【耶魯大學】公開課《大氣、海洋和環境變化》 P12 - 13. 【第13集】全球氣候和科里奧利力

嗯 我們是在談 論大氣的普遍循環 非常重要的主題 範圍也非常廣泛 而且我會再複述一些內容 讓我們開始今 天的課程 但我們上次已經談到這一點了 這類教科書式的漫 畫以非常簡潔的方 式闡述了地球大氣的三細胞環流模式 這在最基本的形式上是一個非常簡單的問題 你只是在赤道附近增加更多熱量 而在 極地附近移除更多熱量 這種差異加熱 導致氣流循環 但這種循環的性質變得相當 複雜 因為 嗯 地球的球形 幾何結構 地球自轉將太陽熱量大致均勻地分布在赤道附 近各個緯度上 但另一 個重要因素是科里奧利力 我們今天將詳細討論科里奧利力 但目前我先 簡單提及它作為導致三 細胞環流模式的原因之一 複雜的結構 在這三種細胞中 最容易在日常天氣 和衛星圖像中觀察到的是哈德利細胞 因此 如果你不打算記住這一切 請務必知道哈德萊環流這代表赤道附近上升的空氣 以及向極地方向流動的空氣 上升 然後下沉 再返回 以一種 對稱的方式沿著地 球表面朝赤道移動 我們會發現這比那還要複雜一些 但這是一 個很好的起點 這是一種雙重的循環模式 由…… 赤道地區太陽輻射帶來的過多熱量 這就是哈德萊環流 費雷爾細胞在資料中 較難觀察到 極地細胞也是如此 但容易觀察到的是這些西風 這裡近地面層有東風 這裡 則是西風 我們將談論這一點 還有這個區域是風暴帶 我會在這裡為你明確定義 請稍等現在 我上次有展示過這些 但它們包含太多 資訊和細節 我想再多說幾句 這是一個由幾個部分組成的複合體 讓我把我的地球儀拿過來一下 地球儀當然像這樣旋轉 但這裡的地球儀是這樣旋轉的 有幾顆稱為同步軌道 衛星的衛星在軌道上 如果你將衛星置於大約這個距離的軌道上 從地球出發 大約42 000公里 它 繞軌道運行一圈所需的時間剛好是24小時 軌道週期取決於該軌道的半徑 而那個特定半徑需要24小時 才能完成一次繞行 如果除此之外你還將該人造衛星置於一個 赤道軌道上並朝順行方向移動 因此它會從西向東移動 你可 以看出我這樣說的用意 當地球 自轉時 那顆衛星也會跟著移動 衛星會停留在同一個點上方 地球每24小時自轉一次 這顆衛星需要24小時才能環繞地球一次 這被稱為同步軌道衛星 那樣的美處在於看起 來像是地球被固定住了 你可以清楚地看到所有雲層的運動 現在 你只看到地球 的一側 但實際上目前 有數顆同步軌道衛星 在運行 美國就有兩顆 歐洲人有一個 印度人有一個 日本人也有一個 通常位於他們所在的 世界區域 因此你會 有許多靜止軌道衛星 因此 透過一些電腦技巧 你就可以將這些電影拼接起來 製作 出類似這樣的東西 現在 你會看到 其中偶爾會有一些小的空隙 資料中顯示問題所在 另一件事是 我們並 不是在觀察反射的陽光 你可能會想 雲是白色的不 不是這樣 我們並不是在觀察反射的陽光 請注意 整個地球似乎都被照亮 了這會是怎麼回事呢通常都會有白天與黑夜、向陽面與背陰面 這樣的情況你永遠都不會遇到嗯 我們並不是在觀察反射的陽光 我們是在觀察熱紅外 線（TIR）所發出的輻射 這裡使用的波長大致在8 到12微米的範圍內 正好 在那裡有一個大氣窗區 讓這些光子能夠穿過大氣層 不會被強烈吸收 因此 我們看到的是地球所發 出的輻射強度到達衛星的強度 在沒有雲層的地區 我們看到輻射 從陸地發出的 而陸地溫度高 因此輻射強 在其他有高雲的地區 那些雲頂 是冰冷的 它們發出的輻射較弱 我們證明這是一種錯誤的觀點 請注意我們在某種程度上顛倒了色彩配置 實際上 從這裡發出的輻射是很大的 從那裡發出的輻射則很小 但我們將其編碼為白色 將其編碼為黑色 以使其 看起來有點像反射的陽光 因此雲看起來是白色的 所以我們試圖對你或我們所有人玩個把戲 透 過編碼釋放出的輻射 讓它看起來稍微有點…… 像雲是白色的 陸地是深色的 海洋也是深色的 所以不要被這騙過了 這其實是發射的輻射 所以這是一張溫度圖 但我們可以輕易找到這些高雲 因為它們位於熱帶較高的位置記得 你爬得越高氣溫越低 所以那些高雲會更冷 它們的溫度較低 而且發出的輻射較少 毫無疑問 這些確實是雲 但 我們之所以能看到它們 是因為它們發出的輻射較少 有什麼問題嗎 那麼當我開始執行這項計畫時 我希望你注意觀察這裡的各種情況 我想我會開始然後停止它 所以你看到的雲層 大致位於赤道地區 這些是高大深層對流雲 降雨量很大 他們下方有降雨 而且通 常是由東向西移動 我們馬 上就會看到 它們在這些 緯度上是隨著東風帶移動的 這裡和那裡 你看到的 是逗號形狀的雲 注意到在南方它們是倒過來的 所以逗號看起來也相反 像這樣在北方 但南 方卻有點相反 我們稍後會看到這與科里 奧利力符號的翻轉有關 而且它們通常是由西向東移 動因為這是由西風帶 西 風是從西向東吹的風 而且 它們正將這些風暴帶往東方 在這之間 有一些雲層較少的帶狀區域 而且雲層較少當然也代表降雨較少 因此這正是沙漠帶 例如 撒哈拉沙漠就位於這個範圍內 同樣地 阿根廷、非洲以及一些沙漠 還有 澳洲等等 我們將 花很多時間來理解 氣候在全球的分佈 但這裡是我們對整個系統 運作方式的第一個線索 當我們研究大氣環流時 所以讓我完成這個小影片迴圈 然後我會繼續下一個 這一個非常相似 只是是在不同的波長下拍攝的 它約為6 7微米 這並不是窗戶 這不是大氣 層透明的波長 這其實是大氣層對此波長 相當不透明的 因為水蒸氣 會吸收此特定波長的輻射 所以我們稱之為水蒸氣影像 你看到的是來自大氣中 水蒸氣分子的 我覺得它 們看起來非常酷 因為你開始看到 它們會產生 看起來你正在做某種蛋糕 而且你正在把巧克力和香草 混合在一起 你看到乾燥和 濕潤的空氣似乎被混合在一起 這些中緯度鋒面氣旋中一起出現 你仍然能清楚看到雲層 雲層的出現方式和以前一樣 但是 你還能看到那 些雲周圍的水蒸氣而且 在這些沙漠帶的南 北兩側有乾燥地區 接下來 這裡又因為這些 鋒面氣旋而在高緯度的南 北半球中緯度地區產生了濕氣 讓我來說明這個過程 因此 你可以看到這裡整體的運動方向是從東向西 但這裡和這裡的運動方向則是從西向東 我會完成那個迴路 有什麼問題嗎 有 這是一年中的某個季節 所以這個時候正好是九月 你看到的這些雲帶出現在海洋上空 然後穿越大陸 我們稱 之為赤道內側輻合帶 我 馬上就會定義它 但它的 位置會隨著季節略有移動 但正是這些雲層造成了熱 帶雨林 但你卻想看看整個年度 以了解那裡什麼 時候會下雨 什麼時候不會 也許並沒有下雨 所以這只是九月的幾天 而且這並不能呈現完整的畫面 但我們將在一個 幾天後我想這樣應該能回答你的問題 但基本上 是的 熱帶雨林與這條降雨和多雲的帶狀區域相連 但可能並非在 這一點上 這就是我這裡所展示的九月精確時刻 好的 我想我可以繼續下一個了 所以我們接下來的一兩個 星期將一起討論這個主題 我們將無法有效溝通 除非我們有共通的術語 因此 我想確保你了解 這些術語 然後我才能 繼續下去 首先 我將 其分為不同緯度的區域 而且我想談論的第一個是所 謂的赤道帶 這個帶是環繞 地球由東向西的區域 有些 作者對這些定義有不同的看法 但就目前的目的而言 我將說從赤道以北五度到赤 道以南五度環繞全球的區域 就是我們所稱的赤道帶 該地區在一年中 至少有一部分時間 正是赤道低壓帶所在之處 那裡是東北季風與東南 季風在低層大氣中匯合 導致空氣上升之處 這與剛才提出的問題有關 而在那裡某處將會有熱帶雨林帶 因為正是那雨水造就 了那種生態環境 那種適應 了每年接收大量雨水的森林 這個詞「doldrums」通 常會在科學文獻中出現 有時也會 在更廣泛的文獻中看到 它指的是 海洋上風通常非常微弱的一個區域 這是因为你正好位 於這兩個信風帶之間 所以在早期 當水手們試圖航行時 穿越赤道後 他們經常會在這個區 域停滯不前 這個名稱就是由此而來 然後我們向北或向南移動 一點點 就會進入被稱為熱 帶的地區 同樣地 作者們 在定義上可能會有些許差異 我將其定義為北緯5度至23度 我的意思是北緯5度至 23度以及南緯5度至23度 因此 我指的是南北 半球的熱帶地區 現在 我確信你們知道那個23是從哪裡來的 實際上 應該是23又1/2度 地球的傾斜角度是從正常位置偏移23又1/2度 黃道面 並以此定義所謂的南北回歸線 至少在傳統上是這樣定義的 文學中 我們所指的熱帶地區是什麼 當我們將熱帶這個詞應用於氣象學 和氣候學時 它並不是那麼明確的 熱帶更偏向於天文學上的定義 這是一個氣候學的定義 但這沒關係對我們來說已經足夠接近了 所以在大多數情況下 我樂於這樣定義熱帶地區 這些是從大約5度到南回 歸線和北回歸線之間的兩 個帶狀區域 在這個地區 你會遇到這些穩定的東風 哈德利環流在兩個半球都運作 大致在這 個緯度範圍內 到目 前為止 有什麼問題嗎 當然 亞熱帶的範圍大致從23度開始 這裡 作者們的觀點差異相當大 我打算把它定為23到35之間 所以它大概在這裡 佛羅里達位於亞熱帶地區 一般來說 這個帶狀區 域的氣壓較高 全球平 均氣壓稍高 因此 它 有時被稱為副熱帶高壓 這也是沙漠帶 這就是哈德萊環流中空氣下沉的地方 你應該知道這代表什麼 當空氣下降時 它會進 行絕熱壓縮 溫度上升 相對濕度降低 這種空 氣的相對濕度越來越低 因此 你很難在空氣下沉 的任何地區看到雲和降水 這就是沙漠帶 在海洋上 它有個特別的名稱 在公開文獻中 有時被 稱為馬的緯度 這也是 一個反轉點 因為在那 裡的赤道以南有東風帶 西風帶位於該處以北 所以又有一個風帶 那裡的平均風非常微弱 這個詞語的傳統用法有點奇怪 但在早期 西班牙人 將馬匹帶到了新大陸 而當他們在大西洋中部停滯不前時 海洋中的水和食物當 然耗盡了 馬匹會死去 或者被水手們吃掉 然後屍體會被扔進海裡 因此 後來經過該地區的水手或船隻會發現海面 上漂浮著死馬的屍體 這 片區域因此被稱為馬緯度 但這實際上指的是 那裡通常風力很弱 所以如果你依賴風力作為推進力 那麼這就是一片難以穿越的海洋 有什麼問題嗎 接下來我們來到中緯度地區 這就是我們居住的地方 紐黑文的緯度大約是北緯41度 我們確實處在那裡 一般來說 這是一個西風帶 這是鋒面風暴帶 記得我們看到的那些快速移動的小逗點狀雲嗎 從西到東 這確實描繪了這個地區的特點 急流就在這裡 所謂的極地鋒 是之間的分界線| 北半球冷空氣與南半 球暖空氣在中緯度地區 交錯出現 因此 這些都是相當重要的術語 有人對此有問題嗎 好的 現在 大氣的整體流動相當複雜 而其他大氣運動方面 例如 雷暴的發展 也相當複雜 在這樣的課程中 我們無法深入討論所有細節 但我想給你一個大致的概覽 說明如何進行 氣氛的變化 推動它的因素 以及什麼因素會產生影響 這些 影響與因果關係環環相扣 所以我畫了這張圖 我簡單稱之為 大氣動力學 這有點像是一種方框圖 試圖指出一些因果關係 我認為在這個時候引入它是很合適的 這個課程的重點是 你已 經接觸過這些概念中的許多 所以我想你能夠體會 這些連結是如何運作的 讓我簡單過一遍 隨便說一下 這不僅適用於一般 流通 也適用於每一種大氣 風的運動 包括海風和雷雨 這一切以某種方式都與此相關因此 差異加熱是我們這個星 球上所有大氣運動的最終原因 當然 這會造成溫度差異 它會讓地球的一些地區 比其他地區加熱得更多 該地區的空氣會相對於其他地區變暖或變冷 現在 溫度差通常會導致密度差異 我們可以透過完美的氣體定律部分 理解這一點 但請記住 完美氣體 定律中有三個變數 而不僅僅是兩個 但通常來說 溫 度差會導致密度差 正如我們在本課程中之前所論述的 密度差會導致壓力差 不是那麼 直接透過理想氣體定律 而是透過 流體靜力定律換句話說 如果這裡有寒冷而密度大的空氣 它會在下方產生 更高的靜水壓力 如果我這裡有溫暖、密度較小 的空氣 根據靜力平衡 它下方 的氣壓會較低 因此 我們主要是透過靜力定律來理解這一點 在水平面上產生壓力差異 因此稱為海平面壓力差異 或在其他水平層面的壓力差異 壓力差異會促使空氣流動 就像我噘起嘴吹氣時 臉頰處的壓力高 房間 裡的壓力低 空氣會在 這種壓力差的影響下流動 現在 大氣並不像那 樣運作 我稍後會再談 這一點 但通常來說 壓力差會促使空氣流動 在這種情況下 控制它的定律首先近似的 是地轉定律 我稍後 會在今天談論這個問題 然後它會自我回饋 因為風會對空 氣的溫度產生影響 這有兩種方式 如果這裡有冷空氣 而且風在吹 那麼冷空氣就會被帶到另一個地方 上次我們談到 如果空氣流動 熱也會一起移動 這就是我這裡要談的所以空氣會從一個地方流動到另一個地方 攜帶它自身的 溫度場也會跟著改變這將導致某個地區的溫度發生變化 另一個因素是 如果 空氣水平收斂 空氣 當空氣上升時 就會產生絕熱冷卻 如果空氣下降 就會產生絕熱加熱 所以風有幾種方式可以影響氣流 溫度 然後這個循環就持續下去因此 為了理解大氣動力學 一個人必須了 解所有這些事物如何 在一個系統中共同運作 如果你修過流體力學或 大氣動力學的課程 你 將學會如何處理那些變 數同時且一致作用的情況 但憑藉你已有的知識 你可以 理解這些部分 我們將嘗試說 明這些不同系統如何運作 以 及這些部分在其中扮演的角色 因此 我們在大氣動力學方面無 法再進一步 除非了解科里奧利力 這裡僅列出幾個重點 這個名稱 來自一位發現此力的法國數學家 他被法國軍隊聘請 來找出原因 當他們 研發射程更遠的大砲時 砲彈總是偏右 他們射擊的右側 當大砲只在短距離內射擊時 他們並未注意到但隨著射程越來越長 他們 他注意到車輛有 向右的系統性偏移 而他發現這竟然與地球的自轉有關 當然是一個非常基本的發現 現在 地球是相對於什麼而旋轉 呢總是有這樣的問題 是否存在某種參考系 某種最終的牛頓參考系 從中可以測量 such things as the 地球的自轉嗯看來確實有 如果你觀察最遠的恆星並以此作 為參考框架 然後測量地球的自轉 相對於此 我想我們已經說服了自己 我相信那是正確的 那就是地 球的絕對旋轉 我們可以將那些遙 遠的恆星作為一個不旋轉的參考點 慣性參考系 所以當我說地球的自轉時 我指的就是這個 正如我們今天做的一些例子所示 它在某種意義上你可能會認 為是一種相當微弱的力量 你可能在走動時從來沒有注意到它 被投出的棒球或足球 你可能從來沒有注意到科里奧利力 然而 它確實存在 但只有當你觀察更大規模的系統時 例如 正如大氣和海洋一樣 它實際上是 至關重要的 不僅僅是重要 而且在某些方面甚至佔據主 導地位 在某些方面 它是作用於……最強大的力量 大氣與海洋 它具有一種特別的特性 一種奇特 的特性 總是成為一種偏轉的力量換句話說 不管你原本有什麼樣的運動 你的目標 它不會試圖加快或減緩你的速度 它只是試圖轉向你 所以它始終只是一種偏轉力量 它垂直於運動向量 我稍後再回來談這個 誰曾經看過傅科擺 請舉手 只有少數幾位其實 這是一種驚人的方法 可以觀察科里奧利力的效應 在傅科擺中可以明顯看出 所以我將花一點時 間來描述一下傅科擺 所以想像一下 我拿了一條繩子從天 花板垂下來 然後在上面掛了一個很 重的東西 就像這裡的咖啡壺一樣 我讓它左右擺動 只是一個簡單的擺動 鐘擺 原來如果你能設計一個鐘擺 它會 當然 大概半小時後就會停止擺 動我們就看不到任何運動了 但如果是足夠重的鐘擺 末端的重物 也就是所謂 的鐘擺 它可能會持續擺動數小時 甚至一整天 而且如果你這麼做 你會開始注 意到那個震盪的平面會開始旋轉 這就是原因 因為我們現在正往下看這個鐘擺 所以它像這樣來回擺動 當它朝這個方向移動時 如果是科里奧利力 它會使物體向運動方向的右側偏轉 好吧 這會把它大概帶到 這個軌跡上 但當它向相 反方向擺動時 科里奧利 力又會作用於運動的右側 運動方向已經改變了 科里奧利力也跟著改變了 所以這會讓那種 振動平面轉得更厲害 因此 你可以看到 隨著時 間的推移 那個振盪的平面將 會旋轉 在這種情況下 我畫出了科里奧利力作用的方向 運動向量的右側因此 傅科擺將會沿著 順時針方向進動 這是因為科里奧利力的作用 這是一張圖片 我不确定這是哪一張 但他們做了我曾在史密森 學會看到的那張相同的把戲 而且這裡他們設置了許多小標誌 讓您可以去觀 看擺鐘 參觀博物館的其 他展覽 然後再回來幾次 數小時後再查看是否 有新的標記被推倒 如果有的話 這將顯示出 該震盪平面的進動情況 而且這裡要注意 這些已 經被擊倒了 而這些則沒有因此我們可以看出這個 物體正在這個方向上進動 而且你看到 這些都被打倒了 而不是這些所以這一個確實是在北半球 因為它正以順時針方向進動 清楚嗎 有這方面的問題嗎 這是一個傅科擺 一種觀察這神祕而奇妙力量的絕妙方式 這對大氣和海洋來說至關重要 有什麼事嗎 這樣是正確的 我們在南半球是相反的 我們是逆時針方向移動 我會處理那個問題 今天我談的主題是馬桶蓋神話 我會談到這個問題 謝謝你的提問 因此 這種稱為科里奧利 力的東西有一個簡單的公式 這裡就是公式 科里奧利力 的大小由物體的質量來決定 物體的角速度乘以物體速度的兩倍 我使用大寫的希臘字母歐米伽來 代表地球的自轉速率和緯度的符號 地球自轉一周的角速度是2π弧度 這需要一天的時間 所以如果我用國際單位制來表示 那將是弧度每秒的單位 弧度每秒 或簡稱每秒的倒數 這個數值就是這樣 現在我從事這個領域 我腦中記著這個數字 但你沒有必要記住它 此外 重新推導起來也非常簡單 你只需要在前面加上 2π 然後算出 一天中有多少秒 再用那個數字去除即可 而你將會得到那個著名 的數字 大寫的歐米伽 也就是地球的自轉速率 以弧度每秒表示 U 是物體的速率 歐米伽是地球的自轉速率 黃經是您所在的位置 那說明了它的規模 方向方面 公式並沒有告訴你 但你可以記住 在北半球 它會向 運動向量的權利 在南半球 它會位於運 動向量的左側 記得 總是必須有運動 如果沒有運動 就沒有科里奧利力 所以總是這樣 科里奧利力只作用於移動的物體 如果一個物體在地球的參考框架中是靜止的 它並沒有受到科里奧利力的作用 因此 方向從來不會有疑義 因為 它已經在運動了 我們用這個來判斷科里 奧利力的方向 朱莉亞 是的 長度足夠讓你看清楚 正是這樣 如果你像超人一樣能射出四到五公里遠 它會落在右邊一米左右的地方 你把它扔到哪裡了 但一般足球四分衛 不會把它扔那麼遠 任何移動的東西 任何東西 當我走過這片地板時 此刻有 一個科里奧利力作用在我身上 我感覺不到 因為它太小了 但確實存在 地球上任何移動的物體都會感受到科里奧利力 無論是什麼東西 只要是任何東西都行 任何會移動的東西 當然 在赤道上沒有科里奧利力 你會發現這裡正是如此 因為如果 在赤道上將緯度設為零度 就會出現 零的正弦值是零 所以赤道上沒有科里奧利力 雖然當然 它在兩極最強 在極點 緯度是90 90的正弦值是1 而這裡就是科里奧利 力強度的其他所有因素 有問題嗎 讓我做一個小例子 我在這裡的黑板上寫了一個 我已經寫下了同樣的公式 我寫對了嗎 對吧 假設我們有一個質量為1公斤的物體 位於北緯30度 北緯 以每秒10公尺的速度在地球表面移動 所以這裡就是地球的自轉速率 我將它代入公式中 1公斤乘以2乘以速度乘以轉速 如果你忘了 30度的正弦值是0 5 這相當於7 27乘以 10的負4次方牛頓 這是國際單位制中的力的單位 它作用的方向是什麼 好吧 這取決於運動的方向 我還沒有告訴你這個 如果物體朝東北方向移動 則科里奧利力會朝東南方向 如果物體恰巧朝東南方 向移動 科里奧利力將朝 西南方向 總是位於運動向量的右側 無論如何 運動向量就是科里奧利力 現在 這裡就是它 應用於大氣層的領域 我們經常發現空 氣沿著大氣層流動 在大氣中處於地轉平衡狀態 地轉平衡是一 種特殊的力平衡記得 靜力平衡是 一種力平衡 它是重量與 垂直壓力梯度力之間的平衡 這其實是水平方向上的力平衡 我們談的是水平方向的力 壓力梯度力與科里奧利力 當它們 當氣流達到平衡時 我們稱之為地 轉風「geo」代表地球 「stroph」來自表示 「轉動」的詞根 因此 我們知道它與地球的轉動有關 好吧 在這種情況下 這與科里奧利力有關 這會導致一些非常奇怪的現象 我 會在我們進行到這一部分時展示給你 例如 風的流向與等壓線平行 而不 是橫跨它們 風速 與等壓線的間距有關 地轉力平衡實際上在自由 大氣中大部分時間都適用 我有點猶豫是否給你一個數字 但我想大概是 當你處於邊界層之上時 90% 或 95% 的時間 空氣處於相當良好的地轉風平衡狀態 這就是為何我們必須了解 大氣的這個特殊特性 然而 這是不正確的 你並沒有在 低層大氣中達到地轉風平衡 摩擦的邊界 那裡有許多湍流 或在強烈的風暴或其他擾動中 因此它並非普遍適 用 但卻廣泛適用 這是一個小動畫 用來 說明我所說的地轉平衡 所以如果我有 這是一個預設的形狀視圖 所以我看著地球的表面 北方、南方、東方、西方 如果當天南方有高壓而北方有低壓 那麼就會有氣壓梯 度力作用在空氣上 這裡有一團空氣從高到低靜止不動 如果我有一個物體 不管多小 如果 一邊有稍微高一點的壓力 而* 另一側的壓力較低 就會產生一 個淨力 這個淨力就是我們所稱的壓力梯度力 我們稱它為壓力 梯度力 是因為它產生於壓力梯度 因為存在梯度 梯度是指壓力隨位置的變化 這裡高壓那裡低壓 表示物體在向南的一側會有 稍微較高的氣壓 向北的 一側則會稍微較低的氣壓 側邊 淨力將朝北 這被稱為壓力梯度力 現在如果處於地轉平衡狀態 它必須具有與之大小相等方向 相反的科里奧利力 這是一種 向量平衡 因此速度和大小以及 方向必須正好相反 現在讓我們來看看這個推理過程 如果力必須是這樣 那麼空氣必須做什麼呢 它必須是如何移動的它必須是從西向東移動 這樣科里奧利力 它 與其垂直 就會具有由綠色向量所給出的方向 所以這是唯一一致的 一旦我引入那壓力梯度力 那 麼那個向量和那個向量就固定了 那是我唯一能畫出它們的方式 如 果那團空氣要處於地轉平衡狀態的話 這些恆定壓力的線稱為等壓 線你可以用壓力值來標示它們 例如 1 020、1 010 1 990 但這些只是在稱為 等壓線的地圖上畫出的恆定壓力線 因此你會注意到在這種情況下 而不是 高壓地區吹向低壓地區的空氣 就像你所預期的那樣 由於 科里奧利力的影響 它會沿著 等壓線移動 而不是橫跨等壓線 這實在令人驚訝 因為在我 們常見的世界中 無論是給自 行車還是其他東西打氣 空氣通常會從高壓處流向低壓處 但是在更大的尺度上 當科 里奧利力扮演重要角色時 情 況則更像這樣 空氣沿著等壓線移動 而不是橫跨等壓線 有問題嗎 現在 從數學上來講 我們想要 為這種地轉平衡寫下一個表達式 讓我們現在來做這件事 首先我需要一個公式用於這種地轉平衡 壓力梯度力 這是由壓力梯度乘以物體的 體積所決定的 壓力梯度被定義為壓力隨 位置變化的速率 單位為 帕斯卡每米 而體積只是該物體的體積 單位為立方米 任何物體的質量將由其質量密度 乘以體積得出 因此 回到我之前顯示科里奧 利力公式那幾張投影片 將這兩 個公式加到上面 我可以得出這個非常重要且稍微複雜的公式 長的方程式 左邊是壓力梯度力 由這個給出 右邊是科里奧利力 這裡仍然在黑板上 但對於質量 我已經將所考 慮空氣微團的密度與體積相乘 現在我們不再考慮任何物體 它不是一輛汽車 這不是貨運列車 這不是榴彈炮彈 這只是空氣的一小塊 我們正在嘗試推導地轉平衡公式 對於一塊空氣而言 ρ 是該塊空氣的密度 二乘以歐米伽乘以正弦θ現 在這些體積會從左右兩邊 抵消掉 我可以解這個公式求u 我會在上面加上一個地轉的下標 如果我算對了的話 它是由氣壓梯度除以 2 與密度、角速度及緯度正弦值的乘積所決定的 這是一個相當了不起的公式 它並不能解決大氣動力學中的所有問題 但是 它仍然相當了不起 它表示 如果你了解某個壓力場的資訊 我 你可以告訴我一些關於風的事情 這是一種描述壓力 空間變化與風速及 風向之間關係的公式 稱為地轉公式 讓我們看看 我先在黑板上做這道題 然後我們再在這裡進行 希望你能看到這則訊息 所以 我們再次看著地圖 北、南、東、西 而在這特別的一天 等壓線看起來是這樣的 這個氣壓值為1012百帕 1011 1010 1009 這些是等壓線 等壓線 壓力恆定 假設為了論證起見 這些等壓線之間 的間距約為100公里 約50英里 因此 壓力梯度是壓力隨距離變化率所產生的 壓力變 化率為每單位距離的壓力變化 其值為1毫巴除以該距離 因此是壓力差除以長度 1毫巴除以 100公里 等於100帕斯卡除以10的 第五公尺 因此答案是每米10的負3次方帕斯卡 這就是壓力梯度 該 區域壓力梯度的大小 這是一個合理的數值 現在我準備將它代入公式中 讓我們看看我是否正確地轉錄了它 壓力梯度除以 2 倍的密度 乘以角速度乘以緯度的正弦值好的 我們決定的壓力梯度是 10 的負 3 次方這裡有個 2 的因素我將使用海平面的密度 1.2 千克每立方米 立方米 這是地球的自轉速率 記為大寫的歐米伽 而在這個問題中 我將假設我們在紐約 海恩 緯度約為北緯42度 正弦值約為 0.67 將所有數值代入後 我得到0 08乘以10的2次方 只要將小數點移動一下 就是8公尺 每秒 在這種情況下 速度將是每秒8公尺 而且我知道方向會是怎樣 同樣 因為它將與等壓 線平行 而高壓位於右側 右側有高壓 這就是風向量 每秒8公尺 在這種氣壓情況下 有什麼問題嗎 一旦了解等壓線的樣貌 計算就很容易了 有問題嗎 所以如果我試著想像另一種等 壓線模式是呈圓形或靶心狀的話 當你遇到一個孤立的低氣壓區 周圍都是高氣壓的時候 繞過它的方式 你通常在氣 象學中稱之為氣旋 氣旋這個 詞有時還有其他含義 它可 能指某種強烈的風暴或龍捲風 那種東西 在《綠野仙蹤》中 當多羅西 被捲入龍捲風時 她稱之為颶風 但氣象學中 這個詞的含義更為廣泛且不那麼嚴格 危險的意義 它只是一個低壓中心 周圍有高壓 所以我這樣畫出了等壓線 假設有一個包裹位於那裡 有點位於中心的中途 這裡氣壓高 那裡氣壓低 因此氣壓梯度力會產生 從高壓到低壓 所以紅色箭頭將代表氣 壓梯度力 即 Pgf 如果處於地轉平衡狀態 科里 奧利力必須與其大小相等、方向相反 而根據科里奧利力的特性 風速只能是 向北的 才能在那個 方向產生科里奧利力 因為那時科里奧利力位於運動向量的右側 因此 我根據這個推理得出結論 空氣必須是向右偏轉的 向北移動 或者 說那裡是南風 如果我在那裡、那裡和那裡重複計算 這裡我會發現 風必須往那個 方向吹 這裡 就在那個方向 因此 實際上空氣必須沿著颱風周圍流動 逆時針方向 如 果我們在北半球 清楚嗎 所以低壓、氣旋、北半球 空氣是逆時針流動的 我們稱這種方向為氣旋方向 空氣正沿著低氣壓區域作氣旋運動 但是現在我們想對這個問題有更廣泛的觀點 所以我要介紹一下 好的 這是一個很大的躍進 但我認為我們已經準備好去做這件事了 這裡是赤道 北半球 南半球 這是剛才我解決的問題 這裡是低氣壓 這被稱為氣旋 我將介紹北半 球的一個反氣旋 接下來在南半球 我將介 紹一個氣旋和一個反氣旋 我們將會了解風在每個系 統周圍是如何吹動的 讓 我們留在北半球 在中心 有高壓的情況下 氣壓梯度 向心力是向外的 因此科里奧利力必 須是向內的 因此空氣必須這樣流動 它必須在北半球的反氣旋 中按順時針方向移動 在 南半球 中心再次出現低氣壓 因為那是一個氣旋 但現在氣壓梯度力再次指向中心 但由於科里奧利力作 用於運動向量的左側 我們最終得到的卻是相反的情況 循環方向為 順時針 而 反氣旋周圍則為逆時針 所以這是一張昨天500百帕的天氣圖 我們現在大約位於大 氣層5公里高的地方 我們可以將這些黑色線條視 為等壓線 它們來自個別氣 球的發射 每當有氣球發射的地方 他們都已經標記了 風速、風向 並在該 氣球發射地點標示風向標 首先要注意的是 風 向量大致與等壓線平行 這裡氣壓高 那裡氣壓低 你可能會認為風應該從高壓吹向低壓 但實際上風是沿著等壓線吹的 這就是我們對地轉平衡的預期 請注意 這裡的風力更強 風速已達七到八級 等壓線緊密排列 但等壓線間距較遠的地方 風很微弱 那麼 看一下這個公式 我們做這個例子一下 片刻 如果這些等壓線更分開的話 那麼L就會更小 較大 如果 L 較大 氣壓梯度較小 將氣 壓梯度代入地轉風公式 我得到較弱的風 所以 當等壓線非常 接近時 你會有強風 等壓線距離較遠時 風力則較弱 這直接來自地轉風公式 例如 這是一張地圖 沒有給出風向 這是一張海平面氣壓圖 沒有給出風向 從這你可以得出什麼結論 好吧 現在你了解地轉定律 就能得出很多結論 因為 你知道在反氣旋周圍 風是 一般來說是這樣發展的 而且因為這些等壓線間隔比較大 這裡的風力相當微弱 這裡 靠近這個低壓區 靠近這個氣旋 等壓線 緊密排列 風勢非常強勁 以逆時針方向環繞流動 我們時間到了 但我們週一再繼續 祝你有個愉快的周末