第117講 明清廡殿建築的推山法則與實例

今天是2024年元旦 首先祝大夥新年喜樂安康 第117講 我們接著上一講 這一講來講明清建築的推搡 那麼在講之前 我們還是回顧一下上一講 我講的一個關於尚化寺大雄寶殿 我們看那個圖 看不出明顯的有集團增出的 這麼樣的一個跡象 所以我就認為它沒有集團增出 也就是營造法寺裏面規定 它的這種結構是應該有集團增出的 但是表面上我看這個圖看不出來 另外一個教科書裏面 像賈鴻波編的中國古代建築 裏面你來看我拍了一個照 說的山西大同尚化寺 遼代建築大雄寶殿 寬七間生石船 七間石船在營造法寺裏面 是要做集團推出的 推出三次 它這邊書上寫說 而沒有推出 但是實際上賈鴻波的這個概念 跟我上一講所講的那個樣子 沒有增出的這種說法 只對了一半 那個視頻發表完了以後 有朋友就在下面留言 給了一個白字 以尚化寺大雄寶殿集團增展構造 以營造法寺制度之比較 我把它發在了專欄裏面 這篇文章你可以回顧一下 這個很有意思 它這個大雄寶殿 在它的屋面 它做了雙重的結構 你看看它裏面所表達的 它的實測的那麼樣的一個結果 說樑架結構中集團 增出後的推出做法非常特別 在上面的這個地方 使用了上下兩層矽角梁 角梁它有上下兩層 形成了兩層的屋頂 在下面這一層 你看這個泡麵的圖 從45度方向由下至上 直接延伸到太平梁的上端部位 即集團未增展情況下的位置 那麼這時候你在上面鋪釘 牀腕上背形成的第一層的屋頂 那麼從底下看上去 你就會發現它的集團其實並沒有增出 然後你看不到的那個部位 因為它有兩層 你從下面看上去看不到的那個部分 上層至窄角梁背起 沿著直線延伸到集團增出後的頂端 也就是上面上平團的位置 在中平團上 放置著田墩來承託 承牀板上面再來鋪釘牀腕上背 使用最上面的銅板瓦來做成上面的屋頂 那麼這個時候上一層的這個屋面 它兩頭的集團增出達到了2.9米 非常長的一個距離 快3米的一個距離 兩頭一頭增出了這麼多 宋代營造法式才增出3尺 你按照1尺0.317米來計算的話 3尺也才0.9 結果上化式它的增長的值 比法式的規定要多出的3.05倍 的這麼樣的一個情況 那麼這個是要做一個定證 上化式的大雄寶殿 你要是從外觀上看 雖然你看不明顯 但是實際上它的增出是達到了2.9米 比營造法式規定的集團增出都大 雖然你看的不是很明顯 另外一個你要是從內部的空間 從下往上看 它的集團又不增出的 沿著直線一直幹到頂 幹到集團的這個位置 所以它的這個屋面的這個結構成為雙屋面 中間有一個空格 你從它這個泡麵圖就可以看得非常明顯 這樣子的一種結構跟日本的 你看那些有小屋主的那個部分 很多的日本的建築 你去看它的剖開來的圖 它都是有雙重屋面的 中間有一個空隙空格 雙重腳樑 那麼這個是非常有趣的問題 為什麼會產生這樣子的一個結構的方式 我覺得比營造法式它的增出會差那麼多 達到三倍的宋式營造法式裡面規定的 這一個數值更有意義 也就是它為什麼會產生這麼樣的一個結構 可惜我查遍了所有的資料 一個關於這個結構能夠查到的資料 除了白志宇的這篇論文之外 我查不到其他的資料 那也就是說所有的建築學家 對於這一個屋面的結構都忽略了 不引以為意 但是這個我在這邊要重點的來說一下 這麼樣的一個結構非常值得去研究它的來龍去脈 而且在我所認識的範圍內 它是一個孤立 也就是在中國的古建築遺存當中 它這樣子的一種屋面雙屋頂的這麼樣的一個結構 雙腳樑的這麼樣的一個重疊的一個結構 唯一的一粒 這個是先給大家說的 那麼講完這個定證完了以後 我們今天是要來講 117講就是民青的推搡 五殿建築的推搡問題是梁思成第一個提出來的 所以所有的資料都指向著他 他整理的民間工匠的那些小本本小冊子 一些做法最後形成的推搡法則的這麼樣的一個 你說它公式也好 說它法則也好的這麼樣的一種結論 那麼這個結論在民青我們到最後這一講 會給大家擠一些民青建築的五殿建築當中的推搡的 這麼樣的一些實測的資料 來印證梁思成的這個結論大抵是正確的 關於推搡法則 梁思成說的其實是已經很清楚 因為也只有他說 所以一切關於推搡的這麼樣的結論只能源於他 那麼因為他在表述文字表述跟他的製圖 也就是他不單單是文字表述 而且在文字表述後面還附了他所製作的這麼樣的一個 關於五殿建築民青建築當中推搡的這麼樣的一個圖示 那麼這個圖例就導致了很多的混亂 因為它有點標錯 或者說語焉不詳 所以就導致了非常混亂 後面的馬炳堅寫了文章 包括他的弟子郭戴恆 也在他的這個圖示圖例下面做了一個標註 那麼綜合所有的這些專家 對於梁思成的這種結論的解讀 包括賈鴻波在書裡面的 他還把它形成了一個公式 其實就五殿建築那麼幾個部架 形不形成公式 其實都無所謂的 另外一個只要到初中水平的人 都可以把它形成一個數學公式 這個我們後面再來說 或者我不說你自己都可以推得出來 那麼我就綜合這些資料 給你先來講講 梁思成的這一個五殿建築的推搧法則 講推搧的這個概念之前 我們先來複習一下所謂的部架 你看五殿建築的屋架的這麼樣的一個圖 巖嶺跟下金嶺之間的 我們叫它為巖部架 嶺跟嶺之間的這一段距離叫部架 它處在巖嶺的位置 所以叫巖部架 這是最底層的巖部架的這麼樣的一個概念 然後往上面升 就是金部架 那處在下端的下金部架 你看它又是一圈 不管是面闊這個方向 還是近身上面的這個方向的下金部架 也把整個的建築單體框起來 這個部架 然後接下來就是上金部架 那麼如果中間還有一段中金部架 那麼上金部架的這一段 它也是一圈在下金部架之上 上金部架 然後最上面的這個部架是集部架 這個是關於部架的這麼樣的一個概念 然後以前我們還學習了 像這種巖部架 下金部架 上金部架跟集部架 很多的五殿的建築 它距離是相等的 也就是巖部架跟下金部架 跟上金部架跟集部架 它的尺寸是一樣的 這個是一種情況 當然也有不一樣的 也就是巖部架比較長 然後下金部架來一個 上金部架又搞一個 集部架又搞一個 它尺寸不一 這也有這種情況 那麼我們講退三 我們還是先從簡單的說起 也就是巖部架 下金部架 上金部架 集部架 都相等 反正都是一圈一圈的 這樣子圈到最上面的 這一個集領的 這麼樣的一個位置 這是第一個關於部架的概念 那麼這個部架的概念 我們從俯視圖的角度來看 你就會比較清晰 你看我標成 你像 巖部架X1 然後下金部架X2 上金部架X3 集部架X4 那麼對應到上面的這邊來 X1 X2 X3 X4 這個圖你所看到的 它是已經推過了 所以面廓方向的S1 等於上面的S1 但是面廓方向的X2 跟上面的S2 你如果不退三 它就相等 如果你退三了 它就不等 因為你把上面的領 往外挪了 擠壓了它的部架的尺寸 所以從這樣子的一個圖 你會看到 巖部架這邊 是一樣的 上面跟面廓X1等於S1 但是 X2 X3跟X4 這三個值 都比上面的S2 S3 S4來的大 這個就是推出去的結果 更形象的說 我們來看 這麼樣的一個圖 你就會更清晰 你看如果說不退三的情況下 那麼從巖部架上面跨的腳樑 它就是15度角的直直的拱上去 到了集團對接 你看不退三 它就是這麼斜著上去 但是如果推三 它就往外撇 啥意思 把上面的領往外擠出來一點 往外擠出來一點 我們來看這個圖 你就更清晰 推三就是把上面的領 往外挪出一段距離 那既然挪出來了 它的步架長度就縮短了 所以關於推三 它是上面的步架縮短的問題 不退三的面廓 以上面的兩個步架 它都是相等的 但是經過一推三 它上面的步架的長度 它就要小了 要比面廓這個方向的步架要小 經過推三後 X大於X1 從這個圖裏面就表達出來了 到底上面的步架領推出來完了以後 步架減少到底少了多少 我們來看梁思成的原文 除沿步翻腳步推外 自經部到集部 從底下的經部到集部 按淨身的步架 每步遞減一層 那麼這句話我們來跟他做一個解析 首先表達的是 沿步翻腳步推指哪個地方 就是指沿步架的這個地方 上面跨的這個大腳樑的這個地方 它是不推的 所以這個地方步架不管是面廓 還是上面的步架是相等的 不推不去管它 從哪裡推起 從經部架開始推起 推到哪 推到最上面的集部 然後按淨身步架 每步遞減一層 很多人就這麼理解 這也是好多人搞錯的原因 他是怎麼理解的 你看自經部到集部每步遞減一層 他就認為 你經部就這個地方減一層 我給你打了一個箭頭來 沿步翻腳不推 到了上面的下經部架 那就減一層 到了上經部架 再減一層 那麼就減兩層 然後再到了集部架 那麼就減三層 如果它的領數還更多 再延伸上去的話 那麼減四層 減五層 減六層 就這麼減下去 所以有很多人就是這麼認為 這個就是他的推三的法則 就是這麼推的 但是這種理解是錯的 正確的理解 梁思成他分成兩種情況來說 一種就是各個步架都相等的 情況下有剛才我跟你說的 X1等於X2等於X3等於X4 它每個步架都相等 反正就是從 原步進步 然後一直到集步 它每個步架都相等 那麼這種情況 他舉了一個例子 如七稜 這麼樣的一種情況 那麼七稜 每個三面 它就有三步 然後它的步架的長度各五尺 也就是統一的 而都是五尺 那好 第一步 那就是翻腳的這個原步架 不推 那麼接下來第二步開始按一層推 那麼到了原步架不推 那麼到了第二步 下經步架的 他就按一層推 這個是沒問題的 那麼就是 五尺當中的一層 就是五寸 那麼推完了以後 它這個距離 就變成是 四尺五寸 也就是第二步的長度是4.5尺 然後接著我們來推第三步 第三步 對於這一座建築來說 它已經是集步了 那麼這第三步是要在它前面一步 就是第二步這個4.5尺的基礎上 再減一層 而不是在它 原來的 步架長 五尺裡面去減一層 那麼這一邊呢 第二步的長度 是4.5尺 它的一層 是 四寸 五分 也就是 0.45寸 所以第三步的尺寸要比它的上一步少一層 也就是 上一步4.5 減去 它的一層0.45 4.5減0.45等於4.05尺 這個是第三步 它的尺寸 對應到梁思成 原文裡面 就是再按一層推 計四寸五分 所以呢 第三步要在第二步的基礎上 再減掉這四寸五分 所以呢 它就變成是四尺零五分 這邊我們可以根據 梁思成的 五殿推三的文字 表述 跟他的 畫的圖例 我們來做一個 數學推導 簡單的這個就是每個步架都相等 你看它這個圖例裡面四個步架 XXXX 那麼我們就設每個步架 反正都是X 這樣子的一個距離 一個長度 那麼根據它的法則 延步不推 下面的這個延步架 它是不推的 所以呢 延步架它的距離 就還是原來的這個X 那麼從下經步架開始推 一直推到 中經步架 上經步架 到最後的這個極步架 那麼我們呢 從下往上依次設定 經步的距離為X1 X2 X3 X4等等等 到了極步 那就最高的這一步是Xn 看它有幾步 就是Xn的這個距離 那麼依照推算的法則 我們 你第一個推的 這個步架 推的一層 那麼它剩下的就是0.9乘上X 這個是它的這個X1 下經步架推的這個距離 那麼接下來第二步 第二步是根據第一步的距離 再縮小一層 那麼 X2就等於 已經推過的這個X1 再乘上0.9 那麼就等於0.9乘上X 再乘上0.9 那你看它這邊兩個0.9相乘 那是不是0.9的平方乘上X 所以X2是等於X乘上0.9的平方 那麼接下來 X3 X3是在X2的這一個距離的基礎上 再減掉一層 那麼就X3就等於X2乘上0.9 在前面的那個X2的基礎上 減掉一層 那麼就X2乘上0.9 那麼就等於 把上面的這個X2的最後的這個值代進去 X2乘上0.9 就等於X乘上0.9乘0.9乘0.9乘了三次 所以是三次翻 那麼你這麼推下來的話 Xn它就是等於Xn-1前面的那個步架 再減掉一層乘上0.9 那麼你把前面的那個代進去 Xn-1的這個值就是X乘上0.9的n-1次翻 那再乘上0.9 那麼Xn它就是等於X乘上0.9n次翻 所以它這個推從底往上 第一步開始推到極步 它的公式就是Xn等於X乘上0.9n 這個X就是它的步架的距離 這個是在步架相等的情況下 它的一個數學的一個推導的一個公式 那五殿建築推三的這個問題 如果說它的步架各自不等的情況 那該怎麼來推 梁思成給了一個實例 就是這段話當中的這最後一段 九嶺的五殿建築 每個三面都有四步 那我們就看一個三面就行 那麼它這邊設定步架不一樣 那它第一步是6尺 第二步是5尺 第三步是4尺 第四步是3尺 我們跟它轉換到你直觀的這個圖你來看 它的這個原步架就是6尺 然後下進步架就是5尺 上進步架是4尺 及步架是3尺 我這邊給你標註著 你可以很形象的看到它的尺寸 那麼接下來就怎麼推的問題 大的原則就是原步翻腳不推 那第一步原步架咱就不用管它了 所以它推都是從第二步 也就是下進步架這邊開始推 從下進步架我這邊標的這個X1 也就是從5尺的這個距離這邊它開始推 那麼我們先假定它推後的這個上面的這個 它推出來了 那麼它的步架的長度肯定是比5尺要小 那我們先標成L1 那麼這個L1非常好算 為啥來著呢 因為它是第一步 所以它推它自身是5尺 那就按它自身來減一層 那減一層完了以後 那就推掉5寸 那麼就剩下多少 剩下0.9的這個X1 所以L它是等於0.9乘上X1等於4.5尺 這個第一步比較好推 在步架各不一樣的情況下 我們先解決這第一步 那接著我們先看一下言文 連第三步 第四步 一個推5寸 也就是說它第一步推的5寸 那麼這5寸的佔 要算到下面的各步裡面去 所以呢到了下一步 一定要把前面的5寸跟它扣掉 前面有一層推掉的尺寸 都要先扣掉 再來算一層 那我們就接著看 它這第一步推完了以後 是45寸 這個是已經講完了 那第一步言部不推不去管 第二步我們推的第一推 那現在就到了第三步 我們要來推第二推 也就是上進步架的這個X3 這個4尺 要來推 那麼這個推 前面已經講過 你前面的那一推0.5尺先扣除 那也就是把這個X3先扣掉0.5尺 那扣完了它就變成3.5尺 3.5尺 完了以後把這個扣除後的這個3.5尺 再減一層 纔能夠得到 這個L2 也就是這第二推的實際長度 那麼這個L2就是等於0.9 因為扣掉了0.1了 一層就是0.1扣掉 那隻剩下0.9 L2等於0.9乘上 3.5等於3.15尺 這個是第三步 我們第二推的情況 這個就是 梁芝成 這邊所描繪的競技步架 3尺1寸5分 3.15尺 那接著我們來看 第四步 第四步就到了 極步架的這麼樣的一個地方 到了極步架的這個地方 它已經是第三推 就是第三步架 有涉及到推的 那麼你這一邊 跟剛才一樣 首先要把前面已經推的一層 因為你前面已經有兩推了 也就是推的兩個一層 的這個值要跟它先扣除 那麼第一次推的一層 是0.5尺 第二次推的一層是0.35尺 所以你首先要把極步架的 這個3尺 就是X4的這個值先減掉 第一推0.5尺 第二推0.35尺 那麼就得到2.15尺 這個是先扣掉前面已經推的 這一層一層先給它減掉 那麼X4減去0.5減去0.35 把3尺給扣完了以後 剩下的這個值2.15尺 再來減一層 那麼由此就得到了這個極步架 推上後它的數值就是L3 等於0.9乘上這個2.15尺 等於1.935尺 這個是極步架推上以後得到的一個數值 來看梁思成的這個原文裡面說的 第四步又隨推三寸五分 以兩尺一寸五分 那麼是前面那個0.5尺已經推掉了 接下來這個三寸五分再跟它推掉 那麼就步架就剩下二尺一寸五分 然後再按一層去推 那麼又推掉了二寸一分五釐 那麼剩下的這個就是一尺九寸三分五釐 跟我們得出來的這個結論是一樣的 它是1.935尺 那麼到這就把五殿建築的推三的方法方式 講完了 在賈鴻波的中國古代建築這本書裡面 它有一個步架不等的情況下 也能夠推導出一個數學公式 我拍一張照 放在這 你可以去細細的揣摩 就當成一個數學遊戲也挺好玩 但是正常的我們在設計一個五殿建築當中 其實一個算也不複雜 而且再怎麼說 步架也就那麼幾個 你也沒有見過幾十個步架的 這個是不可能的事 所以一個算我覺得也挺方便的 明清的五殿建築的實例非常的多 尤其是在北京集中在故宮 像神武門 環集殿 包括裡面的太和殿等等 但是有些實測資料我找不到 在這裡就我所能找到的有關實測資料的 奉先殿前後殿跟太和殿 來給大家做一個實例上的補充說明 在微博裏面 建築史協刊裏面刊登了 卓源元的一篇文章的摘要 裏面就講到了奉先殿 他的推三的做法 說奉先殿前殿的樑架內 及端部在正身樑架東西兩競端 設置雷公柱和太平樑 這個是五殿建築當中的一個常規的做法 將脊部由嗆直接插入雷公柱 他滿足推三的需要 這邊給了一個圖1給你看 然後後殿跟前殿的做法是一樣的 經過這麼樣的一些推算 他得出的結論是 奉先殿前殿後殿推三實際推出的尺寸 都比按照剛才給大家講的營造算力 裏面的計算的數值要大 推出後的鋪架的尺寸要小一些 小於營造算力計算的數值 也就是說實際的屋面的造型 比清式規定的營造算力裏面的公式 算出來的要更挺拔更陡 那麼這邊有一個推三起線 你看45度的這是一條線 然後虛線部分是算力算出來的 而實際的推他更陡是實現的這個部分 這個是他得出的一個結論 同時這邊還給出了歷代帝王廟的正殿 1530年建的他的推三的起線 也是實現的這個部分 虛線也是按照營造算力算的 他還不一樣 數值上面不一樣 還有太廟的前殿 1545年建的他的推三的起線 你一併的可以做一個參考 在張克貴《吹井太和殿三百年》這本書裏面 他也有關於太和殿 這座五殿建築的推三的一個論述 他是按照營造算力去對照 得出的結論是實際的測量的數值 跟營造算力算出來的數值 來對比按上述方法得出的各部架推三尺寸 為遞減的關係 是按算力算的 是應該遞減的 而太和殿實際推三尺度呈現出 中經部、上經部、極部基本相等的情況 以營造算力所舉推三的方法不符合 而從實際推三效果來看 太和殿的實際推三總數值2420毫米 以實際算力裏面算出來的2650毫米 相對來說較為接近 這個是他得出的一個結論 然後給了一張太和殿 他的推三勢力的圖 虛線部分是算力的起線投影 而實線的這個部分 它是實際推三後的無極起線投影 45度線畫在那邊 你自己稍微對照一下 它有些許的區別 但是總體上變化應該還是不大 在實際的建築過程當中 它肯定允許有這麼樣的一些數值上的調整