TIẾT 3. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH.

Chào mừng các em đến với Tiết Học ngày hôm nay. Cô Chò chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về nội dung 2 góc đối đỉnh. Trong bài học này sẽ có các kiến thức cơ bản như sau. Thứ nhất là các em tìm hiểu về định nghĩa 2 góc đối đỉnh, tính chất của 2 góc đối đỉnh, và cô sẽ giới thiệu về ký hiệu 2 đường thẳng phương góc. Chúng ta đến với tình huống như sau. Kể tên các cặp góc có các cạnh là các tia đối nhau. Em lấy thước thẳng để chúng ta vẽ hình nhé. Em vẽ 2 đường thẳng cắt nhau bất kỳ là XX. và YY. Cắt nhau tại O. Vậy thì OX và OX. là 2 tia đối nhau. OY và OY. là 2 tia đối nhau. Vậy các cặp góc có các cạnh là các tia đối nhau. Gồm có các cặp góc nào? Cô tìm được góc XOY và góc X.OY. Ngoài ra cô còn tìm được cặp góc thứ 2 XOY. và X.OY. Các em thấy các cặp góc này đều thỏa mãn tính chất. Đó là các cạnh của các góc đó đều là các tia đối nhau phải không? Và cô gọi đây là các góc đối đỉnh. Chúng ta đến với phần định nghĩa. 2 góc đối đỉnh là gì? 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh của góc kia. Đối với 2 đường thẳng cắt nhau, chúng ta sẽ tạo được 2 cặp góc đối đỉnh. Nhận biết cho cô câu hỏi sau. 2 góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là 2 góc đối đỉnh? Hình A hay hình B? Dễ dàng thấy hình B, góc N1 và góc N2 là 2 góc đối đỉnh phải không? Còn hình A thì vì 2 góc M1 và M2 chỉ có 1 cặp cạnh là các tia đối của nhau. Vì thế góc M1 và góc M2 không phải là 2 góc đối đỉnh. Vậy 2 góc đối đỉnh thì có tính chất gì? Chúng ta cùng đến với nội dung tiếp theo. Cho 2 đường thẳng x, x' và y' cắt nhau tại ô. Dùng thước đo độ để kiểm tra 2 cặp góc đối đỉnh có bằng nhau không. Kem hãy lấy thước đo độ của mình và đo các cặp góc đối đỉnh có bằng nhau không nhé. Còn đối với hình của cô, cô tiến hành đo như sau. Trước hết là cô đo góc XOI và góc XOI'. Cô thấy số đo của góc XOI bằng 60 độ và số đo của góc XOI' bằng 120 độ. Tương tự như vậy thì chúng ta sẽ đo 2 góc còn lại, XOI' bằng 60 độ phải không? Và góc XOI' bằng 120 độ đúng không nào? Vậy bằng kiểm chứng cô đã chỉ ra được các cặp góc đối đỉnh trong hình vẽ của cô là bằng nhau. Vậy các em có khẳng định được tính chất này còn đúng đối với hình vẽ của mình không? Và người ta chỉ ra được tính chất là 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau. Tuy nhiên, để khẳng định này đúng với mọi trường hợp thì chúng ta sẽ sử dụng suy luận chứ không thể kiểm chứng được bằng thước đo. Kem cùng đến với phần lập luận, chúng ta sẽ tập suy luận để chỉ ra 2 góc đối đỉnh bằng nhau nhé. Ở đây, bài toán của cô là nếu 2 đường thẳng XX' và YY' cắt nhau tại O thì góc O1 sẽ bằng góc O2. Tương tự các em cũng sẽ chỉ ra được góc XOY' cũng bằng góc XOY phải không nào? Vậy thì hãy dùng những lập luận, dùng những kiến thức mà các em đã được học ở bài trước. Đó chính là kiến thức về 2 góc cày bụt. Ở đây, các em thử nhìn xem góc O1 và O2 liên quan đến góc nào. Cô phát hiện được góc O1 và góc O3 là 2 góc cày bụt. Như vậy cô sẽ có góc O1 gọng góc O3 bằng 180 độ. Cô cũng lại thấy góc O2 và góc O3 cũng là 2 góc cày bụt, nên góc O2 gọng góc O3 cũng bằng 180 độ. Từ đây thì cô thấy rằng tổng góc O1 gọng góc O2 sẽ bằng tổng góc O2 gọng góc O3 vì đều bằng 180 độ. Và cô còn thấy 2 đảng thức này thì có chung góc O3 phải không? Nên phần còn lại chính là góc O1 và góc O2 sẽ bằng nhau đấy các em ạ. Như vậy cô gọi đây là một loạt các suy luận có lý, đúng để suy ra góc O1 bằng góc O2. Các suy luận này dựa vào những kiến thức hình học đã được học ở bài trước, đó là tính chất của 2 góc cày bụt, tính chất của 2 đảng thức bằng nhau. Chúng ta hãy trình bày suy luận này nhé. Lời giải như sau. Vì góc O1 gọng góc O3 bằng 180 độ. Giải thích đây là 2 góc cày bụt. Và góc O2 thì gọng với góc O3 cũng bằng 180 độ. Vì đây là 2 góc cày bụt. Nên góc O1 gọng góc O3 sẽ bằng góc O2 gọng góc O3. Và từ đây chúng ta suy ra góc O1 sẽ bằng góc O2. Như vậy cô đã hướng dẫn các em trình bày lời giải của một bài toán suy luận. Khi trình bày các em lưu ý, chúng ta thường sử dụng cấu trúc câu Vì, nếu các lý do nên hoặc là suy ra một kết quả nào đó. Từ các kết quả đúng thì chúng ta sẽ suy ra các kết quả tiếp theo, cũng là các kết luận đúng. Tương tự như vậy thì các em cũng có thể chỉ ra Và tính chất các cặp góc đối đỉnh thì bằng nhau đã được suy luận một cách tổng quát. Các em sẽ vận dụng cho cô những suy luận này để thực hiện các bài toán hình học. Ngoài việc sử dụng chữ suy ra thì người ta còn sử dụng ký hiệu suy ra. Kèm thực hành tập suy luận cùng cô trong tình huống sau. Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại ô. Sao cho góc xoi là góc vuông? Khi đó các góc iox, xoi và xoi cũng đều là góc vuông. Và vì sao? Cô có thể phân tích như sau. Chúng ta thấy góc xoi và góc x.oi là hai góc cày bù. Như vậy cô sẽ suy ra được góc x.oi. Cô cũng có thể suy ra góc x.oi. Bằng cách dựa vào tính chất góc x.oi. Và góc xoi là hai góc đối đỉnh. Hoặc cũng có thể dựa vào tính chất góc x.oi. Cày bù với góc x.oi phải không nào? Để tìm góc x.oi, cô có thể dựa vào tính chất góc x.oi. Và góc x.oi là hai góc đối đỉnh. Cũng có thể dựa vào góc x.oi và góc x.oi là hai góc cày bù. Hoặc dựa vào góc x.oi và góc x.oi là hai góc cày bù. Ở đây cô lựa chọn lập luận góc x.oi và x.oi là hai góc đối đỉnh. Vì lập luận này khi trình bày sẽ ngắn gọn hơn các lập luận khác phải không nào? Chúng ta sẽ trình bày lời giải như sau. Ta có góc x.oi gọng góc x.oi bằng 180 độ. Hai góc cày bù nên suy ra góc x.oi bằng 180 độ trừ đi góc x.oi. Thay số bằng 180 độ trừ 90 độ bằng 90 độ. Ta cũng có góc x.oi và góc x.oi phải là hai góc đối đỉnh. Khi suy ra góc x.oi phải bằng góc x.oi ta cũng bằng 90 độ. Lập luận thứ 3. Góc x.oi và góc x.oi phải là hai góc đối đỉnh. Từ đó suy ra góc x.oi phải sẽ bằng x.oi bằng 90 độ. Kết luận. Vậy các góc x.oi, x.oi phải, x.oi phải cũng đều là góc vuông. Từ bài toán này chúng ta thấy rằng khi hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông thì các góc còn lại cũng là các góc vuông. Và chúng ta gọi đây là hai đường thẳng vuông góc. Kem lưu ý cho cô. Ký hiệu hai đường thẳng vuông góc như sau. xx.vuônggóc với yy. Kem cùng đến với phần thực hành bài toán số 1. Cho đường thẳng AA. và BB. cắt nhau tại ô. Biết góc AOB bằng 37 độ. Tính số đo các góc còn lại. Để vẽ chính xác bài toán này chúng ta cần dùng thước đo độ. Trước hết, Kem sẽ vẽ đường thẳng AA. Trên đường thẳng đó lấy điểm ô. Rồi để vẽ góc AOB bằng 37 độ. Kem sẽ đặt thước đo độ. Tâm của thước chung với ô. Và vạch số 0 chung với tia OA. Ở đây chúng ta sẽ quan sát và tìm cho cô 37 độ. Tia OA chung với vạch số 0 màu đen nên chúng ta sẽ đo theo vạch màu đen. Đánh dấu điểm 37 độ. Sau đó nối điểm đó với ô. Và đây chính là đường thẳng BB. Sao cho góc AOB bằng 37 độ. Để tìm các góc còn lại thì chúng ta dựa vào kiến thức dịp. Kem phân tích cùng cô nhé. Để tìm góc A.OB thì cô thấy góc A.OB và góc AOB là 2 góc cày bụt. Như vậy cô sẽ suy ra được góc A.OB phải không? Thứ 2 là góc A.OB và góc AOB là 2 góc đối đỉnh. Nên từ đây cô cũng suy ra góc A.OB. Để tìm góc AOB thì chúng ta có thể dựa vào góc AOB và góc A.OB là 2 góc đối đỉnh. Hoặc cũng có thể dựa vào tính chất. Góc cày bụt là góc AOB Tuy nhiên cô lựa chọn trình bày dựa vào lập luận 2 góc đối đỉnh thì suy luận sẽ ngắn gọn hơn. Lời giải của các em như sau. Ta có góc AOB cộng góc A.OB bằng 180 độ. Đây là 2 góc cày bụt. Suy ra góc A.OB sẽ bằng 180 độ trừ đi góc AOB, bằng 180 độ trừ đi 37 độ và bằng 143 độ. Từ đó dựa vào góc AOB và A.OB là 2 góc đối đỉnh thì suy ra góc A.OB cũng sẽ bằng góc AOB và bằng 37 độ. Dựa vào góc A.OB và AOB là 2 góc đối đỉnh thì suy ra góc AOB cũng bằng góc A.OB và bằng 143 độ. Như vậy dựa vào 1 góc, cô đã tính được số đo của các góc còn lại phải không nào? Các em sẽ thực hành cho cô các bài tập hình học để luyện tập thật tốt cách suy luận và trình bày 1 bài toán tính góc dựa vào các góc cày bụt, các góc đối đỉnh. Thực không? Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc rồi. Cảm ơn các em đã lắng nghe.