Primzahlen in der Natur

jetzt wurde vorhin gefragt wo kommen Primzahlen eigentlich vor wo benutzt man die oder vielleicht wo kommen die in der Natur vor oder so also erstmal vorhin wurde ein Beispiel genannt Primzahlen verschlüssungsalgorithmen die auf der Tatsache beruhen dass es wahrscheinlich sehr schwierig ist die Primfaktor Zerlegung von sehr großen Zahlen zu berechnen aber Primzahlen kommen tatsächlich auch in der Natur vor fragt man sich oh wo kommen denn Primzahlen in der Natur vor und da gibt's ein schönes Beispiel in der Biologie das immer wieder gerne genannt wird und zwar das Beispiel der Zikaden in den USA Zikaden sind Insekten die lange Zeit als Larve im Boden leben und nur selten als Fluginsekt an die Oberfläche genau wird schon gesagt hier im Chat teaching ja die kommen alle 17 Jahre genau h genau die Leben als Laven 17 Jahre lang im Boden dann kommen auf einmal ganz viele Laven geschlüpft ne und dann ähm werden die innerhalb von kürzester Zeit werden die da zu erwachsenen Tieren ja ich bin kein Biologe klar aber wei so genau kann ich auch nicht formulieren aber die Laven kommen da aus der Erde raus ne und dann haben die da Spaß an der Oberfläche und dann wird innerhalb weniger Tage auch wieder eine große Anzahl von Eier nach der Befruchtung in den Boden gelegt und dann ist wieder 17 Jahre lang Sense ne dann s wieder 17 Jahre lang die Laven im Boden dann kommen 17 Jahren wieder raus m dann werden wieder Eier gelegt und dann wieder 17 Jahre lang im Boden und es gibt eine andere Ecke in den USA da kommen die Zikaden alle 13 Jahre krass also in der einen Ecke sind sie 17 Jahre im Boden in der anderen Ecke 13 Jahre sind zweimal Primzahlen ist es ein Zufall und man vermutet dass es kein Zufall ist sondern folgende Überlegung gehen wir mal weg von den Zikaden ne gehen wir mal zu anderen Populationen z.B Mäuse ne ihr wisst ja Mäuse oder Populationen die sind immer gleich bleibend ne sondern die Mäusepopulation hab mal hier die Mäuse ne Mäusepopulation gibt's mal viele Mäuse und dann gibt's mal wieder weniger Mäuse und warum ist das so weil es noch andere in dem Ökosystem auch noch andere Lebewesen gibt wie beispielsweise Füchse ja und da ist so wenn es wenig Füchse gibt dann gibt's viel Mäuse ne weil also würde ich mal vermuten ich behaupt einfach mal weil wenn es wenige Füchse gibt gibt's wenige Fressfeinde der Mäuse das heißt die können sich besser vermehren mehr Mäuse jetzt ist es so dass wenn es mehr Mäuse gibt dann kommen auf einmal die Füchse wieder ne gibt wieder mehr Füchse weil die mehr zu fressen haben da überleben mehr Füchse und dadurch gibt's gleichzeitig weniger Mäuse ja genau und er wisst wie wie sich das dann das verhält D in Zukunft ne dann gibt's wieder viele Füchse wenige Mäuse da haben wieder Füchse wenig zu fressen D gibt wieder wenige Füchse weil es wenige hüse gibt gibt viele Mäuse und so weiter ne also die sind so ein bisschen verschoben die Population weil die voneinander abhängig sind die Fressfeinde fressen die Beutetiere und die Beutetiere werden dann reduziert dann werden die Fressfeinde reduziert weil nichts zu fressen haben dann kommen die Beutetiere wieder und so weiter so ja sieht nach Sinus kinus aus keine [Musik] Ahnung welches mathematische Modell da jetzt gut zu passt keine Ahnung the circle of life genau richtig so angenommen jetzt jetzt gehen wir mal sozusagen in die Jahre ne angenommen es gibt irgendein ein Tier sagen wir mal B das Beutetier ne dass alle vier Jahre ein ein starke ein starken Jahrgang hat ne also ich habe hier mal so eine Zeit Zeitleiste ne 1 2 3 im vierten Jahr da sind viele Beutetiere da und 5 6 7 und auch im achten Jahr sind viele Beutetiere da ja so und angenommen wenn der Fressfeind der Beutetiere nehmen wir mal einen Rhythmus hat dass der alle zwei Jahre kommt das ist blöd für die Beutetiere ne weil immer dann wenn die Beutetiere in großer Zahl da sind ist auch der Fressfeind in großer Zahl da also es ist ungünstig für Beutetiere wenn deren guten Jahre ein Vielfaches sind der guten jah der Fressfeinde also die sollten eigentlich nicht so gerne ein Vielfaches sein der des Zykluses der Fressfeinde die Zikade kommt hab wir gerade gesagt alle 17 Jahre alle 17 Jahre das heißt die Teiler von der 17 ist nur die 1 und die 17 wenn die Zikade 17 Jahre kommt und der Fressfeind einen Rhythmus hat s dass er alle 5 Jahre beispielsweise ein starkes Jahr hat alle 5 Jahre dann begegnen die sich erst nach 5 x 17 Jahren also nach 85 Jahren weil der fressweind kommt vielleicht im Jahr 5 im Jahr 10 im Jahr 15 im Jahr 17 kommt die Zikade da ist der fressfind aber nicht da dann hat der fressfind das Jahr 20 25 30 im Jahr 34 kommt die Zikade ja also es ist gut keine Überlappung zu haben und keine Überlappung zu haben im in der Welt der Zahlen da sind die Primzahlen bevorteilt weil die keinen gemeinsamen Teiler mit anderen Zahlen haben kann man so nicht sagen ne aber kleinere Zahlen zumindestens haben keinen gemeinsamen Teiler mit der 17 ne außer die 1 das heißt die Zikade hat Glück oder hat hat hat's gut gemacht könnte man sagen weil sie eine Zahl gewählt hat die nur sehr selten ein Vielfaches hat mit der mit dem Rhythmus der Fressfeinde woher weiß die Zikade das wird gerade gefragt im Chat ja die Zikade also woher die jetzt weiß dass jetzt 17 Jahre vergangen sind weiß ich nicht bin kein Biologe vielleicht ist jemand von euch Biologe Biologin gerne in den Chat hineinschreiben wenn ihr da mehr drüber wisst wird mich auch interessieren also die es ist natürlich so dass es wahrscheinlich unterschiedliche Zikaden gab ne und einige Zikaden alle 5 Jahre kamen und andere alle 7 Jahre und andere alle 17 Jahre und die die alle 5 Jahre kamen also auch eine Primzahl eine kleine Primzahl ne die ist vielleicht einfach ausgestorben weil sie relativ häufig auf den fressfein gestoßen ist während die zikadenarten die Primzahl Vielfaches hatten ähm nicht ausgestorben sind oh zzi Vormann ich habe im lebenzimmer noch jemand mit mattee biokom wiritz schnell holen und Fragen metbrötchen genau die zikate lernt so wie alle anderen Lebwesen auch und die Mathematik ist die Kunst des Lernens danke schön dass du das noch mal anmerkst haben wir letztes Mal auch im Stream festgestellt die Mathematik ist die Kunst des Lernens wenn man ins altgriechische schaut und übersetzt was Mathematik bedeutet ja das ist aber auch natürlich eine Vermutung könnte man sagen weil ehrlich gesagt weiß man gar nicht so genau welcher Fressfeind das sein soll bei der Zikade oder welcher Feind man vermutet irgendeine Wespe die es vielleicht mal gegeben hat die aber ausgestorben ist vielleicht weil sie eben Pech hatte weil die Zikaden zu selten kam oder ein Pilz oder so der auch die die Zikaden befällt oder ja also ich habe ein bisschen recherchiert das was ich recherchiert habe hat ergeben dass man nicht so genau weiß welcher Fressfeind oder welcher Feind das gewesen sein soll oder sein soll aber vielleicht wisst ihr da auch mehr gerne in den Chat reinschreiben oder wenn ihr das Youtube Video schaut jetzt vom Stream in den Kommentar Bereich unten hineinchreiben es gibt so Dinge auch noch an anderen Stellen also Fichten es gibt bestimmte Fichten die produzieren alle 11 Jahre massenweise Zapfen ja weil na ja sie dann gewappnet sind gegen Eichhörnchen oder Vögel die eben vielleicht alle zwei oder vier oder alle 5 Jahre einen starken Rhythmus haben und ein starkes Jahr haben und dann genau nicht so häufig auf ihre Fressfeinde treffen ah ja genau aka schreibt auch gerade in den Chat hinein lustig genau die Fichten haben alle 11 Jahre besonders viele manche fichtenarten genau ja interessanterweise scheint es das aber nicht so oft in der Natur zu geben also mit de mit dem Primzahl vielfachen also die Zikaden und die Fichten W immer genannt kennt ihr weitere Beispiele gerne in den Chat reinschreiben oder in den Kommentarbereich auf Youtube die Lehrkraft neben an weiß es auch nicht ah aber sehr gut dann kann die ja vielleicht auch ein bisschen recherchieren mit ihrem Expertenwissen vielleicht gibt's da noch Hinweise in den Chat reinschreiben oder auch gerne in die discord Community wenn wir in der Aftershow oder danach noch miteinander plaudern okay