中學數學常見題型討論，初中數學高中數學中考數學高考數學43

大家好 我們來解件一個有點複雜的根式方程題 兩個更好的話 我們還可以兩邊平方去更好 哎 這裏有三個更好 如果還是直接兩邊平方去更好的話 計算量也就太大了 那這道題又該如何巧做 快速解出來呢 注意觀察 你看 x²-1 它就等於 x加1 乘以什麼 x-1 容易想到什麼 幻影亂髮 另 更好像 x加1 等於m吧 那它是大於等於0 更好像 x-1 等於n吧 它也是什麼 大於等於0 更好像 x的平方減 就等於什麼 m乘以n 所以原方程就變爲 m加上n減去m乘以n 等於x x可以怎麼算 平方 這兩個一加 除以2 是吧 好 那它就等於2分之m的平方加上n的平方 把這個式子整理一下 兩邊同程要 哎 因爲發現把它移到右邊了 就得到什麼 m加n 左邊呢 2倍的m加n 好很多同學想到把這個m加n約掉 這樣子做的話就有問題了 前提條件是什麼 m加n不能等於0 所以怎麼處理 我們移向 然後呢 提取公因是m加n 分兩種情況討論 第一種情況 m加n等於0 也就是更好像x加1加上更好像x減1等於0 發現無失素節 好 我們再考慮第二種情況 m加n減2等於0 也就是 這個等於2 你看這個就很好解了 這裏就不多講了 最後解得x等於四分之五 然後這是一個根式方程 要驗根是吧 經檢驗x等於四分之五是原方程的解 你看這樣子處理這麼複雜的題也就沒有那麼難了 對吧 你有更好的方法嗎 歡迎評論區交流