TTV: Mẹo tìm phân số cho số hữu tỉ có phần thập phân hữu hạn tuần hoàn!

Chúng ta có 1,991. Một số hữu tỷ có số thập phân hữu hạn toàn hoàn. Làm sao để đưa nó về dạng phân số? Đây là một câu hỏi rất thú vị. Các bạn đã biết cách giải quyết vấn đề này chưa? Cùng chia sẻ ở dưới phần bình luận nhé! Và mình sẽ đưa ra một mẹo rất thú vị ngay sau đây. Nếu viết chi tiết số hạng này ra, chúng ta sẽ có được 1,991.991.991.991 Cứ như vậy cho tới mãi mãi. Và chúng ta có thể biểu diện số hạng này dựa vào phân số như sau. Nó sẽ bằng 1 cộng với 991 chia cho 1.000 cộng 991 chia cho 1 triệu cộng 991 chia cho 1 tỷ. Cứ như vậy cho đến mãi mãi. Đến đây các bạn đã nhận ra điều thú vị của phép tính này chưa? Nó là một chuỗi các số hạng. Và chuỗi này có điều gì đó đặc biệt. Nếu không tính đến số 1, ta sẽ có chuỗi này. Và có thể nó rất quen thuộc. Nó chính là một chuỗi hình học mà ở video trước mình đã giới thiệu với các bạn. Chúng ta có thể đưa nó về dạng tổng quát như sau. 991 phần 1.000 cộng 991 phần 1 triệu cộng 991 phần 1 tỷ cộng v.v. Sẽ bằng 991 phần 1 triệu nhân với 1 cộng 1 phần 1.000 cộng 1 phần 1 triệu cộng v.v. Chuỗi này là một chuỗi hội tụ với x bằng 1 phần 1.000. Và ta có công thức tổng quát của chuỗi sẽ là Sn sẽ bằng 1 chia cho 1 chữ x bằng 1 chia cho 1 chữ đi 1 phần 1.000 và bằng 1.000 phần 999. Thay vào chuỗi số phi trên này, ta sẽ được 991 chia cho 1.000 cộng 991 chia cho 1 triệu cộng 991 chia cho 1 tỷ cộng v.v. Sẽ bằng 991 nhân với 1.000 nhân 1.000 chia cho 999. Và sẽ bằng 991 chia cho 999. Như vậy đưa vào công thức chúng ta đã phân tích ban đầu. Ta sẽ có số hạng ban đầu sẽ bằng 1 cộng 991 chia cho 999. Quy đồng mỗi số và ta sẽ có kết quả là 1.990 chia cho 999. Ta đã tìm được dạng phân số của số hữu tỷ này. Bây giờ các bạn đã lắm rõ được mẹo này và có thể tìm được mọi phân số là số hữu tỷ có phần 10 phân có các chữ số hữu hạn lập lại. Và một thử thách bây giờ là hãy thử với 0.20454545. Cứ như vậy cho đến mãi mãi. Đáp án của chúng ta ở đây là gì? Các bạn hãy thử giàn đoạn và đưa ra đáp án ở phần dưới nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.