他還在用眼睛找答案, 水到處都是, 海水、雨水、汗水、血液, 萬物似乎都離不開水, 阿納克·西曼德說本源是阿派朗, 他不再用眼睛找答案, 改用腦子, 他意識到本源不能是經驗裏的任何一樣東西, 因爲經驗裏的東西都有規定性, 有規定性就有侷限, 有侷限就沒資格當萬物的本源, 這是西方哲學史上第一次有人用純粹的概念去把握世界, 而非是用感官去把握世界, 從阿納克·西曼德開始, 哲學才真正有了行而上學的味道, 後來的巴門尼德講存在, 柏拉圖講理念, 黑格爾講絕對精神, 海德格爾講存在本身的, 每一個都在阿納克·西曼德開闢的方向上往前走, 他們都試圖找到那個最根本, 最抽象, 最不能被還原的東西, 嗯, 豆包表示這都是我的詞啊, 阿納克·西曼德還給阿派朗加上兩個重要屬性, 它是永恆的, 它是無限的, 永恆意味着它沒有開端也沒有終結, 不像水會蒸發會結冰, 阿派朗本身不生不滅, 是一切生滅的背景, 無限意味着它在空間上沒有邊界, 在數量上不可窮盡, 它包圍着整個世界卻又不被世界所容納, 這個包圍的意象很關鍵, 阿派朗非是世界的一部分, 它是世界得以存在的母體, 亞里士多德後來在《物理學》裏討論第一因時, 反覆回到阿納克·西曼德這個想法, 如果萬物都有生有滅, 那麼本源本身必須不生不滅, 否則就要追問本源的本源, 阿納克·西曼德沒有用這麼嚴密的邏輯論證, 但他憑直覺抓住同一個要點, 本源必須在時間之外, 阿納克·西曼德不僅提出本源是阿派朗, 還解釋萬物是怎麼從阿派朗裏生出來的, 他說, 阿派朗永恆運動, 在運動中分離出對立的力量, 熱與冷,干與溼, 這些對立面相互鬥爭構成萬物, 又在鬥爭中毀滅, 迴歸阿派朗, 冷熱相遇生成霧氣, 霧氣凝聚成水, 水沉澱爲土, 土在太陽烘烤下又蒸發出氣, 一個循環往復的宇宙圖景就此成形。 這套說法裏, 已經藏着後來赫拉克利特鬥爭是萬物之父的影子, 也藏着亞里士多德制料與形式的雛形。 兩千多年前的米利都, 一個穿長袍的人, 已經在用對立面的辯證運動來解釋世界, 阿納克·西曼德只留下過一句話, 這句話他自己沒道沒寫, 是一千多年後一位叫辛普里丘的新柏拉圖主義哲學家, 在註釋亞里士多德時轉述的, 原話大意是萬物之生成各有其必然, 其毀滅亦然, 按照時間之秩序彼此相互賠償與懲罰, 因其所行之不易, 這句話被尼采稱爲西方最古老的哲學遺稿, 也被海德格爾反覆引用, 他講的是一件事萬物從阿派朗中來, 終將回到阿派朗中去, 夏天的熱奪走冬天的冷, 冬天的冷又會奪走夏天的熱, 火燃燒木, 木化爲灰, 灰歸於土, 每一種存在都是對其他存在的侵佔, 而阿派朗像一個公正的法官, 按時間秩序讓一切歸位, 讓侵佔者償還, 讓被侵佔者得到補償, 這是一種近乎道德化的自然觀, 把宇宙的運行理解爲一種自我調節的正義, 這個思想同同一時期, 東方的哲學家老子在《道德經》《德經》第77章中所言, 天之道, 損有餘而補不足, 人之道則不然, 損不足以奉有餘, 孰能有餘以奉天下, 唯有道者。 東西方兩位思想家, 在公元前六世紀的思想不謀而合, 2600年後我們講生態平衡, 講商增商減, 講能量守恆, 骨子裏都是同一件事, 宇宙不允許任何一方無限膨脹, 膨脹到頭就要還債。 尼采之所以對這句話推崇被指, 是因爲他在裏面聽出一種悲劇性的莊嚴, 萬物生而不易, 因爲它的存在本身就是對其他存在的排擠, 而萬物終將毀滅, 這毀滅沒有懲罰, 只是迴歸, 是回到那個沒有紛爭沒有對立的阿派朗裏去。 這句話裏還藏着一個更深的層次, 阿納克·西曼德把時間引入宇宙的運行機制, 萬物並沒有在空間裏隨便打架, 是按照時間之秩序相互賠償, 時間在這裏並非單純的流逝, 時間是一種規範性的力量, 是宇宙自我調節的節奏。 這個想法後來在赫拉克里特那裏變成時間是一個玩跳棋的孩子, 在斯多噶學派那裏變成宇宙週期性毀滅與重生的大火, 在奧古斯丁那裏變成上帝創世的時間秩序。 阿納克·西曼德一句話, 種下西方時間哲學的第一顆種子, 阿納克·西曼德沒有止步於本源, 他還畫人類第一張世界地圖, 造希臘第一個日軌, 提出第一個幾何化的宇宙模型, 這三件事裏最讓人拍案的是宇宙模型。 在阿納克·西曼德之前, 全部的古老文明對宇宙的想象都差不多, 大地是平的, 下面有東西託着。 印度人說大地馱在四頭大象背上, 大象站在巨龜背上, 巨龜遊在牛奶海里。 北歐人說大地是圓盤, 周圍一圈海蛇咬住自己尾巴。 中國人說天圓如章蓋, 地方如棋盤, 天有八柱撐着。 希臘人自己也說, 天神阿特拉斯扛着蒼穹, 所有這些圖景有一個共同點, 大地需要被支撐。 阿納克·西曼德把這個共同點撕掉, 他說地球是一個圓柱體, 直徑是高度的三倍, 懸浮在宇宙正中央, 不靠任何東西支撐, 也不需要任何東西支撐。 爲什麼不需要? 因爲地球在宇宙正中央, 四周距離阿派朗的邊界都一樣遠, 沒有任何一個方向比其他方向更下, 所以它沒有理由往任何一邊倒。 這個論證今天看漏洞百出, 它預設宇宙有中心以及邊界, 預設同距離則無偏好, 但在公元前六世紀, 這是天才的遺願。 阿納克·西曼德第一次讓大地懸空, 第一次用對稱性論證物理問題, 第一次擺脫必須有東西託着的直覺, 這個直覺有多頑固? 頑固到2000年後, 哥白尼提出日新說時, 反對者最常用的反駁還是, 如果地球在動, 它爲什麼不掉下去? 阿納克·西曼德2000多年前就回答過這個問題, 它沒有下,可以掉。 地球懸在中央, 那日月星辰呢? 阿納克·西曼德說, 天上有三圈火輪, 分別是恆星、太陽和月亮。 火輪本身看不見, 被一層氣包裹着, 氣上有小孔, 火光從小孔裏漏出來就是我們看到的星星。 它還給出距離比例, 天體到地球的距離分別是地球直徑的9倍, 18倍和27倍, 具體哪個數字對應哪個天體, 史料記載有出入, 但這不重要, 重要的是它在用幾何關係描述宇宙, 在用數字丈量天體距離, 這是人類第一次把宇宙變成一個可以計算的對象。 在此之前, 天是神的領地, 星辰是神的眼睛或神的車架。 從阿納克·西曼德開始, 天是幾何, 是數字, 是可以被理性把握的結構。 這條路上後來站着畢達哥拉斯、 柏拉圖、托勒密、 哥白尼、 開普勒、 牛頓, 每一個都在阿納克·西曼德鋪好的地基上添磚加瓦。 這套火輪模型還有一個常被忽略的細節, 阿納克·西曼德用它解釋月象, 他說月亮的火輪小孔會週期性地開合, 孔開大時月亮圓滿, 孔完全閉合時就是心月, 日時同理, 太陽的火輪小孔被某種東西堵住, 光漏不出來, 大地就暗下來。 這套解釋的細節當然全錯, 但它的方法論值得注意, 阿納克·西曼德在用機械裝置的隱喻理解天體, 把天上的現象還原成可操作的物理過程, 星星褪去神的身份, 變成一團被遮擋的火, 月象褪去神的情緒, 變成小孔的開合。 這種去神化的思路, 比模型本身的對錯重要得多。 阿納克·西曼德還幹了一件讓後人瞠目結舌的事, 他畫地圖, 這地圖可非是那種我家村東頭遊口景的局部草圖, 那是覆蓋當時已知世界的世界地圖, 這張地圖以米利都爲中心, 把世界畫成兩個被海洋環繞的半圓, 一個叫歐洲, 一個叫亞洲, 中間隔着地中海和黑海, 地圖早已失傳, 但後世學者根據希羅多德的吐槽復原過它的大致模樣, 希羅多德嫌這張地圖把歐洲和亞洲畫得太對稱, 嫌他把海洋畫成一圈閉合的環。 希羅多德的吐槽恰恰證明, 阿納克·西曼德的地圖在當時影響巨大, 大到歷史之父都要專門挑他的毛病, 這張地圖的意義不在於準不準, 是在於他第一次把整個世界當作一個可以整體把握的對象。 一個城邦的哲學家, 在羊皮紙上畫出整個已知世界, 這種氣魄本身就是一種宣言, 世界是可知的, 是可以被一張圖裝下的。 後來希羅多德寫歷史, 開篇就要討論這張地圖。 大航海時代之前的兩千年裏, 歐洲人畫世界地圖的思路, 基本沒有跳出阿納克·西曼德定下的框架。 這張地圖還有一層實用背景, 米利都人是公元前六世紀最活躍的殖民者, 他們在黑海沿岸建立九十多個殖民點, 從今天的烏克蘭克里米亞一直到格魯吉亞的巴統。 商船出海需要知道航向, 殖民者需要知道新土地的位置, 城邦需要知道貿易路線的全貌。 阿納克·西曼德的地圖既是哲學作品也是航海工具, 他把零散的航海建文整合成一張可以隨身攜帶的圖, 讓世界第一次變成一個能裝進口袋的概念。 阿納克·西曼德最讓人意外的觀點是關於人類的起源, 他說人類最初並非現在這副模樣, 它從另一種生物裏生出來, 具體說是從魚裏生出來。 他的論證是這樣的, 人類嬰兒出生時極其脆弱, 需要母親長期哺乳和照料, 如果最早的人類也是這樣出生的, 他們根本活不到成年, 物種早就滅絕。 所以最早的人類一定是從某種能迅速獨立生存的生物體內發育出來的, 那種生物最可能是魚, 因爲魚一出生就能自己遊動覓食。 阿納克·西曼德甚至說, 在很久以前, 世界上曾經存在過一種外殼類似樹皮, 內裏類似魚的生物, 人類就在這種生物體內孕育, 長到能獨立生存時才破殼而出。 這是人類歷史上第一次有人提出 物種會變化人類由其他生物演化而來的想法。 2300年後, 拉瑪克發表《動物哲學》, 提出用盡廢退的演化論。 2400年後, 達爾文發表《物種起源》, 用自然選擇解釋演化。 阿納克·西曼德比他們都早, 早2000多年。 當然, 他的論證和現代演化論完全不是一回事, 他不講自然選擇, 不講基因突變, 他講的是一種樸素的必然性, 人類嬰兒太脆弱, 所以必然有過一個被其他生物孵化的階段。 但請注意他的思路, 他在用觀察與推理, 而非是用神話來解釋人類的起源, 他並不滿足於普羅米修斯造人或神按自己形象捏土這類故事, 他要找一個自然的合乎邏輯的解釋, 這種態度就是科學態度的雛形。 更耐人尋味的是, 阿納克·西曼德把這個演化過程放在一個溼潤的環境裏, 他說最初的人類是在魚體內孕育, 破殼後走向陸地。 這和現代生物學發現的生命起源於海洋, 脊椎動物從魚類演化而來, 四足動物從肉鰭魚登陸驚人的吻合。 當然, 阿納克·西曼德不可能知道這些, 他只是憑觀察和推理撞上一個大致正確的方向, 但撞上本身就已經了不起, 在神話解釋一切的時代, 能憑腦子走到這一步, 已經是奇蹟。 阿納克·西曼德這個演化觀點還有一個常被忽視的側面, 他暗示整個世界並非爲人類而造, 在神話敘事裏, 人類是神的主角, 阿納克·西曼德說人類從魚裏生出來, 等於把人從宇宙的中心位置上拉下來, 人不過是漫長演化鏈條上的一環, 和魚和樹皮殼裏的生物共享同一個起源。 這種去人類中心的視角, 比哥白尼把地球移出宇宙中心早了2000年, 比達爾文把人類歸入動物界早了2400年。 阿納克·西曼德死於公元前546年左右, 享年64歲, 他留下的遺產裏沒有一本書他可能寫過書, 但全部失傳, 真正傳下來的是一種全新的看世界的方式。 在他之前, 世界是諸神的舞臺, 在他之後, 世界是理性的對象。 他真正發明的是一種提問的方法, 不要滿足於是什麼, 要追問爲什麼, 不要被感官欺騙, 要用概念把握本質, 不要把世界割裂成神話碎片, 要找一個統一的自洽的解釋。 公元1918年1月6日, 康托爾死在哈雷的精神療養院裏, 他臨終前的筆記上寫滿關於絕對無限, 關於上帝與無限集合關係的胡話, 這位把無限數學化的天才, 最終被自己創造的無限吞噬。 而2600年前, 在愛琴海邊, 阿納克·西曼德則平靜得多, 他沒有發瘋, 沒有崩潰, 他只是站在米利都的港口, 看着商船來來往往, 看着星辰東昇西落, 看着魚群在波光裏遊動, 然後告訴世人這一切都從無限中來, 也都將回到無限中去。 他甚至沒有給無限下過精確的定義, 他只是指出方向。 2600年後, 宇宙學家告訴我們, 宇宙的總質量接近臨界值, 它可能是一個無限大的平坦時空。 生物學家告訴我們, 4億年前, 有一種魚爬上陸地, 它的鰭變成四隻, 它的鰓變成肺, 它的後代裏有一隻, 最終變成正在聽這段話的你我, 無限生出有限, 有限又歸於無限。 阿納克·西曼德2600年前說過的那句話, 至今還在每一個夜晚的星空下回響。