【清華大學】《金融學》經濟金融必修課（全38課） P17 - 17 你瞭解資產的風險與收益嗎？

那我們這裏最重要的一個目標是理解風險和收益的一個關係 那截止現在爲止 我們總是假設我們的一個折現率是一樣的 也就是說是給定的 但是對於現實世界中 不同的公司和不同的項目有不同的折現率 那什麼是折現率呢 那我們舉一下例子 折現率其實就是對於一個公司而言 它的一個收益率 那對於一個股票而言 這個折現率就是這個公司的一個股價的一個變化的情況 那這裏我們舉幾個例子 這裏我給出來了幾個公司 這些是這幾個公司從2015年第一個交易日 到現在的一個股價的變動情況 我們會看到 對於東風汽車而言 它的股價上升了45% 對於萬科A而言 它的股價上升了75% 而對於暴風科技而言 它的股價上升了2000% 那這些的話就說明在現實世界中 我們用來做折現的折現率是不一樣的 那麼什麼因素能夠解釋 不同股票之間收益率不一樣的這麼一個現象呢 這個就是我們接下來三到四門課將要解決的一個問題 那簡單的來說就是高風險高收益 那我們平時所說的R折現率 其實也就是說爲了衡量這麼一個項目 或者這個公司的一個風險的一個情況 那對於風險更大的那些現金流 或者是說風險更大的那些公司而言 這個折現率其實也就是更高的 那什麼叫風險更大的現金流或者公司 就意味着這個現金流 未來的一個不確定性更大一些 那麼爲什麼是這樣呢 因爲投資者是厭惡風險的 對於這種不確定性 他們希望有一個更高的一個回報 所以說這就是我們常常說的高風險高回報 那麼我們會有幾個主要的概念 來衡量或者來學習所謂的風險 第一個就是一個資產的一個期望收益 那第二個就是這個收益的一個variance 也就是說這個收益的一個變化的情況 那第三個就是兩個資產之間收益的一個covariance 也就是說兩個資產之間收益的一個相關性 那最後我們會分析 怎麼通過構造一個資產組合 降低整個組合的一個風險 這就是說我們常常說到的 風扇化投資的一個概念 那首先讓我們來了解一下什麼是收益 那比如說你今天投資於一個股票 投了一塊錢 那麼明年之後這個股票帶給你的收益是什麼呢 那收益其實分成兩部分 第一部分叫做Dividend Yield 也就是說你分紅的帶給你的收益的情況 第二部分是Capital Gain 也就是說這個資產本身價格的變動 帶給你收益的一個增長情況 那通過這個公式我們可以看出來 這個收益的第一部分就是說 你明年整個一年收到的一個分紅 除以你今天買這個股票的這個價格 比如說這個股票值十塊錢 你這一年收到的分紅是五毛錢 那麼你分紅帶給你的收益是每年百分之五 那第二部分 就是說因爲你股票價格本身變化這件事 帶給你的一個收益 還是比如說我們今天買了這個股票價值十塊錢 一年之後這個價值十塊錢的股票漲到了十五塊錢 那麼你這部分Capital Gain帶給你的收益是百分之五十 所以說你整體的一個收益就應該是百分之五十 加上百分之五就應該是百分之五十五 那剛纔我們提到了收益的概念 那接下來我們就會引入期望收益的概念 什麼叫做一個股票的期望收益呢 那我們知道今天你買一個股票 明天這個股票的價格增或者漲 以及這個股票分紅了多少 其實是不一樣的 那對於每一種明天的一個情況而言 都會有一個概率 那麼每一個情況下面都會對應你的一個收益 那麼這個收益在概率上的一個加權的一個總和的話 就是你明天的一個期望的收益 那這裏這個公式就表達出來了 什麼是期望收益的概念 期望收益就是說你未來收益的一個加權的一個總和 這裏這個權重就是未來每一種狀況出現的一種概率 而對應的這個收益就是當這種狀況出現的時候 你的一個收益的情況是多少 我們還是通過一個例子來說明這個期望收益的概念 那假設這個世界上有兩種資產 資產A和資產B 它帶給你的收益是不一樣的 同時我們假設明年有三種不同的狀況 分別是好的世界 中間的世界和一個比較差的世界 分別對應的是好的經濟狀況 一般的經濟狀況和比較差的經濟狀況 那在三個不同的世界下面 我們會給出這兩個資產不同的收益率 那同時我們也給出了 這三個不同的世界下面的一個發生的一個概率 那在這樣一個狀況下 我們利用剛纔一個加權求和的這麼一個公式 就可以計算出來這兩個資產 一個期望收益是多少 那對於第一個資產而言 那當好的狀況發生的時候 它的收益是20% 發生的概率是5% 那對於這個同一個資產而言 當中間狀況發生的時候 它的收益是5% 發生的概率是85% 那當差的狀況發生的時候 它的收益是負的15% 而發生的概率是10% 我們把這三種狀況加總的話 我們可以計算出來 第一個資產它的一個期望收益是3.75% 那同樣的我們可以用同樣的公式 計算出來第二個資產的期望收益是4.95% 那剛纔我們學習了 什麼是期望收益的概念 那現在我們來定義一下 什麼是實現的收益 實現的收益其實就是一個資產 實實在在在不同期限 分別實現的這個收益 那麼我們如果觀測到一個股票 它未來每一年 它的收益率比如說是10% 5% 8% 那麼我問你 過去三年 它一個平均的實現收益是多少呢 那你僅僅需要把過去已經實現的收益 算出它的平均數 就得到了一個平均的實現了的收益 那現在我們通過另一個例子 來說明什麼是實現了的收益 那比如說我們還是有這麼兩個資產 那我問你 對於資產A和B而言 他們在第一期實現的收益是多少 如果第一期是一個好的狀況 那麼我們可以看出來 實現的收益分別是20%和15% 那接下來我又問你 假設在過去的三期 分別是好的一期 中間的一期和壞的狀況 那麼我問你 這個平均的實現收益 對於這兩個資產分別又是什麼呢 那我們只需要計算出來 他們在三個期或者是三個狀況下 一個算數平均就行了 那對於一個資產 它的實現了的收益 可以分成兩個部分 一部分是它的預期收益 另一部分是它未預計到的收益 那我們之後還會回到這麼一個公式 會進一步的講這個公式 在金融裏面的一個應用 那我們講完了收益 希望收益和實現了的收益 現在我們講一下variance的概念 也就是說方差的概念 那方差是什麼呢 方差衡量的其實是說 一個公司的股票 它的變化情況 離它的平均數的一個偏離的程度 那比如說兩個股票 它可以有完完全全一樣的期望收益 但是它可以有非常不一樣的方差 那比如說對於股票A而言 假設在好的狀況下面 它的收益是10% 那在壞的狀況下面 它的收益是負的10% 那麼我們還有另外一個股票 股票B 那股票B 它在好的狀況下面 它的收益是20% 在壞的狀況下面 它的收益是負的20% 那假設這兩種狀況 發生的概率都是一模一樣的 那麼我們可以計算出來 這兩個股票 它們的期望收益都是0 但是我們可以看出來 第二個股票 比第一個股票 它的方差更大一些 爲什麼呢 因爲第二個股票 它收益的變化情況 離它的平均數 或者離它的一個期望收益 更遠一些 那這裏我們給出了 怎麼計算一個公司收益率的 方差的這個公式 那對於一個公司的 收益率的方差而言 我們計算的方法就是 它未來這一期 在這個狀況下 一個實現的一個收益 減去它一個期望的收益 整體的平方 然後我們把它加總 但是加總的時候 我們會乘上一個權重 這個權重 就是未來對應的 這個狀態下面 發生的一個概率 那麼當我們有了 方差的概念之後 我們很自然的 就會標準差的概念 標準差 其實就是方差開根號 大家好 我是課程助教小容 我們一起來回顧一下 今天都講了哪些知識點吧 風險與收益關係 風險和收益是正相關的 由於投資者是風險厭惡的 風險更高的現金流 需要更高的期望回報 我們使用三種主要的工具 來研究風險 期望收益 收益的方差 以及兩隻股票的收益間的斜方差 期望收益 也稱爲預期收益 是指如果沒有意外事件發生時 根據已知信息所預測能得到的收益 通常是基於一定的可能收益 和概率計算的數學期望值 收益方差 是某一期內的收益率 與均值的差的平方的期望 顯示證券的風險程度 這幾個知識點 你get到了嗎?