[수학史] 미분의 등장 과정

인류역사에서 미분이 어떻게 등장 했는가 위대한 수학의 개념이 나오게 된 근거 그런걸 간단하게 좀 말씀을 드리자면 일단 1 역사에서 최초로 이미 분 이라는 것에 아이디어를 제공한 사람이 누구냐 라고 하면 자 지난 강의 때 말씀 드린 적도 있는 고대 그리스 위대하신 수학자 수 있던 아르키메데스 라는 부인을 빼놓을 수 없죠 아르키메데스 에 대해서 제가 따로 게 언급하게 다루 드린 영상도 있으니까 그냥 영상 있으니까 그것을 보고 오시는 것도 괜찮을 것 같아요 그래서 얇게 ms 께서는 자신의 연구 중에서 나선 에 대한 그 연구 저서에서 나선의 접선 이라는 것을 작도 를 합니다 실제로 뭐 여러분들 이후에 저랑 보심 아시겠지만 이미 분이라는 것은 어떤 함수 곡선에 대한 접선 봐야 되게 밀접한 관련이 있거든요 그리고 사실상 이미 분 법이라는 게 이거 정립될 기위해 한 그 핵심이 됐었던 무한 소 2p 되 심어 무한 수호 라는 것을 최초로 쓰신 분이시죠 음 보다 직접적으로 이민법이 라는게 성립되어 있어 큰 공헌을 한 사람이 누구냐 라고 하며 야 맞추어서 하게 왕자 라고 불리는 피해를 드 페르마 이미라 제가 또 너무나도 좋아하는 써 짠데 페르마 에 대해서 시라 다루 들이 또 영상 있어요 요건을 보셔도 괜찮을 거야 5 페르마 께서 내 크게 두 가지 측면으로 그 공원을 하셨다 첫 번째는 뭐냐면 이 아르키메데스가 그 안에 대한 접선을 적 작도 를 했잖아요 이 페르마 늘 접선의 기울기 라는 것은 실제로 계산을 해 냅니다 그러니까 아르키메데스는 뭐 팀의 이사를 제공을 한 것이고 4 페르마 는 그것을 구체화 시킨 것이죠 또 하나는 페르마 바로 이전의 케플러 라는 또 천문학자가 있는데 2 천문학자 케플러 가 연속인 함수의 극점 있죠 극점 으로 치닫는 부근에 대해서 이 함수의 변화율 이 상당의 자가 주더라고 우리가 셀프 보면 그렇잖아요 어떤 연속 이상 수가 있어요 여기 f 라고 치면 은 요 극점을 기준으로 해서 함수의 변화율 하는게 점점점 좀 작아 지더라 라는 것이죠 케플러 가 이러한 양상을 이제 발견한 겁니다 그걸 보고서 페르마 가 이것 역발상을 한 거예요 야 그렇다면 어떤 함수 f 가 있었을 때 그 함수의 변화율을 추적을 해서 그것이 상당히 작아지게 되는 그 타이밍에 우리가 극대 값이 든 극소 값이 든 그것을 찾아 볼 수 있겠지 않겠느냐 여러분들 저랑 해서 보시게 될 테지만 이미 분이라는 것은 사실상 함수에 그 값을 찾는 데 있어서 매우 중요한 역할을 하죠 그 이론적인 백그라운드를 말하는 것이 바로 페름 하더라 그래서 이 아르케 ms 와 페르마 가 어느 정도 그 미분 법이라는 것이 갖춰지기 위한 토양을 마련했다 되게 이 토양 하에서 이제 그 미운 법이 수학적으로 체계화 된 것은 크게 두 가지 흐름으로 우리가 말을 해 볼 수 있습니다 두 가지를 있어요 그래서 하나의 흐름을 담당한 사람이 누구냐면 바로 아이작 뉴턴 입니다 아 이장규 턱 대중들에게는 뉴턴이 과학자 로 많이 알려져 있죠 위대한 수학자 과학자 인데 이 아이 자기 턴 같은 경우는 전공이 뭐냐 라고 하면은 수학의 요 연구 캠브리지 대학의 수학과 교수 졌죠 야 이제 뉴턴이 수사가 교수가 되고 나서 이제 페르마의 없죠 그리고 이 아이작 뉴턴의 스승 있었던 배로 라는 분의 그 연구업적을 정립한 것이죠 이것을 체계적으로 그렇게 해서 만들어진 미군 법을 아이작 뉴턴은 유 율 법 이라고 봅니다 1 법 뉴턴의 저서 중에 가장 유명한 저서 꼽히는 크림 키 pi 란 책이 있어요 이 프랭키 피아 란 책에서 자신이 적립한 율법을 가지고 물체의 운동에 대한 서술을 했고요 공멸의 모양을 소설 하게 됐고요 등등등 그렇게 함으로써 2 아이작 뉴턴의 눈 법이라는 게 세상에 알려지게 되는데 및 하나의 줄기로 또 하나의 큰 커다란 줄기를 정립한 사람이 있습니다 사람은 독일의 또 유명 알 수 없으셨다 고트프리트 빌헬름 라이프니츠 이신데 뉴턴과 는 다리에는 터키의 번 좀 물리학적으로 접근을 한거고 이제 물체 운동에 대한 서술을 위주로 했다라고 한다면 라이프 니첸의 보다 이제 수한 이론적으로 아예 접근을 한 거죠 x 에 대한 함수 값의 변화 유래의 오늘날로 말을 내 극한 이라고 말하시면 그때는 무한 소 로써 무한 서 미움 법이라 실제로 부릅니다 한데 그래서 무한 서로 써 금 2분법에 체계를 복자 적어도 다집니다 그런데 문제가 됐던 건 뭐냐면 아이작 뉴턴과 라이프니츠가 동시대에 쌀입니다 보니까 이제 그 동 시대의 사람들은 이 둘중에 그럼 누가 어 진정한 미군 법 의 창시자라고 말할 수 있느냐 이것이 이제 대개 뜨거운 논란거리가 되었던 것이죠 영국 학계를 대표하는 슈터 그 독일 학계를 대표하는 라이프 니치 이게 이제 국가간에 신경전으로 까지 벌어지게 된 겁니다 역사적으로는 이제 그 시대에 그 보기 서는 왕 입학해 가 아이작 뉴턴 에 당연히 자기 자국의 수학자 대표적인 싸기도 하니까 편을 들어 줬는데 영국을 제외한 모든 바른 유럽 국가들을 하실때 라이프니츠 편이었어요 뭐 그 이유라고 한다면 쉽게 말해서 라이프니츠의 미운 법이 뉴턴의 유인 폭보다 수학적으로 훨씬 효율적입니다 표기법 또 그렇고 이론 체계 도 그렇고 그래서 무엇이 이런 평가를 되어 있어요 영국은 끝내 라이프니츠의 미운 법을 받아들이지 않거든요 아이작 뉴턴의 미운 법 으로서 고집을 하는데 그래서 영국 수학 2 다른 유럽국가들의 수업보다 몇 백 년이 뒤쳐지게 되면 그 계기가 됐다 란을 평가 더 있습니다 자 그런데 뭐 사실 싸 뉴턴의 율법이 는 뭐 라이프니츠의 민법이 듯 근데 두개다 말하는 그 본질을 똑같군요 다만 그것의 형태가 다를 뿐인데 그래서 오늘날의 수 학계는 이미 적군에 하게 창시자를 라이프니츠 와 뉴 터 드 공동 창시자라고 인정을 하시오 뭐 지금에서야 보면 뭐 그게 그렇게까지 2 고대 수학자 의 신 2분이 그렇게까지 서로 원수가 되어 가면서 싸워 쓰였을 까오 쉽지만 그만큼 또 이미 헌법이라는 게 어 이 인류 역사상 위대한 발명 이다 보니까 결코 또 무시할 수 없는 그 당시에는 음 신경전이 어떤 것이죠 뭐 이 민법에 그 데이트 관련한 그런 썰 들은 제가 또 따로 다뤄 드린 영상 있어요 그 영상을 해보시면 좋을거 같고 오늘을 이론적으로 좀 전개될 내용이 많다 보니까 이쯤 하고 넘어가도록 할게요