【大連理工大學】《畫法幾何及土木工程製圖》（全132講）王子茹（上） P7 - 7. 1.4.1 投影法 (1)

同學們好 現在學習投影的基本知識 在這一章裏主要介紹投影的基本知識 正投影的基本原理 三面投影圖的形成 教學要求大家通過本章的學習 學生們要掌握平行投影的原理 三面正投影圖的形成以及投影規律 現在我們來學習投影法 我們說空間的物體 總是有長寬高的 而圖子只是一個平面 如何把有關的空間立體 表達在平面圖子上 這是我們這門課裏 要解決的一個主要矛盾 怎麼來解決 勞動人們在長期的生產實踐中 總結出了用投影的方法來解決 那麼什麼是投影呢 投影對大家並不陌生 太陽光照射房子 地面上就會產生影子 燈光照到桌子上 地面上也會產生影子 這就是影子 打一個比方 人站在窗玻璃前 看外面的房子 那麼有人的眼睛 向房子的各個特徵點發出視線 這些視線一窗玻璃板 就會產生焦點 我們把這些焦點的集合連接起來 就得到了一個房子 在玻璃板上的一個影子形狀 那麼這個影子 就是房子在玻璃板上的一個投影 現在我們具體地來看一下 這個投影的概念 這是地面 這是三棱椎 是被投影物體 那麼有一個燈泡 燈光照射到物體上 在地面上就會產生一個影子 這是我們日常生活當中 經常見到的這個影子 但是這個影子 它只反映了三棱椎的一個外輪廓 沒有表達出三棱椎各個棱面之間的關係 我們如果要把這個三棱椎 各個表面之間的關係 都把它弄清楚的話 就得需要對這種自然現象 進行科學的抽象 也就是說我們要按照投影的方法 來進行投影 下面我們就來看一下 我們怎麼樣來進行抽象 把這個燈 看成是一個光源 它就是一個發光的物體 看成是一個光源 一點 這個點也叫投影中心 這是被投影的物體 那麼原來的這個地面 我們管它叫投影面 用H來表示 大家看一下 怎麼樣把這個物體投影到H面上來 那也就是說你通過這個S點 通過視點去看這個物體 和物體上的各個特徵點連視線 那麼這個視線與投影面 就會產生焦點 把焦點的集合連接起來 就得到這個三棱椎 在H面上的投影 我們來連一下 那麼這個線叫投射線 就是視線 視線和H面相交 它們就會產生焦點 把這個焦點的集合連接起來 就得到了這個三棱椎 在H面上的投影 這就是投影的概念 那麼什麼是投影呢 我們說投影就是 過光源和形體的 一系列投射線 與投影面焦點的集合 這就是投影的概念 接下來我們瞭解一下 投影法的分類 一種是中心投影 中心投影就是 所有的投射線 都經過投影中心的這種投影 就叫中心投影 我們看這個圖 這是一個三角板 投影到H面上來 所有的投射線都經過S點 這種投影方法就是中心投影 第二種叫平行投影法 平行投影裏邊又分爲斜投影 和正投影兩種 當把S點移到無窮遠之後 在O式空間裏邊 投射線之間互相平行 這個時候所產生的這個投影 就是平行投影 看這個圖 這就是平行投影 因爲投射線與投影面之間 夾了一個角度 也就是說投射線傾斜於投影面 所以我們管它叫斜投影 那麼在平行投影裏邊 還有一種叫正投影 正投影就是這樣放置的 投射線垂直於投影面 所有的投射線都垂直於投影面 這個時候我們所得的投影 就叫正投影 從這個三個圖上看 我們在做一個物體的投影的時候 實際上都是中心投影 是你人的眼睛去看物體 是一個光源 所以都是中心投影 那麼這種斜投影是經過了抽象 斜投影它是中心投影的一個特例 而正投影又是斜投影的一個特例 所以我們說特殊的特殊 它的規律性最強 所以工程上就用正投影 來作爲畫工程圖的一種方法 所以以後我們不加說明的話 我們講的都是正投影法 這部分內容就講到這 請同學們參照視頻 閱讀教材 並完成課後習題