Relación entre el CAMPO MAGNÉTICO y la CORRIENTE ⚡ Ley de Biot-Savart y Ley de Ampère

¡Hola protones! En este vídeo vamos a continuar metiéndonos de lleno en la historia del electromagnetismo y en su fenomenología. A día de hoy parece más o menos intuitiva la idea de que la electricidad produce campos magnéticos, pero esto no siempre ha estado tan claro. En este vídeo te voy a contar cómo se descubrió la relación entre la electricidad y el magnetismo, y también cómo se formuló la relación entre los campos magnéticos y las corrientes que los producen. Para descubrir todo esto, sígueme la corriente. En el año 1820, el físico danés Hans Christian Ørsted marcó una anteción después en la comprensión de los campos eléctricos y magnéticos. Todo procede de una experiencia muy sencilla. Por un lado tenía una aguja imantada, y por otro un conductor eléctrico. Al hacer circular corriente eléctrica por aquel conductor, pudo observar cómo la aguja se movía, como por arte de magia. Si pensamos en una brújula, por ejemplo, esta consta de una aguja imantada que se mueve para marcar el norte. Esto es porque la Tierra tiene un campo magnético, y ese campo magnético hace que la aguja se alinee con él. De igual manera, la aguja de Ørsted se estaba moviendo, alineándose con una fuerza invisible producida por el cable. Como no podía ser de otra manera, esa fuerza invisible sería un campo magnético. Era la primera vez que se observaba la unión entre electricidad y magnetismo, la relación entre las corrientes eléctricas y los campos magnéticos. Esta experiencia, por supuesto, significaría un antes y un después para la física, y marcaría el trabajo de muchos científicos que vinieron después, entre ellos Jean-Baptiste Biot y Félix Savart. Tras numerosos experimentos con imanes y corrientes eléctricas, determinaron que, de igual forma que un cuerpo con masa genera un campo gravitatorio en torno a él, una corriente eléctrica va a generar un campo magnético. Cuando tenemos un cable con una corriente eléctrica fluyendo con él, necesariamente se va a originar un campo magnético en torno a él. ¡Apúntate eso! El campo magnético fluirá alrededor de dicho cable en forma de circunferencias concéntricas, de mayor o menor diámetro, es decir, algunas más cerca del cable y otras más lejos del cable, cubriendo el espacio con ciertas diferencias de intensidades. Al final, ese flujo de campo magnético va a girar en un sentido o en otro dependiendo del sentido en el que vaya la corriente eléctrica, hacia adelante o hacia atrás por el cable. Si el sentido de la corriente va hacia adelante, el giro del campo magnético será en sentido horario. Por el contrario, si el sentido de la corriente va hacia atrás, el sentido del campo magnético será antihorario. Y esto es así en todo el espacio alrededor del cable y a distintas distancias del cable, siempre formando círculos concéntricos. Para recordar estas relaciones entre el sentido de la corriente eléctrica y el sentido de flujo del campo magnético, vamos a utilizar la regla de la mano derecha, en la que el pulgar va a determinar el sentido en el que va la corriente eléctrica y el resto de dedos el sentido del campo magnético. Me explico. Imaginemos que hay un cable aquí. Digamos que mi brazo es el cable. Si la corriente va hacia allá, mi pulgar va a marcar hacia dónde va la corriente y el resto de dedos marcarán hacia dónde gira el campo magnético. ¿Lo vemos? Si la corriente va hacia allá, el campo magnético lo determinan los dedos. De tal forma que, si yo tengo un campo magnético entrando, el campo será en sentido horario. Y si tengo un campo magnético saliendo, el sentido de giro será antihorario. Recuerda que yo he dicho entrando y saliendo con respecto a mi punto de vista. Tú tendrás que hacerlo equivalente. Con toda esta comprensión del fenómeno, Biot y Zavart describieron matemáticamente qué campo magnético puede generar en cualquier punto una corriente eléctrica dada. Imaginemos un cable. Si consideramos que por un trocito de su longitud, que llamaremos diferencial de longitud, circula una corriente I, el campo magnético que se experimentará a su alrededor vendrá definido por la siguiente ecuación. Pero no nos asustemos. Vamos a Imaginemos un punto P en el que queramos estudiar cuánto campo magnético hay. Ese punto puede estar aquí, aquí o aquí. Nos vale un lugar cualquiera, porque al final hay campo magnético en todos lados. Queremos estudiar un punto concreto. La corriente que circula por el trocito de cable, por el diferencial de longitud, va a producir un campo magnético en el punto que estudiemos, y a ese campo lo llamaremos diferencial de campo magnético, diferencial de B. Ese campo magnético será mayor cuanta mayor sea la intensidad de corriente eléctrica que lo produce. Al mismo tiempo, la intensidad del campo magnético en el punto P será mucho menor cuanto mayor sea la distancia que lo separa de la corriente que origina ese campo. Esto parece lógico. Tendré más campo magnético cuanta más corriente tenga. Y el campo magnético se notará menos cuanto más lejos esté de donde está fluyendo la corriente que lo origina. El resto de la ecuación, digamos que son correcciones para que se sea precisa a lo que está ocurriendo, pero esa es la parte importante a nivel conceptual. Quédate con eso. Este elemento U sub R que vemos aquí es el vector unitario que nos muestra la dirección que estamos considerando entre el punto por el que fluye la corriente eléctrica y el punto en el que evaluamos el campo magnético. Es una herramienta matemática que nos permite decir que de todo el campo magnético que pueda haber, voy a evaluar solo el que va en la dirección hacia el punto P. Y el parámetro Mu nos sirve para medir la permeabilidad magnética del medio que estemos estudiando. Es decir, la facilidad con la que el medio permite que se propague el campo magnético. En este caso genérico hemos puesto Mu sub 0 haciendo referencia a la permeabilidad magnética del vacío. Y con esto lo tenemos todo listo. El campo magnético en un punto será mayor cuanta mayor sea la corriente que lo produce y menor cuanto más nos alejemos de la corriente que lo produce. Además, cuanto más permeable sea el medio, mayor será el campo magnético en ese punto concreto. Nos queda tan solo un matiz. Esto de lo que hemos estado hablando es un campo infinitesimal producido por una parte, una porción infinitesimal del cable. Por eso siempre hablamos de diferencial de campo magnético. Si quisiéramos conocer todo el campo que hay en el punto P, debido a todo el cable, bastaría con sumar todos los valores infinitesimales. Y la herramienta matemática para conseguir esto es la integral. Así, el campo total B será la suma del efecto de la corriente que fluye por todos los fragmentos de longitud en toda la longitud del cable. Y esa suma de fragmentos infinitesimales es una integral. Esto es brutal. Hasta el experimento de Ørsted no se sabía que había una relación entre el campo magnético y las corrientes eléctricas. Y ahora, gracias a Biot y Savart, podemos no solamente saber eso, sino además calcular exactamente el campo magnético que hay en un punto concreto como consecuencia del flujo de una corriente eléctrica en otro lado. Pero aquí no acaba toda esta historia. Otro grande en el electromagnetismo también trabajó en este campo concreto de estudio, y la ecuación resultante de sus trabajos pasaría a formar parte de las expresiones clave para el estudio de los campos magnéticos. Estamos hablando del físico francés Ampère, el de los amperios. En el año 1831, Ampère planteó una expresión que permitía relacionar las corrientes eléctricas estacionarias con los campos magnéticos estáticos que están originados por esas corrientes, de una manera bastante similar a la expresión de Biot y Savart, pero sacando partido a la geometría de los cables para la simplificación de los cálculos. Para comprender bien la ley de Ampère, vamos a visualizar la sección de un cable. La corriente que circula por este cable en sentido saliente, como si saliera de tu pantalla, va a generar un campo magnético que gira en sentido antihorario. Ese campo magnético se compone de muchas líneas de campo concéntricas, como hemos visto al principio de este vídeo. La línea particular de campo que estamos estudiando puede estar aquí, o aquí, o aquí, por ejemplo. La ley de Ampère nos permite calcular el campo magnético en cualquiera de estos contornos concéntricos que acabamos de ver en pantalla. La expresión matemática que la describe será la integral del campo magnético B por una longitud infinitesimal del contorno de campo magnético. Es importante denotar que el tipo de integral es una integral de línea, que integra sobre un contorno cerrado correspondiente al que vemos marcado en pantalla para el campo magnético. Todo esto será igual a la permeabilidad magnética del medio por la intensidad de corriente eléctrica que circula dentro del contorno de campo magnético considerado. De esta forma podemos observar cómo la ley de Ampère nos explica que la intensidad de campo magnético B será proporcional a la corriente eléctrica que recorre el cable dentro de ese contorno de campo. Cuanta más corriente, más intensidad de campo. Esta es la idea que veíamos también en la ley de Biot-Zavart. Ambas leyes nos sirven para relacionar los campos magnéticos con las corrientes que los originan, y en función de la geometría del conductor concreto que estemos estudiando, vamos a recurrir a una ley o a otra para el análisis matemático del fenómeno. Esta relación entre los campos magnéticos y las corrientes que los originan viene a ser muy similar a la relación que hace la ley de Coulomb entre los campos eléctricos y las cargas puntuales que los crean, donde veíamos que la fuerza eléctrica entre dos cargas viene definida por el valor de ambas cargas y la distancia que las separa, además de una constante de proporcionalidad que tiene en cuenta también el medio en el que se ubican. La ley de Biot-Zavart y la ley de Ampère permitirían tener una comprensión precisa nunca antes lograda de esa relación entre los campos magnéticos y las corrientes que los originan. Espero que este vídeo te haya parecido interesante. Comenta por aquí abajo si te ha ayudado a comprender mejor estos fenómenos electromagnéticos. Las próximas semanas continuaremos viendo otros conceptos del electromagnetismo para dejar bien atadas las bases a partir de las cuales se ha desarrollado toda la ingeniería eléctrica posterior. Para más energía y para más electricidad, no te olvides de suscribirte y darle a la campanita para que YouTube te notifique con los próximos vídeos. Además, si te ha gustado este vídeo, dale un like, que así YouTube también lo va a recomendar a más personas y podremos hacer que este conocimiento salte al mundo. Como siempre, volveremos a vernos de nuevo muy pronto. Sígueme la corriente.