量子力學篇 【量子力學篇-02期】從哲學到科學，一個視頻，為你重塑現代科學原子觀

想象一下,有一天早上醒來, 世界發生了一場巨大的災難, 人類科學毀於一旦。 現在,我們需要為後人們留下一句十個字以內的話, 你會留下什麼? 對於這個問題, 著名物理學家費曼給出的答案是 世間萬物均由原子構成。 可以預料,當後人們看到這句話時, 只需要一點點的想像和思考, 就能獲得關於這個世界底層規律的巨量信息。 當然,這裡的原子, 指的並不是什麼氫原子或者氧原子, 而是一種不可分割的最小單位。 那麼問題就來了, 物體究竟是否可以無限分割? 這也是我們在理解量子力學前 必須要思考的一個關鍵問題。 直到今天,相信不少人一想到這個問題, 就是大球分小球,小球分更小球, 無窮無盡。 其實,這只是受到了日常宏觀思維的影響, 同時,這也是很多同學 在理解量子力學時的一個關鍵的思維阻礙。 所以,我們今天的目標, 就是要打破大家的宏觀思維限制, 讓在座的每個小朋友, 都能對我們所身處的這個世界的底層邏輯, 理解得更深刻一點。 首先,從直覺上看, 一個物體應當是可以被無限分割的。 在中學裡,數學老師肯定給大家講過, 一條線段由無數個點組成, 莊子曾經也提出過這種思想, 一尺之錘,日取其半,萬事不竭。 因為就我們日常生活的經驗來說, 一個大的物體必然可以分成多個小物體, 而對於這些小物體,只要操作足夠精細, 必然又可以分成更多更小的物體。 例如,我們知道,水是由水分子組成, 而水分子又是由氫原子以及氧原子組成, 原子裡又有電子以及原子核, 原子核又包括了質子和中子, 質子和中子又是由夸克組成。 到這裡,肯定有小朋友會問, 那夸克又是由什麼組成呢? 對此,粒子物理學家們自有他們的一套辦法進行研究, 比如通過粒子磁矩、能標、角動量偶合、自旋偶合等等。 但是到目前為止, 所有的實驗都未曾發現夸克存在有內部結構的跡象。 至少,在現有的物理理論模型中, 我們認為夸克已經不可再分。 這句話說起來簡單, 但要如何理解呢? 什麼叫做沒有內部結構? 在揭開謎底之前, 我們先來看看古代先賢們是如何看待這個問題的。 其實,早在2000多年前的古希臘, 那時就已經有學者堅定不移地相信, 物質是不能被無限分割的。 其中最具代表性的學者叫做德摩克利特。 在德摩克利特的時代, 當然不可能觀測到原子等微觀粒子的存在。 他用的是哲學思辨的方法來論證的這個問題。 德摩克利特認為, 物質不可能是一個連續的整體, 因為這一命題中包含著矛盾。 首先,我們假設物質是可以被無限分割的, 那麼最終會剩下什麼? 是有維度的微小粒子嗎? 肯定不是。 但凡它佔據一點空間, 那就還可以再被繼續分割, 直到分割成沒有任何維度的數學上的點。 但是,如果我們把這些沒有維度的點再組合起來, 永遠也無法得到有維度的物體, 無論多少點都不行, 世間萬物也將因此而不復存在。 所以矛盾點就在這裡。 因此,唯一可能的解釋就是一開始的假設錯了, 物質並不是無限可分的。 德摩克利特由此提出了他的原子論, 他認為任何物質都是由一種無比堅硬的, 不可再分的, 完全相同的微小顆粒組成, 並將其命名為原子。 此時的原子還只是一種哲學上的概念, 但它的觀點影響了此後無數的科學工作者, 其中就包括了艾薩克·牛頓, 以及量子力學的先驅者海森堡, 泡利等人。 不過,雖然原子的概念在2000多年前就已提出, 但一直到19世紀, 人們對於真正科學意義上原子的探索 才開始有所進展。 19世紀初, 約翰·道爾頓通過被比定律 發現化學反應的本質 只是原子之間的拆分和聚合, 並提出每種元素都只對應一類原子。 至此, 原子終於擺脫了虛無縹緲的身份, 成為了一種實際存在的科學名詞。 後來, 門傑·列夫在他的基礎上弄出了元素週期表。 等到1897年, 約瑟夫·湯姆森在研究鷹脊射線時 發現了帶負電的粒子流, 並將其命名為電子。 電子的發現 說明整體中性的原子內部 必然還存在著其他帶正電的部分。 這直接粉碎了之前 人們對於原子不可再分的認知, 並提出了原子的葡萄乾布丁模型。 但由於原子尺度太小, 顯微鏡也無法看到, 因此也沒有直接的證據。 1905年, 愛因斯坦除了發表了《狹義相對論》, 同時還接連發表了另外兩篇論文, 分別解釋了布朗運動與光電效應。 前者從理論上 實錘證明瞭微觀粒子的存在, 後者則提出了光量子的概念, 也就是我們現在說的光子。 愛因斯坦也因為這篇論文 獲得了他一生中 唯一的一個諾貝爾物理學獎。 光量子 是繼普朗克黑體輻射量子化假設後 更為大膽的一個啟發性的假設。 這為後來量子力學的發展 打下了堅固的基礎。 1911年, 新西蘭物理學家盧瑟福 就是那個研究了一輩子物理, 卻最終只拿了個諾貝爾化學獎的男人。 盧瑟福為了進一步驗證原子的內部結構, 做了著名的盧瑟福金箔實驗。 他通過α粒子轟擊金箔 發現了大角度的散射現象, 並由此提出了盧瑟福原子模型, 確立了原子核的存在。 該模型表明, 原子內部其實是無比空曠的, 類似於行星軌道。 其中, 原子核的質量比電子要大得多得多, 但體積卻非常小, 直徑不到整個原子的萬分之一。 後來, 盧瑟福又通過用α粒子轟擊氮原子 發現了質子, 並同時預測了中子的存在, 並在後來由他的學生查德威克 在實驗中發現了中子。 盧瑟福的原子模型 比湯姆森的葡萄乾布丁模型 更接近事實, 但它卻有個非常嚴重的問題。 根據麥克思維電磁學理論, 圓周運動或者橢圓運動的電子 由於是在做變速運動, 因此它會源源不斷地向外輻射電磁波, 從而釋放能量。 這將直接導致 電子在大約時的-12次方秒的時間內 就會墜入原子核。 這樣一來, 世間根本無法存在穩定的原子, 這顯然與現實情況不符。 1913年, 盧瑟福的學生尼爾斯·波爾 提出了波爾原子模型。 該模型共包括了三個基本假設, 這個模型雖然目前來看略顯粗糙, 但它可以稱得上是 就量子論中最最重要的一個理論, 因為它能夠完美解釋 氫原子光譜的非連續現象。 並且在該模型中, 電子在能極不變時不輻射能量的假設 也很好地解釋了前面提到的 電子墜落的問題。 但問題是, 當遇到電子數量更多的其他原子時, 波爾模型就完全失效了。 1925年, 泡利意識到 自旋對電子在原子核之外的排布 有著關鍵作用, 並據此提出了泡利不相容原理, 它完美揭示了電子在原子核外的排布規律。 緊接著1926年, 薛定諤通過由德布羅伊的物質玻璃論 以及玻璃二項性的概念 提出了著名的薛定諤方程。 令人震驚的是, 該方程能以電子出現概率的方式 精準地預測出電子的運動規律。 至此, 似乎一切都已經真相大白。 原子由原子核以及核外電子構成, 電子的運動規律 由薛定諤方程和泡利不相容原理精確計算, 原子核又由質子和中子構成, 質子帶正電, 中子不帶電。 不同數量的質子和中子 再加上不同數量的電子 就構成了各種各樣的原子, 原子又構成分子, 從而構成了世間萬物。 所以,此時, 人們認為質子和中子以及電子是基本粒子, 是非常自然的事情。 但是, 物理學家們可並不滿足於此, 他們的職責 就是要弄清楚這個世界最本源的祕密。 1950年後, 隨著粒子加速器的發展, 高能物理進入新的發展階段。 在合併了弱電統一理論 和量子色動力學的規範常論中, 物理學家們預測出了一張標準模型。 這裡面一共預測了61種基本粒子, 包括構成物質的費米子 和傳遞相互作用的玻色子。 其中, 費米子就包括了組成質子 和中子的更基本的粒子——夸克。 那夸克或者電子是否還可以再分呢? 答案是不可以。 現在, 我們再回到視頻前面的那個問題, 什麼叫做基本粒子沒有內部結構? 首先, 我們需要糾正的一點是, 微觀世界中的粒子 並不是以我們想像中的 微小的十星球這樣的形式存在。 我們用掃描隧道顯微鏡所看到的 一排排整齊的原子 其實並不是真正的原子。 你看到的 只是原子中的電子 在量子碎穿時的概率。 以電子為例, 現在的中學教科書在描述原子核時 依然還是使用的行星軌道模型。 這裡的電子看起來 就是一種十星球形狀的粒子, 並且在繞著原子核旋轉。 甚至國際原子能機構的官方logo 也是這樣畫的。 但是, 這種畫法其實是錯誤的。 你可能聽說過一個詞 叫做玻璃二向性。 事實上, 真實的一個電子 並不像一顆衛星一樣 圍繞著原子核旋轉, 而是像無數顆衛星的影分身 同時處於原子核周圍的各個地方 並同時以各種各樣的速度 以各種各樣的軌跡 在繞著原子核運動。 你可以簡單將其理解為一朵電子雲, 但它又不是單純的雲狀物質, 因為它還具有粒子性。 現在, 我們已經成功拋棄了 腦海裡球狀粒子的印象, 但問題是 基本粒子到底是個什麼東西呢? 其實, 在現代粒子物理模型中, 基本粒子 都可以看作是沒有體積的點粒子。 什麼叫做沒有體積? 其實反過來想, 如果一個物體佔據了一定的體積, 那它內部就必然還存在著什麼別的東西。 像電子或者夸克等基本粒子 之所以沒有內部結構, 就是因為 現代物理學認為 它們都已經是一些抽象的數學結構。 一個物體, 只要它擁有三分之二個電荷, 三分之一個單位的種子數, 二分之一個自旋和二分之一個同位旋, 再加上一點點的質量, 那它就必然是一個上夸克。 世上所有的電子 或者上夸克 都是完全相同的, 因為它僅有幾個簡單的數學量就能確定。 因此, 再對它進行分割也就沒有意義了。 你可能對完全相同這個概念 還是不太理解。 我們打個不太嚴謹的比方, 它就像是數學上抽象的球體 或者ABC這樣的字母, 世界上所有的字母A都是一樣的。 一本書 由不同章節組成, 章節又由不同句子組成, 句子又由不同單詞組成, 單詞又由不同字母組成。 你問夸克是有什麼組成, 就像是問字母A有什麼組成一樣。 它們已經是最底層的符號單位, 已經代表的是最抽象的概念, 無法再分也無需再分。 看到這裡, 有的小朋友可能會問, 既然基本粒子都是沒有體積的點粒子, 那為什麼原子又有體積呢? 還是因為數學? 前面說過, 真實的原子內部 其實是極為空曠的, 它的絕大部分體積 是由核外電子的軌道所貢獻。 而這些電子的軌道怎麼排, 以及電子在軌道上如何運動, 由精確的薛定諤方程 以及泡利步香容元理所規定。 它不包含任何實質性的物質, 僅僅是單純的數學上的約束。 正是因為這個約束, 原子才擁有體積。 當你用手摸一個東西時, 你的一切觸感 都來自於外圍電子隔空的排斥力。 所以,在這個世界上, 其實沒有任何實體 曾跟你發生過直接的接觸。 那電子又不認識泡利, 它們為什麼要聽它的話? 其實,電子並不是要聽誰的話, 電子之所以這樣, 只是因為有個數學規律 規定了它們必須是這樣。 而泡利和薛定諤的偉大之處 只是發現了這個數學結構而已。 著名物理學家, 麻省理工教授麥克斯泰格·馬克 堅持認為, 你所看到的所有的力, 熱, 聲, 光, 電, 磁, 以及我們的整個宇宙 都不過是某些數學結構的物理實體而已。 甚至可能連實體也算不上。 因為, 如果最底層的積木都是抽象的數學結構, 那它們排列組合出來的我們 不也還是抽象的數學結構嗎? 如果按照這個思路, 那這個世界不僅軟件是數學的, 甚至連硬件 從根本上來說 可能也是數學的。 那我們所身處的這個世界 還是真實的嗎? 這個話題有點敏感, 咱們下次再聊。