量子電腦認知 1 量子電腦簡介與應用

老師好我們在這一支影片當中呢 要來介紹同學啊 關於量子電腦的一個課程 一個簡介還有知道什麼是量子電腦 我們怎麼從科學到科技去理解 量子電腦它的相關知識 要跟同學講哦 如何運用量子電腦呢 來去做未來的一個人生的規劃跟學習啊 好我們就來從計算這件事開始說啦 我們以前呢在做紙筆運算的時候 這個四摺運算的時候我們都是用 這個十進位的方式嘛 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 去做加減乘除開根號啊 微分啊積分啊等等等 那麼到了傳統電腦的時候啊 我們就是用二進位置 不是0就是1來去做一個計算 到了量子電腦的時候啊 我們會用0跟1 同時並存的方式啊 來去描述它當然啦如果測 要把它測出來的時候 它當然不是0就是1嘛 我是說還沒有被測出來之前啊 那我們呢來說明傳統電腦 剛剛說是用bit 用0跟1兩種模式之一來去做切換 至於量子電腦我們就會叫做Qubit 好來去做描述它 所以它呢在被測量之前呢 可以是0跟1的線性疊加態哦 那麼關於剛剛老師的說明 我現在用圖像來跟同學去做描述哦 你看哦傳統電腦 這個是電腦的位元叫bit 好我們就用這個圖形來去理解它 好用0跟1它的當中呢 兩種狀態選一種 好所以是二選一二選一二選一嘛 好那量子位元呢叫Qubit 那Qubit呢 我們就會用量子的疊加態 它的位元疊加態 也許這個時候的在10%的1 跟90%的0 或者是22.6%的1 跟77.4%的0 哎這樣的顯現有什麼好處 有在你還沒有測量之前 那麼現在的這個狀態呢 可以是非常非常非常多種的一個組合 那麼也就是說一個量子位元裡面呢 就有很多種狀態 那這樣子就一次有很多種選擇 代表我可以做很多種選擇 對應的事情嘛 好所以它的計算能力呢 就可以說哇它可以同時並進 就會非常快 那剛剛老師有講到量子位元的疊加態 是什麼意思呢 剛剛說了量子位元疊加態就是說 你在還沒有被測量到最後的結果以前 這個時候的位元狀態 有可能是好比說10%的1 跟90%的0 那麼這個時候呢 它的位置呢 就不會受限在0或1之一了 它會受限它會 在這上面有沒有 很多很多種可能之一這樣子 所以是不是就很多種的選擇呢 那麼又回到 我們一直在講說量子電腦這件事情 量子電腦這件事情 其實就是我們積極的使用 量子力學的一些相關特性 那麼它的一個物理狀態來去實現說 這種高速計算的電腦 不過同學你不要誤會 不要以為說那我包一臺量子電腦 不就比別人強太多了嗎 這倒不是 目前所有的量子電腦都是運用在 專案的處理上 好比說它目前都在處理 好比說我在解 科學的問題 或是天文的問題 某一個例子 那它要設計一個專案的步驟 纔去寫出它的演算法 就是運算的規則啦 還有運算的公式啦 纔去丟給量子電腦去做計算 所以目前還是有些許的一個 它的侷限性 它是用在一些專案的設計上 那麼我們講到說 量子力學的物理狀態 大致上我們會看到的一個內容 我們高中生會看到一個內容就是 量子的疊加態 還有量子的糾纏態 那這兩個我就來稍微解釋一下啦 所謂的量子電腦 就是我們在很短的時間 可以處理很大量的資訊 好比說啊 我們把300位元的數字組合 做質因數的分解 這個時候我們算過哦 傳統電腦要15萬年纔可以計算嘛 哇真的超可怕的 可是如果用合宜的量子電腦 合宜的演算法來去做演算 那麼只要一秒鐘就可以算出來了 那麼為什麼它可以這麼強大 剛剛老師說 最基本的運算單元 就是用量子位元來去實現的 這量子位元呢 它有量子疊加態跟量子糾纏態 這兩種物理的狀態 那麼這兩種物理的狀態 等一下我再跟你解釋它的意思是什麼 那麼這樣的量子連結呢 好比說量子疊加態剛剛我講過嘛 就是可能在某一個形態下 我可能是百分之多少的1 跟百分之剩下多少的0組成的 那至於量子糾纏 我可以用一個例子來舉給大家聽 例如我把兩個呢 這個兩個有關係的這個量子位元 他們可能透過電啊 透過光啊 讓他們產生彼此的關係 現在呢 我把一個這個量子位元放在 很遠很遠的地方 好比說月球上 那麼一個量子位元還放在地球上 那麼因為他們有量子糾纏態 也就是說這兩個量子位元呢 一個改變就會影響到另外一個 因為他們已經有產生了一個關係了 那麼這樣子的話呢 我就不用去測量說 在月球的這個量子位元 它到底怎麼了 我只要看 地球上的這個量子位元 就知道月球上它發生了什麼事情 所以我就可以運用這樣的一個概念呢 來去在短時間內呢 去處理 可能是很龐大的資訊 或甚至你 勾不著邊的一個資訊 我可以測量 這邊就可以知道另外一邊的一個狀態了 是不是很厲害啊 所以剛剛老師說的量子疊加態 量子糾纏態 我們把它合併統整起來 跟同學做一個整理 什麼叫做量子疊加態 就是說在同一個位置啊 原本只能存0跟1 現在因為有了疊加 所以在同一個位置可以同時儲存 好幾種不同的位元 那麼運算時候不同的位元可以同步運算 這個很厲害 那麼糾纏態就是 好比說剛剛老師說把兩個粒子 糾纏在一起 這個時候呢 兩個粒子呢向不同的方向擴散 不管距離多遠 去測量一個 那麼就知道另外一個的狀態 那麼這樣子的量測效益呢 就非常非常的巨大啦 那麼我們講到量子力學的物理狀態 其實還有一個原理 老師要特別跟同學講 這個叫做 海參寶在1927年提出的叫做 測不準原理 這個測不準原理 不是說我去測量它好像都不精準 不不不不是不是 這個測不準原理他的意思是說 圍觀啊 去看粒子的行為跟宏觀其實是很不一樣的 好那麼 你不太可能知道說在圍觀界中 同一個粒子 它的位置跟它的一個速度 除非你宏觀當然是看的非常一目瞭然 但是圍觀上可不一定的 那麼還有一個啊 叫做薛丁格的貓 這個是薛丁格在1935年提出來的一個 他是一個思想實驗 所以絕不是一個活體的貓的實驗 他這個思想的實驗在講什麼事情呢 他這個思想實驗在講說有一隻貓 他呢關在一個盒子裡 那麼這個盒子呢 他呢會連通一個毒氣 那麼這個毒氣啊有一個開關 當這個開關開的時候呢 那這個毒氣就會放 慢慢的釋放出毒氣來嗎 那我們現在在還沒有開盒子之前呢 會認為這個還沒有開盒子之前 也許毒氣的濃度不夠濃 所以造成貓其實是還活著的 我們就可以說 在我們還沒有打開盒子去測量的 那一剎那 我們並不知道貓是生 或者是死的狀態 也就是說有可能貓是活的 也有可能貓是死的 除非你打開去測量他 那這個就叫做測不準 這個叫做薛丁格的貓 的一個思想的一個實驗 那我們剛剛不是說 傳統電腦啊 他會用的是一個bit 量子電腦他用的是一個qbit 那麼在傳統裡面的這個電路 我們用邏輯閘 這樣的這個語句來去說明 那麼量子就會有量子的邏輯閘 量子電路來去做說明跟計算啦 我們現在來看看哦 你看剛剛老師不是說用這個球 這個球我們有個專有的名稱 叫做布洛赫球 這個布洛赫球呢 的北極是0 不過你看我的0的這個斜方 1-0再一個大於這樣 那南極是1 1-1再一個大於 這兩個分別是0跟1的一個位置 那麼現在有一個量子位元狀態在這裡 他是一個perceive 他叫做perceive 那麼這個perceive呢 他跟這個原來0的地方呢 這裡夾的叫做向位角 那麼perceive呢 他投影下來呢 這個SY的平面上的這個狀態 跟SO的夾角 這個叫做正弧 這個有個夾角 那這個正弧在這裡 所以呢我們就可以看出 這個布洛赫球 原來就是這個樣子看的啦 好 那麼這樣子的話呢 我們就可以測量量子位元 他出現0或1的機率 那麼這樣子測量呢 如果他的機率比較接近0的話 那麼他打開來去測量他 那他的狀態就是0 如果他的機率比較接近1的話呢 那打開來測量他 他的狀態就是1 哇 這個真的還蠻有趣的 那可是同學說 那如果關於量子電腦 我要去做一些學習 那老師呢跟你講 如果你要去學習 好比說在計算上 在數學上那麼有幾個單元 第一個叫項量 第二個叫機率 第三個叫矩陣 那麼這個項量就是要測他的這個 疊加態的這個寫法 那機率呢當然就是這個量子位元在 還沒測出來之前呢 他的一個狀態的一個顯現 至於矩陣呢 就是我們可以用他來去計算 可能量子位元在做 不同的一個交互作用 他的一個過程 好 所以這個要特別小心 例如我舉一個例子 這個0的位置呢 我把它寫成矩陣1 0 1的位置呢 我把它寫成矩陣0 1 那麼你看這個Perceive Perceive就可以說它是alpha倍的0 加上beta倍的1 當然這個0跟1的狀態可以寫出來 0跟1的狀態寫出來 也就是說alpha乘以1 0 加beta乘以0 1 好 在這邊 狀態寫出來 那這個狀態寫出來之後呢 我們知道前面的alpha跟beta 其實是有關係的哦 這個alpha的平方啦 加beta的平方 其實呢他答案就是1 也就是說alpha平方跟beta平方 就是在這個量子位元 此時此刻的一個機率 那機率他相加才會為1嘛 所以我知道alpha的平方 還有beta的平方 他呢代表著這個量子位元 當下的一個機率 好 老師在這一支影片的最後呢 呃想用一個例子來說明給同學知道說 到底啊 量子電腦呢 你可以學習跟可以快速認知的一個 呃這個有趣的小案例 我們來用計程車的分配的問題來說明哦 例如啊有三個人去坐兩個臺計程車 那這三個人跟兩臺計程車 到底要怎麼樣去分配呢 好 那你不要跟我說 老師三個人坐一臺就好了 不不不 我只是舉這樣的一個例子 我假設啊 這三個人分別是阿亮 水水跟彤彤 假如阿亮跟水水是朋友 阿亮跟彤彤是敵人 水水跟彤彤也是敵人 好 我們的先決目標是這邊哦 你看阿亮水水好朋友 阿亮彤彤不是好朋友 水水彤彤也不是好朋友 現在呢我們要讓他這個確保哦 這個氣氛和樂 然後呢關係最佳化 所以我們應該怎麼安排呢 好 我們來用數學來去形容他哦 我們把這個阿亮叫做A 水水叫做B 彤彤叫做C 現在我把它寫下來哦 寫一個表格 所以他們去坐車的方法 阿亮可能是0或1 水水可能是0或1 這樣寫出來 所以他們計程車當然彤彤也是嘛 0或1嘛 所以這個ABC做000 代表說他們三個同坐一輛計程車 ABC寫001代表 這兩個阿亮跟水水坐了第一臺計程車 這個另外一個人彤彤他坐1 坐第二臺計程車 好這樣子好這樣意思這樣好 ok 好 那所以說啊這樣有幾種方法你看哦 阿亮有坐兩臺計程車二選一 所以兩種方法 水水呢也有二選一兩種方法 彤彤也是二選一兩種方法 也就是二乘二乘二 就是八種方法 八種方法 我們現在來給他規定一個分數 例如好朋友坐在一起就1分 敵人坐在一起就扣1分 好這樣子 所以你看000 哎這兩個好朋友坐一起1分 好A跟B好朋友1分 A跟C壞朋友是敵人就扣1分 好所以1分再扣1分 現在就0分了嘛 再來看B跟C B跟C呢是壞朋友 好壞朋友那壞朋友就再扣1分啊 所以變成說哈哈他就扣完了 你看就一個一個去對 這樣懂我意思嗎 那我們就一個一個一個去對 好比說這裡好 A跟B是好朋友坐同一車 好所以現在有1分 好那A跟C好壞朋友所以扣1 不同車所以沒分 那B跟C也不同車也沒分 所以加起來就是1分 這樣子好就依此類推 我們就可以把它 算出來他的一個得分數 好比說再舉個例子 這個負1分是怎麼來的呢 A跟B同坐第二臺車 所以先 這個就扣1分了 B跟C 他又同坐一臺車也扣1分了 所以這個我們就可以把它算出來 他的得分跟 這個最後的得分 那最後的得分算出來之後呢 我們就可以說 剛剛有個答案 你看好001或110 這兩個方法 就是坐計程車最佳的分配方法 好那也就是說AB要坐0或1 而C要坐跟他們不一樣的 這個計程車 好這樣子ok好 那就得到1分的最佳景 那麼現在我們說啊 你看哦我們才三個同學三個人 坐兩臺計程車 我現在如果不考慮到說計程車的變化 假設計程車就是兩臺 他可以載很多很多很多人 我先不管 那我現在把100個人 要上這兩臺計程車 所以是不是2的100次方 因為每一個人有兩種選擇 每一個人有兩種選擇 所以是2的100次方 因為2乘2乘2乘2有100個2 那這樣子的話 傳統電腦就非常難做到這件事 就要靠這個量子電腦纔可以達到這件事 因為量子電腦呢 這三個人 所以我每個人就用一個Cubit來去做取代 就用一個Cubit來做取代 然後呢 現在他們同時去坐車 所以有可能是000有可能是001 那麼這三個Cubit呢 有八種的安排法 好000 001一直到111 所以有八種的安排法 好那這樣子就一次可以做完 所有的這個狀態 那也就是說 我們就可以一次呢得到我們的結果 哦那這樣是不是就很快 也就是說量子電腦在做這樣的 運算的時候 他真的很像是平行世界的人 一次做完全部的事情 哇這真的非常非常厲害哦 最後呢老師要跟你說一般來講 這個量子電腦的工作流程 我們以這個當成是我們這一支影片的 結尾 他的一個流程是第一個我們要先定義出 我們要解決的一個問題 通常這個問題是很大的問題 第二個我們在決定用什麼樣的 演算法跟模型來去套用 就他一定有演算法跟模型來去做套用 好再來呢第三個呢 我就會呢產生了一個 量子電路以來呢複雜的問題 好在這邊 好在這邊好 然後最後呢 我們就會選高階的語言來去做模擬 先模擬那模擬好呢 我們才會開始說哦 那模擬好我們就開始說 那現在開始來去真的放到 量子電腦上面來去處理 也就是說我呢會先用一個模擬平臺 好我會先用一個模擬平臺來去模擬 覺得哎ok了 這模擬器ok了 最後才放到量子位元來去做運算 所以現在目前呢 在市面上的量子電腦幾乎都是用來解決 專案上的一個問題 好那這一支影片就到這裡 跟大家說再見 期待下一支影片再相見