Prozentrechnung beim Schuster

so also jetzt beschäftigen wir uns mit Prozentrechnung und Prozentrechnung das habe ich vorhin schon eingeleitet ist ein Bereich in dem viele Menschen geneigt sind Formeln anzuwenden die sie in der Schule mal gelernt haben sowas wie G mal P dur 100 = W oder so ja und oftmals die Formel gar nicht passt auf die Situation ne und dann kommt etwas Falsches bei heraus und man bekommt vielleicht auch gar nicht so richtig mit dass es was falsches ist weil man sich nicht vorgestellt hat wie die Situation ist und wie die Werte miteinander zusammenhängen reiner kommentiert ganz richtig ne Prozent Rechnung ist wie Bruchrechnung im Nenner steht die 100 perzento genau deswegen haben wir heute auch beides in einen Stream gepackt sozusagen ne Bruchrechnung und Prozentrechnung sind wie Bruder und Schwester könnte man sagen ja und ich möchte mal mit einer Story anfangen die ich wirklich erlebt habe habe ich wirklich erlebt ja ähm und ähm ich ändere sie aber ein bisschen ab weil man vielleicht schließen könnte wenn man mich kennt m wer das war okay deswegen möchte niemanden im Stream bloßstellen oder so so das heißt ich Fake jetzt die Story ein bisschen aber sie ist mir praktisch so passiert okay und zwar ähm bin ich zum Schuster gegangen und hatte da Schuhe zur Reparatur und geh die abholen ne die sind also fertig repar gewesen und ich gehe zum Schuster und sag ich würde gerne meine Schuhe abholen und dann sagt der Schuster das kostet 31 € sag mal 31 € haben die Schuhe die Reparatur gekostet so und jetzt habe ich zu dem Schuster gesagt pass mal auf das war ein Haftpflichtfall ja also ich muss da ich brauche da eine Rechnung ich brauche eine Rechnung auf der die Mehrwertsteuer ausgewiesen ist und sagte ja kein Problem ich schreibt dir eine Rechnung ne und hat er folgendes gemacht da hat er sein Taschenrechner geschnappt ne also wirklich so ein Taschenrechner so ein klassischen Taschenrechner der nicht viel mehr kann als hatte so ne ne 10 Ziffern drauf von 0 bis 9 und so durch mal minus Plus und so ne Taschenrechner und dann hat er gerechnet und sagt pass mal auf also rechne mal die Mehrwertsteuer aus 31 x 0,19 mal % oder mal 1900 und da na also dasselbe wie 31 € Mal 1900 mal 19% kan noch mal so hinschreiben das gibt verschiedene Schreibweisen wie gerade reiner Mathematik auch richtig bemerkt hat ne mal 19% so und was kommt da raus das habe ich vorher mal ausgerechnet damit wir nicht so rumrechnen jetzt da kommt raus 5,89 € so damit hat er mich konfrontiert was würdet ihr sagen dazu klingt das plausibel autsch sagt reiner Mathematik warum autsch falsch sagt einer schöner Rabatt aber warum ist das falsch ein na sollte doch Mehrwertsteuer ausreichen Mehrwersteuer 19% 31 € Mal 19% also 3€ hat von mir verlangt ne 3 € mal 19% sind 5,89€ ah ja da kommen schon die ersten Ideen also gritbalk falscher Grundwert genau 31 € sind nicht 100% sondern lady of the Board sagt 1 € entsprechen ja 119% genau Claudia on Wheels we brutto 1,19 sind genau wir haben hier einen vermehrten Grundwert sagt man ne er hat das Brutto als netto genommen reiner Mathematik sehr schön genau Linda hast du dem Schuster immerin ein High Five gegeben geile Idee damals kannte ich leider die High Five Idee noch nicht ne ja zxz YZ waren 31 € brutto oder netto 3 € waren ne also 31 € hat er von mir verlangt ich musste 31 € Blechen buugelkuch den Fehler hätte ich auch gemacht ehrlich gesagt ja ja der liegt auch nahe ne weil man denkt irgendwie was was habe ich hier ich habe ein Grundwert und ich muss mit dem Prozent wert mal nehmen durch 100 ne Prozentwert 19 durch 100 und dann kommt mein Entschuldigung Prozentsatz ne Grundwert mal Prozentsatz durch 100 gibt den Prozentwert W so genau so und dann verwendet man einfach so eine Formel ne und tippt die Taschenrechner ein und merkt gar nicht dass man nicht richtig gerechnet hat und dann habe ich gesagt dasentschuldigung ich will nicht zu nahreten aber das kann man so nicht rechnen ne und da hat er gesagt ja aber das ech nicht schon immer so s ich ja aber so also wirklich man darf es nicht so rechnen und dann habe ich ihm das erklärt ne und ähm dann war man auch dankbar weil hatte das tatsächlich nicht gewusst ja so und ähm ja aber wie kann man sich das vorstellen ne was hat der Schuster gedacht der Schuster hat folgendes gedacht und jetzt gehen wir mal in den Bereich der Visualisierung ne der Schust hat gedacht wir haben hier 31 € so und die 31 € das sind meine 100% so hat der Schuster gedacht und jetzt berechne ich die 19% ja wie viel das ist so ja und das ähm hat er mit dem Taschenrechner gemacht wenn man nicht ein Taschenrechner hat könnte man mit Dreisatz rechnen ne also man weiß 100% entsprechend 31 € im Dreisatz was würde man als nächstes ausrechnen durch 100 genau wir wollen erstmal wissen wie viel ist 1% dann können wir auf beiden Seiten durch 100 rechnen ja auch hier durch 100 kommt 0,31 € raus ja und dann natürlich genau wie viel Euro sind 1% dann wollen wir wissen wie viel sind 19% und dann müssen wir einfach mal 19 rechnen so mal 19 und dann kommt wenn ich damals richtig gerechnet habe in der Vorbereitung 5,89 € raus ja durch 100 x 19 ist dasselbe wie mal 1900 ne mal 19h und das ist eben mal 19%. okay so hat der Schuster gedacht wie ist es aber wirklich das habt ihr auch schon gesagt ne also wie ist die Situation wirklich wenn ich jetzt die 31 € hier mal visualisiere oh Martin Schulte 19% ausrechnen ist nicht so schwer 19% ist GLE 210- 100 richtig ne 2 ist 20 - 100 ist 19 h sehr schön guter Trick ja 31 € was sind die denn tatsächlich wie viel Prozent wurde vorhin schon geäußert ne ich glaube Claudia on Wheels hat es geschrieben andere auch sind 119% christomatie genau also dieser gesamte Balken hier sind 119%. so das heißt diese 119% setzen sich ja zusammen jetzt visualisieren wir es mal etwas ausführlicher aus 100% das ist der Grundwert in der Situation so und den 19% die oben drauf gekommen sind als Mehrwertsteuer so genau er hat schon ausgerechnet 4,95 sind letztenendes ne wie kommt man da jetzt drauf also hier haben wir 5,89 ausgerechnet aber das war natürlich falsch ja so genau also wie muss man jetzt rechnen wenn man jetzt mit den Dreisatz wieder bemüht was muss ich in die erste Zeile schreiben genau 119% sind 31 € die 31 € ist der Bruttobetrag brutto ist inklusive der Steuer und das sind dann 119% genau so na ja da muss man jetzt natürlich wieder auf 1% kommen also durch 119 Teilen 1 € durch 119 das sind glaube ich 26 Cent wenn ich das richtig ausgerechnet habe könnt noch mal nachrechnen sicherheitshalber und Amy auch noch mal nachrechnen bitte Amy beschwert sich nicht vielleicht stimmt ja dann tatsächlich so und was muss ich jetzt machen in der letzten Zeile okay danke 26 Cent stimmen ja mal 19 genau weil ich auf 19% kommen will mal 19 und dann kommen heraus der reiner Mathematik hat vorhin schon ausgerechnet 4,95 [Musik] so das heißt das sind 4€ 95 eigentlich ne die Mehrwertsteuer und der Grundwert sind 26 € und 5 Cent ja genau also mus ich habe jetzt im Vorfeld habe ich jetzt keine Zahl irgendwie realistisch finden können die irgendwie kein nicht irgendwo mal gerundet werden muss ne aber ist auch egal ja du hast recht poolk genau also für die Leute die es nachrechnen macht Unterschied vielleicht ob man mit dem gerundeten Wert rechnet oder nicht okay so also wenn ihr Prozentrechnung macht ne dann nicht blind irgendwelche Formeln anwenden sondern versuchen erstmal die Situation zu visualisieren sich vorzustellen ja die Vorstellung hilft enorm dabei die richtige Rechnung zu finden