Toán 8- Đại số cơ bản: Giải phương trình/- Bài 1 Thầy giáo Nguyễn Hữu Hạnh

Chúng ta giải phương trình bậc nhất Nhưng mà phong cách của nó là phong cách thêm bớt Thế thì... Ở đây, đối với bài số 1 chúng ta có cái cách tư huy như thế này Trước hết là chúng ta xếp một cái phân số Nếu chúng ta gặp một cái phân số A trên B thì với cái động tác cộng 1 vào chúng ta cộng 1 vào một cái phân số thì quy đồng lên sẽ biến thành là A cộng B trên B Còn nếu bây giờ chúng ta đối với phân số A trên B thì mình trừ 1 thì nó sẽ làm cái gì nhỉ? Đó là thành A trừ B trên B Trong quá trình làm bài toán kiểu phong cách như thế này Người ta có kỹ thuật đó là cộng 1 trừ 1 hoặc là cộng 2 trừ 2, cộng 3 trừ 3 Tức là người ta cộng trừ thêm một cái hàng số nào đấy vào các phân số để sau khi quy đồng lên chúng ta sẽ thu được các hàng nhân tử chung nhé Mục tiêu là để xuất hiện nhân tử chung chứ chúng ta không nên quy đồng vào nhân chéo Nếu chúng ta quy đồng vào nhân chéo thì nó sẽ rất to đúng không? Đấy, bây giờ chúng ta thực hành với bài số 1 đi Bài số 1 như thế này Bây giờ người ta phát hiện ra là cái số 3 này hơn 2, 1 5 hơn 4, 1, 9 hơn 8, 1, 7 hơn 6, 1 Cho nên nếu bây giờ chúng ta trừ 1 vào từng phân số nhé Chúng ta trừ 1 vào từng phân số X cộng 2 trên 3 chúng ta trừ 1 vào X cộng 4 trên 5 chúng ta trừ 1 vào X cộng 8 trên 9 chúng ta trừ 1 và X cộng 6 trên 7 chúng ta trừ 1 Việc chúng ta trừ 1 vào từng phân số 1 tức là chúng ta trừ 1 vào vào 4 phân số này thì 2 cái trừ 1 này, 2 cái trừ 1 này nó sẽ cân bằng nhau và do đó hướng trình nó sẽ tương đương như vậy Thế thì khi chúng ta quy đồng lên thì X cộng 2 trừ 3 X cộng 2 trừ 3 thì trên tử sẽ thành X trừ 1 trên 3 Tương tự, X cộng 4 mà chúng ta trừ 5 này thì thành X trừ 1 trên 5 và trước này biến thành X trừ 1 trên 9 X trừ 1 trên 7 Đến đây thì chúng ta thấy là X trừ 1, X trừ 1 là nhân tử chung cho nên chúng ta đặt đỡ X trừ 1 ra ngoài X trừ 1 đặt đỡ ra ngoài dẫn đến là chỗ này là 1 phần 3 nhé 1 phần 3 chỗ này là 1 phần 5 Cái này mình chuyển sang thành hình giống trừ 1 phần 9 trừ 1 phần 7 bằng 0 Đến đây là xong Cách ngọc này là gồm các con số và các con số này tính toán ra nó khác 0 nhé Khi khác 0 thì chúng ta chỉ có X trừ 1 bằng 0 thôi X trừ 1 bằng 0 và chúng ta thu được là X bằng 1 Vậy, tập nghiệm là X chỉ bằng 1 thôi Bài số 1 này cái kỹ năng cái động tác để giải quyết nó chính là động tác trừ 1 vào từng phần số đúng không? Chúng ta sang bài thứ 2 Bài thứ 2 chúng ta không trừ 1 chúng ta cộng 1 nhé Ở đây là trừ 14 nếu mà chúng ta cộng 1 vào thì nó biến thành trừ 1 này Đây là trừ 16 chúng ta cộng 1 vào thì tức là biến thành X trừ 1 này Đây Đấy nhé, thay cộng 1 thay cộng 1 vào từng phần số để không viết lại những nội dung kia nhé Ở bài số 1 thì chúng ta trừ 1 vào từng phần số sẽ ra được nhân tử chung Nhưng ở bài số 2 chúng ta chúng ta cộng 1 vào thì sẽ ra nhân tử chung Thế bây giờ nhé X trừ 14 chia 13 nếu chúng ta cộng 1 vào thì có thể là thành X trừ 14 xong cộng 13 không tức là thành X trừ 1 không trên 13 Tương tự X trừ 16 cộng 15 thì biến thành X trừ 1 nhé trên 15 bằng X X trừ 20 cộng 19 thì tức là X trừ 1 trên 19 và tương tự X trừ 1 trên 17 Đấy Như vậy thông qua động tác cộng 1 vào từng phần số chúng ta thu được nhân tử chung là X trừ 1 X trừ 1 nhân vừa 1 phần 13 cộng 1 phần 15 trừ 1 phần 19 trừ 1 phần 17 Đây là 1 phép nhân bằng 0 Thì đây khác không cho nên X trừ 1 bằng 0 và do đó chúng ta thu được X bằng 1 nhé Đấy Vậy kỹ thuật đối với bài 1 là trừ 1 nhưng đối với bài 2 chúng ta cộng 1 đúng không Thế còn đối với bài 3 thì sao Chúng ta quan sát một chút nhé Nếu như chúng ta cộng 1 nếu chúng ta cộng 1 vào đây này thì nó sẽ sẽ xuất hiện X trừ 1 experiences x1 x1 Còn nếu chúng ta trừ 1 vào đây chúng ta trừ 1 vào đây thì sẽ sẽ x1 cho nên đối với phần số đây những phần số này này chúng ta cộng 1 vào đây Còn đối với phần số này mình trừ 1 vào đây Đối với Đối với cái cái 22 này và thì 21 này chúng ta cộng 1 vào đây và cái 22 23 này chúng ta trừ 1 vào đây Đấy Nếu như chúng ta fears Vừa cộng 1 vào đây, vừa trừ 1 vào đây thì coi như hết bên này, cộng 1 trừ 1 là hết. Thế thì khi đó sẽ như thế nào? Chúng ta sẽ thu được câu 3 như thế này. Cộng 1 vào, cộng 1 vào đây này, thì x chừ 19 cộng 20 đúng không? Thành là x cộng 1 trên 20, cộng với x trừ 1, à x cộng 1, x, x cộng 20 trên 21, x cộng 20 trên 21, ồ thế thì chúng ta phải đổi, chúng ta phải sửa lại chỗ này thành 19 nhé. Chúng ta sửa lại chỗ này thành 19, chúng ta sửa lại chỗ này thành 21 nhé. Thế thì biến thành là x cộng 20 chừng 19 thành x cộng 1 đúng không? X cộng 19 bằng x cộng 1 trên 22, cộng với x cộng 1 trên 21. Như vậy thu được là x cộng 1 là nhân tửa chung đúng không? Chúng ta thu được là x cộng 1 nhân với 1 phần 20, cộng 1 phần 19, trừ 1 phần 22, trừ 1 phần 21, bằng 0. Và cuối cùng tương đương với cái x cộng 1 bằng 0 thôi, tức là x bằng 1. Đây là tình huống giải phương trình cơ bản đơn giản, và nó là phương trình bậc nhất của x thôi. Thì chúng ta nhớ là chúng ta có 1 kỹ năng chính để chuyên xử lý các dạng này. Bằng cách này chúng ta cộng hoặc trừ 1 hàng số nào đấy, có thể là 1, có thể là 2, vào các phân số để sao cho nó xuất hiện nhân tửa chung nhé. Sau khi nó xuất hiện nhân tửa chung này chúng ta thành công. Thì bài số 4 và bài số 5 cũng tương tự phong cách như vậy, cũng cùng tư duy như vậy. Thì chúng ta sẽ gặp sau nhé.