中學數學常見題型討論，初中數學高中數學中考數學高考數學46

這道題難倒了很多同學 我們一起來分析一下 以至這個函數Fx 若這樣一個嵌套函數大於等於橫乘率 要求n的最小值 是不是感覺理解上很困難 那可以用換元法 換元法最大的好處就是 要理解變得更簡單一點 好 我們立T等於Fx 等於x的平方加2x加1加n 一看這個我們就能想到 它有完全平方式 那你看它是什麼 大於等於n的 也就是說這個T是大於等於n的 然後看第二個條件 那也就是換元之後 Ft大於等於橫乘率 然後我們知道這個T的範圍是什麼 T是大於等於n的 所以這道題要橫乘率的話 只要求出Ft的最小值 大於等於n 那我們研究一下 Ft的函數關係是 它就是T平方加2T加1加n 配方一下 T加1 整個平方 加上n 那麼簡單畫一下 它的一個函數圖像 對稱軸是什麼 T點-1 隨便畫一下 能理解就好 你看,t等於-1 取的是最小值 所以,我們分兩種情況 當n小於-1時 那麼n小於-1 函數圖像是什麼 這一段 或者這一段,這一段 都行 那麼這個時候的函數圖像 ft的最小值 不就是什麼 f-1呀 它是什麼 等於n 那麼這道題,我們轉換成 要滿足什麼,最小值 大於等於 你看,這個 與這個前提條件矛盾 所以什麼 要捨去 好,我們討論第二種情況 n大於等於-1時 那麼函數圖像 是哪一段呢 可以是這麼一段,也可以什麼 這一段 也就是 右側某一段 好,我們算一下 ft的最小值 因爲是單幀函數 所以最小 就是什麼 fn,fn等於什麼呢 n的平方加上 2n加1 加n 它就等於 n的平方加上3n加1 我們知道 最小值要什麼 大於等於 好,把它解出來 n小於等於 2分之-3減更後 或者呢 n大於等於 2分之-3 加更後 你看 這個n小於-1了 社區 這個n滿足 這個前提條件,它是對的 所以 要求的 n的最小值就等於什麼 2分之-3 加更後