《经典物理》

質量、長度和時間。我想請你先想像一下，我們擁有 沒有工具，沒有數學，沒有物理，沒有方程式，僅憑我們的感官，僅此而已。 我們想探討的是，僅憑我們的感官，能夠感知到何種程度的大量、長度與時間？ 就只有這麼多。 因此，不使用任何儀器，也不進行任何分析，僅憑我們的感官直接感受。 我們從質量開始，例如，並以質量為單位來討論，我們將使用國際標準。 各個單位 throughout。 你認為以這種方式秤重，你能估計的最小質量是多少？ 你認為最小的質量是什麼？一克，當然，一克你可以分辨出來，你可以 用直覺區分克與公斤。 一納克和一皮克，你能夠分辨得出嗎？你無法做到。 這一點，當然，以幾毫克為單位估計是安全的。 那麼，讓我們把這個寫下來，質量單位為公斤，讓我們把這個寫下來，並說你可以 開始估算一個大約為一克或更少的東西 克，也就是 10 的負 4 次方公斤。 你認為你能夠估計的最重質量是多少？10公斤，你當然可以 說明10公斤與100公斤的差異，至於1000公斤呢？ 嗯，你說得對，那樣的話你根本無法抬起它。 事實上，如果我給你一塊金屬卻不告訴你它的密度，那麼你 無法得知它究竟是10,000公斤、100,000公斤，還是一百萬公斤。 公斤也沒有。 因此，無論你能夠推動的東西有多重，上限大概就是一百公斤左右，讓我們來看看 重量為安全起見再增加一個數量級，即一千公斤，也就是10的3次方公斤。 僅憑感官所能達到的極限。 長度方面，讓我們以公尺為單位來測量，你認為最小的會是多少？ 以肉眼可見的長度，僅僅是幾百萬分之一毫米。 可能只有零點五毫米左右。 因此，我們將再次採取保守策略，我將說毫米是10的 負3，我說解析力非常強，例如10的負4次方米，往上 你能估計的最遠距離是多少，而且沒有儀器？ 好吧，你無法區分到行星的距離與到其他事物的距離之間的差異。 用肉眼看到一顆恆星，除非你有其他資訊。 在晴朗的日子，如果你站在一個非常開闊的地方，從山頂向天空望去， 你或許可以看到十公里遠，但重點是，如果你沒有其他條件的話 參考物體，你無法估計事物之間的距離，如果你沒有 一堵沒有紋理、沒有標誌、無法辨識其相對位置的空白牆壁 刻度等等，否則你根本無法知道事物實際上的距離。 但或許10公里是一個合理的估計，你絕對無法分辨出其中的差異。 一千公里和一百公里，你無法憑肉眼分辨，我說的是憑你的直接感官 就這樣了。 當然，如果你開始跑步，並談論耐力之類的問題，那又是另一回事了。 故事 但是，我們就假設你正站著，並試圖進行一個實驗來觀察 你能看到多遠，例如10公里，大約是10的4次方，這只是一些數量級的估算。 10的4次方量級 時間呢？你能夠感知的最短時間是多少秒？ 眨眼之間，當然你的脈搏大約是秒的級別，但你可以測量 比這個時間尺度更短，眨眼之間，大約就是這麼一點，一個小部分 一秒的十分之一，10的負1次方秒，10的負1次方秒。 順便談到這個話題，我們在談論的時候，你可能會想問，為什麼我們會眨眼呢？ 清晰的鏡片，當然你會想清潔鏡片，偶爾你會想 有一層，但為什麼我眨眼的時候，對不起，我會開始走神呢 這種類型的離題，為什麼你眨眼時，東西不會熄滅呢？是的，但 如果我進行這個實驗，我們每秒眨眼一次，現在我們眨眼的頻率可能就是這樣。 大約每5秒一次，如果我關掉這間房裡的燈，就會這樣 這會對你造成極大的干擾，但這是可以做到的，這是一個非常簡單的實驗。 如果你每五到十秒就看到燈光熄滅，你會覺得極度分心。 每十分之一秒一次，這就是你眨眼時所做的事，但實際上並不會發生。 當我們看見，當我們環顧四周時，你認為這是為什麼呢？這是一個非常接近答案的解釋。 這是一個接近的答案，大腦的處理區域會同時關閉，否則 你根本不會擁有這個功能，設計得非常巧妙，將會極其出色 否則會造成分心。因此，即使處理中心關閉， 這就是為什麼你不會感覺到自己在眨眼，除非你有意識地去眨眼。 閉上你的眼睛，那麼當然，你知道周圍是黑暗的，等等，但除此之外只是一種反射。 眨眼並非如同關燈般完全中斷視覺，因為即使在眨眼時，處理過程仍在持續。 此期間並未完成，但這仍是一條回到這裡的途徑，這是第十個 一秒鐘，你不用任何儀器實際上能感知的最長時間是多少？ 沒有任何外部訊號，沒有季節，沒有星辰等等。 不到一小時，人們就完成了這個實驗，他們真的讓人參與了進來。 在細胞中，所有生活舒適條件皆已提供，照明均勻，他們無法分辨 日夜之間的差異，加上同樣乏味的食物，讓你無法分辨究竟是白天還是黑夜。 那是早餐、午餐、晚餐等等，只要裡面有空腔，你就可以打開。 這段休息時間，你們會拿到這份食物，非常熟悉 hostel 生活的感覺，他們正在試圖做到這一點 你以前習慣了。然後你就應該去按一下 每隔兩小時左右按一次按鈕，不久你便會意識到，實驗對象 每隔大約3小時或4小時就會按一次按鈕。因此，她推測 某段時間過去，例如兩小時，實際上卻已過了三、四或五小時。 流逝了，甚至身體的節奏也逐漸被打亂，慢慢地全部 週期在變，我想這個實驗已經做過了，人們也已經前往了 他們所處的階段，覺得一天像有50小時那麼長，因此你對時間的感知會變得…… 時間會結束，除非你有其他跡象，否則你會有其他較長的週期等等。 但連生理週期也會改變，一切隨著這一切而變化，因此我會 說不定你還能分辨得出一個月和一年的差別，但你絕對無法分辨出…… 除此之外的差異，我們將再次謹慎行事，並說這整個 右側的項目，上限約為100天，一天為 大約 10 的 5 次方秒，也就是大約 100 天，大約是 10 的 7 次方秒。 那是中等尺度的世界，我們在其中擁有某些直覺的世界。 現在我們開始探討宇宙是什麼，它在什麼尺度上運作，當然如此 你將會驚訝不已。這就是中間維度的世界，我會 想用引號括起來的是我們所生活的宏觀世界，那個世界 我們已經習慣了，還有其他參數，還有其他物理變數，例如速度 以此類推，這些數值也相當接近，但我們是從質量、長度和時間開始的。 並堅持這一點。現在，你認為最小的質量是什麼？ 以我們目前的儀器所知，無論我們檢測到什麼，最小的質量是多少 我們已經偵測到，你所知道的最小質量是什麼？我們已經走過了 比那個還小。電子的質量當然小於質子，那麼到底小多少？ 大約是 10 的負 30 次方公斤，因此我們說 10 的負 30 次方，我們不會 目前尚不知曉質量更小的粒子，但假設為10的 負30，這是電子的質量。這兩者之間存在著巨大的差距。 各位在上限方面，你能想到的最大質量是多少？已知的質量有多大？ 宇宙，當然包括宇宙中所有的物質，我們並不知道如何估計這一點， 我們對宇宙的大小並不太了解，但你認為我們應該寫些什麼呢？ 這裡，你覺得它有多大？我們可以這樣做，我們可以假設 我們有大量恆星，並試圖估算恆星的總質量， 所有恆星的總質量等於恆星數量乘以一顆恆星的平均質量。 例如太陽，太陽的質量約為10的30次方公斤。 我們可以對此進行估算，而我們這樣做的方法始終是假設 你孤身一人被困在一座荒島上，沒有任何資訊，沒有維基百科，沒有互聯網，你僅有 你需要用沙子來寫字，你必須為自己的生存做出所有這些估計，這就是方法。 要學習任何科目，你都必須做到這一點。 當然，我可以先說太陽是一團高溫的氣體，我估計其平均 氣體的密度乘以它的體積，以此類推，直到10的30次方 大約是 10 的 30 次方公斤，而恆星的數量大約是 10 的 22，有10的11次方個星系，每個星系大約有10的11次方顆恆星，因此如此 給我們 10 的 52 次方。當然，這只是一個估計值，你當然可以這樣做 另一種方式，你可以從詢問物質的密度開始，也就是物質的密度是多少。 已知物質，即宇宙中的普通物質，然後你可以將此結果乘以半徑 在已知的宇宙中，你可以將這個數值乘以宇宙的尺寸，那麼這個宇宙的尺寸是多少？ 這是一個非常棘手的問題，非常棘手的問題，取決於你所指的「大小」是什麼意思。 你可以说，一種非常天真的做法是，嗯，我知道年齡是…… 宇宙，現在宇宙的年齡是多少？137億歲，其中0.7非常重要。 已知，已確立，第一位小數已知，你將其乘以光速 年，因為它有這麼老，這意味著這就像邊緣的半徑一樣 在宇宙中，恆星基本上正以光速遠離你。 因此，這是一個不錯的估計，當你做出這個估計時，結果發現答案是 大約是 10 的 52 次方，再次出現於此處。還有其他方法可以做到這一點。 當然，這假設了你是宇宙的中心，而其他一切都在圍繞你。 只是遠離你而去，這並不一定是真的，但確實存在 類似的估計值可以告訴你宇宙的共動半徑，其數量級為 10的量級，大約是400億光年左右，處於同一範圍內。 公園。因此，我們將假設整個情況是 這邊是 10 的 52 次方，當然還有暗物質、暗能量等等。 然後忘掉那個，但無論如何，為了這個論點的目的，它就是如此。 大約是 10 的 52 次方。至於長度，你所知道的最小長度是多少？ 當然，對電子進行的實驗告訴你它們沒有內部結構。 任何情況下。我們已經研究過核物理，我們知道原子核的大小是10的 減去15米，一個費米，並進一步深入原子核內部等等，但我們可以 我們可以從三個基本常數構想出一個極其微小的長度 自然界的常數，普朗克常數，真空中的光速，以及牛頓的萬有引力常數。 這三個是自然界的三個基本常數，它們非常重要。 因此，我們有普朗克常數、光速以及牛頓的萬有引力常數。 這些是自然常數，質量、長度和時間都是我們所創造的。 在某種意義上，自然界中我們所能取得的常數具有不同的量綱。 不一定是質量、長度和時間。它們的物理量綱是什麼？ 普朗克常數的單位是焦耳秒。現在，它的量綱是能量。 乘以時間。因此，其單位為 m l 平方 t 的負一次方，而 c 的單位顯然為 l t 的負一次方。 而 g 可以從牛頓的力學方程式中求得。因此，有了這三個常數，情況就顯而易見了。 你可以創造三個數字，三個具有質量、長度和時間量綱的組合。 它們將被稱為普朗克長度、普朗克質量和普朗克時間。 普朗克長度約為10的負35次方公尺。構造出這個數值。 作為一個練習，一個具有長度量綱的 h、c 和 g 的組合 約為10的負35次方秒。因此，這是指普朗克時間，遠遠小於 這個，以及我們能想到的宇宙半徑的最大、最長長度是多少？ 我們對宇宙的大小有各種估算，但這僅是上限值。 我們甚至不知道它是否有限，但讓我們將其記作10的冪次。 大約是25或26公尺，粗略來說，但如你所見，它非常巨大。 這怎麼樣？時間呢？再次強調，普朗克時間是我们能夠構造的最小時間單位。 我們可以將其視為時間本身，而實際上它的數量級大約是10的 少了42秒，這是t普朗克。這裡我應該寫上宇宙的質量 這是半徑，這些在引號中，你所能說出的最長時間是什麼？ 想想宇宙的年齡，為137億年。因此，這件事 大約是 10 的 10 次方年，也就是 10 的 10 次方乘以 10 的 7 次方，所以 10的17次方秒，也就是宇宙年齡的10的17次方秒左右，但請記住 這些是數量級。現在，請想一想，這個範圍總是如此 約為七到八個數量級，上下波動一到兩個數量級，範圍極其微小。 但自然是在一個大得多的尺度上運作的。它是在長度尺度上、質量尺度上運作的。 這相當於我們所知範圍內的八十個數量級。一個長度尺度，其 至少有60個數量級，甚至可能更多，可能甚至是無限的，以及時間 目前已經達到約六十個數量級的尺度，未來可能會變得更大。 這些是數量級的差異，而不僅僅是倍數關係，你並非僅僅是將其翻倍。 或者將範圍增加兩倍，實際上每次都是將數值乘以10，這實在是令人難以置信 看到自然運作的範圍，實在令人驚嘆不已。 因此，我將這個直覺交給你，用來指導你日常的生活。 在這個中間維度的世界裡，沒有任何理由讓這種情況繼續下去。 以這種方式。根本毫無理由，這種所謂對古典的理解 物理學中，你所培養出的直覺等等，所謂的物理直覺其實是一種神話。它並非真實存在。 只是某種因為完全不同的原因而被鐫刻在你們大腦中的東西 從對自然的理解出發，因此並無理由期待 無論你在這一數量級範圍內發現何種法則或規律，都應當如此 在此範圍內仍保持良好，事實上並非如此。因此，隨著儀器的引入， 一方面顯微鏡，另一方面望遠鏡，你真的能夠擴展視野 你能夠探測自然界的範圍，從這邊到那邊，同時進行 原來你需要其他工具，你需要數學工具，原來為了實現這一點，你必須使用數學工具。 理解自然在這種情況下的運作方式。因此，真正的奇蹟在於，你擁有語言。 而且你有辦法以某種方式理解這個範圍，儘管它並非如此。 生存所必需。現在，你可能會問，為什麼我無法感知時間？ 比這個還小？為什麼我無法注視，無法分辨出差異？ 一皮秒和一納秒？你認為這是因為什麼原因？你根本不需要它。 你不需要它來生存。從進化角度來看，你也無需它來生存。時間 你所需要的，粗略地說，這是一個敏感的問題，但你可以給出 一個非常粗糙、非常粗略的論點。畢竟，一切皆與生存有關，以及你所需要的東西。 原本應該具備足夠快的反射時間，以確保你的生存。因此，簡而言之 以極其詳細且生動的描述方式來說，當然不能字面理解。我們的靈長類祖先 必須確保它們不會掉進捕食者的口中。根據重力的不同， 下落速度完全由重力控制。根據此原理，你所需要的 當你放開母親猿猴並開始墜落時，你需要時間來適應 手部的肌肉向大腦傳遞訊息，大腦再將訊息傳回。 讓肌肉說「等一下」，否則你會跌倒。短短一瞬間就足夠了。 那樣。你不需要一皮秒，也不需要一飛秒。所以，你根本不需要 必須浪費腦力和神經元去處理那則資訊。你已經被徹底硬體化進去了。 這世界就已足夠。所有這些事物都由這一點所引導。 例如，質量方面，你不需要知道微克和皮克之間的區別， 但你確實需要了解克與公斤之間的差異。再一次，在這 隱喻性語言，必須知道的是，對我們的祖先而言，這一點至關重要。 知道用石頭砸向掠食者會比其他方式有效得多 一片葉子。因此，他們必須知道克與公斤的區別。他們確實知道。 需要了解微克和皮克之间的區別。這就是為什麼大腦會…… 不要浪費時間去處理這件事或那件事。這就是 你以為你懂牛頓力學，只是因為你看得到質量，你看得到時間，你 實際mant可以推動這些岩石等等。 但我告訴你，這一點也沒有直覺可言。花了很長時間才…… 發現當你推一個物體時，你改變的是它的速度，而不是位置。 你改變其位置，是因為改變了它的速度。畢竟，牛頓的 定律指出，力與動量變化率或速度變化率成正比。 不是位置。僅僅是那些在營養液中以終端速度游動的細菌。 只有對他們而言，力才與速度成正比，而不是對我們。 因此，即使牛頓定律也令人難以理解，極其難以理解，且其結果亦如此。 同樣可以具有同等的戲劇性。因此，不要誤解在某個質量長度範圍內的便利性。 以及對此範圍內長度與時間的了解。它們非常不同。 事情。事實上，要理解如何做出預測，你需要的語言是…… 從數學上來說，它本質上就是數學的。我們不知道原因。我們不知道其深層原因。 原因。我們沒有理由。我們目前尚不理解，為什麼我們的大腦會是這樣。 進化上被固定於在某個參數範圍內生存 以一種稱為數學的語言和抽象方法得出推論，這使得 用這些儀器來探測該地區的其餘部分。為什麼有了這些儀器的幫助，情況會是這樣呢？ 我們已經開發出的技術，使我們實際上能夠研究這一範圍的其餘部分，這是一個很好的機會。 這段範圍的某一部分，並以某種編碼化的意義來理解它。 因此，這並非令人驚訝之處，也非電子表現出波動性或粒子性的事實。 粒子，或你可能聽說過的任何東西，而不是牛頓平方反比定律的事實 萬有引力定律雖然普遍適用，實際上卻只是一種近似。這並不足為奇。 如果情況不是這樣，那才會令人驚訝。如果一切皆由幾個簡單的因素所決定。 方程式，那會是個驚訝，也沒有任何理由說明為何會如此。事實並非如此。 古典物理學是這個範圍中的一個部分，我們已透過相當簡單的方法加以揭示。 簡單的規則，但未必是微不足道的規則，而是相當複雜的規則。隨著課程的進行 沿著這個思路，我將向你展示經典力學其實相當複雜，具有 一種非常精確的結構，一種非常有趣的結構，而量子力學則是 這是一個非常複雜的延伸。兩者之間的關係尚未完全明確。 在某種意義上，我們並未完全理解量子力學中發生了什麼，但 我還想指出，在某種特定意義上，量子力學比經典力學更簡單。 數學上複雜得多的動力學。當然，還有其他相關的問題 與其他課程內容，例如統計物理學一樣。當你面對大量情況時，會發生什麼情況？ 物件的集合？你如何理解它？為什麼你需要概率概念？ 你究竟為什麼需要統計概念呢？這是一件值得深入理解的事情。 而且到了這門課程結束時，我們將會獲得一些東西。希望如此。 對此現象的觀點，我們當今所處的位置，以及所取得的進展狀況 我們可以期待。當然，這將在你完成下一門課程之後，但對於 我們將堅持經典物理，也就是將普朗克常數切換為零的時刻。 這個課程也沒有太多關於引力的內容，儘管我曾經提過一次。 一會兒。因此，它將是非相對論性的，非量子力學的，當然， 在課程的某一部分，我們將暫時忽略重力。事實上， 你乾脆設置 g 為 0，設 c 為無窮大，h 為 0 即可。 將是我們將要探討的經典物理學。 但你必須知道，這些都是邊界情況，都是其他情況的極限情形。 這確實是更大整體中的一部分。因此，我想表達的就是這一點。 這門課程的其餘部分。那麼，對於我到目前為止所做的一切，還有任何問題嗎？無論在哪裡 我將使用數量級估計，並在我們認為有必要採取行動的任何地方進行處理 更嚴格地說，我們將仔細審視這些事項，並將許多事情更明確地加以推導。 我會盡力在黑板上完成所有內容，以確保所有方程式都能被理解且清晰明瞭。 但有時我可能會直接引用某個結果，特別是數學上的結果。 我有時可能會引用他們，並說這些是著名的定理，我會 不必費心證明它們，我們將理解它們，我們假設有嚴謹的證明。 可供使用，我們將試圖以某種物理概念來理解它們。 現在，當我提到「實體」時，我想說明的是，我們所指的並不一定就是這個意思。 機械論的，並非所有事物都必須是機械論的。例如電和磁 場是存在的，我們知道它們具有經典極限，即經典的電場和磁場。 存在，但你無法為它提供一個機械模型，無論是輪子、齒輪還是滑輪的層面。 如此類推，這是不可能的。它們是場，空間與時間中的每一個點都如此。 有一個場，它們可能對你來說可被某種儀器探測到，也可能無法被探測到。 或者另一個，但這並不表示它們沒有真實性，它們確實存在。 它們並非像這樣的堅硬物體，因此宇宙並不僅僅由剛體構成。 它不僅僅由經典波動組成，其中的內容遠不止catalogue。例如， 電磁波本質上就是非機械性的，它們本身就已存在。 超越你正常的機械性，然而在某種意義上它們卻完全古典。 因此，隨著我們不斷前進，必須允許存在更大的可能性。所以，這就是這個詞語所指的意義。 我會說某物是實體的。我也認為，不如就直接說出來。 起初，我假設你也熟悉複數。我們將自由地使用它們。 我們能運用盡可能多的數學工具，過去曾有人問過我這個問題。 測量值是真實的，那你為什麼需要複數呢？這是一個很好的問題，但應該 真的會在高中三年級的課堂上被問到。只是你需要這些數字，你需要矩陣。 不一定是實數，你需要數字的組合，你需要數字的倍數 如此類推，複數就是其中一個例子。因此，「虛數」這個詞指的是 對我來說，這根本毫無意義。所以，如果你問我它的物理意義是什麼 2 加 3，我會問你，負 3 的物理意義是什麼。就這一點而言， 「3/2」的物理意義是什麼？或者說「3」的物理意義是什麼？這些是 你所能理解的所有抽象概念，我們試圖將它們與……對應起來 實體物件，僅此而已。因此，這只是一段程式碼，而這就是 我們希望理解事物的那個層次。 本課程的第一部分涉及動力學。在開始動力學之前，我想 這裡要提及的，是與我已經說過的以及接下來要說的内容相關的一些事。 超越動態。這是一張非常著名的圖片，一張非常著名的圖表，我試圖重現它。 這裡在某種意義上。你有，我們稍後再放置軸線。你有非常 相對於光速而言的低速，以及遠大於尺度的長度尺度 原子尺度、微觀尺度。在這些尺度下，你將面對非相對論物理。 某種巨觀物體的感覺。因此，讓我們在這裡放一個小盒子，並說這就是 此區域大致對應非相對論性經典力學或牛頓力學的範圍。 你可以繼續保持非相對論性，但你會進入極其特殊的領域。 微小的原子尺度，接著就會出現量子力學。因此，你會有 這裡與它相鄰，非常直接，非常粗略。你將得到非相對論性量子力學。 另一方面，你可以觀察較大的物體，但使其達到很高的速度。 在此方向上，你將會考慮相對論修正。這 在天體物理學中，通常會發生的情況。當然，你必須考慮相對論效應。 修正。你可能還得同時做這件事。 例如電子的運動，但我們稍後再談這一點。 因此，在這邊你會接觸到相對論力學或相對論物理。你持續深入下去就會發現…… 包括引力場、極強的引力場等等。你會 擁有狹義相對論。接著，你可能需要進行廣義相對論的修正。 如此類推。這相當簡略，但你也可以達到極高的速度和極 微小的物件。那麼，你就需要相對論性量子力學。那就是一個小小的 一點驚喜在於，結果發現當你進行相對論性量子計算時 力學方面，你可以從我們在物理學中所做的這類學術問題開始。 非常理想化的问题。正如在热力学中，你首先研究的是理想气体。 自然界中並不存在理想氣體。當然，一切事物都會相互作用，但正如同 你會將其用作一個有用的模型，同樣地，在量子力學中，你可能會進行研究。 例如，氫原子。宇宙中的一個氫原子是一個非常簡單的理想化模型 模型，你也可以研究其量子力學。 你可以從粒子圍繞引力源運動的問題來觀察，一個引力源。 這裡是中心。接著，你可以進行量子力學的計算。你可以進行相對論性的處理。 但一旦你進入相對論性量子力學，就會發現一種新的現象 發生了。這當然就是物質與能量之間著名的等價關係。結果顯示 質量與能量不過是同一事物的兩種表達方式。由於物質與 能量可以相互轉換，粒子數量之類的事物則不然。 在相對論量子力學中，物質已不再是一個神聖的概念。 能量便可以持續地相互轉換。一旦發生這種情況，你便能輕易看出 你可能會預期，對於單一粒子而言，並不存在相對論性量子力學這回事。 粒子。僅僅因為你可能有許多粒子，這並不表示它們會一致。 產生。一個單一粒子極其活躍，隨即被湮滅，並再次被轉換回來。 轉化為能量。這在特定的限制和條件下發生，但其原理是明確的。 這一切竟會發生。因此，結果顯示相對論性量子力學從本質上來說是 並非真正一致。你需要的是能夠擁有任意數量的可能性。 ами в рамках одной единой теории, что приводит к релятивистскому квантовому полю 理論。因此，這門學說實際上已被量子場論取代，而量子場論已經發展成熟。 最終成為最成功的語言，必然極其複雜，極其深奧。 但在原則上，它解釋了我們迄今為止所知的一切。它就像是集大成之作，正是如此。 就像在現有對所有事物的理解層次上，最根本的理論一樣 我們周圍的宇宙，但其中存在著非常重要的空白。 其中一個當然會讓你從閱讀通俗文學中感到熟悉。我們找不到任何辦法 其中你可以持續地將相對論性量子場論與引力結合。你 尚不清楚如何對引力進行量化。這是其中一個問題。另一個問題是 我們目前對基本粒子在根本層面的理論是 粒子物理學的標準模型本身是一個臨時拼湊的理論。這顯而易見。 而且從它擁有許多未定參數這一點就可以明顯看出，有很多 你手動輸入的參數，許多都是常數。顯然這不可能是最終的結果。 粒子物理學的理論。其中必定存在某種底層結構。我們並不知道。 那是什麼？所以，它仍然不完整，但這一天是 年輕。這整件事你可看到已有約一百年的歷史了。我們從這裡開始約 400年前。我們到達這裡的時間相當快，而這一天才剛開始。還有許多事情 接下來還會有更多內容，但擁有這種觀點——即目前所處的位置就是這裡——是個不錯的主意。 目前如此，但你不一定需要涉及相對論的所有複雜性。 量子場論。如果你想觀察此理論的某些局部內容，例如如果你 想要設計，這引出了一个重要觀點，整個結構層層疊疊，如此複雜。 一種依賴於物理參數制度的方式，依賴於物理問題 你所面對的情況，或許使用一個有效的理論已足夠。你並不需要 經常運用基本原理進行思考。如果你想要設計出更好的方案 你車上的化油器，你根本不需要了解其背後的有機原理 燃料的化رعا 分子由原子組成，而每個原子實際上又由原子核和電子組成。 而在原子核內部，有核子，即中子和質子，而中子內部則有…… 存在夸克，它們由稱為膠子的物體結合在一起。這並非必要。 要知道，為了設計出更好的化油器，儘管這是真的。 因此，對於這種還原主義的觀點，也應該仔細檢視。雖然你希望 為了理解事物，將還原論推至最初的根源 原則上，你必須意識到，在每一層次的組織中，都有一套有效的 法律，這就是你真正需要的一切。兩個體制之間的界限非常微妙。 有趣。這些界限總是令人著迷的。經典力學停止而量子力學開始之處 力學的起始點是模糊的邊界，還是清晰的界限？這些是非常有趣的問題。 非相對論物理學結束而相對論物理學開始之處，這再次非常有趣。 另一方面，在一個領域內部，你可能會有一個有效的理論。這就是 如果你學習基礎化學，你將能夠理解化學反應。 你有一條稱為質量作用定律的法則。你可以推導出質量作用定律的內容。 更根本的考量，但如果你不想這麼做，其實不必真正去執行。 要理解大型化學反應。因此，這也是必須掌握的另一個要點。 並體會到儘管存在這些基本理論，它們可能並非必要。 在所有情況下都是如此。大多數情況下並非如此。你需要的是一種有效的理論，一種有效的 模型。最重要的是，你必須意識到，當你 把大量物件聚集在一起，它們的總和、乘積或最終產物可能會 大於各部分的總和。對於一個集合而言，可能會出現一些新的性質。 這些並不存在於每個單獨的組成部分中。單獨的原子並沒有顏色，但當 我將足夠數量的原子聚集在一起，物體便會呈現出顏色。這就是 一種由於你擁有某個集合而產生的性質。接著，一個非常有趣的 問題在於，顏色是在哪個階段出現的？這對所有這些性質都是正確的。 物理性質。因此，我們必須明白，這也是可能的。單獨的水 分子本身並不會做什麼有趣的事，但當你把大量分子聚集在一起時， 結果發現，根據外部條件的不同，它們可能處於不同的相態。 在不同條件下，兩個水分子之間的相同相互作用可能會導致 無論是冰、水蒸氣還是水，顯然這是一種集合體的性質，而非單一物質的性質。 一個個別分子的性質。這也是我們必須牢記的另一個關鍵事項。 存在一些稱為突現性質的特性，當你將大量元素結合在一起時，這些特性便會出現。 這些事物的結合。我們將要關注的其中一個重點就是這些性質。 這也是我想在此記下的一件事：突現性質與有效性的關係。 模型。偶爾使用這些詞語，以精確地表示我剛才所解釋的內容。 例如，牛頓力學是一種有效的模型。在某個特定的範圍或參數下 長度、質量、時間、速度、角動量等。因此，這是量子力學。 據我們所知，有一天它可能會被納入一個更大的領域或更大的範疇之中。 框架，但物理定律與數學定律之間的差異正是在於此。 然而，一旦確立了公理，數學定律似乎便具有適用性。 在某種絕對意義上。物理定律在某個物理範圍內始終適用。 你超出範圍時，法律可能順利延伸，也可能不會。這也是 removeAll the time, one should keep in mind that this is very often overlooked. That is 引發此類問題的原因在於：電子是波還是粒子？隨著我們逐步深入， 我會說服你，這個問題本身毫無意義。電子就是電子。 以及它所呈現的特性。事實上，這將是你的態度。 如果我問你這段粉筆是什麼，你所能夠提供的每一個描述、每一個定義 你對這段粉筆所給出的評價，將是對其某個性質的陳述。 因此，我就不去擔心這段粉筆到底究竟是什麼，就用「一塊」這個詞吧。 用粉筆列出這個物件事先約定好的一組性質。所以，就是這樣進行下去 用來簡稱你所同意的一組屬性。那麼當然，你 看到定義任何物件都沒有困難。電子不過是 其性質的集合。結果發現，這些性質可能取決於 關於你如何探測這些性質，以及這確實在我所談論的更大範圍內成立。 因此，我完全沒有衝突。那麼，像電子之類的事物是否存在的問題 是波動還是粒子，變成了一個語義問題。這變成了一個失敗的問題。 使用「波」與「粒子」這兩個詞時，必須以明確無誤的方式來應用。我需要另一種語言。 但我有一個。它叫做量子力學。因此，我並不認為這種波粒二象性 一個謎團。我只覺得這是日常語言的失敗。當然，這會是 如果我没有一種語言來取代普通語言，情況將會非常糟糕。 幸運的是，我們發現了這樣一種語言。我們將使用它。 當那一刻來臨時，我們的語言便會顯現。因此，我希望我們的哲學觀點是正確的。 其餘部分就不會那麼具體描述了。我想要更為定量地進行。 讓我再停下來，稍作停頓，問問你。有什麼評論或問題嗎？ 現在想問一下？ 這是一個極好的問題。為什麼呢？這是一個深邃的問題。為什麼是這種組合呢？ 這三者給出的是我們所知的下限，而非上限，依此類推？ 這並不是一個很嚴重的問題，因為我並不知道其上限。 例如，我不知道宇宙是有限還是無限的。它是無邊界的，但…… 我所知道的是，存在一個基本的速度，即光速。存在一個基本的 作用量的量子，普朗克常數，以及 g。 現在，對於普朗克常數而言，事實上這東西實際上描述了 某種波動，某種不確定性，你對此並不陌生，它以這種形式出現在你面前 不確定性原理。其數值大小恰好使得該原理適用於 微小乃至極其微小的範圍。這正是波動會發揮作用之處。 非常粗略的答案，但隨著我們逐步進行，會變得越來越精確。當然，這並不是 永遠正確的是，它提供了一個下界。例如，當我觀察質量時，我非常謹慎。 不要使用這個。我並未使用普朗克質量。若我進行計算，普朗克質量會是 約為10的負5次方克。與基本粒子相比，這實在是巨大無比。 粒子。它非常巨大。因此，我們認為普朗克常數具有 與根本性有關，在最低層、在還原論的最終層次上。它具有 與某個微觀層面的波動有關，某個微觀層面。你會預期 質量也必須如此，但我們所知的基本粒子的實際質量卻是 小得多。因此，從某種意義上來說，普朗克質量是一種非常大的質量，是一種巨大的質量。當然， 我們把物體結合在一起，就會得到像人類、星系和各種集合體這樣更大的質量。 星系等等也是如此。另一方面，它也可能是無限的。因此，這並不總是成立。 它確實給出了下界，但在長度和時間的情況下，確實如此。 背後有更深刻的緣由。我們相信普朗克長度與 普朗克質量實際上是普朗克長度與普朗克時間所對應的長度與時間尺度。 普朗克時間是空間時間作為連續體這一概念成立的長度與時間尺度。 它會崩潰。因此，我們認為，在此之下，小於普朗克長度以下，以及小於 普朗克時間，將時間與長度視為連續實體本身便值得懷疑。我們認為 我們所知的時空結構本身將會大不相同。 更長的時間尺度和長度尺度。這正是空間中量子漲落所發生的領域。 時間本身也將開始發揮作用。因此，空間的意義將會…… 長度和時間的意義並不太明確。因此，原因就在於此。 這並不是一個理由，那只不過是偶然事件。正因為如此，它才處於較低的水平。 因為在那之下，波動佔主導地位。之後，在某種意義上，這些波動 被平滑處理，且在更大尺度上，你不會看到這些波動。這就像 說如果我給你一張紙，然後我把它撕開，邊緣會是鋸齒狀的，但接著 當然，只要你從足夠遠的地方看，它看起來就相當像一條直線。 當我越來越靠近時，我開始看到波動。因此，這出現在較低的層級。 你開始看到的是波動，而不是粗略的解析度。這是非常粗略的。 回答，但這大約就是其他想法的內容。 正如你所看到的，這正是重點所在。我舉了水變成冰的例子。 或蒸汽或液態水。很明顯，你需要足夠大的數量。 要讓這一切發生，讓你能夠區分這些相態，就需要分子的存在。 同樣清楚的是，水的相態，無論是冰、固態、液態還是氣態，都不是一種性質。 單個分子。這顯然是不對的。這是同一個分子。即使如此 分子之間的相互作用完全相同。然而，當你將一群分子聚集在一起時， 它存在於這三個階段。有趣的问题是，應該有多少個 我必須先組裝好，才能判斷它是液體還是氣體。我可以有一個冰晶嗎？ 無論是僅有10個水分子、50個還是100個，以此類推？這是一個困難得多的問題。 事實上，從這個意義上來說，並沒有明確的界限。你可以持續不斷地將物質細分下去。 然後，會進入一個你將失去對此階段概念的階段。這會發生 在大多數情況下都相當順利。當我討論短篇時，會更詳細地談論這一點。 液體中也存在短程有序和長程有序。一個非常粗略的回答是，如果你…… 舉個例子，當水處於低溫時，但在結冰之前，你發現了這個系統 試圖變成晶體。因此，周圍的分子正在自行排列。 在一個規則的陣列中，但隨後受到熱波動的擾動而耗散。 但當你降低溫度時，這物體會變得越來越遲緩，最終會「咔嗒」一聲彈開。 到位，但你需要一個集合。當然，研究突現性質。 非常生動。相變僅是其中一個例子，還有許多其他類似的性質。 非常有趣。它也稱為集體行為。它還有許多其他一致的 結構等等，諸如此類。舉個例子，假如你拿取 單獨的光子並不會引起太大變化，但如果將它們以正確的方式聚集在一起，情況就會不同。 條件下，它們能夠產生一致的光束並發出雷射光，而這並非其原本的特性。 一個光子。因此，僅僅因為你擁有這些集合，許多精細的現象便會發生。 這些集合可能相互作用極其微弱，但仍能產生秩序。一個非常 一個粗略的例子是，如果房間另一端有個分心的事物，而僅有少數人 那個角落的人開始往那裡看去。只有鄰居受到影響。他們開始 看著那裡，不久之後就會蔓延開來。因此，即使你只做鄰居們做的事 你可以擁有非常長距離的相干性，即使相互作用的範圍很短。