Toán 11 l Hàm số liên tục ( Phần 1 )| Thầy Nguyễn Tiến Đạt

Việu số 1, và đây thì chỉ có dấu bằng với dấu khác thôi À thì bây giờ chúng ta sẽ tính cho thầy Sét tính liên tục tại điểm x0 bằng 2 Thì các bạn tính cho thầy 2 thứ nha Tính 2 thứ này Thứ nhất là linh x tiến tới số 2 Đúng không? Tiến tới số 2 của hàm Fx Tiến tới tức là nó không cần chạm À nó không cần chạm Tức là các bạn sẽ lấy cái hàm nào? Hàm này này Đấy Thì bây giờ ta sẽ thay nó vào Là x bình Trừ 3x cộng 2 Đây là hàm Fx Chỉ là bao nhiêu? X chữ 2 Từ trên này Rồi Cái thứ nhất Cái thứ 2 là các bạn tính cho thầy F tại điểm x0 À F tại x0 tức là F tại 2 Đây kèm ạ Nếu 2 kết quả này bằng nhau Thì nó liên tục tại điểm x bằng 2 Thì bây giờ Đối với cái hàm ở trên thì quá đơn giản để các bạn tính Hàm ở trên thì chúng ta đây Nhận ra ngay đây là dạng 0 trên 0 Mà học ở buổi trước rồi Và 0 trên 0 thì các bạn Nhầm trên từ là có 2 nghiệm này Là x bằng 1 và x bằng 2 Thì các bạn ghi là x chữ 1 Ở dưới mẫu của chúng ta sẽ có là x chữ 2 ở đây Rồi Và ở đây chúng ta dễ dàng rút gọn được 2 ông này đi Đúng không nào Rồi bây giờ chúng ta sẽ tính x đến tới số 2 Đấy Là các bạn thấy x bằng 2 vào đây không thầy Thấy x bằng 2 vào đây Đúng không nào À 2 vào đây 2 chiều 1 là bằng 1 thôi Ok Kết quả là bằng 1 F tại 2 thì bằng mấy? À Giá trị của hàm số Fx Tại điểm x bằng 2 Nó bằng số 1 luôn Ồ bằng 1 luôn Đây là theo giả thiết Vậy thì thầy giáo có thể kết luận được cho em luôn Là lim x tiến tới Số 2 của hàm Fx Đang bằng F tại 2 Đấy Đúng công thức nha Lim x tiến tới x0 Của hàm Fx bằng F của x0 Thì hàm số này được gọi là Liên tục tại điểm x0 Vậy thầy có thể kết luận được ngay Là hàm số này Liên tục tại điểm x bằng 2 Đơn giản chưa Quá là tầm thường luôn Thì cái việc là Tính giới hạn thì bây giờ là các bạn Phải tính nhoay nhoay rồi Tự luận là trình bày chi tiết đầy đủ ra như thế này Còn về sau các bạn mà làm chắc nghiệm Thì các bạn chỉ cần quất luôn Giới hạn chỗ này bằng bao nhiêu Bằng cái máy tính Casio Nếu mà làm chắc nghiệm có tự luận thì ví dụ con này Thì các bạn vẫn phải nhân liên hợp rồi Thì những cái dạng này thì đã trình bày rất là chi tiết Ở trong cái Giới hạn hàm số ở phần 1 và phần 2 rồi Nào bây giờ mình xử lý câu này Xét tính liên tục tại điểm x0-1 Nào xem các bạn có liên tục hay không Là liêm này X tiến tới số mấy, số 1 của 2mx Và tính F tại 1 cho thầy Thì liêm x tiến tới 1 của 2mx X tiến tới 1 đây Fx của mình nó chính là Căn của x-3 chữ 2 Chỉ là bao nhiêu, x chữ 1 Rồi mình bấm máy tính luôn cho nhanh Trình bày chi tiết thì Chúng ta đã có cách tính giới hạn Ở phần 1 và phần 2 X-3 chữ 2 X-1 Các bạn check tiếp cho thầy luôn Check luôn 1 phần nữa Câu C Nào xem các bạn làm số này liên tục hay không Liên tục tại điểm x-2 1 phút để các bạn check Thầy đang rút cọn từ cả mẫu với cả 2 chữ x X-2 vào kết quả là 2 X-1 X-2 là 4, x-3 là 7 X-7 X-8 X-9 X-11 X-14 X-15 X-16 X-17 X-21 X-22 X-23 X-24 X-25 X-26 X-32 X-33 X-34 X-35 X-36 X-37 X-38 X-39 X-40 X-41 X-42 X-43 X-44 X-45 X-47 X-48 X-49 X-52 X-53 X-54 X-55 X-56 X-1 X-2 X-3 X-4 X-5 X-6 Vậy chắc chắn là hàm số này đang không liên tục rồi Không liên tục Tại điểm x1 rồi Còn f của chiều 1 là gì? Là tại điểm x1 Các bạn thấy đây Có dấu bằng này này Đấy có dấu bằng đấy Tại âm 1 Thì các bạn thay vào hàm số này Đúng không? Nó chính là âm 1 mũ 4 Cộng âm 1 bình phương Và chiều y1 thì nó còn số mấy? Số 1 thôi Vậy suy ra ở đây là lim X tiến tới chiều 1 chừ Của fx Nó đang khác khác Lim X tiến tới chiều 1 cộng của fx Mà khác nhau như này Thì chắc chắn luôn Là gì em? Đấy là Không liên tục rồi 3 thằng này cùng bằng nhau cơ Liên tục Rồi ok Cố b Cho hàm số fx bằng căn của 1 cộng 2x chiều 1 chiều x Khi x lớn hơn 0 Và x cộng 2023 Khi x nhỏ hơn là bằng 0 Tại điểm x0 Thì bây giờ chúng ta đi xử lý câu này thôi Là gì? Tính giới hạn lim này X tiến tới bao nhiêu? 0 cộng Đúng không? Đây này các bạn thấy dấu lớn hơn bé hơn Thì phải Tiến tới 0 cộng Và 0 chữ 0 cộng của cái gì? À của căn 1 cộng 2x chiều 1 Chia cho bao nhiêu? x chiều 0 nào Và tính lim của bao nhiêu? X tiến tới x 0 chữ Của X cộng 2023 Rồi Và tính f của Điểm 0 cho thấy F của điểm 0 là các bạn phải thay vào cái hàm số Bây giờ chúng ta sẽ tính x tiến tới x0 Thì lúc này đây là dạng 0 trên 0 Mà 0 trên 0 thì các bạn Nhân liên hợp là sao? Thì thôi mình biết cách nhân liên hợp rồi Mình tính toán luôn Nhá Tính toán luôn này Nhập ra thôi Căn của 1 cộng 2x chiều 1 Chia cho x chiều Nhan Tao bao nhiêu? 0 cộng Rồi bằng 1 đây này Ghi luôn bằng 1 nhá X tiến tới 0 của 2023 thay luôn 0 ở đây Chẳng vấn đề gì cả Nó bằng 2023 luôn 2023 F tại 0 À Tại x bằng 0 Thì các bạn phải thay vào đây Nhá Hàm số Fx tại x bằng 0 có số bằng này này Rồi Là 0 cộng 2023 Ok Vậy 2 cái số kia cũng bằng nhau Vậy thì hàm số cũng như nào em? Không liên tục rồi Cốt hạ được ngay Liêm X tiến tới 0 cộng của Fx Đáng khác Liêm X tiến tới 0 chữ của Fx Vậy thì suy ra Hàm số chúng ta Không liên tục Tại điểm x 0 Rồi Con C Fx của mình là x bình chữ 3 cộng 2 Chỉ cho x bình chữ 1 khi x lớn hơn 1 Bằng 1 phần 2 Khi x bằng 1 Rồi x chữ 3 phần 2 khi x nhỏ hơn 1 Tại điểm x bằng 1 Liên tục phải không? Nào mình kiểm tra X tiến tới 1 cộng nào Liêm x tiến tới 1 cộng là hàm số Lấy cái hàm nào đây? Đúng không? Của 3 thằng Liêm x tiến tới 1 cộng này Liêm x tiến tới 1 chữ này Và F tại 1 này 1 cộng của mình là gì? 1 cộng là lớn hơn 1 Thì các bạn phải Cho nó vào Hàm này Đúng không em? Tại x lớn hơn 1 Chứ nào? Ở đây thì sẽ có Liêm X tiến tới 1 cộng Của gì? X bình Chữ 3 x cộng 2 Chia cho X bình Chữ đi 1 Rồi 1 chữ là gì? Hà 1 chữ ở đây Sẽ có là x chữ 3 x 2 F1 là gì? F tại 1 Thì nó bằng bao nhiêu rồi? 1 x 2 luôn chưa? Bằng 1 x 2 luôn Xong nha Tính 2 hôm kia ra Thì các bạn cầm cái tính các bạn bấm thôi Thế là mình hết Rồi mình sẽ có là x bình Chữ 3 x 2 Chia cho x bình chữ 1 Các bạn ấn can có thể Can 1 cộng Hâm 1 x 2 Rồi Can 1 chữ Can 1 Chữ đi 0,001 Tùi xuống 1 tí Đúng không? À không Mình sẽ tính cái hàm x Chữ 3 x 2 thôi Thay 1 vào luôn Dạ Là âm 1 x 2 thôi Nha Vậy Ở đây 2 ông này Bằng nhau Bằng âm 1 x 2 Nhưng nó không bằng ông này Nên suy ra hàm số cũng được tính là 0 liên tục Nha Vậy suy ra Lim X tiến tới 1 cộng của Fx Mặc dù nó bằng Lim x tiến tới 1 chữ của Fx Nhưng nó đang khác Cái thằng F tại 1 Nên suy ra hàm số được gọi là gì? 0 liên tục Hả anh? X bằng 1 Rồi Thì kiết thúc tài toàn Nha Rồi Đối khi nhá Một bài trường sẽ cho khen Là có những cái câu vận dụng cao Rất lạ Ờ Nhưng mà nó vẫn sử dụng kiến thức cũ thôi Nhưng mà nó sẽ có cái câu Câu 15 điểm này Đó là câu 1 điểm này Tức là câu rất lạ Rất lạ Và trên lớp các bạn Gần như là cũng không được học Cái câu đấy Đúng không? Đấy Tức là một vài lúc là chúng ta sẽ gặp những cái tình huống lạ Bởi vì sao? Đó là những cái câu Mà dành cho học sinh giỏi Những cái bạn mà học lực tốt Thì lúc đấy các bạn phải có cái tư duy phân tích Đấy Dựa trên các kiến thức cũ nữa Chứ không đơn thuần là Nó là quen tay nữa rồi Đúng không nào? Bao giờ cũng thế Để thi đại học cũng thế Nó sẽ phải có cái phần nó khó Để Mỗi năm Một khác Đấy Đòi kiểm tra cả tư duy Của các bạn nữa Thế cái gì mà nó cũng có cái dạng hết thì chết rồi Đấy nhưng mà tất cả những cái câu Ở mức độ nâng cao Nó đều sử dụng lại kiến thức cơ bản để nói giải mà thôi Nên Không có biết được kỹ năng cơ bản Để giải hay không Là một chuyện khác Nha Rồi tiếp tục nào Tiếp tục Câu vị số 3 Lúc này là tìm mờ này Để hàm số sau liên tục tại điểm x0 Nào ở đây ta sẽ có như sao? Để hàm số liên tục tại điểm x0 Là điểm x1 ở đây Ta sẽ có điều gì? Nào chúng ta cùng xem Liên tục tại điểm x0 Ta sẽ có Tới hạn của nó Khi x tiến tới 1 Của hàm fx nó phải bằng được Được không? F của 1 thì nó mới gọi là liên tục Ok Vậy tương đương Thì sẽ có Lim x tiến tới 1 của hàm fx Tức là hàm gì? À hàm x bình chứ bái chứ gì à Tiến tới 1 Còn F tại 1 là mình sẽ lấy cái thằng gì? X tại 1 ở đây này F tại 1 thay 1 ở đây thôi Nó chính là M bình Bây giờ các bạn thay x bằng 1 Và trong hàm số này để tính giới hạn nhé 1 chứ đi 3 luôn Đúng không nè Là bằng chứ ai? Bằng m bình Cộng m chứ 8 Quá đơn giản rồi Để các bạn chuyển vé sang Các bạn ra được ngay m Hay không này Rồi ta bấm máy tính Menu 922 1 Và chứ 6 Các bạn có 2 cái chứ 3 2 này Chứ 3 Vậy đến đây chúng ta sẽ có 2 giá trị của m Là 2 và âm 3 Tiếp tục câu vị số 3 Đã lấp hiểu câu 3 chưa? Hiểu câu 3 rồi các bạn comment cho thầy là X3 Nha X3 Tương tự như vậy Chúng ta sẽ có câu b Câu b cũng không khác gì cả Các bạn để hàm số liên tục Thì các bạn cần thỏa mãn Lim x tiến tới 1 Của hàm fx Bằng f của 1 Câu này không có lớn hơn nhỏ hơn nữa đúng không? Không cần 1 cộng 1 chừ làm gì cả Vậy tương đương Lim x tiến tới 1 Của fx Là x bình Cộng x chữ 2 Chia cho x chữ 1 ở đây Bằng f của 1 Nó chính là m cộng 2 rồi Tại x bằng 1 F của nó bằng m cộng 2 Vậy tính toán ông này ra Thì chúng ta sẽ thấy x bằng 1 Nha Vào trong hàm số này x bình Cộng x chữ 2 Chia cho x chữ 1 An 1.001 Các bạn ra số 3 Đấy số 3 Bằng m cộng 2 Vậy thì m bằng mấy luôn? Rồi bằng 1 Xong chưa? Còn con này là con Chia thức không? Nó có cái gì cả Đấy con định ra thông nhân từ sau Ê quá đơn giản Tương tự Cô C Cô C này Lim x tiến tới 2 Chữ 2 đúng không? Của hàm fx Bằng f tại chữ 2 Em thay x bằng âm 2 vào trong hàm fx cho thầy Nào là Âm 2 ở đây Của mình là x mũ 3 Cộng 8 Chia cho x cộng 2 F của chữ 2 của mình là bằng bao nhiêu? M bình rồi Thế bây giờ các bạn tính cái giới hạn này ra cho thầy Nào tính giới hạn này ra Ta nhập hàm số thôi Mũ 3 Cộng 8 Chia cho x cộng 2 Can cho chữ 2 Còn 1 Nha Rồi bằng 12 luôn này Kết quả là bằng 12 Bằng m bình Vâng Vậy thì m các bạn sẽ bằng là cộng chữ can 12 Tức là cộng chữ 2 can vai Cô C Câu đê tiếp luôn này Không khó khăn Làm y hệt như vậy thôi Chúng ta có thể ra được m Nào M bao nhiêu? F tại 3 là bằng m Rồi còn đâu? Nhập hàm số vào 3 chữ x này Chia cho can của 1 cộng x Chữ đi 2 Vâng các bạn can bao nhiêu? Can 3 phải có 1 vào Rồi chúng ta ra được âm 4 Mới mơ bằng âm 4 hết bài Nha Cách làm y xì đốt Rồi Câu tiếp theo Câu này nó lắt léo hơn một chút đây Cho hàm số fx là can của 4x cộng 1 chữ 1 Chia cho ax bình cộng 2ax 2a cộng 1 hiện x x khác 0 và bằng 3 ký bằng 0 Câu này sẽ lắt léo hơn Lắt léo hơn Chúng ta cùng nhìn cách thay trình bày tự luận Nha Thay trình bày tự luận Sau đó thì các bạn sẽ trình bày Để dạy các bạn cách tám chắc nghiệm Cách 1 Tự luận Câu này nó sinh ra để trông môn máy tính Thực tiếp Thì bây giờ chúng ta sẽ làm như sao? Lim X tiền tới 0 Đúng không? Của hàm fx Phải bằng f của 0 Để hàm số liên tục tại x bằng 0 Phải thỏa mãn điều này Thì tương đương Thầy sẽ có Lim X tiền tới 0 Fx của mình là can của 4x Cộng 1 chữ đi 1 Chia cho ax bình phương cộng 2a cộng 1 hiện x Bằng f của 0 là bằng số 3 rồi F của 0 đây Tại x bằng 0 Thì giá trị hàm là Lúc này Chúng ta phải hiểu rằng giới hạn mà bằng 3 Mà đây là giới hạn 0 tiền 0 Các bạn thấy 0 vào trên tử bằng 0 Các bạn thấy 0 vào dây mẫu bằng 0 chưa? Đúng không nè Vậy thì lúc này Chúng ta sẽ hiểu rằng 0 trên 0 thì các bạn phải giữ gọn được nhân tử Và làm cho tử vào mẫu bằng 0 ra Trên tử các bạn thấy 2 ông này Đấy Chữ với nhau Có can Thì chúng ta sẽ nghĩ đến những việc nhân liên hợp Thì nhân cả tử cả mẫu Với cả can Cộng 1 mà thôi Đây Can cộng 1 Thì trên tử của chúng ta sẽ trở thành Một cái hàng đáng thức ax bình chữ bình đây Can Cộng 1 Đúng không? Nào Thì trên tử là a bình đây Can bình phương lên mắc can 1 bình phương vẫn là 1 nha Ở dây mẫu thì nhóm x nhân tử chung ra ngoài Các bạn thấy x nhân tử chung chưa? Thì đấy thì sẽ có Nó là ax Cộng 2a Cộng 1 Rồi Tiếp tục Bằng số 3 Tương đương Trên tử 1 với chiều 1 giữ gọn x với x chỗ này lại giữ gọn chưa? x với x lại giữ gọn Vậy trên tử còn đúng số 4 thôi Lin x tiến tới 0 của số 4 Ở dây mẫu của chúng ta là gì? 4x cộng 1 Cộng 1 ở đây Nhân với cả ax Cộng 2a Cộng 1 Nha Nào Bằng số 3 Vậy tương đương Sẽ có Thấy x bằng 0 vào Trên tử Vẫn là số 4 Dây mẫu thấy 0 vào 0 vứt vào đây Còn 1 thôi 1 cộng 1 là bằng 2 thôi Nhân với cả x bằng 0 vào đây Thì còn 2a cộng 1 thôi 2a cộng 1 Các bạn quy đồng lên đâu Thầy? 4 chia 2 là còn 2 thôi nhé Thầy bằng 3 nhân cả 2a cộng 1 Vậy tương đương a bằng bao nhiêu? 2 phần 3 Chỉ 1 này Cho các bạn chửi đi 1 Còn ông chuyển vé ra Thầy chia cho 2 A các bạn sẽ bằng bao nhiêu? Âm 1 phần 6 Kết thúc bài tỏa Từ trước này A bằng âm 1 phần 6 Đây là cách 1 Làm cứ từ từ nó ra Cách 2 này Trặc nghiệm Nếu như bài này các bạn Trặc nghiệm bằng àng bằng nhiệm Thì chúng ta sẽ làm gì sau? Chúng ta vẫn bấm giới hạn bình thường cho Thầy Bằng cách như thế này 4x cộng 1 Đúng không? Rồi chửi đi 1 Chia cho a này X bình thường Cộng với cả 2a Cộng 1 nhân x Chú ý nha Giới hạn này đang cần là bằng số mấy? Bằng số 3 Vậy các bạn chuyển 3 sang coi như là trừ 3 bằng 0 Coi như là chuyển 3 sang bài này là trừ 3 bằng 0 chưa? Khi các bạn có biết trừ 3 bằng 0 rồi Bây giờ các bạn sẽ ấn cho Thầy Xip can Chứ không phải ấn can Xip can Xip can lúc này X của mình đang tiến tới số mấy? X của mình đang tiến tới số 0 X đang tiến tới số 0 ở đây này Vậy các bạn nhập cho Thầy là 0.001 thôi Tiến tới số 0 Gần số 0 thôi nha Đừng có cho nó bằng 0 Rồi bây giờ Thầy sẽ đi tìm thằng A Thì các bạn để đen xi ở A Thầy Tuyệt đối không để đen xi ở X như này Nếu đen xi ở X Là các bạn sẽ giải phương trình theo X Để đen xi ở A là giải phương trình theo A Bằng thôi Kết quả của mình đây 0.1666 Thì mình phải hiểu rằng đây là một kết quả sấp xỉ Bởi vì mình cho X của mình cũng gần với 0 thôi mà Sấp xỉ thôi Thì các bạn nhìn ước lượng loại này trừ 0.1666 Thì các bạn nhập vào máy tính nha Trừ 0.1666 Thì các bạn bấm số 6 nhiều vào Đấy bấm nhiều số 6 vào Ấn bằng vát tự làm tròn luôn Kết thúc bài tỏa Các bạn thấy chưa kết thúc bài tỏa Cánh sân nhanh Vậy Thầy sẽ ghi lại quy trình Để đi xử lý câu này Quy trình bước 1 Em nhập vào cho Thầy Là canh của 4X 0.1 chữ 1 Chia cho A lớn xì đúng không Vâng cộng với cả 2A Cộng 1 xì Bằng 3 Thì chuyển 3 sang là trừ 3 Rồi sau đó các bạn ấn SHIFT CAN SHIFT CAN SHIFT CAN lúc này thì chúng ta sẽ cho Xì bằng 0.1 Thì các bạn sẽ ra được Ngay A của mình nó bằng 0.1666 Thì đấy đúng không Thì bấm ra được ngay A sẽ bằng luôn 0.16 nhiều vào Câu số 4 2X của mình là x bình chữ 3 x cộng 2 Chia cho x chữ 1 M để làm số này gián đoạn tại x bằng 1 Gián đoạn tức là gì Là không liên tục Và không liên tục tức là limit đến 1 của FX Nó phải khác với thằng F Đúng không nè Limit đến 1 là gì đây 1 của FX, FX của mình là x bình chữ 3 x cộng 2 Các bạn chia cho x chữ 1 Nó phải khác F của 1 F của 1 là 2M Vậy tính giới hạn thằng này quá dân dạt Trên từ của chúng ta Nghiệm là 1 và 2 là x chữ 1 X chữ 2 giúp gọi x chữ 1 đi X chữ 2 thay 1 và nó còn âm 1 thôi 2M Các bạn bấm máy tính được nha Tương đương M các bạn sẽ khác 1 Còn này quá tầm thường Rất tầm thường Bây giờ sẽ sang cái bài mà Xét tính liên tục có chiều tham số Nhưng mà lúc này nó lại có gì À, nó lại có Lớn hơn bé hơn Đấy, ra cùng xem Xét liên tục tại điểm x0 X0 của mình là âm 2 Vậy thì tính lim X đến tới chữ 2 chữ của FX Chữ 2 chữ của FX là gì Là các bạn phải lấy cái hàm số Khi mà x của chúng ta nhỏ hơn âm 2 Ở bên này Chứ không nào là 3 x chữ 5 Thì thay âm 2 vào đây thôi thầy Là âm 6 chữ 5 Là còn âm 11 Tương tự, x tiến tới Chữ 2 cộng của FX Thì chúng ta sẽ thay lim X tiến tới chữ 2 cộng Của cái hàm số lớn hơn 2 Lớn hơn 2 âm 2 Thì đây, mình thay vào đây Hàm này là A Nhân x bằng âm 2 chữ 1 Phải không nào Và ở đây, f tại chữ 2 Của mình, f tại chữ 2 là Có số bằng ở đây rồi Chữ 2 các bạn thay chữ 2 vào đây thôi Là 3 x chữ 2 Chữ đi 5 cũng ra âm 11 Vậy 2 ông này thì bằng nhau rồi Vậy để liên tục thì 3 ông bằng nhau Vậy thì bằng nốt cái ông 1 xinh là cây thôi Là hết Vậy để hàm số của chúng ta Liên tục Tại x bằng âm 2 Thì Lim x tiến tới Chữ 2 cộng của FX Và bằng f tại chữ 2 Tức là A nhân âm 2 chữ 1 Phải bằng âm 11 Vậy 3 ông này bằng nhau Vậy A là bao nhiêu Âm 11 và lại cộng thêm 1 là âm 10 Âm 10 mà chỉ được âm 2 là bằng 5 thôi Kết thúc bài thoại Rồi thì kết thúc của A nha Ha ha Tiếp tục, liên tục tại điểm x bằng 0 ở đây Làm tương tự thôi Đúng không Phải ghi luôn này Để ghi đúng 1 phép tính nha Hàm số liên tục xc bằng 0 Ghi ra luôn này Lim x tiến tới không cộng Của FX Bằng Lim x tiến tới không trừ Của FX Bằng f tại 0 Tương đương không cộng của mình đây Lớn hơn không Tức là Lim x tiến tới không cộng Của cái hàm Căn x cộng 1 trừ 1 Chia cho hãi x Bằng lim x tiến tới không trừ Của FX Tức là hàm gì Hãm phía dưới F của 0 là gì Hãy x bằng 0 vào đây Thay dấu bằng 0 vào đây FX của mình đây Hiện tại x bằng 0 đúng không Thay 0 vào đây thôi Là còn 3m cộng 1 thôi Tương đương không Đầu tiên là cái không cộng Căn của x cộng 1 Trừ 1 Chia cho hãi x Các bạn ấn can cho thầy Là không cộng là lớn hơn không 1 chút Nó ra 1 phần 4 Mà ông không trừ Thay số không vào đây cũng vậy thôi Thay số không vào đây thì các bạn cũng còn mũi 3m cộng 1 Không nào 3m cộng 1 Vậy đến đây các bạn ra m chưa 1 phần 4 Mà trừ đi 1 là trừ 3 phần 4 Trừ 3 phần 4 chia cho 3 là trừ 1 phần 4 thôi Kết thúc còn bề Có khăn gì cả Coi như đây là câu c luôn nha Ở đây là lim x tiến tới 2 trừ và 2 cộng 2 trừ của FX Rồi bằng lim x tiến tới 2 cộng 2 của FX Rồi bằng f cũng tại đâu F tại 2 Làm trách nhiệm thì dễ thôi Các bạn sẽ bấm máy tính thằng này ra thôi Đúng không nào Máy tính thằng này ra luôn Chỉ đối của 2x bình phương Trừ 7x cộng 6 Chia cho x trừ 2 Nhanh bao nhiêu nhỏ hơn 2 Thì các bạn phải 2 trừ đi không phải bằng 1 Nhỏ hơn nha phải trừ đi Bằng âm 1 đây này Bằng âm 1 Công kia là bằng bao nhiêu A cộng với cả thay 2 vào Thay 2 và 2 cộng 1 trừ đi 2 Thêm 2 cộng 2 thôi Còn f của 2 là đối bằng ở đây thôi Thay số 2 vào đây nó vẫn vậy Vậy đến đây các bạn ra ngay A đúng không em A các bạn bằng bao nhiêu Chỗ này là trừ 1 phần 4 Còn trừ 3 phần 4 thôi Xong A bằng trừ 3 phần 4 là xong Tuy nhiên đấy là cách làm trách nhiệm Bây giờ thầy sẽ nói cho các bạn cách tự luận Xử lý cái hàm trị đối kia Thầy sẽ làm như sao Tương đương Lim x tiến tới 2 trừ của fx Fx của mình là trị đối của 2 bình phương trừ 7x cộng 6 Chia cho x trừ 2 Bằng lim x tiến tới 2 cộng của fx Fx của mình là A cộng 1 trừ x Chia cho 2 cộng x gì Thời gian nào f của 2 thì các bạn thay số 2 vào luôn Là A cộng cả 1 trừ 2 Chia cho 2 cộng 2 nên Thay thẳng vào đây luôn Rồi tương đương Lim x tiến tới 2 trừ của hàm trị đối Tiến tử chỗ này các bạn bầm máy tính xem Có 2 nhiệm là gì Trừ 7 và 6 đúng không 2 mấy cái 3 phần 2 2 này và 3 phần 2 Nhưng chúng ta đừng quên Ở trước x bình nó có hệ số Nên các bạn phải đến thêm số 2 vào đây Cái này ở trong cái bài giới hạn hàm số nói rồi nha Chia cho x trừ 2 Xong Bằng A xử lý 1 phần Tương đương Khi x của mình Là đang nhỏ hơn số mấy Nhỏ hơn Thì các bạn sẽ biết là mình bỏ cái trị đối ra như thế nào Đúng không nè X nhỏ hơn 2 Thứ nhất là cái x trừ đi 3 phần 2 Nếu mà thay 2 vào đây này Ông này hiển nhiên là số dương rồi Không phải chắc đúng không Thầy không chắc Thầy sẽ vứt lời ra ngoài nha X đến 2 trừ Nói 2 X trừ 3 phần 2 Thay 2 vào đây thì hiển nhiên nó là số dương rồi 2 trừ 3 phần 2 là số dương Nhưng 2 thay vào đây là 2 trừ 2 phần 0 Là 2 trừ 2 trừ là cái số như nào về số 2 Nhỏ hơn 2 Nên lấy sát sát Lấy là 1 phải bao nhiêu 1.99 1.99 mà trừ đi 2 Là số âm chứ Nên trong này x trừ 2 Sẽ là một số âm đỏ chót Khi mà x tiến tới âm 2 Nên các bạn muốn bỏ trị đổi Các bạn sẽ phải đảo chiều lại là 2 trừ x Nhớ nha 2 trừ là bé 2 Bé 2 mà trừ đi 2 Hiển nhiên là nhỏ hơn không rồi Nên các bạn muốn bỏ trị đổi đi Thì tiến cái âm này X trừ 2 Rồi ok bằng a chứ 1 phần 4 Tiếp tục Các bạn thấy không thầy Cái số 2 và 2 này Trừ đi 3 phần 2 Ở đây 2 trừ x với cái x trừ 2 Trên tử và mẫu sứ gọn còn âm 1 trên tử thôi Đúng không nè Bằng a chứ 1 phần 4 Tương đương chỗ này là bao nhiêu 2 trừ 3 phần 2 là 1 phần 2 1 phần 2 nhân 2 là còn 1 1 nhân âm 1 là còn âm 1 thôi Vậy các bạn vẫn ra được ngay A của mình là trừ 3 phần 4 Tiếp tục bày tỏ Thì đấy là cái cách làm tự luận Cách làm tự luận các bạn nhớ Cái cách biến đổi trị đổi là mình phải biết được Thằng này là âm hay dương Thì nếu như nó là âm thì các bạn phải đảo lại chiều Còn nếu nó là dương thì giữ lại chiều Thì phần giới hạn 1 phí Phần giới hạn hàm số phần số 2 Thì đã dạy cho các bạn À phần số 1 thì dạy rồi nha Nếu nào quên thì xem lại Thế rồi hôm nay đến đây thôi