天才簡史（外國） 【天才簡史-歐拉】神級人物歐拉究竟多厲害？所有學生的噩夢，小說都不敢這麼寫！

國際上一直有種說法 所謂全球最好的大學 外乎就是三大建 英將的學校 中國的學生 和毛熊的教授 雖然俄羅斯相比較前蘇聯時期 很多方面衰弱了不少 但在研究領域 尤其是數據方面 它依舊是全世界最頂尖的國家之一 菲爾茨獎有史以來的64位獲獎者中 有9人來自於俄羅斯 這還不包括其他國家的俄裔獲獎者 回顧二十世紀 蘇俄一共誕生了100多位偉大的數學家 他們強悍的戰鬥力 支撐起了一個超級大國的科技 壓迫的英將倍感窒息 俄羅斯人有句名言 只要莫斯科的數學系還在 俄羅斯哪怕變成了廢墟 依舊能夠重新崛起 然而毛熊的數學 也不是一直都這麼強的 在18世紀以前 俄羅斯是個非常畢色落後的國家 數學也不強 之所以後來會群星閃耀 誕生出那麼多偉大的洛夫和斯基 讓俄羅斯的數學走向世界的頂尖 這都得益於18世紀的數學之王 萊昂哈德·歐拉 給他們打下的雄厚基礎 偉大的歐拉 不僅創立了俄羅斯第一個數學學派 歐拉學派 帶動了俄羅斯數學的崛起 更是深刻地影響了全人類 他是人類歷史上最偉大的數學家之一 沒有歐拉在數學上和自然科學上的偉大成就 我們現在將過著完全不一樣的生活 歐拉是18世紀數學領域無可爭議的統治者 更是人類數學史上最多產的數學家 從19歲開始發表論文 一直到76歲逝世 歐拉在半個多世紀的時間裡 留下了好如煙海的書籍和論文 俄國聖彼得堡科學院為了整理他的著作 足足忙碌了47年 然而這也只是遺存的作品 歐拉的著稿在1771年 聖彼得堡的那場大火中被燒毀了很多 他曾經說過 字節的稿子差不多夠聖彼得堡科學院用20年了 但現實的情況是 在歐拉去世的80年後 聖彼得堡科學院還在陸續發表他的論文 作為18世紀的數學之王 歐拉對數學各領域的拿捏是全方位的 從數論 分析學 代數 幾何學 立體解析幾何 無窮集數 函數 微積分學 微分方程 變分法等 歐拉全都取得了偉大的成就 尤其是分析學 他被同時代的人們譽為分析的化身 即便到了今天 幾乎每一個數學分支 都繞不開以歐拉名字命名的常數 公式和定理 只要是上過數學課的人 都可以對他說上一句 歐拉 你是我的人 更值得一提的是 歐拉不但是人類歷史最偉大的數學家之一 更是將數學和現實結合的第一人 在歐拉以前 數學被認為是一種奢侈的頭腦遊戲 既不能讓奶牛生產牛奶 也不能加快小麥的生長 學數學有啥用呢 但歐拉用他的一生回答了這個問題 他用數學設計輪船 啟動了波浪動力學 他用數學研究耳朵 探索聲波的祕密 他用數學來測量 整合了平面測量學 他用數學算渠道斷面 開啟了應用流體力學 他用數學來算保險 精準貨幣 計算生產要素和邊際產量的關係 誘導了計量經濟學的產生 他又用數學算老鷹的飛翔 建立了歐拉運動方程 即歐拉吸引子 奠定了航空動力學的基礎 想想前蘇聯 那令人驚嘆印象的航天技術和潛艇技術吧 追根溯源都有數學之王歐拉的影子 這也是為什麼在許多前蘇聯和俄羅斯的書籍裡 都親切地稱歐拉是 偉大的俄羅斯數學家 然而 如此光芒萬丈的史詩級天才 卻並不是俄羅斯人 而是一名瑞士人 那歐拉為什麼又會跑到俄羅斯去開花結果 他又是如何讓戰鬥民族的數學後來居上的呢 這事兒 還要從歐拉如何走上數學之路說起 1707年 歐拉出生於瑞士的巴塞爾 別看這是個只有23平方公里的小地方 卻誕生了很多偉大的天才 比如伯努利家族大牛 還有數學家巴爾默 歐拉能走上數學之路 和他的爸爸有很大的關係 歐拉的父親保留歐拉年輕的時候 在巴塞爾大學學習神學 雖然他學習的神學 但對數學有濃厚的興趣 經常跑到隔壁班去偷聽數學課 越聽越上癮 受父親的影響 歐拉小時候也對數學產生了濃厚的興趣 並在數學方面表現出了驚人的天賦 他9歲就看完了 牛頓的《自然哲學的數學原理》 而這本書很多成年人都難窺門徑 13歲的時候 歐拉就已經中學畢業了 進入了名校巴塞爾大學學習哲學和法律 他是校園裡最小的學生 也是升級最快的學生 兩年就搞定了本科 一年就讀完了碩士 學業生涯簡直就像開掛一般 可能有的同學會覺得 歐拉一定是充分地利用了時間 學習非常刻苦吧 其實不然 天才就是天才 主修課程根本佔用不了他多少時間 歐拉的大學生活表現得十分清閒 更多的精力是用在了數學上 同時他也學習了希臘語和希伯來語 眼看孩子快滿級了 歐拉的父親就找他來談話 說咱家孩子多負擔重 學數學不掙錢 還是當個牧師好 這一行來錢那可是嗷嗷地快 歐拉非常懂事 就答應了父親的要求 於是他就重新進入了升學系開始學習 但歐拉心裡還是放不下數學 和他父親當年一樣 也是跑到哥比班去偷聽數學課 當時主講數學的老師是約翰·伯努利 他很快就發現了歐拉驚人的數學天賦 於是就約定每週單獨給他上一節數學課 時間一長 約翰·伯努利就問歐拉 你數學這麼好 為啥不來數學系呢 歐拉就把自己的委屈娓娓道來 約翰·伯努利一聽 心說這不是胡鬧嗎 於是就帶著歐拉去找他父親評理 這裡有一個插曲 就是歐拉的父親當年偷聽的數學課 是約翰·伯努利的哥哥 亞科比·伯努利講的 亞科比·伯努利去世後 約翰·伯努利就接替了他成為了巴塞爾大學的數學系教授 面對恩師弟弟的質問和開導 歐拉的父親終於放棄了讓歐拉當牧師的想法 於是歐拉從此就正式地走上了數學學習的道路 不得不說 天才就是天才 永遠在處理旁通中 不到三年的時間 歐拉就完成了博士學業 而他的博士畢業論文 還是一篇研究生學的物理論文 為啥要寫物理論文呢 因為歐拉相中了巴塞爾大學物理系教授這個崗位 畢竟找工作這檔子事還是很現實的 可歐拉為啥後來又去了俄國 這就要從俄國內變的情況說起了 1721年到1025年這段時間 俄國是彼得大帝在統治 彼得大帝在任時間雖然短 但他致力於改變俄羅斯貧窮落後的狀態 做出了非常多且一眾大的改革 其中有一項改革就是 建立了俄國皇家科學院 及聖彼得堡科學院 知識就是力量 這是永恆不變的真理 彼得大帝不惜重金 聘請全世界優秀的科研人才來聖彼得堡 在這期間 從瑞士的巴塞爾就跑過去了一對親哥倆 他們是約翰·伯努利的兩個兒子 大兒子叫尼古拉·伯努利 小兒子叫丹尼爾·伯努利 我們所熟知的流體力學中的伯努利定律 就是丹尼爾·伯努利提出來的 1726年 就在歐拉博士畢業 準備找工作的這個檔口 伯努利家發生了一件不幸的事 尼古拉·伯努利在俄國因為蘭維炎去世了 約翰·伯努利因為大兒子死悲痛至極 他擔心小兒子一個人在俄國那邊孤單 於是就勸歐拉也去俄國 他讓丹尼爾·伯努利給歐拉寫推薦信 引薦歐拉去聖彼得堡科學院 但歐拉並不是特別想去 畢竟家人都在瑞士 他還是想留在老家 當時巴塞爾大學的物理系教授剛剛去世 這位紅缺 歐拉就拿著自己的物理學博士論文去應聘 但校友領導卻認為 歐拉只有19歲 這年齡太小了 隨著不符合教授們的形象 就拒絕了他 於是歐拉就在丹尼爾的引薦下去了俄國 1727年 歐拉來到了聖彼得堡科學院 被分配到數學物理所工作 歐拉在俄國這一工作就是14年 這裡頭還有一個插曲 彼得大帝在建立皇家科學院後的第二年就去世了 之後就是他的皇后葉卡捷琳娜一世 在擔任俄國的沙皇 這段時間政治環境還行 但當12歲的彼得二世繼位後 情況就開始急轉直下 彼得二世沒有失權 完全就是貴族們把控的傀儡 這些保守勢力瘋狂打壓科學院 說國外的科學家都是間諜 那時候歐拉剛剛來到俄國 人微言輕 並沒有受到太大的衝擊 但丹尼爾伯努利就不行了 他當時是聖彼得堡科學院的數學所所長 所以就遭到了各種打壓和迫害 於是在1732年左右 丹尼爾伯努利就決定回國了 他這一走 數學所所長的職位就給歐拉騰出來了 同時 歐拉也擔任了科學院的物理學教授 1734年 27歲的歐拉結婚了 妻子是科學院附中一名美術老師的女兒 歐拉非常喜歡小孩 一生共生育了13個子女 可惜只有5個活到了成年 歐拉在俄國的這段時間 為俄國的數學和物理學 以及教育事業做出了傑出的貢獻 他編寫了大量的教科書 並培養了很多學生 並且在1735年 歐拉還協助地理所 繪製了當時俄國第一張全景地圖 據歐拉自己說 就是因為他在繪製地圖的時候太過於認真 導致自己的視力急劇下降 並且他還發了一次高燒 從這以後 歐拉的右眼就幾乎失明瞭 要知道當時的歐拉只有28歲 數學之神的偉大道路才剛剛起步 所以很多人並不瞭解 歐拉有一半的重要成就 就是在他右眼失明後完成的 另一半則是在他雙目全部失明後完成的 到了1741年 歐拉在國際上的名聲越來越大 而俄國國內的情況也越來越亂 正在這個時候 另一邊的普魯士國王 菲特利二世 運花重金聘請歐拉來柏林 於是34歲的歐拉 就拖家帶口地來到了柏林科學院 並在這裡一待就是25年 歐拉在柏林至少完成了380篇論文 其中包括他最重要的兩部作品 關於函數的《無窮小分析言論》 和關於微分的《微積分概率》 在這一時期 歐拉已經成為了當時歐洲最偉大的數學家 按理說 普魯士政局穩定 歐拉似乎應該一直在柏林待下去 但現實的情況是 歐拉在柏林生活得也不開心 普魯士國王重金聘請歐拉 只是出於一種國家元首的責任 找大牛來給科學院撤門面 但他本人並不喜歡數學 這可能跟他自己糟糕的數學成績有關 這一點他跟拿破侖比就差遠了 拿破侖自稱是幾何學家 並且跟法國大數學家們 都保持著親密的關係 普魯士國王喜歡溜鬚拍馬的人 對歐拉老成持重 外講話的性格非常反感 他一直試圖在尋找一個愛說話 能言善辯的大數學家 來頂替歐拉領導自己的科學院 他相中了拼微分方程的開拓者達朗貝爾 然而達朗貝爾卻直言不諱地告訴普魯士國王 江振和數學家 至於歐拉之上 都是一種錯誤且愚蠢的行為 但達朗貝爾的話 並沒有改變自負的國王對歐拉的態度 反而變本加厲地排斥歐拉 就在這個時候 繼彼得大帝之後 俄國又一位偉大的帝王出現了 那就是葉卡捷琳娜二世 葉卡捷琳娜二世全面繼承了彼得大帝未完成的事業 領導著俄國進行全面改革 並重金聘請歐拉返回俄國 於是 歐拉又拖家帶口地 重返了那寒冷的東方國度 不得不說 明君就是明君 葉卡捷琳娜二世以皇室的規格禮遇歐拉 給他提供了一個可供18人居住的大別墅 並配備了專門的浴廚 這波操作 讓浩滅在菲特利大帝惱羞成怒 他給法國大數學家拉格朗日寫信說 歐洲最偉大的故王 希望歐洲最偉大的數學家在他的宮殿裡 很明顯 他對歐拉的離任耿耿於懷 從1766年開始 一直到歐拉逝世 他一直生活在俄國的聖彼得堡 也幾乎是在他回到俄國的同時 歐拉的左眼也失明瞭 但這並沒有影響歐拉的創作 相反 他創作的反而更多更快了 據不完全統計 僅在1775年一年之中 歐拉平均每週都會完成一篇論文 歐拉特別喜歡孩子 在他寫論文的時候 經常左手抱著一個孩子 哄著他右手再寫論文 在歐拉雙目失明後 則是由他口述 讓自己的長子A歐拉代替他書寫 黑暗並不能阻止歐拉探索真理 在他完全失明後 依舊在以驚人的毅力與黑暗作鬥爭 他曾經說過 如果命運是塊灣石 我就化身大錘 將它砸得粉碎 歐拉憑藉著烏與倫比的記憶力和心算能力 在完全失明後繼續做研究 一直到逝世 持續了長達17年之久 這期間 他一共口述了400多篇論文 歐拉的記憶力和心算能力有多驚人 他能夠附屬年輕時代的筆記內容 可以從頭到尾不猶豫地背誦 是韋吉爾的《埃尼阿斯記》 並能指出他所背誦的那個版本的 每一頁的第一行和最後一行 歐拉的心算絕不限於簡單的運算 高等數學的複雜運算 他一樣可以用心算去完成 比如 歐拉的兩個學生 把一個複雜的收斂結束的17項給加起來 算到了第50位數字 兩人相差一個單位 為了確定誰對誰錯 歐拉用心算就完成了推演 並把錯誤給找了出來 在失明後的17年中 他還用心算解決了令牛頓都疼疼的閱歷問題 和諸多複雜的分析問題 在俄國生活的前後30年的時間裡 歐拉將最尖端的數學和科學知識傳入了俄國 並親手將一大批俄羅斯青年 引入了輝煌的數學殿堂 他創立了俄國第一個數學學派 歐拉學派 為俄羅斯數學的全面崛起奠定了堅實的基礎 更值得一提的是 歐拉的品格和他的學術一樣令人敬佩 歐拉在得出一個研究成果之後 會非常詳盡地羅列出推導的過程 而不會把絞手架給拆掉 這樣一來 後人就可以清晰地讀懂數學之王的思路 並將這成果快速地領悟和掌握 這大大促進了數學知識的普及 進步和發展 讓數學不再是隻有專業人士才能看懂的奢侈遊戲 偉大的數學家高斯就曾坦言 研究歐拉的著作 永遠是瞭解數學最好的辦法 歐拉也非常地謙虛 積極肯定年輕人的成就 拉格朗日是稍晚於歐拉的大數學家 他從19歲開始就和歐拉通信 討論等周問題的一般解法 卻引發了變分法的誕生 等周問題是歐拉多年來一直在思考的問題 拉格朗日的解法 獲得了歐拉熱烈讚揚和極高的肯定 歐拉把自己在相關領域的論文壓下讚不發表 而是年輕的拉格朗日的成果 得以發表和流傳 並取得了巨大的聲譽 在歐拉晚年的時候 歐洲所有的數學家都是歐拉維老師 著名的數學家拉普拉斯就曾說過 讀懂歐拉 他是我們所有人的老師 實際上 歐拉不僅是歐洲數學家們的老師 更是全世界所有接受數學教育的人的老師 因為只要進入課堂學習數學 就無法迴避歐拉所創立的數學知識 他苦難而有光輝的一生 給予了後世無限的啟迪 教導人們該如何做人 如何做學問 如何堅強地生存