【北京大學】《金融經濟學》北大最受歡迎的課程！經濟學必修! P52 - 52.第9講-05不同時間與狀態間的平滑配置

咱們來看跨期的優化問題 Inter-Temporal 跨期優化 跨期優化問題我可以選擇這樣 就是我來最大化我兩期的貼線效用和 我用的是W1 W1加上ΔUW2 然後約束條件是W1加上W2等於W 走財富 這是一個Inter-Temporal的一個優化問題 Optimization 另外一個是Maximization 無確定下Under Uncertainty 不確定狀況下我們這個優化問題怎麼寫的 是最大化我的期望效用 期望效用P1UW1加上P2UW2 約束條件是W1加上W2等於W2 所以這是我們兩個優化問題 這是在跨期的一個優化 這是我在不確定狀況下的一個優化 所以它們的一級條件分別是 這就應該是等於U'W1等於ΔU'W2 這個FOC就是U'P1U'W1等於P2U'W2 所以同學們來看一看 這兩個一級條件它的形狀是類似的 就都是在兩個不同的時間或者狀態 經常是時間 兩個不同的時間或兩個不同狀態之間 我取得了一種邊際效用的平衡 進而使得我的效用最大化 只不過一個是貼線效用和 1期和2期的貼線效用和 一個是我的期望效用 所以這兩個形式是一樣的 這兩個形式爲什麼是一樣的 這兩個形式是一樣的原因 是因爲我在不確定下 我優化的是期望效用這個具體的形式 期望效用是不同狀態下效用值的一個加權平均 而跨期效用是不同時間下的效用的加權平均 所以形式是一樣的 所以形式是一樣 所以它們的經濟含義其實也類似 在跨期效用的時候 我什麼時候達到了一個最優的狀態呢 是我兩期的邊際效用取得了一種平衡 如果不是這樣我一定沒有達到 爲什麼 如果比如說我未來的邊際效用更高 那這個時候我就可以通過 把更多的消費從現在移到未來來增加我的貼線效用核 所以最後如果我的效用核達到最大 一定是我在邊際上取得一種平衡 現在的邊際效用和未來的邊際效用相等 所以其實我們在這方面看到的是一種平滑的力量 同學們 這是一種consumption smooth 一種平滑的效應在起作用 consumption smooth 或者smoothing 就消費的平滑 我們看到消費的平滑 我得把消費平滑起來 我纔會能夠獲得更高效用 這方面是類似的 基本上我們看到的是在不同狀態下 我一定要取得一種邊際效用的平衡 所以一定也是要在不同狀態下我要實現消費的平滑 因爲如果消費不平滑 一個狀態消費高 一個狀態消費低 那麼這兩個狀態下的消費的邊際效用一定差別很大 這時候一定我沒有達到最高 所以這地方我們看到的是消費平滑力量在起作用 不過一個是在不同時間的消費平滑 一個是在不同狀態間的消費平滑 那麼這個消費平滑的這種力量 由什麼經濟指標來刻畫呢 由我的相對風險規避係數來刻畫 爲什麼由相對風險規避係數來刻畫 因爲相對風險規避係數它刻畫什麼 它刻畫了我的邊際效用下降的速度 這是我之所以風險厭惡的原因 如果我邊際效用下降得越快 那麼我不平滑的消費帶來的效用損失 無論是在期望效應來看 還是說在跨期的效用之和來看 消費不平滑帶來的損失都越大 如果我的邊際效用下降得越快 我的風險厭惡程度越高 那麼消費不平滑所帶來的效用損失都越大 在這種情況下 我如果風險厭惡的程度很高 我就會非常希望平滑我的消費 如果我非常希望平滑我的消費的時候 那麼這個時候如果我會因爲 我們來回到這 未來的消費會因爲我儲蓄的回報率上升而上升 這個時候我就會有很強的動力去平滑它 就把未來更多的消費轉到現在來 所以這個時候如果風險規避次數大於1 風險規避程度比較強的時候 我的income effect就起主導性作用 就是說我消費平滑的動力就很強 這就是更多的儲蓄 更高的儲蓄回報率會降低儲蓄 反過來如果風險規避次數比較小 因爲我消費平滑的動能沒有那麼強 動力沒有那麼強 那麼這個時候替代效應就佔主導 所以更高的儲蓄回報率會帶來更多的儲蓄 所以我們看到實際上 無論是在跨期還是在跨狀態 我們看到的都是消費平滑的力量在起作用 而且消費平滑力量由風險規避係數來刻畫 相對風險規避係數來刻畫 但這就帶來一個問題 事實上在現實中我們看到的問題 我們在不同時間 我們來思考一下 我們內省一下 我們在不同時間考慮問題 和我們不同狀態考慮問題 是不是真的就這麼完全一樣 我時間中的平滑 和我狀態中的不同可能狀態中的平滑 真的是同一個心理思維的過程嗎 其實是未必的 只不過在這種恰恰因爲期望效應函數的形式 讓它們體現在我們經濟學裏面的數學的表達 是同一個東西 所以其實經濟學裏面它就帶來一個問題 這個期望效應 它就使得我的相對風險規避係數 這一個參數 同時控制兩種經濟力量 一種是跨時的消費平滑力量 一種是跨狀態 也就是風險狀態 不確定性下的消費平滑狀態 所以同一個變量 控制了兩種其實不一樣的經濟力量 所以應該要壞事 應該要壞事 Something must be wrong 確實就壞事了 這個我們應該就解決下一節 當我們講到這個Equity Premium Puzzle的時候 就風險溢價難題的時候 這是非常有名的一個東西 我們就會回到這個地方 你會發現 風險溢價難題的產生 就是因爲我們用同樣的一個指標 來控制了兩個不同的經濟力量 所以這理論帶給我們的約束 我們在用理論來分析現實的時候 我們永遠要不斷地去問 這個理論帶給我們幫助的同時 有沒有給我們帶來一些約束 所以這個問題我們會回過頭來講 但是我們先把這個伏筆埋下 伏筆埋下 我們要看到的是同一個指標的兩種不同的解讀 我們先把伏筆埋下