Bài toán nâng cao trong đề thi cuối kỳ. Tìm min P = (a+b)/abc với a+b+c=1

Bài lưng cao trong đề thi cuối kỳ hôm qua là ngày 21 tháng 4 năm 2023 Không biết là thi gì vậy các bạn Cho A, B, C, D, A cộng B cộng C bằng 1 Tìm min của P bằng A cộng B tất cả trên A, B, C Bài toán này em thấy cứ là lạ Cho thêm cộng C trên tử thì dễ rồi nhưng không cho Thế em vẫn chưa giải ra, mong AD giúp với ạ Đây là vấn đề mà bạn Gia Khiêm đã gửi tới AD Tuy rằng bạn ấy không nói rõ là của lớp nào Và bạn có đính chính đại biểu thức P là tất cả A cộng B trên A, B, C Nếu thêm cộng C vào trên tử của P thì các bạn thấy sao Và làm thế nào để chúng ta giải quyết được bài toán này Hãy thử và cùng trao đổi nhé Bắt đầu với P nào Tử P bằng A cộng B tất cả trên A, B, C Khai triển ta có Nó sẽ bằng A trên A, B, C cộng B trên A, B, C Và bằng 1 phần B, C cộng 1 phần A, C Và bằng 1 phần C nhân với 1 phần A cộng 1 phần B Theo bất đẳng thức chúng ta đã học Thì 1 phần A cộng 1 phần B sẽ lớn hoạt động bằng 4 trên A, B Lên P ở đây sẽ lớn hoạt động bằng 1 phần C nhân với 4 trên A, B Và bằng 4 trên C nhân A, B Tiếp tục theo bất đẳng thức X nhân Y sẽ nhỏ hơn hoạt động bằng X cộng Y phần 2 tất cả bình phương Thì C nhân với A cộng B sẽ nhỏ hơn hoạt động bằng A cộng B cộng C trên 2 tất cả bình phương Nên P sẽ tiếp tục lớn hoạt động bằng 4 phần A cộng B cộng C trên 2 tất cả bình phương Do biểu thức của chúng ta ở mẫu số Mà mẫu số càng lớn thì giá trị của phân số càng nhỏ Thay A, B, C bằng 1 ở trên chúng ta sẽ có được Bằng 4 trên 1 phần 4 Và nó bằng 16 Dấu bằng của chúng ta sẽ xảy ra khi 1 phần C sẽ bằng 1 phần A cộng 1 phần B Và kết hợp với điều kiện A cộng B cộng C bằng 1 Thì khi này 1 phần C sẽ bằng 1 phần 2 1 phần A cộng 1 phần B cũng bằng 1 phần 2 Hay suy ra C bằng 2, A bằng B bằng 4 Như vậy giá trị nhỏ nhất của P là 16 Các bạn có đảp án như thế nào? Còn cách nào thú vị hơn hãy cùng chia sẻ Hy vọng video này giúp ích được cho bạn khiêm cũng như mọi người Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới Và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn